精品解析：江苏省苏州市震泽中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题

2024~2025学年第二学期第一阶段检测 高二物理 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意。 1. 如图甲所示，把一枚磁性较强的圆柱形永磁体在铝管管口静止释放，磁体直径略小于管的内径。则磁体在管中（　　） A. 做自由落体运动 B. 做匀加速直线运动 C. 换一根直径稍大铝管，运动比图甲中更快 D. 换一根有裂纹的铝管（如图乙所示），运动比图甲中更慢 2. 如图所示，长方体导体板放在方向与左、右表面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场中。电流I是导体板内电子定向运动产生的恒定电流。经过一段时间，电势较高的为（　　） A. 上表面 B. 下表面 C. 左表面 D. 右表面 3. 如图所示，用同样导线制成的正方形线圈ABCD，边长为l。线圈以速度v向右匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场过程中，CD两端电势差UCD为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，在水平放置的闭合线圈附近，一条形磁铁竖直向下加速运动，在位置时极附近的磁感线正好与线圈平面平行，、之间和、之间的距离相等，且都比较小。下列说法正确的是（　　） A. 磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） B. 磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） C. 磁铁在位置时线框穿过线圈的磁通量变化率为零 D. 磁铁在位置时线框的感应电流比在位置时的大 5. 如图，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（　　） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，面积为，匝数为150匝的线圈所在区域存在垂直线圈平面的磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向里为正，线圈与定值电阻R相连。下列说法正确的是（ ） A. 时，穿过线圈的磁通量为30Wb B. 时，线圈中的电流改变方向 C. 0~5s内，线圈都有扩张的趋势 D. 0~5s内，b点电势均比a点电势高 7. 电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为 B 永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C. 永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D. 永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 8. 医生常用CT扫描机给病人检查病灶，CT机的部分工作原理如图所示。电子从静止开始经加速电场加速后，沿水平方向进入垂直纸面的矩形匀强磁场，最后打在靶上的P点，产生X射线。已知间的电压为，磁场的宽度为，电子的比荷为，电子离开磁场时的速度偏转角为，偏转磁场的磁感应强度为（　　） A. B. C D. 9. 如图所示，直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在坐标为的M点有一粒子源，可以向第Ⅰ象限沿垂直磁场的各个方向发射大量质量为m、电荷量为的粒子，粒子的速度均匀地分布在之间。不计粒子重力和粒子之间的相互作用。则第Ⅰ象限中有粒子经过的区域面积为（　　） A. B. C. D. 10. 无限长平行直导线a、b每单位长度之间都通过相同的绝缘轻弹簧连接。如图，若b水平固定，将a悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的伸长量为；再在两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了。若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为。已知通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。则a、b单位长度的质量比为（　　） A. B. C. D. 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学应用楞次定律判断线圈中导线的缠绕方向。器材有：一个绕向未知的线圈，一个条形磁铁，一只多用电表，导线若干。操作步骤如下： ①为避免指针反向偏转损坏电表，先调整指针定位螺丝使指针尽量偏向零刻线右侧； ②把多用电表和线圈按图甲连接，将选择开关旋转到10mA挡； ③将条形磁铁N极向下插入线圈时，发现多用电表的指针向右偏转； ④根据楞次定律判断出线圈中导线缠绕方向。 请回答下列问题： （1）在步骤①中调整多用电表的指针定位螺丝是______（选填“a”、“b”或者“c”）； （2）可判断线圈中导线缠绕方向如图乙中的_______（选填“A”或“B”）所示； （3）若条形磁铁插入越快，多用电表的指针偏角_________（选填“越大”或“越小”）。 12. 如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。 （1）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将________偏转。（填“向左”“向右”或“不”） （2）连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是_______。 A. 插入铁芯 B. 拔出A线圈 C. 变阻器的滑片向左滑动 D. 断开电键S瞬间 （3）G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图（1）中所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图（2）中的条形磁铁的运动方向是向________（填“上”、“下”）；图（3）中电流表指针应________（填“向左”“向右”）偏转。 13. 如图1所示，质量为m、长为l的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中。金属棒中通入由M向N的电流I，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，已知重力加速度为g。 （1）图2为侧视图，请在图2中画出金属棒的受力示意图； （2）求金属棒受到的安培力的大小； （3）求匀强磁场磁感应强度的大小。 14. 如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图（b）所示。t = 0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求： （1）时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P； （2）时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 15. 如图，在水平虚线上方区域有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，在虚线下方区域有垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为的粒子（不计重力）从距虚线高度为h的a点向右水平发射，当粒子从b点进入磁场时其速度方向与水平虚线的夹角为。求： （1）求粒子进入磁场时速度v的大小和a、b两点间的水平距离x； （2）若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子距a点的距离为，求磁场的磁感应强度大小的可能值； （3）若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求粒子此时距a点的距离。 16. 如图，cd边界与x轴垂直，在其右方竖直平面内，第一、二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三、四象限存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁场区域覆盖有竖直向上的外加匀强电场。在xOy平面内，某质量为m、电荷量为q带正电的绝缘小球从P点与cd边界成角以速度射入，小球到坐标原点O时恰好以速度竖直向下运动，此时去掉外加的匀强电场。重力加速度大小为g，已知磁感应强度大小均为。求： （1）电场强度的大小和P点距y轴的距离； （2）小球第一次到达最低点时速度的大小； （3）小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时所用时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第二学期第一阶段检测 高二物理 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意。 1. 如图甲所示，把一枚磁性较强的圆柱形永磁体在铝管管口静止释放，磁体直径略小于管的内径。则磁体在管中（　　） A. 做自由落体运动 B. 做匀加速直线运动 C. 换一根直径稍大的铝管，运动比图甲中更快 D. 换一根有裂纹铝管（如图乙所示），运动比图甲中更慢 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中，磁体在铝管下落时，产生电磁感应，阻碍磁体与导体间的相对运动，所以不会做自由落体运动，故A错误； B．由楞次定律和法拉第电磁感应定律知，在电磁感应现象中产生的感应电流阻碍相对运动，所以刚开始磁体做加速下落，随速度的增大，阻碍力增大，当增大到与磁体的重力相等时，磁体匀速运动，磁体在管中不是匀加速直线运动，故B错误； C．换用一根直径稍大的铝管，磁体外部空间大，所以磁通量变化率相对图甲小，产生的电动势小，感应电流小，阻碍作用小，所以运动比图甲中更快，故C正确。 D．如图乙所示，换用一根有裂纹的铝管，由于断开，所以断开部分没有感应电流，所以相对甲图，阻碍作用小，则运动比图甲中快，故D错误； 故选C。 2. 如图所示，长方体导体板放在方向与左、右表面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场中。电流I是导体板内电子定向运动产生的恒定电流。经过一段时间，电势较高的为（　　） A. 上表面 B. 下表面 C. 左表面 D. 右表面 【答案】A 【解析】 【详解】电子向前定向移动中受洛伦兹力向下，导体下表面带负电，而上表面带正电，所以导体上表面比下表面电势高； 故选A。 3. 如图所示，用同样导线制成的正方形线圈ABCD，边长为l。线圈以速度v向右匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场过程中，CD两端电势差UCD为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设线框电阻为R，线框进入磁场过程，CD切割磁感线，右手定则可知C点电势高于D点电势，CD相当于电源，电源电动势 由于CD两端电势差为路端电压，则有 故选C。 4. 如图所示，在水平放置的闭合线圈附近，一条形磁铁竖直向下加速运动，在位置时极附近的磁感线正好与线圈平面平行，、之间和、之间的距离相等，且都比较小。下列说法正确的是（　　） A. 磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） B. 磁铁在位置时线框感应电流的方向为逆时针（俯视） C. 磁铁在位置时线框穿过线圈的磁通量变化率为零 D. 磁铁在位置时线框的感应电流比在位置时的大 【答案】D 【解析】 【详解】A．磁铁在位置A时，通过线框的磁感线斜向左下，且磁铁向下运动线圈内磁通量减少，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，故A错误； B．磁铁在位置C时，通过线框的磁感线斜向左上，且磁铁向下运动线圈内磁通量增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，故B错误； C．磁铁在位置B时，线框内磁通量为零，但磁通量变化率不为零，故C错误； D．因为磁铁竖直向下加速运动，磁铁在位置C时相对于A位置速度更快，则线框内磁通量变化率更大，所以感应电流更大，故D正确。 故选D。 5. 如图，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由楞次定律“增反减同”可知回路框中感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知左侧导体棒所受安培力斜向右上方，右侧导体棒所受安培力斜向左上方。 故选C。 6. 如图甲所示，面积为，匝数为150匝的线圈所在区域存在垂直线圈平面的磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向里为正，线圈与定值电阻R相连。下列说法正确的是（ ） A. 时，穿过线圈的磁通量为30Wb B. 时，线圈中的电流改变方向 C. 0~5s内，线圈都有扩张的趋势 D. 0~5s内，b点电势均比a点电势高 【答案】D 【解析】 【详解】A．当时，，穿过平面的磁通量，故A错误； BD．磁场先向里减小，再向外增大，由楞次定律可判断出在5s内的感应电流方向始终相同，且为线圈顺时针方向，则b点电势均比a点电势高，故B错误，D正确； C．根据“增缩减扩”的规律可判断出线圈在内具有扩张趋势，而在内具有收缩趋势，故C错误。 故选D。 7. 电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为 B. 永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C. 永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D. 永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流方向为顺时针方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 8. 医生常用CT扫描机给病人检查病灶，CT机的部分工作原理如图所示。电子从静止开始经加速电场加速后，沿水平方向进入垂直纸面的矩形匀强磁场，最后打在靶上的P点，产生X射线。已知间的电压为，磁场的宽度为，电子的比荷为，电子离开磁场时的速度偏转角为，偏转磁场的磁感应强度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】电子在加速电场中，根据动能定理有 电子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力有 根据题意有 解得 故选A。 9. 如图所示，直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在坐标为的M点有一粒子源，可以向第Ⅰ象限沿垂直磁场的各个方向发射大量质量为m、电荷量为的粒子，粒子的速度均匀地分布在之间。不计粒子重力和粒子之间的相互作用。则第Ⅰ象限中有粒子经过的区域面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据洛伦兹力提供向心力可知 结合题意，可知所有粒子轨迹半径为 则第Ⅰ象限中有粒子经过的区域如图所示 其中区域1为当粒子沿轴正方向射入磁场时，有粒子经过的部分区域，此部分区域面积为 区域2为粒子运动方向改变时，以入射点为圆心，以轨迹直径为半径旋转形成的扇形面积，由几何关系可知 所以此区域的面积为 区域3的面积为 所以，第Ⅰ象限中有粒子经过的区域面积为 故选B。 10. 无限长平行直导线a、b每单位长度之间都通过相同的绝缘轻弹簧连接。如图，若b水平固定，将a悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的伸长量为；再在两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了。若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为。已知通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。则a、b单位长度的质量比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设直导线单位长度为，弹簧的原长为，弹簧的劲度系数为，对单位长度直导线，根据题意有 两通电导线电流方向相同时，通电导线相互吸引，两通电导线电流方向相反时，通电导线相互排斥，根据题意通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比，两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了，根据 可知受到的排斥力 若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为，根据平衡条件 又 联立可得 结合可得 故选A。 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学应用楞次定律判断线圈中导线的缠绕方向。器材有：一个绕向未知的线圈，一个条形磁铁，一只多用电表，导线若干。操作步骤如下： ①为避免指针反向偏转损坏电表，先调整指针定位螺丝使指针尽量偏向零刻线右侧； ②把多用电表和线圈按图甲连接，将选择开关旋转到10mA挡； ③将条形磁铁N极向下插入线圈时，发现多用电表的指针向右偏转； ④根据楞次定律判断出线圈中导线的缠绕方向。 请回答下列问题： （1）在步骤①中调整多用电表的指针定位螺丝是______（选填“a”、“b”或者“c”）； （2）可判断线圈中导线的缠绕方向如图乙中的_______（选填“A”或“B”）所示； （3）若条形磁铁插入越快，多用电表的指针偏角_________（选填“越大”或“越小”）。 【答案】 ①. a ②. B ③. 越大 【解析】 【详解】（1）[1] 甲图中的a是多用电表的指针定位螺丝。 （2）[2] 将条形磁铁N极向下插入线圈时，向下穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知，线圈中感应电流产生的磁场方向向上；多用电表的指针向右偏转，则感应电流从红表笔流入多用表，根据安培定则，可以判断出导线的缠绕方向如图乙中的B所示。 （3）[3] 条形磁铁插入越快，磁通量变化越快，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势越大，则电流越大，所以多用电表的指针偏角越大。 12. 如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。 （1）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将________偏转。（填“向左”“向右”或“不”） （2）连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是_______。 A. 插入铁芯 B. 拔出A线圈 C. 变阻器的滑片向左滑动 D. 断开电键S瞬间 （3）G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图（1）中所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图（2）中的条形磁铁的运动方向是向________（填“上”、“下”）；图（3）中电流表指针应________（填“向左”“向右”）偏转。 【答案】（1）向右 （2）BC （3） ①. 下 ②. 向右 【解析】 【小问1详解】 闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明穿过线圈B的磁通量增大，灵敏电流计的指针向右偏。那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，穿过线圈B的磁通量也增大，则电流计指针也将向右偏转。 【小问2详解】 连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，则可知应使穿过B线圈的磁通量减小，可采取的操作是拔出A线圈或断开电键S瞬间；而插入铁芯或变阻器的滑片向左滑动均使穿过B线圈的磁通量增大，指针向右偏。 故选BC。 【小问3详解】 [1]电流从电流表G的左接线柱进时，指针从中央向左偏。图（2）中电流表G指针向左偏，则流进电流表G的电流方向自左向右。根据右手定则，可知感应电流产生的磁场竖直向下，图中条形磁铁的下端为S极，根据楞次定律可判断条形磁铁的运动方向是向下； [2]图（3）中，条形磁铁N极向下，磁铁向下运动，穿过线圈的磁通量向下增大，根据楞次定律，可判断知通过电流表的电流自右向左，则指针应向右偏转。 13. 如图1所示，质量为m、长为l的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中。金属棒中通入由M向N的电流I，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，已知重力加速度为g。 （1）图2为侧视图，请在图2中画出金属棒的受力示意图； （2）求金属棒受到的安培力的大小； （3）求匀强磁场磁感应强度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由左手定则判断安培力方向，则金属棒受力如图所示 【小问2详解】 根据平衡条件有 得金属棒受到安培力的大小 【小问3详解】 根据安培力公式 又 解得 14. 如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图（b）所示。t = 0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求： （1）时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P； （2）时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 【答案】（1）N到M， （2），水平向左 【解析】 【小问1详解】 由图（b）可知在时间段内，磁场均匀增加，根据楞次定律可知R1中的电流方向为N到M；这段时间内的感应电动势根据法拉第电磁感应定律有 时间内，导体棒在MN之间的电阻为2R，所以电流为 R1的功率为 【小问2详解】 在时间内根据左手定则可知棒受到的安培力方向水平向左；分析电路可知MN之间的部分导体棒相当于电源；MN之外的部分和R2串联然后再和R1并联，并联电路的总电阻为 回路中的总电阻为 根据 可得 15. 如图，在水平虚线上方区域有竖直向下匀强电场，电场强度大小为E，在虚线下方区域有垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为的粒子（不计重力）从距虚线高度为h的a点向右水平发射，当粒子从b点进入磁场时其速度方向与水平虚线的夹角为。求： （1）求粒子进入磁场时速度v的大小和a、b两点间的水平距离x； （2）若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子距a点的距离为，求磁场的磁感应强度大小的可能值； （3）若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求粒子此时距a点的距离。 【答案】（1）， （2）或者 （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中做类平抛运动，则竖直方向 由牛顿第二定律 当粒子从b点进入磁场时其速度方向与水平虚线的夹角为，则粒子进入磁场时的速度大小 解得 水平抛出的速度 根据类平抛可知 a、b两点间的水平距离 【小问2详解】 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，离开磁场时速度方向与x轴正向仍成45°角，到达高h高度时水平位移仍为2h，由题意可知或 即或 根据洛伦兹力提供向心力 可得或 【小问3详解】 若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子在电场中运动的时间 可知粒子在磁场中运动的时间也为 粒子在磁场中做圆周运动，则， 则 由洛伦兹力提供向心力 解得 此时粒子距a点的距离 16. 如图，cd边界与x轴垂直，在其右方竖直平面内，第一、二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三、四象限存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁场区域覆盖有竖直向上的外加匀强电场。在xOy平面内，某质量为m、电荷量为q带正电的绝缘小球从P点与cd边界成角以速度射入，小球到坐标原点O时恰好以速度竖直向下运动，此时去掉外加的匀强电场。重力加速度大小为g，已知磁感应强度大小均为。求： （1）电场强度的大小和P点距y轴的距离； （2）小球第一次到达最低点时速度的大小； （3）小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时所用时间。 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 依题意，小球从P点运动到坐标原点O，速率没有改变，即动能变化为零，由动能定理可知合力功为零，电场力与重力等大反向，可得 解得 可知小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图 根据 解得 由几何关系，可得 联立，解得 【小问2详解】 把小球在坐标原点的速度分解为沿x轴正方向的和与x轴负方向成45°的，如图 其中沿x轴正方向的对应的洛伦兹力恰好与小球重力平衡，即 小球沿x轴正方向做匀速直线运动，与x轴负方向成45°的对应的洛伦兹力提供小球做逆时针匀速圆周运动的向心力，可知小球第一次到达最低点时速度的大小为 【小问3详解】 由第二问分析可知小球在撤去电场后做匀速圆周运动的分运动轨迹如图所示 根据 又 由几何关系，可得小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时圆弧轨迹对应的圆心角为135°，则所用时间为 联立，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $