3.3.4 晶体结构的计算与常见晶体结构 课件 2024-2025学年高二下学期化学人教版（2019）选择性必修2

第四课时 晶体结构的计算 常见晶体结构的比较与分析 第三章 晶体结构与性质 第3节 金属晶体与离子晶体 学习目标 1.学会晶体结构的相关计算 2.熟知共价、分子、离子晶体的典型代表的结构 1.均摊法计算晶胞中微粒个数 (1)正方体或长方体晶胞示意图 一、晶体结构的计算 微粒位置 顶角 面上 棱上 内部 侧棱 上下棱 每个晶体结构分摊的微粒数 1 (2)正六棱柱晶体结构示意图 微粒位置 顶角 面上 棱上 内部 侧棱 上下棱 每个晶体结构分摊的微粒数 1 一、晶体结构的计算 (3)审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，原子个数比不约简。 (4)计算晶胞中微粒的数目，进而求化学式 根据均摊法计算出一个晶胞中所含微粒数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，从而写出晶体的化学式。 2.原子分数坐标 如图所示位于晶胞原点(顶点)的原子的分数坐标为(0，0，0)；位于晶胞体心的原子的分数坐标为(，，)；位于xOz面心的原子的分数坐标为(，0，)等。 3.晶胞中粒子配位数的计算 一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数。 (1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。 简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8       常见晶胞的配位数如下： (2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。 以NaCl晶体为例 ①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子， 如图中心的灰球(Cl-)。 ②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如图标数字的面心白球(Na+)。确定Cl-的配位数为6，同样方法可确定Na+的配位数也为6。 4.晶体密度(ρ)的计算 (1)ρ== 。 (2)1个微粒的质量m=(M为摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数)。 (3)晶胞的体积V=a3(立方体)=abc(长方体)。 特别提醒　计算时注意单位的换算，1 pm=10-3 nm=10-10 cm=10-12 m。 5.晶体中粒子间距离和晶胞参数 (1)思维流程 根据密度求晶胞中粒子之间的距离时，可首先由密度计算出晶胞体积(晶胞质量由晶胞含有的微粒数计算)，再根据晶胞结构判断微粒间距与棱长的关系。 (2)立方晶胞参数a=。 6.晶体中原子空间利用率 (1)思维流程 空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积百分比，首先分析晶胞中原子个数和原子半径，计算出晶胞中所有原子的体积，其次根据立体几何知识计算出晶胞的棱长，计算出晶胞的体积，即可顺利解答此类问题。 (2)计算公式 空间利用率=×100%。 应用体验 CaF2的晶胞为立方晶胞，结构如图所示： (1)CaF2晶胞中，Ca2+的配位数为　　。  8 以面心Ca2+为研究对象，在一个晶胞中连接4个F-，通过该Ca2+可形成2个晶胞，所以与该Ca2+距离相等且最近的F-共有8个，因此Ca2+的配位数是8。 应用体验 (2)“原子分数坐标”可表示晶胞内部各原子的相对位置，已知A、B两点 的原子分数坐标如图所示，则C点的原子分数坐标为　 　　　。  应用体验 (3)晶胞中两个F-的最近距离为273.1 pm，用NA表示阿伏加德罗常数的 值，则晶胞的密度为　　 　g·cm-3(列出计算式即可)。 根据晶胞结构可知，在一个晶胞中含有Ca2+ 的个数为×8+×6=4，含有F-的个数为8， 即一个晶胞中含有4个CaF2，晶胞中两个F- 之间的最近距离为晶胞边长的一半，所以 晶胞参数a=2×273.1 pm=546.2 pm，则该晶胞的密度为ρ== g·cm-3。 返回 应用体验 1.常见共价晶体结构的分析 晶体 晶胞结构 结构分析(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值) 金刚石   (1)每个C与相邻___个C以共价键结合，形成正四面体结构。每个晶胞中含__个C原子 (2)键角均为__________ (3)最小碳环由___个C组成且6个C不在同一平面内，每个C原子被12个六元环共用 (4)每个C参与___个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为______ (5)ρ＝_______ g·cm－3，键长＝ 4 8 109°28′ 6 4 1∶2 SiO2   (1)每个Si与__个O以共价键结合，形成正四面体结构 (2)每个正四面体占有1个Si,4个“ O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数比为______ (3)最小环上有___个原子，即___个O,____个Si (4)ρ＝______ g·cm－3 SiC、BP、AlN   (1)每个原子与另外___个不同种类的原子形成_________结构 (2)密度：ρ(SiC)＝_______ g· cm－3；ρ(BP)＝______ g· cm－3；ρ(AlN)＝________ g· cm－3 4 1∶2 12 6 6 4 正四面体 2.常见分子晶体结构的分析 晶体 晶胞结构 结构分析(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值) 干冰   (1)___个CO2分子占据立方体顶角且在___个面的面心又各有1个CO2分子 (2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有___个 (3)ρ＝_______ g·cm－3 白磷   8 6 12 3.常见离子晶体结构的分析 晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值) NaCl   (1)在晶体中，每个Na+同时吸引 个Cl-，每个Cl-同时吸引___个Na+，配位数为6。每个晶胞含 个Na+和 个Cl- (2)在每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Cl-有 个，在每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Na+有 个 (3)ρ= g·cm-3 6 6 4 4 12 6 CsCl   (1)在晶体中，每个Cl－吸引___个Cs＋，每个Cs＋吸引___个Cl－，配位数为___。每个晶胞含____个Cs＋和___个Cl－ (2)在每个Cs＋周围最近且等距离 的Cl－有____个，在每个Cl－周围最近且等距离(a)的Cl－有___个 8 8 8 1 1 8 6 3.常见离子晶体结构的分析 3.常见离子晶体结构的分析 CaF2   (1)Ca2＋的配位数为___，F－的配位数为___，每个晶胞含___个Ca2＋、___个F－ (2)与F－紧邻的____个Ca2＋构成一个正四面体 (3)F－与Ca2＋之间最短的距离为晶胞体对 角线长的___ 8 4 4 8 4 3.常见离子晶体结构的分析 5.金属晶体中原子空间利用率 (1)思维流程 空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积百分比，首先分析晶胞中原子个数和原子半径，计算出晶胞中所有原子的体积，其次根据立体几何知识计算出晶胞的棱长，计算出晶胞的体积，即可顺利解答此类问题。 2．已知晶胞结构求空间利用率——以金属晶体为例 图1　　　　　　　　图2 25 [规律方法]　晶胞中微粒配位数的确定方法   如NaCl的晶胞模型如图，Na＋配位数为6，Cl－配位数为6 a  ρ＝ g·cm－3 (3)ρ＝ g·cm－3 (a) (4)ρ＝ g·cm－3 (2)计算公式 空间利用率＝×100%。 1．已知晶体密度(ρ)求空间利用率 若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对“分子”质量)；1个晶胞的质量为ρV g(V为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρVNA g，因此有xM＝ρVNA。 晶胞体积V＝eq \f(xM,ρNA)，晶胞含粒子体积V0＝x×eq \f(4,3)πr3 故粒子利用率＝eq \f(V0,V)×100%＝eq \f(x×\f(4,3)πr3,\f(xM,ρNA))＝eq \f(4πr3ρNA,3M) (2)体心立方(见图2)： a2＋2a2＝(4r)2　a＝eq \f(4r,\r(3)) 空间利用率eq \f(\f(4,3)πr3×2,a3)×100%＝68% 例如(1)简单立方(见图1)： a＝2r(a为晶胞边长，r为微粒半径) 空间利用率＝eq \f(\f(4,3)πr3,a3)×100%＝52% 答案：B　 1.某晶体结构最小的重复单元如图。A为阴离子，在立方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为 (　　) A．B2A B.BA2 C．B7A4 D.B4A7 解析：根据均摊法，该结构单元中含A的个数为8，含B的个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，B与A的个数之比为4∶8＝1∶2，即该晶体的化学式为BA2。 答案：B　 2.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是 (　　) A．3∶9∶4 B.1∶4∶2 C．2∶9∶4 D.3∶8∶4 解析：图示晶胞中，含A粒子个数为6×eq \f(1,12)＝eq \f(1,2)，含B粒子个数为6×eq \f(1,4)＋3×eq \f(1,6)＝2，含C粒子个数为1，N(A)∶N(B)∶N(C)＝eq \f(1,2)∶2∶1＝1∶4∶2。 $$