5.3 噪音污染（分数加减混合运算） 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版）

5.3 噪音污染 （分数的加、减混合运算） 姓名: 班级: 1、异分母分数连加的计算方法。 可以按照从左到右的顺序计算，也可以将所有分数一次性通分,再相加。计算结果要化成最简分数。 2、异分母分数连减和加减混合运算的计算方法。 （1）异分母分数连减的计算方法:可以按照从左到右的顺序计算,也可以将所有分数一次性通分,再相减。计算结果要化成最简分数。 （2）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算;有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 一、选择题 1．运用了（     ）。 A．加法交换律 B．加法交换律和结合律 C．乘法结合律 【答案】B 【分析】加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。据此解答。 【详解】 算式计算运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数加减法中。 2．甲数是，乙数是。甲、乙两数的和减去两数的差，结果是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】利用分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，通分求出甲、乙两数的和，再通分求出甲、乙两数的差，最后用前面求出的和减去后面求出的差，即可得解，据此列出综合算式解答。 【详解】（＋）－（－） ＝（＋）－（－） ＝－ ＝ 即结果是。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减法混合运算求出结果。 3．一本故事书共100页，甲第一天看了全书的，第二天看了20页，还剩下全书的几分之几没有看完？（     ） A． B． C． 【答案】A 【分析】共100页，第二天看了20页，根据分数的意义可知，第二天看了全书的20÷100＝，根据分数减法的意义可知，用单位“1”分别减去这两天看的占全书有分率即得还剩全书的几分之几。 【详解】1－－20÷100 ＝－ ＝ 故答案为：A。 【点睛】首先根据分数的意义求出第二天看的占全书的分率是完成本题的关键。 4．一桶油2千克，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几？（     ） A． B． C． 【答案】A 【分析】把这一桶油的质量看作单位“1”，用单位“1”减去两次用油的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 故答案为A。 【点睛】把这一桶油的质量看作单位“1”列出算式，再根据异分母分数相加减先化为同分母分数，再计算结果。 5．计算结果是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据减法的性质，把式子转化为进行简算，计算出结果再进行选择。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】整数的运算定律和简便计算方法同样适用于分数。 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )              ( )               ( ) ( )         ( )       ( )－＋ 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。把带分数化成假分数，分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。异分母分数相加减，先通分，然后计算，最后比较大小。 【详解】，，可得，即＜； ＝ ，，可得，即＞； ，，可得，即＜； ，，可得，即＞； ＝－＋ 【点睛】此题主要考查异分母分数的大小比较、假分数与带分数之间的互化以及异分母分数加减法的计算法则。 7．小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的，还剩下总页数的（      ）没有看。 【答案】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，减去前三天看的就是还剩下的。据此解答。 【详解】1－（＋＋） ＝1－ ＝ 还剩下总页数的没有看。 【点睛】此题考查了异分母分数加减计算，用分母的最小公倍数作公分母通分计算即可。 8．一段公路长10km，第一天修了km，比第二天少km，两天一共修了( )km。 【答案】 【分析】第一天修的长度＋第一天比第二天少修的长度＝第二天修的长度，第二天修的长度＋第一天修的长度＝两天一共修的长度，据此列式计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（km） 两天一共修了km。 9．甲数是，乙数是，甲乙两数的和减去它们的差结果是( )。 【答案】 【分析】先算甲乙两数的和，甲乙两数的差，所得的和减去所得的差即可。计算过程中运用减法的性质可知a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【详解】 【点睛】掌握分数加减混合运算的计算法则以及加法运算定律的运用是解题的关键。 10．王叔叔用一根2米长的铁丝围成了一个三角形，接头处无缝隙，不剩余。三角形一条边的长是米，另一条边的长是米，第三条边的长是( )米。 【答案】 【分析】根据题意，可知三角形的周长为2米，用三角形的周长减去已知的两条边的长度和即可求出第三条边的长度。 【详解】2－（＋） ＝2－ ＝（米） 【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 三、计算题 11．直接写得数。                                           【答案】；；；；； ；3；；； 【解析】略 12．计算下面各题。（能简算的要简算）                        【答案】；3；； 【分析】（1）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成，再按顺序计算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算； （3）根据带符号搬家，先交换“”和“”的位置，把算式变成，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式变成，再按顺序计算； （4）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成，然后交换“”和“”的位置，把算式变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 四、解答题 13．兴华小学的少先队员利用周末时间清理废塑料。五年级学生清理废塑料千克，比四年级多清理千克，两个年级一共清理废塑料多少千克？ 【答案】千克 【分析】四年级清理的废塑料质量＝五年级清理的废塑料质量－千克，然后把两个年级清理的废塑料质量相加即可。 【详解】－＋ ＝＋－ ＝3－ ＝（千克） 答：两个年级一共清理废塑料千克。 【点睛】此题考查了分数加减混合运算，找准数量关系，合理运用加法运算律计算即可。 14．张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。他今天完成计划任务了吗？ 【答案】没完成 【分析】把计划要加工的零件总个数看作单位“1”，先根据求一个数是另一个数的几分之几，用20除以80，求出晚上加工的20个零件占总个数的几分之几； 再把上午、下午、晚上分别加工零件的个数占总个数的分率相加，即是今天一共完成总个数的几分之几，再与1比较大小，如果超过或等于1，则完成了计划任务；如果小于1，则没有完成计划任务。 【详解】        答：他今天没完成计划任务。 15．某校举办“非遗”进校园活动，五年级开设了三个“非遗”课程，要求每位同学选一个参加。下面是五年级同学参加情况的统计表。 活动项目 篆刻 软木画 汉服制作 占全年级总人数的几分之几 ？ 参加软木画的人数占全年级总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把全年级总人数看作单位“1”，用单位“1”减去篆刻占全年级总人数的分率，减去汉服制作占全年级总人数的分率，即可求出参加软木画的人数占全年级总人数的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参加软木画的人数占全年级总人数的。 16．2025年4月23日是第30个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。琳琳去学校图书馆选了一本《生活中的数学》，共360页，第一天看了80页，第二天看了全书的。 （1）琳琳第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）将全书页数看作单位“1”，第一天看的页数÷全书页数＝第一天看了全书的几分之几； （2）将全书页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩下这本书的几分之几没有看。 【详解】（1）80÷360＝＝ 答：琳琳第一天看了全书的。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 17．根据气象部门统计，2024年是干旱的一年。在青岛年降水总量中，夏季降雨量占，比春季降雨量多，春季降雨量占全年的几分之几？春夏两季的降水量比秋冬两季多几分之几？ 【答案】； 【分析】（1）根据题意，求的是春季降水量占全年的几分之几，夏季降雨量比春季降水量多，则可用夏季降雨量−＝春季降雨量占全年的几分之几，据此解答。 （2）根据题意，求的是春夏两季的降水量比秋冬两季多几分之几？把全年的降水量看作为“1”，则可列出算式：（春季降雨量＋夏季降雨量）−（1−春季降雨量−夏季降雨量）＝春夏两季的降水量比秋冬两季多的降水量，据此解答。 【详解】−＝ （＋）−（1−−） ＝−（−） ＝− ＝ 答：春季降水量占全年的，春、夏两季的降水量比秋、冬两季多全年降水量的。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 噪音污染 （分数的加、减混合运算） 姓名: 班级: 1、异分母分数连加的计算方法。 可以按照从左到右的顺序计算，也可以将所有分数一次性通分,再相加。计算结果要化成最简分数。 2、异分母分数连减和加减混合运算的计算方法。 （1）异分母分数连减的计算方法:可以按照从左到右的顺序计算,也可以将所有分数一次性通分,再相减。计算结果要化成最简分数。 （2）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算;有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 一、选择题 1．运用了（     ）。 A．加法交换律 B．加法交换律和结合律 C．乘法结合律 2．甲数是，乙数是。甲、乙两数的和减去两数的差，结果是（     ）。 A． B． C． 3．一本故事书共100页，甲第一天看了全书的，第二天看了20页，还剩下全书的几分之几没有看完？（     ） A． B． C． 4．一桶油2千克，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几？（     ） A． B． C． 5．计算结果是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )              ( )               ( ) ( )         ( )       ( )－＋ 7．小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的，还剩下总页数的（      ）没有看。 8．一段公路长10km，第一天修了km，比第二天少km，两天一共修了( )km。 9．甲数是，乙数是，甲乙两数的和减去它们的差结果是( )。 10．王叔叔用一根2米长的铁丝围成了一个三角形，接头处无缝隙，不剩余。三角形一条边的长是米，另一条边的长是米，第三条边的长是( )米。 三、计算题 11．直接写得数。                                           12．计算下面各题。（能简算的要简算）                        四、解答题 13．兴华小学的少先队员利用周末时间清理废塑料。五年级学生清理废塑料千克，比四年级多清理千克，两个年级一共清理废塑料多少千克？ 14． 张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。他今天完成计划任务了吗？ 15．某校举办“非遗”进校园活动，五年级开设了三个“非遗”课程，要求每位同学选一个参加。下面是五年级同学参加情况的统计表。 活动项目 篆刻 软木画 汉服制作 占全年级总人数的几分之几 ？ 参加软木画的人数占全年级总人数的几分之几？ 16．2025年4月23日是第30个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。琳琳去学校图书馆选了一本《生活中的数学》，共360页，第一天看了80页，第二天看了全书的。 （1）琳琳第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 17．根据气象部门统计，2024年是干旱的一年。在青岛年降水总量中，夏季降雨量占，比春季降雨量多，春季降雨量占全年的几分之几？春夏两季的降水量比秋冬两季多几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$