3.5 共点力的平衡二 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

物体的平衡（二） 学习目标：能用三角形相似和图解法分析共点力作用下的动态平衡问题 ( 内容概要 ) 1.动态平衡问题 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2 三角形相似： 特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 3 ．用图解法分析动态平衡问题的条件是： （1）物体受三个力的作用而处于平衡状态 （2）一个力不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向都不变 4 、用图解法分析动态平衡问题的步骤是 (1)选某一状态对物体进行受力分析； (2)根据平衡条件，以不变的那个力作为对角线画出平行四边形； (3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化； (4)确定未知量大小、方向的变化 ( 典型例题 ) 例1、如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是撑杆，可绕C点自由转动，不计重量，长2m，AB是吊绳。某时刻绳AB与杆AC垂直，绳长1.5m。若吊起重物的重量为500N，求此时吊绳受到的拉力和撑杆AC受到的压力分别为多少？ 例2、如图，光滑的半球体形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止。现缓慢的拉绳，在使小球沿球面由A点到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N，绳子的拉力T的大小变化情况是（ ） A.N变大，T变小 B.N变小，T变大 C.N变小，T先变小后变大 D.N不变，T变小 例3、 ( 图6 )如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（ ） ( F A B ) A．绳子越来越容易断 B．AB杆越来越不容易断 C．AB杆越来越容易断 D．绳子越来越不容易断 例题4 如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中(　　) A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 [审题指导] (1)小球缓慢移动过程中处于平衡状态。 (2)墙对球的压力方向不变，而木板对球的压力方向改变，小球的重力保持不变 ( θ ) ( 答案：例1：300N 400N 例2：D 例3：D 例4：B 例5：弹力先减小后增大，支持力一直增大 例6：D 练习： 10 N )例5、如图所示，小球用挡板挡在倾角为θ的光滑斜面上，当挡板从竖直方向逐渐向水平方向偏移时，挡板上的弹力N1与斜面对小球的支持力N2如何变化？ 例6 ．如右图所示，用绳将重球挂在墙上，设绳的拉力为T，墙对球的支持力为N，则当绳的长度增加后两力的变化增况是（ ） A．T减小、N增大 B．T增大、N减小 C．T、N均增大 D．T、N均减小 ( 随堂练习 ) 长度为5m的细绳的两端分别系于竖立于地面上相距为4m的两杆的顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一重为12N的物体如图所示，平衡时绳中的张力F= N。 思考：（1）如果绳的右端沿A杆缓慢向下移动，则绳中拉力如何变化？ （2）如果将两杆所处的水平间距增大，则绳中拉力如何变化？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$