5.2 空气质量（异分母分数加减法） 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版）

5.2 空气质量 姓名: 班级: 1、异分母分数加法的计算方法。 异分母分数相加,先通分,化成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算。 2、异分母分数减法的计算方法。 异分母分数相减,先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算。 一、选择题 1．＋不能直接相加，是因为两个加数（     ）。 A．分子相同 B．分数单位不同 C．都是真分数 2．修一段公路，甲队每天修，乙队每天修，乙队每天比甲队多修这段公路的（     ）。 A． B． C． 3．下列算式中，得数小于1的是（     ）。 A． B． C． 4．如图，直线上箭头（     ）所指的位置是“”的结果。 A．A B．B C．C D．D 5．a和b是0除外的自然数，并且a和b是互质数，等于（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．的分数单位是( )，化成带分数是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 7．水果店上午卖出吨水果，下午比上午多卖出吨，上午和下午一共卖出( )吨水果。 8．比米短米是( )米，米比( )米长米。 9．已知两个加数的和是，其中一个加数是，另一个加数是( )。 10．本学期我们在学习分数的基本性质时，用到了( )的方法，在学习异分母分数加减法时，用到的方法是( )的思想方法。 三、计算题 11．直接写得数。                                           四、解答题 12．食堂有吨煤，用去吨，还剩多少吨？ 13． 丽丽做语文作业用了小时。做数学作业用了小时，她做两科作业一共用了多少小时？ 14． 西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物的占。水和碳水化合物一共的占几分之几？ 15．登山是一种很好的有氧运动，周末小李和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 16．一块试验田，用它的种花生，种玉米，种大豆，种地瓜的面积与种大豆的面积同样大。 （1）种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的几分之几？ （2）种花生的面积比大豆多占这块地的几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 空气质量 姓名: 班级: 1、异分母分数加法的计算方法。 异分母分数相加,先通分,化成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算。 2、异分母分数减法的计算方法。 异分母分数相减,先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算。 一、选择题 1．＋不能直接相加，是因为两个加数（     ）。 A．分子相同 B．分数单位不同 C．都是真分数 【答案】B 【分析】分数加减法的计算法则为：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，要先将异分母分数进行通分，化为同分母分数后，再按同分母分数相加减的计算法则相加减。根据题意，的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不一样，所以不能直接相加，必须先通分，然后再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可。 【详解】＋不能直接相加，是因为这两个分数的分数单位不同，必须先通分才能相加。 故答案为：B 【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 2．修一段公路，甲队每天修，乙队每天修，乙队每天比甲队多修这段公路的（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】用乙队每天修路的长度占总长度的分率减去甲队每天修路的长度占总长度的分率，列式：－，通分后计算，即可求出乙队每天比甲队多修这段公路的几分之几。 【详解】－ ＝－ ＝ 即乙队每天比甲队多修这段公路的。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查异分母分数的减法在实际生活中的应用。 3．下列算式中，得数小于1的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数的加法法则，将分数通分后再将分子相加，最后结果要化成最简分数，然后跟1比较即可；据此解答。 【详解】A．，计算结果为假分数，比1大； B．，计算结果为假分数，比1大； C．，计算结果为真分数，比1小； 故答案为：C 【点睛】此题考查了分数加法计算，关键掌握计算方法。 4．如图，直线上箭头（     ）所指的位置是“”的结果。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】异分母分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算，据此求出分数加法的和，再根据分数的意义找出所求结果在直线上的位置。 【详解】 ＝ ＝ 把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中3份，0从开始向右数出3小格的位置就是。 故答案为：B 5．a和b是0除外的自然数，并且a和b是互质数，等于（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【详解】根据已知，a和b是0除外的自然数，并且a和b是互质数，所以a和b的最小公倍数是ab，故＝＋＝。 故答案为：A 二、填空题 6．的分数单位是( )，化成带分数是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 3 【分析】根据分数单位的意义：‌指的是把单位“1”平均分成若干份，‌取其中的一份的数。所以的分数单位是。根据带分数的意义：‌带分数是由整数部分和真分数部分组成的分数，通常形式为“整数＋真分数”，表示一个大于1但小于下一个整数的数值。所以化成带分数是。因为最小的质数是2，所以解答要加上多少个这样的分数单位，则要看用2减去的结果的分子即可。 【详解】2－＝ 所以的分数单位是，化成带分数是，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 7．水果店上午卖出吨水果，下午比上午多卖出吨，上午和下午一共卖出( )吨水果。 【答案】 【分析】水果店上午卖出吨水果，下午比上午多卖出吨，先用加法求出下午卖出的水果吨数，再用上午和下午卖出的吨数相加，即可求出上午和下午一共卖出的水果的吨数。 【详解】（吨） （吨） 答：上午和下午一共卖出吨水果。 8．比米短米是( )米，米比( )米长米。 【答案】 【分析】要计算比米短米是多少米，用米减去米；要计算米比多少米长米，用米减去米；据此解答。 【详解】－＝（米） －＝（米） 【点睛】用异分母分数加减法的计算方法准确求出结果是解答题目的关键。 9．已知两个加数的和是，其中一个加数是，另一个加数是( )。 【答案】 【分析】和－加数＝另一个加数，据此列式，异分母分数相加减，先通分再计算，据此求出另一个加数即可。 【详解】 另一个加数是。 【点睛】关键是掌握加法各部分之间的关系，掌握异分母分数加减法的计算方法。 10．本学期我们在学习分数的基本性质时，用到了( )的方法，在学习异分母分数加减法时，用到的方法是( )的思想方法。 【答案】 归纳 转化 【分析】在学习分数的基本性质时，通过观察操作，归纳得出结论；在探究异分母分数加减法时，是将异分母分数加减法转化成同分母分数相加减进行计算，据此解答。 【详解】本学期我们在学习分数的基本性质时，用到了归纳的方法，在学习异分母分数加减法时，用到的方法是转化的思想方法。 三、计算题 11．直接写得数。                                           【答案】；；；；； ；3；；； 【解析】略 四、解答题 12．食堂有吨煤，用去吨，还剩多少吨？ 【答案】吨 【分析】用煤的总吨数减去用去的吨数即可。 【详解】－＝（吨）； 答：还剩吨。 【点睛】熟练掌握异分母分数减法的计算方法是解答本题的关键。 13．丽丽做语文作业用了小时。做数学作业用了小时，她做两科作业一共用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】将做语文作业的时间，加上做数学作业的时间，求出她做两科作业一共用了多少小时。异分母分数相加，先通分再相加即可。 【详解】＋＝＋＝（小时） 答：她做两科作业一共用了小时。 14．西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物的占。水和碳水化合物一共的占几分之几？ 【答案】 【分析】题目给出了水和碳水化合物各自所占的分率，把二者所占的分率相加，即可得到水和碳水化合物一共占几分之几。 【详解】 答：水和碳水化合物一共占。 【点睛】本题考查的是基础的分数加减法应用题，异分母分数加减法，需要先通分。 15．登山是一种很好的有氧运动，周末小李和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 【答案】（1）小时 （2） 【分析】（1）半小时是小时，先用的时间＋又用的时间＝已经走的时间，据此列式解答； （2）将全程看作单位“1”，全程的一半是，1－先走了全程的几分之几－有走了全程的几分之几＝还剩全程的几分之几，据此列式解答。 【详解】（1）＋＝＋＝（小时） 答：已经走了小时。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全程的没有走。 16．一块试验田，用它的种花生，种玉米，种大豆，种地瓜的面积与种大豆的面积同样大。 （1）种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的几分之几？ （2）种花生的面积比大豆多占这块地的几分之几？ 【答案】（1）     （2） 【分析】（1）求种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的几分之几，把种花生、玉米、大豆的面积分别占这块地的分率相加即可求解。 （2）求种花生的面积比大豆多占这块地的几分之几，用种花生的面积占这块地的分率减去种大豆的面积占这块地的分率即可。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：种花生的面积比大豆多占这块地的。 【点睛】本题考查分数加减法的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$