5.5 绿毛龟蛋（求小数的近似数） 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛版）

5.5 绿毛龟蛋（求小数的近似数） 姓名: 班级: 1、用“四舍五入法”求小数近似数的方法。 求小数近似数的方法:求小数的近似数可以用“四舍五入法”。当保留整数时,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位;当保留一位小数时,应根据百分位上的数的大小来判断形是否进位,依此类推。 2、近似数的精确度。 求一个小数的近似数时，保留小数的数位不同，精确到的数位也就不同。当保留整数时，表示精确到个位；保留一位小数时，表示精确到十分位；保留两位小数时，表示精确到百分位...... 3、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。 把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿"做单位的数的方法:在万位或亿位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可。 一、选择题 1．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（     ）。 A．4.99 B．5.01 C．4.95 2．下面说法正确的是（     ）。 A．1.0987精确到百分位是1.1 B．小红身高1.5米，她在平均水深1.2米的水池中游泳没有危险 C．0.03和0.30这两个小数大小不等，计数单位相同 3．在图中的直线上，被圈中的有很多数，这些数“四舍五入”到亿位约是（     ） 亿 。 A．1 B．2 C．3 4．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是（     ）。 A．7.462 B．7.469 C．7.464 5．19.□65≈20，□里最小填（     ）。 A．9 B．5 C．4 二、填空题 6．小数0.905里面有( )个，精确到百分位是( )。 7．一个小数由9个一，3个百分之一，8个千分之一组成，这个数是( )，把它保留两位小数是( )。 8．“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是( )亿。 9．把519600000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数约是( )亿。 10．一个两位小数“四舍五入”得到的近似值是2.9，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 三、计算题 11．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，并按要求求出近似数。 （1）保留一位小数。 434150000≈         5672340000≈         67743000≈ （2）保留两位小数。 496510000≈         3654700000≈         123540000≈ 四、作图题 12．从不同的角度理解小数0.42。 五、解答题 13．世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 14． 据测算，每棵大树每天可生产0.752千克氧气，照这样计算，10000棵大树每天可生产多少千克氧气？合多少吨？（保留一位小数） 15．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。 （1）估算一下，小慧想买3双这种袜子，她有20元钱够吗？ （2）王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 16．天天超市昨天卖出部分蔬菜的收入如下表。 商品 西红柿 马铃薯 蘑菇 白菜 收入/元 40.2 9.7 72.6 58.3 （1）卖出蘑菇比白菜多收入多少钱？ （2）估一估，卖出的西红柿、马铃薯、蘑菇和白菜大约一共收入多少元？ 17．学校为四年级的同学做体检。文文和壮壮谁重一些？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.5 绿毛龟蛋（求小数的近似数） 姓名: 班级: 1、用“四舍五入法”求小数近似数的方法。 求小数近似数的方法:求小数的近似数可以用“四舍五入法”。当保留整数时,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位;当保留一位小数时,应根据百分位上的数的大小来判断形是否进位,依此类推。 2、近似数的精确度。 求一个小数的近似数时，保留小数的数位不同，精确到的数位也就不同。当保留整数时，表示精确到个位；保留一位小数时，表示精确到十分位；保留两位小数时，表示精确到百分位...... 3、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。 把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿"做单位的数的方法:在万位或亿位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可。 一、选择题 1．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（     ）。 A．4.99 B．5.01 C．4.95 【答案】C 【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，近似值的小数点后面第一位数字不变，原数的小数点后面第二位数字最大是4，原数取最大值。 “五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的小数点后面第一位数字减1，原数的小数点后面第二位数字最小并且向前一位进一，原数取最小值。 【详解】分析可知，一个两位小数精确到十分位是5.0，“四舍”法取近似值时这个数最大，最小是5.04。“五入”法取近似值时这个数最小，最小是4.95。 故答案为：C 2．下面说法正确的是（     ）。 A．1.0987精确到百分位是1.1 B．小红身高1.5米，她在平均水深1.2米的水池中游泳没有危险 C．0.03和0.30这两个小数大小不等，计数单位相同 【答案】C 【分析】A．精确到百分位即保留两位小数，要看小数部分的第三位（千分位）上的数，然后按“四舍五入”法确定是“舍”还是“入”；如果被舍去部分首位上的数小于5，就直接舍去；如果被舍去部分首位上的数大于或等于5，就向前一位进1后再舍去； B．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，在平均水深1.2米的水池中游泳，则某一处的水深可能超过1.2米，或低于1.2米，或等于1.2米，据此判断； C．0.03＜0.30，它们的大小不相等，0.03是两位小数，它的计数单位是0.01，0.30是两位小数，它的计数单位是0.01，所以计数单位相同；据此判断即可。 【详解】A．1.0987≈1.10，1.0987精确到百分位是1.10，故原题说法错误； B．水池平均水深1.2米，并不代表所有的地方的水深都是1.2米，可能有比1.5米深的地方，所以身高1.5米的小红在水池中游泳可能有危险，故原题说法错误； C．0.03和0.30这两个小数大小不等，0.03的计数单位是0.01，0.30的计数单位是0.01，所以计数单位相同，故原题说法正确。 故答案为：C 3．在图中的直线上，被圈中的有很多数，这些数“四舍五入”到亿位约是（     ） 亿 。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】从图中可知：从1亿到3亿之间平均分成了4份，则每份表示5千万，根据小数的意义，以亿为单位用小数表示为0.5亿，则中间三个点分别表示1.5亿，2亿，2.5亿（如图）；从被圈出的数的范围可知：这些数大于或等于1.5亿，小于2.5亿；在2亿左边的数比2亿小（即小数的整数部分是1），因千万位上的数字（即这个小数的第一位小数）大于或等于5，四舍五入到亿位则应向小数的个位进1，再去掉小数点后面的尾数，并添上“亿”字，约是2亿；在2亿右边的数比2亿大且小于2.5亿，因千万位上的数字（即这个小数的第一位小数）小于5，四舍五入到亿位则直接去掉小数点后面的尾数，并添上“亿”字，约是2亿；所以，被圈出的这些数“四舍五入”到亿位约是2亿。据此解答。 【详解】根据分析可知： 在图中的直线上，被圈中的有很多数，这些数“四舍五入”到亿位约是2亿。 故答案为：B 4．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是（     ）。 A．7.462 B．7.469 C．7.464 【答案】C 【分析】三位小数精确到百分位得7.46，需要按四舍五入的规则倒推。最小的三位小数是“五入”时千分位向百分位进1得到的，此时千分位最小是5，这个三位小数是7.455；最大的三位小数是“四舍”时得到的，此时千分位没有进位，千分位最大是4，这个三位小数是7.464。 【详解】通过分析可得：一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是7.464。 故答案为：C 5．19.□65≈20，□里最小填（     ）。 A．9 B．5 C．4 【答案】B 【分析】求小数的近似数方法是：保留整数时，就把十分位上的数省略（当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【详解】根据分析：要使19.□65≈20，□里的数需要大于或等于5，那么□里可以填5、6、7、8、9，所以□里最小填5。 故答案为：B 二、填空题 6．小数0.905里面有( )个，精确到百分位是( )。 【答案】 905 0.91 【分析】把“1”平均分成10份、100份、1000份……，其中的1份就是、、……，也可以表示为0.1、0.01、0.001……。 小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。哪个数位上是几，就有几个这样的0.1、0.01、0.001……。 精确到百分位就看千分位，千分位上比5大或者等于5就向前一位进1，千分位比5小，就舍去。据此解答。 【详解】根据分析，小数0.905里面有9个0.1、5个0.001，合起来是905个。它的千分位是5，需要向前进1，所以精确到百分位是0.91。 7．一个小数由9个一，3个百分之一，8个千分之一组成，这个数是( )，把它保留两位小数是( )。 【答案】 9.038 9.04 【分析】小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。哪个数位上是几，就有几个这样的0.1、0.01、0.001……。这个小数的哪个数位上是几，就写几，没有的就写0占位。据此写出这个小数。 保留两位小数就看千分位，千分位上比5大或者等于5，就向前进一位。千分位上比5小，就舍去。 【详解】根据分析，这个小数写作：9.038。它的千分位是8，向前进1，所以保留两位小数是9.04。 8．“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是( )亿。 【答案】 2.95 1669 【分析】295000000改写成以“亿”为单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”；1668.9亿省略亿位后面的尾数，用“四舍五入”法保留整数，也就是去掉小数部分，对十分位上的数进行四舍五入；据此即可解答。 【详解】“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是2.95亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是1669亿。 9．把519600000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数约是( )亿。 【答案】 5.196 5.20 【分析】根据小数的改写，改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；根据小数的近似数，保留两位小数则看千分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向百分位进1，据此填空即可。 【详解】519600000＝5.196亿 5.196亿≈5.20亿 把519600000改写成用“亿”作单位的数是5.196亿，保留两位小数约是5.20亿。 10．一个两位小数“四舍五入”得到的近似值是2.9，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 2.94 2.85 【分析】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位，如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一，如果下一位的数字小于5，要舍去，据此解答。 【详解】根据分析：一个两位小数“四舍五入”得到的近似值是2.9，这个两位小数最大是2.94，最小是2.85。 三、计算题 11．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，并按要求求出近似数。 （1）保留一位小数。 434150000≈        5672340000≈        67743000≈ （2）保留两位小数。 496510000≈        3654700000≈        123540000≈ 【答案】（1）4.3亿；56.7亿；0.7亿 （2）4.97亿；36.55亿；1.24亿 【分析】先把上面的数改写成用“亿”作单位的数，改写时，整亿的数只要省略亿位后面的0，并加一个“亿"字；不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位，保留哪位，就要把这位后面的数都省略，据此解答即可。 【详解】（1）保留一位小数： 434150000＝4.3415亿≈4.3亿 5672340000＝56.7234亿≈56.7亿 67743000＝0.67743亿≈0.7亿 （2）保留两位小数： 496510000＝4.9651亿≈4.97亿 3654700000＝36.547亿≈36.55亿 123540000＝1.2354亿≈1.24亿 四、作图题 12．从不同的角度理解小数0.42。 【答案】①4；2 ②零点四二 ③0.420 ④42；100 ⑤0.4 ⑥见详解 【分析】①小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位间的进率是10。 ②读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。 ③在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。据此把0.42改写成和它大小相等的三位小数。 ④一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… ⑤精确到十分位就是保留一位小数，省略十分位后面的尾数，我们看的是百分位，把百分位上的数四舍五入。 ⑥把1个正方形平均分成100份，每份是0.01，给其中的42份涂色，涂色部分表示0.42。 【详解】 五、解答题 13．世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 【答案】55米 【分析】一个人两臂伸开与身高相当，说明身高179厘米的成年人两臂伸开的长度也差不多是179厘米，用179乘31可以计算出大树树干一周的长度大概是多少厘米； 1米＝100厘米，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 求大约是多少米，可将结果保留整数，求小数的近似数方法是：保留整数时，就把十分位上的数省略（当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【详解】179×31＝5549（厘米） 5549÷100＝55.49（米） 55.49米≈55米 答：这棵大树树干一周的长度大约是55米。 14．据测算，每棵大树每天可生产0.752千克氧气，照这样计算，10000棵大树每天可生产多少千克氧气？合多少吨？（保留一位小数） 【答案】7520千克；7.5吨 【分析】根据题意，每棵大树每天可生产0.752千克氧气，乘10000，即可求出10000棵大树每天可产生多少氧气；再根据1吨＝1000千克，将10000棵大树每天产生的氧气质量除以进率，即可转换成“吨”作单位；最后进行四舍五入，保留一位小数；据此解答。 【详解】0.752×10000＝7520（千克） 7520千克＝7.52吨≈7.5吨 答：10000棵大树每天可生产7520千克氧气，合7.5吨。 15．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。 （1）估算一下，小慧想买3双这种袜子，她有20元钱够吗？ （2）王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 【答案】（1）够 （2）59.8元 【分析】（1）3双袜子不符合买5双送1双。可以把小数看成与它接近的整数，然后用单价×数量＝总价，再和20元进行比较。 （2）要求给12名同学买袜子花多少钱。这里买5双送1双，也就是实际得到6双，但只要付5双袜子的价钱。12双里面有2个这样的6双，所以实际付款的是10双袜子。再用10乘一双袜子的单价就可以求出。 【详解】（1）5.98≈6 6×3＝18（元） 18＜20 答：她有20元钱够。 （2）12÷（5＋1）×5 ＝12÷6×5 ＝2×5 ＝10（双） 10×5.98＝59.8（元） 答：需要花59.8元。 16．天天超市昨天卖出部分蔬菜的收入如下表。 商品 西红柿 马铃薯 蘑菇 白菜 收入/元 40.2 9.7 72.6 58.3 （1）卖出蘑菇比白菜多收入多少钱？ （2）估一估，卖出的西红柿、马铃薯、蘑菇和白菜大约一共收入多少元？ 【答案】（1）14.3元 （2）181元 【分析】（1）卖蘑菇收入是72.6元，卖白菜的收入是58.3元，用72.6－58.3即卖出蘑菇比白菜多收入的钱。 （2）一位小数估算成整数，需要看十分位，十分位上的数大于等于5，向前一位进一；十分位上的数小于5直接舍去。将卖出的西红柿、马铃薯、蘑菇和白菜的收入估算后加在一起即可。 【详解】（1）72.6－58.3＝14.3（元） 答：卖出蘑菇比白菜多收入14.3元。 （2）40.2≈40 9.7≈10 72.6≈73 58.3≈58 40＋10＋73＋58 ＝50＋73＋58 ＝123＋58 ＝181（元） 答：卖出的西红柿、马铃薯、蘑菇和白菜大约一共收入181元。 17．学校为四年级的同学做体检。文文和壮壮谁重一些？ 【答案】不能确定 【分析】求一个数的近似数通常采用“四舍五入”法，即如果要保留的那一位数字的下一位数字大于或等于5，就向前一位进1，如果要保留的那一位数字的下一位数字小于5，则直接舍去； 如果壮壮体重的近似数38.5千克是通过“四舍”得到的，说明第二位小数小于5，直接舍去，那么壮壮的体重大于38.5千克，例如：38.54千克，即壮壮重些；如果壮壮体重的近似数38.5千克是通过“五入”得到的，说明第二位小数大于或等于5，向前一位进了1，使第一位小数得到5，即实际第一位小数是4，那么壮壮的体重小于38.5千克，例如：38.49千克，即文文重些。据此解答。 【详解】根据分析可知： 壮壮的体重可能大于38.5千克，也可能小于38.5千克，所以不能确定文文和壮壮谁重。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$