5.1 垃圾分类 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版）

5.1 垃圾分类 姓名: 班级: 1、异分母分数大小比较的方法和通分的意义。 （1）异分母分数大小比较的方法:可以化成小数进行比较，也可以化成同分母分数进行比较。 （2）通分:把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫作通分。 （3）公分母:通分时,相同的分母叫作这几个分数的公分母。 2、通分的方法。 通分时，用几个分数分母的公倍数做公分母。为了计算简便,通常选用最小公倍数做公分母。把各分数化成用这个最小公倍数做分母的分数且与原分数的大小相等。 一、选择题 1．两个分数通分后（     ）。 A．分数大小和分数单位都变了 B．分数大小和分数单位都不变 C．分数大小不变，一个或两个分数单位变了 2．在80米短跑比赛中，聪聪用了分钟，乐乐用了0.3分钟，（     ）跑得快。 A．聪聪 B．乐乐 C．一样快 3．下列分数中，最大的是（     ）。 A． B． C． 4．把和通分后分母是（    ）。 A．4 B．20 C．30 5．两根同样长的绳子，甲绳用去了米，乙绳用去了米，那么（     ）。 A．甲绳剩下的多 B．乙绳剩下的多 C．无法确定 二、填空题 6．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )     2.25 ( ) 7．在、、中，分数单位最大的是( )，分数值最大的是( )。 8．生命在于运动。运动可以使我们身心愉悦，生活充满阳光。五（2）班喜欢竹竿舞运动的占，喜欢团体操运动的占，喜欢( )运动的多一些。 9．式子中，括号内满足条件的自然数一共有( )个。 10．先把下面的分数化成大小不变、分母是18的分数，再把原分数按照从大到小的顺序排列。                        （     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ） 三、计算题 11．先通分，再比较每组两个分数的大小。                                                     四、解答题 12．一个西瓜，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的。谁吃的多？请说明理由。 13．做一个零件，孙阿姨用了小时，何阿姨用了24分钟，谁做得快一些？ 14． 两块同样大小的菜地，一块的种茄子，另一块的种辣椒，种哪种菜的地多一些？ 15． 在体育课上，同学们测量了自己的步行，王明8步走了6米，赵强5步走了3米，孙晓10步走了8米。比一比，他们谁的步幅最长？ 16．下面是某电视台各种少儿节目的播出时间分配统计表。 节目类型 动画类 教育类 游戏类 …… 时间分配 … （1）动画类、教育类、游戏类节目中，哪类节目的播出时间最长？哪类最短？ （2）动画类、教育类和游戏类节目的播出时间共占总播出时间的几分之几？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 垃圾分类 姓名: 班级: 1、异分母分数大小比较的方法和通分的意义。 （1）异分母分数大小比较的方法:可以化成小数进行比较，也可以化成同分母分数进行比较。 （2）通分:把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫作通分。 （3）公分母:通分时,相同的分母叫作这几个分数的公分母。 2、通分的方法。 通分时，用几个分数分母的公倍数做公分母。为了计算简便,通常选用最小公倍数做公分母。把各分数化成用这个最小公倍数做分母的分数且与原分数的大小相等。 一、选择题 1．两个分数通分后（     ）。 A．分数大小和分数单位都变了 B．分数大小和分数单位都不变 C．分数大小不变，一个或两个分数单位变了 【答案】C 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。根据通分的意义可知，两个分数通分后，分数的大小不变。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。根据分数的基本性质通分后，一个分数或两个分数的分子、分母都扩大了，即分母变了，分数单位也就变了。 【详解】A．两个分数通分后，分数的大小不变，所以A选项错误。 B．两个分数通分后，至少有一个分数的分数单位变了，所以B选项错误。 C．两个分数通分后，分数大小不变，一个或两个分数单位变了，所以C选项正确。 故答案为：C 【点睛】明确通分的意义和分数单位的意义是解决此题的关键。 2．在80米短跑比赛中，聪聪用了分钟，乐乐用了0.3分钟，（     ）跑得快。 A．聪聪 B．乐乐 C．一样快 【答案】A 【分析】由题意可知，两人的路程相同，谁用的时间越短跑得越快，谁用的时间越长跑得越慢，把小数化为分数，再通分比较两个分数的大小关系，据此解答。 【详解】聪聪：＝＝ 乐乐：0.3＝，＝＝ 因为＜，所以分钟＜0.3分钟，聪聪跑得快。 故答案为：A 【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 3．下列分数中，最大的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数比较大小的方法，分母相同，比较分子，分子大的分数就大；分子相同，比较分母，分母小的分数反而大；异分母分数比较大小，先通分，再进行比较即可。 【详解】＝ ＝ ＝ ＜＜ ＜＜ 最大的是。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法是解答此题的关键。 4．把和通分后分母是（    ）。 A．4 B．20 C．30 【答案】B 【分析】两个异分母同分，要把分母变成这两个分数原分母的最小公倍数，4和20的最小公倍数是20，依此选择。 【详解】，即把和通分后分母是20。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握通分的方法是解答此题的关键。 5．两根同样长的绳子，甲绳用去了米，乙绳用去了米，那么（     ）。 A．甲绳剩下的多 B．乙绳剩下的多 C．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意可知，甲绳剩下的长度＝绳子的总长－甲绳用去的长度，乙绳剩下的长度＝绳子的总长－乙绳用去的长度； 因为两根绳子同样长，那么用去的少，剩下的就多；据此比较甲、乙两根绳子用去的长度，即可得解。 【详解】＝＝ ＝＝ ＜，即＜； 乙绳用去的比甲绳的少，所以乙绳剩下的多。 故答案为：B 二、填空题 6．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )     2.25 ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”进行比较； （2）把和通分成分母都是15的同分母分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较； （3）先把化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较的方法进行比较。 【详解】（1）分子都是7，分母10＜11，所以＞； （2）＝，＝；＞，所以＞； （3）＝9÷4＝2.25，所以2.25＝。 7．在、、中，分数单位最大的是( )，分数值最大的是( )。 【答案】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此即能确定题目中每个分数分数单位是多少，进而确定哪个最大，哪个最小；将分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变，据此对题目中的分数进行通分后，即能比较出它们值的大小。 【详解】的分数单位是 的分数单位是 的分数单位是 ＞＞，所以在、、中，分数单位最大的是； ＝，＝，＝ ＜＜，所以＜＜。 【点睛】本题主要考查分数单位的认识及异分母分数大小的比较方法。 8．生命在于运动。运动可以使我们身心愉悦，生活充满阳光。五（2）班喜欢竹竿舞运动的占，喜欢团体操运动的占，喜欢( )运动的多一些。 【答案】团体操 【分析】根据题意，比较、的大小，哪个分数大，那么喜欢这项运动的人数就多一些。 和是两个异分母分数，先通分，变成两个同分母的分数，再比较大小。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 所以喜欢团体操运动的多一些。 【点睛】本题考查分数大小比较的方法，把异分母分数化成同分母分数，再比较是解题的关键。 9．式子中，括号内满足条件的自然数一共有( )个。 【答案】2 【分析】为方便比较，可将三个分数通分成分母都是10的分数。＝，由＜＜＜＜找到，，三个分数。再看三个分数中可以约分成分母是5的分数有几个即可。 【详解】＝ ＜＜＜＜ ＝，＝，所以括号内可以填3或4，即满足条件的自然数一共有2个。 10．先把下面的分数化成大小不变、分母是18的分数，再把原分数按照从大到小的顺序排列。                        （     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ） 【答案】；；；； 【分析】利用分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，将所有的分数都化成分母是18的分数；同分母的分数比较大小，直接比较分子即可，分子越大分数越大。 【详解】                        因为 则 【点睛】此题考查分数的基本性质的应用，同分母比较大小分子越大分数越大。 三、计算题 11．先通分，再比较每组两个分数的大小。                                                     【答案】，， ，， ，， ，， 【分析】利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。 【详解】，， ，所以。 ，， ，所以。 ，， ，所以。 ，， ，所以。 四、解答题 12．一个西瓜，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的。谁吃的多？请说明理由。 【答案】妹妹吃得多；因为妹妹吃的量占总量的分率更大一些。 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的，根据分数的大小比较的方法，比较两个分数的大小，即可得出谁吃的多。 【详解】，＜，所以＜。 即妹妹吃的多。 答：妹妹吃的多，因为妹妹吃的量占总量的分率更大一些。 【点睛】此题考查了异分母异分子的分数大小比较的方法。 13．做一个零件，孙阿姨用了小时，何阿姨用了24分钟，谁做得快一些？ 【答案】何阿姨 【详解】何阿姨：24÷60＝（小时）    孙阿姨：小时＝小时 因为小时＜小时，所以何阿姨做得快一些。 答：何阿姨做得快一些。 14．两块同样大小的菜地，一块的种茄子，另一块的种辣椒，种哪种菜的地多一些？ 【答案】茄子 【详解】＝ ＝ ＞ 答：种茄子的地多一些。 15．在体育课上，同学们测量了自己的步行，王明8步走了6米，赵强5步走了3米，孙晓10步走了8米。比一比，他们谁的步幅最长？ 【答案】孙晓 【分析】已知三名同学的步数和走的米数，用走的米数除以步数，分别求出每人走一步的长度； 然后通分，根据“分母相同时，分子越大，分数值越大”比较大小，一步长度最大的，步幅就最长。 【详解】王明：6÷8＝（米） 赵强：3÷5＝（米） 孙晓：8÷10＝（米） ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 答：孙晓的步幅最长。 【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数大小比较的方法，比较分母、分子都不同的分数大小时，一般先通分，再比较。 16．下面是某电视台各种少儿节目的播出时间分配统计表。 节目类型 动画类 教育类 游戏类 …… 时间分配 … （1）动画类、教育类、游戏类节目中，哪类节目的播出时间最长？哪类最短？ （2）动画类、教育类和游戏类节目的播出时间共占总播出时间的几分之几？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）动画类；游戏类； （2）； （3）游戏类节目的播出时间比动画类少占总播出时间的几分之几？ 【分析】（1）利用异分母分母比较大小的方法，比较动画类、教育类、游戏类节目的时长占节目总播出时长的分率的大小，即可求出哪个节目的播出时间最长，哪个节目的播出时间最短。 （2）把动画类、教育类和游戏类节目的播出时间占总播出时间的分率全部加起来，即可求出动画类、教育类和游戏类节目的播出时间共占总播出时间的几分之几。 （3）根据统计表中的数据，可提出问题：游戏类节目的播出时间比动画类少占总播出时间的几分之几？用动画类节目的播出时间占总播出时间的分率减去游戏类节目的播出时间占总播出时间的分率，即可求出游戏类节目的播出时间比动画类少占总播出时间的几分之几。 【详解】（1） 即 答：动画类节目的播出时间最长，游戏类节目的播出时间最短。 （2） ＝ ＝ 答：动画类、教育类和游戏类节目的播出时间共占总播出时间的。 （3）提出问题：游戏类节目的播出时间比动画类少占总播出时间的几分之几？（答案不唯一） ＝ ＝ 答：游戏类节目的播出时间比动画类少占总播出时间的。 【点睛】此题主要考查异分母分数的大小比较以及分数的加减法运算在实际问题中的运用。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$