2.3匀变速直线运动位移和时间的关系 导学案-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

( 学案 组题人： 余 辉 核对人： 审核人： 高一物理 ) ( 内容概要 )学案3 匀变速直线运动位移和时间的关系 1、 １.匀速直线运动的位移 ( v t O ) ( v t O ) ( X=V t ) 二、匀变速直线运动的位移 1．公式猜想： （课本思考与讨论） 2．推导：① 结论：匀变速直线运动的速度-时间图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的大小。 ②公式法 3．由数学知识可知：x是t的二次函数，它的函数图象是一条抛物线。应用位移公式时，一般取方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0 4．注意：目前已学过的矢量有v0、a、x、v，对这些物理量的符号选取应遵循以下原则：规定v0方向为正方向，若与v0方向相同取正值，相反取负值。所求矢量为正表示与v0方向相同为负表示与v0方向相反。 5. 匀变速直线运动的平均速度：某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。（介绍纸带的精确处理方法）即： 三、位移与速度关系式：__________________。 1、 推导过程： 2、 理解：（1）公式中不含时间t，只要已知匀变速直线运动中、、a、x中任意三个，即可求解剩余的物理量； （2）公式中四个物理量均为____ __，应用此公式时，应规定__________，明确各个物理量的____ ___，尤其是在解决匀减速直线运动时。 四、两个重要推论 1、匀变速直线运动中平均速度等于初、末速度的平均值，且等于该过程中间时刻的瞬时速度＝(v0＋v)= v 1）匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即＝(v0＋v)。 证明： 2）匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即v＝＝(v0＋v)。 证明： [特别提醒]　＝适用于任意运动，而＝和＝v只适用于匀变速直线运动。 2、匀变速直线运动中间位置的瞬时速度等于v＝ 证明： ( 典型例题 ) 例1. 汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，求： (1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度； (2)刹车后前进9 m所用的时间； (3)刹车后8 s内前进的距离． 例2：2．滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块的初速度为(　　) A.v B．(＋1)v C.v D.v 例３．3．一汽车以20 m/s的速度在平直路面匀速行驶。由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车。刹车时汽车加速度的大小为10 m/s2。刹车后汽车滑行的距离是(　　) A．40 m B．20 m C．10 m D．5 m 例4：一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ 例5. 质点位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：X=at – bt2 分析质点点的初速度和加速度。 例6．以36km／h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0．2m／，经过10s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。 ( 随堂练习 ) 1. 下列说法正确的是 ( ) A．物体做直线运动，若在相等的时间内增加的位移相等，则物体做匀速直线运动 B．匀变速直线运动就是加速度不变的运动 C．匀变速直线运动是速度变化量恒定的运动 D．匀变速直线运动是加速度恒定（不为零）的直线运动 2.物体做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（ ） A． 它的加速度越大，它的位移一定越大 B． 它的初速度越大，它的位移一定越大 C． 它的末速度越大，它的位移一定越大 D． 它的平均速度越大，它的位移一定越大 3．一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4 s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为a＝6 m/s2。求： (1)到达斜面底端时的速度； (2)斜面长度； (3)整个过程中的平均速度； (4)运动到斜面中点时的速度。 4、一质点t=0时位于坐标原点，右图为该质点做直线运动的速度一时间图线，由图可知： （1）在时间t= s时质点距坐标原点最远； （2）从t=0到t=8s内质点的位移是 ；通过的路程 是 。 5、一物体沿长为L的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的时，它距斜面底端的长度为(　　) A. B. C. D. 6、如图3所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为(　　) 图3 A．a1＝a2 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2 7、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求： (1)火车的加速度a； (2)火车中点经过此路标时的速度v； (3)整列火车通过此路标所用的时间t。 例2、 C 3、B 4、25s 随堂练习 BD 、D、 24m/s、 48m 、12m/s 、24√2 、4s、0、16m、 A、B 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$