专题02 圆周运动（10大考点）（北京专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期中真题分类汇编

专题02 圆周运动 描述圆周运动的物理量 1．(23-24高一下·北京育才学校·期中)一个质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，角速度为，则它的线速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】北京市育才学校2023-2024学年高一下学期期中物理试卷（合格考） 【解析】根据线速度、角速度的关系可知 故选B。 2．(23-24高一下·北京丰台区·期中)以下不是描述圆周运动快慢的物理量的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．转速 【答案】C 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（B） 【解析】A．周期表示运动一周所需要的时间，周期越大，运动越慢，可以描述圆周运动快慢，故A不符合题意； BD．角速度和线速度都可以描述做圆周运动的快慢，故BD不符合题意； C．向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，不能描述运动的快慢，故C符合题意。 故选C。 3．(23-24高一下·北京顺义区第一中学·期中)如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大 B．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等 C．B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大 D．A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等 【答案】B 【来源】北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．因AB两点同缘转动，可知B点线速度与A点线速度大小相等，选项A错误； B．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等，选项B正确； CD．根据可知，B点角速度比A点小，是因为在相同时间内B点转过的角度更小，选项CD错误； 故选B。 向心力和向心加速度 1．(23-24高一下·北京第十三中学·期中)如图所示，把一个长为20cm，劲度系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以 12rad/s的角速度在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（　　） A．5.0cm B．5.2cm C．5.3cm D．5.4cm 【答案】A 【来源】北京市第十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】设弹簧的伸长量为，由牛顿第二定律得 将、、、代入上式得 故选A。 2．(23-24高一下·北京第十三中学·期中)如图所示，是我国自行研制的“直 11”系列直升机，是一种小吨位直升机，可用于轻型武装直升机或运输机，在直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，而 B在叶片的中点（叶片长度相等）。当叶片转动时（　　） A．这三点的周期关系为 B．这三点的角速度大小关系为ωA>ωB>ωc C．这三点的线速度大小关系为 D．这三点的向心加速度大小关系为 【答案】AC 【来源】北京市第十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．依题意，三点为同轴转动，所以这三点的周期关系为 故A正确； B．根据 可知这三点的角速度大小关系为 ωA=ωB=ωc 故B错误； C．根据 可知这三点的线速度大小关系为 故C正确； D．根据 可知这三点的向心加速度大小关系为 故D错误。 故选AC。 3．(23-24高一下·北京丰台区·期中)在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点。设旋转舱需要的向心力为F、角速度为ω、向心加速度为a，周期为T。某同学运用所学知识计算出旋转舱绕其轴线匀速转动的物理量的数值，以下不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（B） 【解析】ABC．宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，则有 根据 可得 故AC正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求； D．根据 可得 故D正确，不满足题意要求。 故选B。 4．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图所示，自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不相同，关于它们边缘上的三个点A、B、C的描述，以下说法正确的是（　　） A．A点和B点线速度相同，角速度相同 B．A点线速度小于C点线速度 C．B点和C点角速度相同、周期不相同 D．B点向心加速度大于C点向心加速度 【答案】B 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（A） 【解析】A．A点和B点线速度大小相等，根据 可知A点和B点角速度不相等，故A错误； BCD．B点和C点角速度相同，周期相同，根据 可知B点线速度小于C点线速度，则A点线速度小于C点线速度；根据 可知B点向心加速度小于C点向心加速度，故B正确，CD错误。 故选B。 5．(23-24高一下·北京育才学校·期中)一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（    ） A．P、Q的线速度大小相等 B．P、M的角速度大小相等 C．M、Q的向心加速度大小相等 D．P、M的向心加速度方向均指向O 【答案】BC 【来源】北京市育才学校2023-2024学年高一下学期期中物理（选考）试题 【解析】A．P、Q的角速度相等，根据 可知，两点的线速度大小不相等，选项A错误； B．P、M的角速度大小相等，选项B正确； C．根据 M、Q的角速度和半径都相等，可知向心加速度大小相等，选项C正确； D．M的向心加速度方向指向O， P的向心加速度方向均指向地轴，不指向O点，选项D错误。 故选BC。 6．(23-24高一下·北京顺义区第一中学·期中)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用停表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是（　　） A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将圈记作圈，则所得质量偏大 D．若测时未计入小球直径，则所得质量偏小 【答案】A 【来源】北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】A．在太空实验室中，物体均处于完全失重状态，则小球没有重力效果，圆周运动轨道处于任意平面内时，小球所受指向圆心的合力均为绳上的拉力，小球做圆周运动的效果都相同，故A正确； B．小球做匀速圆周运动，小球所受合力为绳上的拉力，该拉力充当向心力，则由牛顿第二定律有 周期为 联立方程得 故B错误； C．若误将（）圈记作圈，则变大，由 可知，变小，故C错误； D．若测时未计入小球半径，则变小，由 可知，变大，故D错误。 故选A。 7．(23-24高一下·北京怀柔区青苗学校普高部·期中)在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是（    ） A．向心加速度 B．线速度 C．角速度 D．作用在物体上的合外力 【答案】C 【来源】北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】在匀速圆周运动中，向心加速度、线速度和作用在物体上的合外力均大小不变，方向时刻发生变化；角速度保持不变。 故选C。 8．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绝的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，小球运动的角速度为ω，则绳的拉力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】北京市第四中学顺义分校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】对小球受力分析可知，小球受重力、平面的支持力和绳子拉力，绳子拉力提供向心力，可得 故选A。 9．(23-24高一下·北京房山区·期中)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用停表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是（    ） A．圆周运动轨道只能在水平面内 B．小球的质量为 C．若误将圈记作圈，则所得质量偏小 D．若测时未计入小球半径，则所得质量偏小 【答案】C 【来源】北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．在太空实验室中，物体均处于完全失重状态，则小球没有重力效果，圆周运动轨道处于任意平面内时，小球所受指向圆心的合力均为绳上的拉力，小球做圆周运动的效果都相同，故A错误； B．小球做匀速圆周运动，小球所受合力为绳上的拉力，该拉力充当向心力，则由牛顿第二定律有 周期为 联立方程得 故B错误； C．若误将（）圈记作圈，则变大，由 可知，则所得质量偏小，故C正确； D．若测时未计入小球半径，则变小，由 可知所得质量偏大，故D错误。 故选C。 请阅读下述文字，完成下面小题。 风力发电机是风能发电的重要设备之一，它为人们的生产和生活提供了清洁能源。如图所示，风力发电机叶片上有A、B两，点，其中A在叶片的端点，B在另一叶片的中点。 10．(23-24高一下·北京房山区·期中)下列描述叶片转动的物理量中属于标量的是（    ） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．向心力 11．(23-24高一下·北京房山区·期中)当叶片转动时，关于A、B两点的线速度大小的关系，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 12．(23-24高一下·北京房山区·期中)当叶片转动时，关于A、B两点的向心加速度大小的关系，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】10．B 11．C 12．C 【来源】北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】10．线速度、向心加速度和向心力均属于矢量，周期属于标量。 故选B。 11．A、B两点同轴转动，角速度相等，根据 由于，可得 故选C。 12．A、B两点同轴转动，角速度相等，根据 由于，可得 故选C。 13．(23-24高一下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)请阅读下述文字，完成下题 双人花样滑冰是极具观赏性的冬奥运动项目之一。比赛中，有时女运动员被男运动员拉着，以男运动员为轴旋转离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动动精彩场面，如图所示。通过目测估计男运动员的手臂与水平冰面的夹角约为37°，女运动员的质量约为50kg，男运动员的质量约为70kg，重力加速度g取，，，忽略空气阻力。 (1)做匀速圆周运动的物体；下列物理量中保持不变的是（　　） A．线速度 B．周期 C．合外力 D．向心加速度 (2)女运动员受力分析，正确的是（　　） A．重力、拉力 B．重力、支持力、拉力 C．重力、支持力、拉力、摩擦力 D．重力、支持力、拉力、摩擦力、向心力 (3)女运动员做圆周运动的加速度约为（　　） A． B． C． D． (4)仅根据以上信息，可估算（　　） A．女运动员旋转的周期约为10s B．男运动员对冰面的压力约为1200N C．女运动员旋转的角速度约为6.28rad/s D．男运动员对女运动员的拉力约为450N 【答案】(1)B (2)A (3)D (4)B 【来源】北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【解析】（1）做匀速圆周运动的物体，角速度、周期、转速不变，向心力、向心加速度、线速度变化。 故选B； （2）女运动员离开冰面在空中做匀速圆周运动，受到重力、男运动员对她的拉力作用。 故选A。 （3）由重力和拉力的合力提供向心力 联立可得向心加速度 故选D。 （4）AC．根据题意可知，女运动员做圆周运动的半径约为1.5m，则由公式 可得 周期约为 故AC错误； B．根据题意，对整体分析，竖直方向上，由平衡条件可得地面对男运动员的支持力为 所用男运动员对地面的压力大小也等于1200N，故B正确； D．由上述分析可知，男运动员对女运动员的拉力为 故D错误。 故选B。 14．(23-24高一下·北京第八十中学·期中)中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为r，角速度为。 （1）求小碗做圆周运动时所需向心力的大小F。 （2）为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。 【答案】（1）；（2）见解析 【来源】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）根据牛顿第二定律，可得 又 解得 （2）为保证小碗不被甩出，可以缓慢转动转盘（减小）或将小碗靠近转盘中心放置（减小r）等措施。 15．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图所示为小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形，假设每滴水珠的质量均为1g，小狗的身体简化成水平圆筒状，半径约为10cm，小狗以角速度甩动身体。 （1）求每滴水珠的向心加速度大小； （2）若小狗毛发对水珠的最大附着力为0.25N，甩动过程中水珠的重力可忽略不计，则小狗至少需以多大的转速甩动身体才可以将身上的水珠甩掉？（计算结果保留1位小数） 【答案】（1）；（2） 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（B） 【解析】（1）由题意可知 解得 （2）根据 解得 16．(23-24高一下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)“天宫课堂”中有利用旋转的方法将油水分离，化工中也常使用离心分离器，将微小颗粒快速从液体中沉淀析出。如图，试管中装有密度为的液体，内有密度为、体积为V的微小颗粒，。当忽略重力，离心分离器带着试管以角速度ω高速旋转时，求： （1）体积为V的微小液滴在距离转轴r处随周围液体旋转所需要的向心力大小； （2）周围液体种类及运动情况未变，体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，周围液体对它的合力大小； （3）a.体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，所需要的向心力大小； b.请分析：微小颗粒为什么会在液体中“沉”到试管底部。 【答案】（1）；（2）；（3）a．；b．因为，所以小颗粒所受的合力小于所需要的向心力，小颗粒做离心运动，“沉”到试管底部 【来源】北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【解析】（1）忽略重力，积为V的微小液滴在距离转轴r处随周围液体旋转所需要的向心力由周围液体对它的合力提供，则大小 （2）忽略重力，周围液体种类及运动情况未变，体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，周围液体对它的合力仍为（1）中小液滴的合力，则合力大小为 （3）a．体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，所需要的向心力大小 b．因为，所以小颗粒所受的合力小于所需要的向心力，小颗粒做离心运动，“沉”到试管底部。 17．(23-24高一下·北京房山区·期中)合成与分解是物理常用的一种研究问题的方法，如研究复杂的运动时可以将其分解成两个简单的运动来研究。如图甲所示，在圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，俯视如图乙所示，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g． （1）设圆柱体内表面光滑，求： a．小滑块滑落到圆柱体底面的时间t。 b．小滑块滑落到圆柱体底面时速度的大小v。 （2）真实情境中，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N。请你在图丙中定性画出小滑块在水平方向的速率随时间t的变化关系图像，并说明画图的依据。 【答案】（1）a. ；b. ；（2） 【来源】北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）a.小滑块在竖直方向，由 解得 b.设小滑块滑落至底面时竖直方向速度为vy，则 vy=gt 小滑块水平方向做匀速圆周运动，故滑落至底面时水平方向速度为v0，小滑块滑落至底面时速度 （2）水平方向小滑块做圆周运动，圆柱体内表面对小滑块的弹力N提供向心力，即 在摩擦力作用下vx逐渐减小，所以N随之减小，根据f=μN，小滑块与圆柱体之间的摩擦力在减小，摩擦力在水平方向上的分量减小，因此物体在水平切线方向上的加速度逐渐减小，图像如图。 18．(23-24高一下·北京怀柔区青苗学校普高部·期中)质量为小球可视为质点，在长为的细线的牵引下绕光滑水平桌面上的图钉做线速度为的匀速圆周运动，求： （1）小球做圆周运动的角速度； （2）细线对小球的拉力大小。 【答案】（1）；（2） 【来源】北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）根据 可得小球做圆周运动的角速度为 （2）细线对小球的拉力提供向心力，则有 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．(23-24高一下·北京教育学院附属中学·期中)我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、角速度和半径关系。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 (1)在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究角速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是 A．应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B．应将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C．应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D．应将质量不同的小球分别放在挡板B和挡板C处 (3)若用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 。 【答案】(1)B (2)C (3)2:1 【来源】北京市教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷 【解析】（1）在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。故选B。 （2）将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究角速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故选C； （3）若用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，可知左右两边的向心力之比为1:4，根据 则角速度之比为1:2，根据 v=ωr 可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为2:1。 2．(23-24高一下·北京第十三中学·期中)控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图，其中：探究向心力大小与质量m之间关系的是图 。（填：“甲”、“乙”或“丙”） 【答案】丙 【来源】北京市第十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】探究向心力大小与质量m之间关系保证角速度合转动半径相同，而质量不同，所以是图丙。 3．(23-24高一下·北京汇文中学·期中)探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。 (1)本实验所采用的主要探究方法与下列哪些实验是相同的__________； A．探究小车速度与时间变化规律的实验 B．卡文迪什扭秤实验 C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如图甲、乙、丙三图所示。 a．三个情境中，图 是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。 b．在甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为1:4，则实验中相应选取两个变速塔轮的半径之比为 。 (3)某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 a.小组同学先让一个滑块做半径r为0.14m的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。 b.对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。 c.对5条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法 。 【答案】(1)D (2)丙 2:1 (3)或或 见解析 【来源】北京市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中物理（选考）试题 【解析】（1）A．本实验所采用的实验探究方法为控制变量法，探究小车速度与时间变化规律的实验未采用控制变量法，故A错误； B．卡文迪什扭秤测量万有引力常量，采用微小量放大法，故B错误； C．探究两个互成角度的力的合成规律，采用等效替代法，故C错误； D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用控制变量法，故D正确。 故选D。 （2）[1]探究向心力大小F与质量m关系时，应保证角速度和半径相同，但两球质量不同，故三个情境中，图丙是探究向心力大小F与质量m关系。 [2]由图甲可知，两球质量相等，且转动半径相等，所以该实验探究向心力大小与角速度的关系，当向心力的比值为l:4时，根据向心力公式 可得角速度之比为1:2，而塔轮边缘点的线速度相等，根据公式 可知实验中选取两个变速塔轮的半径之比2:1。 （3）[1]小组同学先让一个滑块做半径r为0.14m的圆周运动，得到图甲中①图线，由①图线可知，F与不成正比，通过数据分析可知F与成正比，即F与的关系图线是一条过原点的直线，即x可以是，探究向心力大小与角速度的关系时，滑块质量和半径不变，则x也可以是、。 [2]探究F与r的关系时，要先控制m和不变，因此可在图像中找到同一个对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F-r坐标系中描点作图，若得到一条过原点的直线，则说明F与r成正比。 4．(23-24高一下·北京丰台区·期中)用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 (1)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第 （填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 （填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置； (2)为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F-ω2图像，如图丙所示。由此可得的实验结论是 。 【答案】(1)一 B和C (2)在物体质量和旋转半径不变的条件下，物体受到的向心力与角速度的平方成正比 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（B） 【解析】（1）[1][2]变速塔轮边缘处的线速度相等，根据 在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。 （2）F-ω2图像是一条过原点的图线，可得的实验结论是：在物体质量和旋转半径不变的条件下，物体受到的向心力与角速度的平方成正比。 5．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图甲，利用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。 (1)本实验主要用到的科学方法是下列哪一项_____； A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 D．微小量放大法 (2)若准备探究的是向心力大小与轨道半径之间的关系，应如何操作_____。 A．将皮带调至半径大小不同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在A、C两处槽内 B．将皮带调至半径大小相同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在B、C两处槽内 C．将皮带调至半径大小不同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在A、B两处槽内 (3)若完全相同的两小球，放置位置如图甲（分别是A、C两处），另图乙左右两标尺上黑白相间的等分格分别显示A、C两处钢球对挡板的压力大小，则传动皮带放置的左右塔轮半径之比 。 【答案】(1)B (2)B (3) 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（A） 【解析】（1）本实验主要用到的科学方法是控制变量法，故选B； （2）若准备探究的是向心力大小与轨道半径之间的关系，则应该保持角速度和质量相同，则应如何操作是将皮带调至半径大小相同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在B、C两处槽内，故选B； （3）若完全相同的两小球，放置位置如图甲（分别是A、C两处），转动半径相同；图乙左右两标尺上黑白相间的等分格分别显示A、C两处钢球对挡板的压力大小之比为1:4，即向心力之比为1:4，根据 F=mω2r 可知则传动皮带放置的左右塔轮的角速度之比为1:2，左右塔轮边缘线速度相等，根据 v=ωR 可知左右塔轮的半径之比 6．(23-24高一下·北京房山区·期中)探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为1∶2∶1。 (1)在该实验中，主要利用 来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。 (2)探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，应选择质量 （选填“相同”或“不同”）的两个小球，分别放在 处，同时选择半径相同的两个塔轮。 A． 挡板A与挡板B    B．挡板A与挡板C    C． 挡板B与挡板C 【答案】(1)控制变量法 (2)相同 C 【来源】北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系，先探究向心力大小与其中一个物理量的关系，控制其他两个物理量不变，采用的实验方法是控制变量法。 （2）[1][2]探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，应控制质量和角速度相等，则选择质量相同的两个小球，分别放在挡板B与挡板C处，同时选择半径相同的两个塔轮。 故选C。 7．(23-24高一下·北京通州区·期中)图所示为向心力演示仪，某学生小组通过操作该仪器探究向心力大小的表达式。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心距离之比为1：2：1，变速塔轮自上而下有三种组合方式，如图 9所示，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2 : 1和 3 : 1。 (1)某次实验传动皮带位于第二层。则此时长、短槽转动的角速度之比为 。 (2)该学生小组要探究向心力大小与半径的关系，应把传动皮带套在第 层(选填“一”“二”或“三”)变速塔轮上，将质量 (选填“相同”或“不同”)的两个小球分别放置在 、 (选填“A”“B”或“C”)挡板处。 【答案】(1)1∶2 (2)一 相同 B C 【来源】北京市通州区2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】（1）由于传动装置中，其边缘的线速度相等，设左边塔轮的线速度、角速度为、，半径为，右边塔轮的线速度、角速度为、，半径为，则有 根据线速度与角速度的关系可知 解得 （2）[1][2]要探究向心力大小与半径的关系，两球除了圆周运动的半径不同，质量及角速度必须相等，而传动装置中，边缘的线速度相等，因此两边塔轮的半径应相等，故传动皮带套在第一层变速塔轮上； [3][4]根据控制变量法可知，两球的圆周运动的半径应是不同的，故应放在B、C挡板处。 8．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，主要采用的实验方法是 法（填选项前的字母） A．等效替代 B．控制变量 (2)探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板 和挡板 处（选填“A”或“B”或“C”）。 【答案】(1)B (2)A C 【来源】北京市第四中学顺义分校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】（1）用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，主要采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）[1][2]探究向心力和角速度的关系时，利用控制变量法，根据可知控制质量相同和半径相同，所以将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。 9．(23-24高一下·北京育英学校·期中)某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。 (1)某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速 ； (2)认为绳的张力充当向心力，如果 （用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。 (3)该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比 （填“偏大”或“偏小”），主要原因是 。 【答案】(1) (2) (3)偏小 滑块与水平杆间有摩擦力 【来源】北京市育英学校2023-2024学年高一下学期期中物理试卷（1-6班） 【解析】（1）挡光片宽度为d，挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速 （2）绳的张力充当向心力，由向心力公式，如果 则向心力的表达式得到验证。 （3）[1]滑块做圆周运动时，滑块受到水平杆的摩擦力，设滑块受水平杆的摩擦力大小是，方向沿水平杆指向圆心，对滑块由牛顿第二定律可得 解得 可知拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比偏小。 [2]偏小的主要原因是由于滑块与水平杆间有摩擦力，因此会产生实验误差。 同轴转动与皮带传动 1．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示的皮带传动装置中，为左、右两个轮边缘的点，，则下列说法正确的是（    ） A．两点的线速度之比 B．两点的周期之比 C．两点的向心加速度之比 D．两点的角速度之比 【答案】C 【来源】北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】AB．两点属于同轴转动，两轮角速度相同，则周期相等，根据 可知两点的线速度之比为2：1，故AB错误； C．两点是皮带传动，线速度相等，根据 则两点的向心加速度速度之比为2：1； 根据 可知两点的角速度之比为2：1，故C正确，D错误。 故选C。 2．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是（    ） A．A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等 B．A、C两点的角速度大小相等，周期也相等 C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度 D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度 【答案】C 【来源】北京市第四中学顺义分校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】AB．A、B两点为链条传动，两点的线速度相等，根据，由于半径不同，则A、B两点角速度不相等，B、C两点属于同轴转动，故角速度相等，周期也相等，所以A、C两点的角速度大小不相等，周期也不相等，故AB错误； C．A、B两点的线速度相等，根据可知，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度，故C正确； D．B、C点的角速度是相等的，根据可知，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，故D错误。 故选C。 离心运动的应用和防止 1．(23-24高一下·北京教育学院附属中学·期中)如图所示的四种情形中，属于防止离心现象的是（    ） A．甲图：高速转动的砂轮，不得超过允许的最大转速 B．乙图：民间艺人在制作棉花糖 C．丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水 D．丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出 【答案】A 【来源】北京市教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷 【解析】A．甲图：高速转动的砂轮，不得超过允许的最大转速，这是防止离心现象，选项A正确； B．乙图：民间艺人在制作棉花糖，这是利用离心现象，选项B错误； C．丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水，这是利用离心现象，选项C错误； D．丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出，这是利用离心现象，选项D错误。 故选A。 2．(23-24高一下·北京教育学院附属中学·期中)如图为洗衣机甩干桶的简化示意图。在横截面半径为R的圆桶内，一质量为m的小物块（可视为质点），紧贴着圆桶内壁随圆桶以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动。 （1）求小物块随圆桶转动所需向心力的大小F。 （2）当圆桶转动角速度变大时，小物块始终与圆桶保持相对静止，圆桶内壁对小物块的摩擦力如何变化？请说明理由。 【答案】（1）；（2）见解析 【来源】北京市教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷 【解析】（1）根据牛顿第二定律可知，小物块随圆桶转动所需向心力的大小 （2）竖直方向物块所受的摩擦力与重力平衡，则当圆桶转动角速度变大时，小物块始终与圆桶保持相对静止，圆桶内壁对小物块的摩擦力不变，总等于重力。 水平转盘上的物体 1．(23-24高一下·北京第八十中学·期中)如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是（　　） A．重力和支持力 B．重力、支持力和静摩擦力 C．重力、支持力、静摩擦力和离心力 D．重力、支持力、静摩擦力和向心力 【答案】B 【来源】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，可知小物块受到重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力。 故选B。 2．(23-24高一下·北京第八十中学·期中)已知某质点做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A．该质点所受的合外力为零 B．该质点所受的合外力始终指向圆心，是恒力 C．该质点的向心加速度大小不变 D．该质点的线速度方向不变 【答案】C 【来源】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】AB．某质点做匀速圆周运动，所受的合外力提供向心力，大小不变，方向始终指向圆心，是变力，故AB错误； C．质点做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，故C正确； D．质点做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻发生变化，故D错误。 故选C。 3．(23-24高一下·北京八一学校·期中)如图所示，甲、乙两个相同的物体放在一水平匀速转动的圆盘上，均相对圆盘静止，对于甲、乙两物体，下列说法正确的是（　　） A．线速度相同 B．向心力相同 C．角速度相同 D．周期相同 【答案】CD 【来源】北京市八一学校2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】C．甲、乙两个物体均相对圆盘静止，随圆盘一起转动，角速度相同，故C正确； A．根据 两物体圆周运动角速度相等，半径不等，可知甲、乙两个物体线速度不同，故A错误； B．根据 两物体圆周运动角速度相等，半径不等，可知甲、乙两个物体向心力不同，故B错误； D．根据 两物体圆周运动角速度相等，可知甲、乙两个物体周期相同，故D正确。 故选CD。 4．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图，杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在a、b两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁间的摩擦力，则（　　） A．a处对筒壁的压力一定大于b处对筒壁的压力 B．a处的线速度一定大于b处线速度 C．a处的角速度一定小于b处的角速度 D．a处的运动周期一定等于b处的运动周期 【答案】BC 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（A） 【解析】A．对a、b两处演员和摩托车进行受力分析如图所示 两个支持力与竖直方向的夹角相等，均为，则有 ， 可得 根据牛顿第三定律，可知a处对筒壁的压力一定等于b处对筒壁的压力，故A错误； BCD．根据牛顿第二定律可得 可得 ，， 由于a处轨道半径大于b处轨道半径，则a处的线速度一定大于b处线速度，a处的角速度一定小于b处的角速度，a处的运动周期一定大于b处的运动周期，故BC正确，D错误。 故选BC。 5．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图所示，当“魔盘”转动时，游客随“魔盘”一起做匀速圆周运动。在分析游客的受力情况时，同学们对于摩擦力的判断产生了争执，你认为以下哪种观点正确（　　） A．游客除了受到滑动摩擦力，还受到重力和支持力 B．游客受到的摩擦力方向与转动方向相反 C．游客受到的摩擦力方向与转动方向相同 D．游客受到的摩擦力方向指向圆心 【答案】D 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（B） 【解析】游客受重力、支持力和静摩擦力，其中重力和支持力的合力为零，静摩擦力提供向心力，指向圆心。 故选D。 6．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆台旋转时（设A、B、C 都没有滑动），则( ) A．物体受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后 C．物体有向后运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向前 D．物体受到的摩擦力的方向指向圆心 7．(23-24高一下·北京丰台区·期中)上题中A、B两物体离轴心距离为R，质量为m和2m，C离轴心距离为2R，质量为3m，则( ) A．物体B的向心加速度最大 B．物体B受到的静摩擦力最大 C．物体C开始滑动的临界角速度为 D．当圆台转速增大时，A比B先滑动 【答案】6．D 7．C 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（A） 【解析】6．A．物体受到重力、支持力、摩擦力，其中摩擦力充当做圆周运动的向心力，选项A错误； BCD．物体有沿半径向外运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即指向圆心，选项BC错误，D正确。 故选D。 7．A．三个物体的角速度相等，根据 可知物体C的向心加速度最大，选项A错误； B．静摩擦力 可知，物体C受到的静摩擦力最大，选项B错误； C．物体C开始滑动时满足 则临界角速度为 选项C正确； D．根据 可得 因AB的临界角速度相同，可知当圆台转速增大时，AB同时滑动，选项D错误。 故选C。 8．(23-24高一下·北京顺义区第一中学·期中)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　） A．物块处于平衡状态 B．物块受两个力作用 C．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越大，越容易脱离圆盘 D．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘 【答案】D 【来源】北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．物块做匀速圆周运动，则不是处于平衡状态，选项A错误； B．物块受重力、圆盘的支持力和摩擦力三个力作用，选项B错误； CD．根据 则在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘；在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘，选项C错误，D正确。 故选D。 圆锥摆问题 1．(23-24高一下·北京顺义区第一中学·期中)如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为。不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　） A．小球受重力，绳的拉力和向心力作用 B．越大，小球运动的速度越小 C．越大，小球运动的角速度越大 D．小球运动周期与夹角为无关 【答案】C 【来源】北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．小球受重力，绳的拉力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，选项A错误； BCD．根据 可得 可知，越大，小球运动的速度越大；越大，小球运动的角速度越大；小球运动周期与夹角为有关，选项BD错误，C正确。 故选C。 2．(23-24高一下·北京海淀区北京理工大学附属中学·期中)长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g。求： （1）小球受到的细绳拉力F的大小； （2）小球运动的周期T。 【答案】（1）；（2） 【来源】北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题 【解析】（1）以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得 可得细绳拉力大小为 （2）以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 又 联立解得小球运动的周期为 3．(23-24高一下·北京育才学校·期中)一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。求： （1）小球的向心加速度大小为a； （2）小球做圆周运动的周期为T； （3）说明某时刻剪断摆线，小球将做什么运动。 【答案】（1）；（2）；（3）平抛运动 【来源】北京市育才学校2023-2024学年高一下学期期中物理（选考）试题 【解析】（1）根据 可得小球的向心加速度大小为 （2）根据 可得周期 （3）某时刻剪断摆线，小球只受重力作用将做平抛运动。 4．(23-24高一下·北京丰台区·期中)某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，转动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳存在最大拉力，小球离地面高度为2l，手与球之间的绳长为l，当绳子与竖直方向的夹角θ=60°时，轻绳刚好断掉，此时小球速度为v，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）求绳的最大拉力T； （2）求速度v的大小； （3）求使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的最大水平距离x。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（B） 【解析】（1）当绳子与竖直方向的夹角时，轻绳刚好断掉，以小球为对象，竖直方向有 解得绳的最大拉力为 （2）以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 又 解得 （3）细绳断后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律有 ， 联立解得 5．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，使小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥 摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求： （1）细线对小球的拉力F； （2）小球运动的向心加速度an； （3）小球运动的角速度ω。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】北京市第四中学顺义分校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】（1）竖直方向，根据平衡条件 可得 （2）水平方向，根据牛顿第二定律 解得 （3）根据向心加速度表达式，以及几何关系 联立可得 绳模型及杆模型 1．(23-24高一下·北京教育学院附属中学·期中)如图所示，长为L的轻绳一端系一质量为m的小球A（视为质点），另一端固定于O点，小球在竖直面做圆周运动，最低点速度为v0，且刚好能过最高点，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球过最高点时，速度可能为零 B．小球过最高点时，绳的拉力不可能为零 C．小球过最高点时，速度大小为 D．小球过最低点时，绳的拉力为 【答案】C 【来源】北京市教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷 【解析】A．小球过最高点时，细绳对小球不能提供支撑力，则小球的速度不可能为零，选项A错误； B．小球过最高点时，绳的拉力可能为零，此时小球的重力提供向心力，选项B错误； C．小球过最高点时，根据 可得速度大小为 选项C正确； D．小球过最低点时 绳的拉力为 选项D错误。 故选C。 2．(23-24高一下·北京海淀区北京理工大学附属中学·期中)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（    ） A．小球通过管道最高点时，管道对小球的作用力一定向上 B．小球通过管道最高点时，管道对小球的作用力可能为零 C．小球通过管道最低点时，管道对小球的作用力可能为零 D．小球通过管道最低点时，管道对小球的作用力一定向上 【答案】BD 【来源】北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题 【解析】AB．小球通过管道最高点时，当重力刚好提供向心力时，管道对小球的作用力为零，故A错误，B正确； CD．小球通过管道最低点时，小球的加速度方向竖直向上，小球处于超重状态，小球受到管道的支持力大于小球的重力，支持力方向竖直向上，故C错误，D正确。 故选BD。 3．(23-24高一下·北京丰台区·期中)甲图是质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为轻绳）；乙图是质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）；丙图是质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动；丁图是质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．甲图中，小球通过最高点的最小速度是 B．乙图中，若小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力也增大 C．丙图中，小球在水平线ab以上沿轨道做圆周运动时，轨道对小球一定有作用力 D．丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 【答案】AD 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（A） 【解析】A．甲图中，小球通过最高点有最小速度时满足 可得最小速度是 选项A正确； B．乙图中，当速度在范围时小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力减小；若当速度在范围时小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力增大，选项B错误； C．丙图中，小球在水平线ab以上沿轨道做圆周运动时，轨道对小球不一定有作用力，例如当在最高点的速度为时，轨道对小球无作用力，选项C错误； D．丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力，外侧管壁对小球一定有作用力，选项D正确。 故选AD。 4．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v2图像如图乙所示，则下列说法不正确的是（　　） A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当v2=c时，轻质绳最高点拉力大小为 D．若小球在最低点时的速度，小球运动到最低点时绳的拉力为6a 【答案】D 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（B） 【解析】AB．当小球经过最高点时，根据牛顿第二定律可得 整理得 结合图像可得 ， 解得 ， 故AB正确； C．当时，根据牛顿第二定律，轻质绳最高点拉力大小为 故C正确； D．若小球在最低点时的速度，根据牛顿第二定律，小球运动到最低点时 解得绳的拉力为 故D错误。 本题选错误的，故选D。 图所示细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从某位置静止释放后在竖直面内运动，M是小球运动过程中经过的位置，P为小球运动的最低点。O点连接有力传感器，可以测量细绳上产生的拉力大小，g取10 m/s²，忽略细绳质量和小球大小，不计空气阻力。 5．(23-24高一下·北京通州区·期中)小球从M运动到P的过程中，关于细绳对小球的拉力大小变化说法正确的是（　　） A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．与小球质量有关 6．(23-24高一下·北京通州区·期中)小球在M点所受合力F的方向可能是（　　） A． B． C． D． 7．(23-24高一下·北京通州区·期中)多次释放小球到达P点（细绳与钉子碰撞之前）得到传感器读数与小球速度平方关系如图所示，则小球质量为（　　） A．0.1 kg B．0.2 kg C．0.01 kg D．0.02 kg 8．(23-24高一下·北京通州区·期中)细绳长度为（　　） A．0.4 m B．0.8 m C．1 m D．2 m 9．(23-24高一下·北京通州区·期中)小球从M点运动到P点细绳与钉子发生碰撞，碰到钉子的瞬间（细绳保持完好） （　　） A．小球线速度突然增大 B．小球角速度保持不变 C．小球向心加速度突然减小 D．细绳拉力突然增大 【答案】5．C 6．B 7．D 8．C 9．D 【来源】北京市通州区2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】5．小球受力分析如图所示 小球受到的拉力为 小球从M运动到P的过程中夹角减小，增大，得拉力逐渐变大，故选C； 6．小球做变速圆周运动，具有沿绳方向指向圆心的加速度和切向加速度，故合加速度可能沿水平方向，即所受合力F的方向可能沿水平方向，故选B。 7．小球在最低点时根据牛顿第二定律得 得 由图知纵轴截距为重力，得 解得 故选D。 8．小球在最低点时根据牛顿第二定律得 由传感器读数与小球速度平方关系图的斜率可知 解得 故选C。 9．ABC．小球从M点运动到P点细绳与钉子发生碰撞，碰到钉子的瞬间速度大小不变，由 知细绳长度变小，角速度变大；由 知细绳长度变小，向心加速度变大；故ABC错误； D．由 知细绳长度变小，细绳拉力突然增大，故D正确。 故选D。 10．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图甲所示为游乐场的过山车，将其抽象为图乙的模型。弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处释放，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动，不计摩擦及空气阻力，重力加速度为g。小球可以沿竖直圆轨道运动到最高点，下列说法正确的是（    ） A．最高点时小球的速度可以为零 B．小球在最高点的速度越大，对轨道的压力越大 C．若最高点速度为，则小球对轨道的压力为 D．最高点小球对轨道的压力大于最低点小球对轨道的压力 【答案】B 【来源】北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】A．小球在竖直平面内做圆周运动刚好过最高点，由重力提供向心力，所以在最高点有 则 ， 故A错误； BC．小球在最高点有 得 根据牛顿第三定律可得小球对轨道的压力 所以小球对轨道的压力与过最高点的速度有关，同时可知，小球的速度越大对轨道的压力越大，故C错误，B正确； D．小球在最低点的速度大于在最高点的速度，在最低点，根据 可得 根据牛顿第三定律可得小球对轨道的压力 在最低点的速度大，结合B选项分析可知最高点小球对轨道的压力小于最低点小球对轨道的压力，故D错误。 故选B。 请阅读下述文字，完成下面小题。 某同学用轻质细线一端连接一小球，做了一些关于圆周运动的小实验。 11．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，使小球在水平面内绕点做匀速圆周运动。已知小球质量为，细线长为，重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是（    ） A．小球的合力指向点 B．小球的向心力不变 C．小球的向心力大小为 D．小球的向心加速度大小为 12．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示，一小球用细线悬挂于O点，将小球拉离竖直位置一定的角度后由静止释放，小球以O点为圆心做圆周运动，则下列说法正确的是（    ） A．小球做匀速圆周运动 B．小球所受合力始终指向O点 C．小球所受细线的拉力等于向心力 D．小球运动到最低点时，细线的拉力最大 13．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点正下方A点钉一个钉子。将小球拉离竖直位置一定的角度后释放，细线与钉子接触的瞬间，下列说法正确的是（    ） A．小球的线速度变小 B．小球的向心加速度变小 C．细线的拉力突然变大 D．钉子的位置越靠上，细线越容易被拉断 【答案】11．C 12．D 13．C 【来源】北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】11．AB．小球运动过程中由重力和拉力的合力提供向心力，指向轨迹圆心，方向不断变化，故AB错误； CD．根据几何关系可知 解得 故C正确，D错误。 故选C。 12．A．小球运动过程中，速度大小不断变化，做变速圆周运动，故A错误； B．小球受向心力指向O点，合力并非指向O点，故B错误； C．小球从某一高度由静止释放，拉力和重力的合力提供向心力，故C错误； D．根据牛顿第二定律有 此时小球速度最大，细线的拉力最大，故D正确。 故选D。 13．AB．当细线与钉子相碰时，线速度不变，运动半径变小，根据 可知加速度变大，故AB错误； CD．根据牛顿第二定律有 可知绳子所受拉力变大，则钉子越靠下方，半径越小，拉力越大，绳子越容易断，故D错误，C正确。 故选C。 14．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图所示，竖直半圆轨道AB，轨道半径，轨道B端与水平面相切，质量的光滑小球从水平面以初速度向B滑动，取。 （1）若小球经过B点瞬间对轨道的压力是重力的10倍，求小球经轨道最低点B的速度的大小； （2）若小球刚好能经过A点，求小球离开A点后在水平面的落点与B点间距离。 【答案】（1）；（2） 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（A） 【解析】（1）由牛顿第三定律得，轨道对球的支持力等于球对轨道的压力，即 由牛顿第二定律得 解得 （2）若小球恰好通过最高点A，只有重力提供向心力，则 小球离开A点后做平抛运动 解得 15．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)如图所示，长度为L=0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m=0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求： （1）小球刚好通过最高点时的速度大小； （2）小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小； （3）若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动到最低点的最大速度为多少？ 【答案】（1）2m/s；（2）15N；（3） 【来源】北京市第四中学顺义分校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】（1）小球刚好能够通过最高点时，恰好只由重力提供向心力，故有 解得 （2）小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，则有 解得 （3）分析可知小球通过最低点时绳张力最大，速度最大，在最低点由牛顿第二定律得 其中 解得 即小球的速度的最大值为。 16．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示，轨道的段为一半径的光滑圆形轨道，点切线水平，段高为段为水平轨道。一质量为的小球从圆轨道某点下滑，从点水平飞出时的速度大小为，重力加速度为，求： （1）小球在圆弧轨道末端点时受轨道支持力大小。 （2）小球离开点后，在轨道上的落地点到的水平距离． （3）如果在轨道上放置一个倾角的倾斜轨道，如图中虚线所示。通过计算判断小球离开点后是落在倾斜轨道上还是水平轨道上，并求出小球从抛出点到落到轨道上经历的时间t（，）。 【答案】（1）；（2）；（3）落在倾斜轨道上， 【来源】北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）在圆弧轨道的最低点B，设轨道对其支持力为FN，由牛顿第二定律可知 解得 （2）根据平抛运动规律有 解得 （3）倾斜轨道水平部分长度为 则小球落在倾斜轨道上，根据平抛运动规律有 根据几何关系可知 解得 拱桥和凹型桥模型 1．(23-24高一下·北京丰台区·期中)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线，在保证安全行驶的情况下，下列说法正确的是（　　） A．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，汽车在A、B处均应增大行驶速度 B．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，汽车在A、B处均应减小行驶速度 C．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，汽车在A处应增大行驶速度 D．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，汽车在B处应增大行驶速度 【答案】D 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（B） 【解析】在A点和B点，小车的向心加速度分别是向上和向下，所以在A点和B点小车分别处于超重状态和失重状态，对A点有 得 对B点有 得 可见若要尽量使胎压报警器不会超压报警，汽车在A处应减少行驶速度，汽车在B处应增大行驶速度。故ABC错误，D正确。 故选D。 2．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动。如图所示，汽车通过桥最高点时（    ） A．车对桥的压力小于汽车的重力 B．车对桥的压力与汽车的重力是一对相互作用力 C．桥对车的支持力与汽车的重力是一对平衡力 D．桥对车的支持力与汽车的重力是一对相互作用力 【答案】A 【来源】北京市第四中学顺义分校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【解析】AC．在最高点，合外力的方向竖直向下，加速度方向向下，则有 所以 可知桥对车的支持力小于车的重力，结合牛顿第三定律可知车对桥的压力小于汽车的重力，故A正确，C错误； B．车对桥的压力施力物体是车，受力物体是桥，汽车的重力施力物体是地球，涉及三个物体，所以车对桥的压力与汽车的重力不是一对相互作用力，故B错误； D．桥对车的支持力施力物体是桥，受力物体是车，汽车的重力是施力物体是地球，涉及三个物体，桥对车的支持力与汽车的重力不是一对相互作用力，故D错误。 故选A。 3．(23-24高一下·北京房山区·期中)一辆汽车以恒定的速率v驶过一座拱形桥，如图所示，这辆汽车过桥的运动可以看作竖直面内的圆周运动，圆周运动的圆弧半径为R。已知汽车的质量为m，重力加速度为g。当汽车通过拱形桥最高位置时， （1）请在图中画出汽车在竖直方向的受力示意图。 （2）汽车对地面的压力过小是不安全的，请你通过计算，从安全的角度对桥梁设计者或汽车驾驶员提出一条建议，写明计算过程。 【答案】（1）；（2）见解析 【来源】北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）汽车在竖直方向的受力情况如图所示     （2）设汽车在拱形桥最高位置时，桥面给汽车的支持力为，此时汽车对桥面的压力为F。 根据牛顿第二定律，有 可得 依据牛顿第三定律可知，F与为作用力和反作用力，大小相等，即压力大小 根据题意可知汽车对地面的压力过小是不安全的，所以驾驶员在路过拱形桥时降低车速，设计在设计桥梁时增大桥的曲率半径。 4．(23-24高一下·北京通州区·期中)用手托住一个质量为m的物体在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，如图所示。当物体运动到最高点A时手心对物体的支持力大小为，运动过程中手心保持水平且与物体没有相对滑动，重力加速度g，不计空气阻力。求： （1）物体做圆周运动的角速度； （2）运动到最低点时物体受到的支持力大小； （3）以轨迹圆心为坐标原点建立直角坐标系，A、B、C、D分别是运动轨迹与坐标轴的交点。设物体和圆心的连线与x轴正方向夹角，计算得出物体从B点运动到C 点的过程中支持力 与的函数关系。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】北京市通州区2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】(1)物体随手心在竖直面内做匀速圆周运动，在最高点时 解得 (2)运动到最低点时 解得 (3)由受力分析可知物体由B运动到C的过程中，重力、支持力、静摩擦力三者的合力提供向心力，如图所示 由几何关系可知 其中 联立解得 5．(23-24高一下·北京怀柔区青苗学校普高部·期中)如图所示，一辆质量的汽车在拱形桥上行驶，拱形桥面可以视为半径的圆弧。 （1）画出汽车的受力分析图； （2）汽车通过拱形桥最高点时速度的大小，求汽车做圆周运动的向心力大小F。 【答案】（1）见解析；（2） 【来源】北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】（1）汽车的受力如图所示 （2）汽车通过拱形桥最高点时速度的大小，则汽车做圆周运动的向心力大小为 转弯模型 1．(23-24高一下·北京育才学校·期中)如图所示，赛车在跑道上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，这是由于赛车行驶到弯道时（    ） A．运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B．运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 C．由公式可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 D．由公式可知，弯道半径越小，越容易冲出跑道 【答案】D 【来源】北京市育才学校2023-2024学年高一下学期期中物理（选考）试题 【解析】赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的，根据 弯道半径不变时，速度越大，所需的向心力越大，摩擦力不足以提供向心力时，赛车将冲出跑道。同理在速度大小不变时，弯道半径越大，所需向心力越小，越不容易冲出跑道。故ABC错误；D正确。 故选D。 2．(23-24高一下·北京大兴区第一中学·期中)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为，则（     ） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压 【答案】ABD 【来源】北京市大兴区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】AB．当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，此时重力和支持力的合力提供向心力，则有 解得弯道的半径为 由表达式可知，当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变，故AB正确； CD．当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，此时火车有做离心运动的趋势，则外轨将受到轮缘的挤压；同理，当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压，故C错误，D正确。 故选ABD。 请阅读下述文字，完成下面小题。 如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶，正在通过环形路段，汽车的运动轨迹可以认为是某个圆的一段圆弧。 3．(23-24高一下·北京房山区·期中)若汽车以恒定的速率通过该环形路段，下列说法正确的是（    ） A．汽车所受合力为零 B．汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力 C．汽车所受静摩擦力与汽车速度方向相反 D．汽车所受合力指向环形路段的圆心 4．(23-24高一下·北京房山区·期中)若汽车由M到N减速通过该环形路段，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示为该环形路段转弯处的圆弧，其设计为外高内低路面。当汽车行驶的速率为v时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，此时的速率为过弯的最佳速率。当汽车在该转弯处行驶时，下列说法正确的是（    ） A．车速低于最佳速率，汽车一定会向内侧滑动 B．当路面更加湿滑时，汽车通过弯道的最佳速率变小 C．若车速高于最佳速率，但只要不超出某一最高限度，汽车不会向外侧滑动 D．其他条件不变，转弯半径变大时，汽车通过弯道的最佳速率不变 【答案】3．D 4．D 5．C 【来源】北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【解析】3．若汽车以恒定的速率通过该环形路段，则汽车做匀速圆周运动，汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力的作用，牵引力与摩擦力的合力提供向心力，则汽车所受合外力指向环形路段的圆心，静摩擦力并非与汽车方向相反。 故选D。 4．若汽车正减速通过该环形路段，运动方向由M到N，则由沿半径方向的合力提供向心力，线速度大小减小，则切线的合力方向与线速度方向相反，可知，汽车所受合外力与汽车速度方向夹角为一个钝角，方向指向环形路段内侧。 故选D。 5．AC．设路面内外侧倾角为，根据牛顿第二定律有 解得 当速度为v时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，车速低于v，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动。速度高于v时，摩擦力指向内侧，则有汽车受到的重力、急转弯处路面的支持力和摩擦力的合力提供向心力，故A错误，C正确； B．当路面湿滑时，与未湿滑时相比，由于支持力和重力不变，则v的值不变，故B错误； D．其他条件不变，转弯半径变大时，汽车通过弯道的最佳速率变小，故D错误。 故选C。 某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为37°，A、B、C三个运动员骑自行车在各自赛道上做匀速圆周运动，如图所示。已知运动员和自行车的总质量均为100 kg，三个运动员的骑行半径 其中A运动员的自行车恰好不受场地摩擦力作用，A、B两运动员保持相对静止。 不考虑空气阻力，g取 6．(23-24高一下·北京通州区·期中)A运动员骑行过程中，不发生变化的物理量是（　　） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．向心力 7．(23-24高一下·北京通州区·期中)下列关于A、B 两运动员说法正确的是（　　） A．两人线速度大小相等 B．两人角速度相等 C．两人向心加速度大小相等 D．两人所受的向心力大小相等 8．(23-24高一下·北京通州区·期中)A运动员做匀速圆周运动的向心力大小为（　　） A．550 N B．600 N C．750 N D．800 N 9．(23-24高一下·北京通州区·期中)关于 B运动员自行车所受的摩擦力作用，说法正确的是（　　） A．受到沿倾斜路面指向外侧的摩擦力作用 B．受到沿倾斜路面指向内侧的摩擦力作用 C．不受摩擦力作用 D．以上三种情况都有可能 10．(23-24高一下·北京通州区·期中)C运动员成功从内道超越B 运动员，下列说法正确的是（　　） A．C运动员的线速度一定大于B 运动员的线速度 B．C运动员的角速度可能小于B 运动员的角速度 C．C运动员的向心加速度一定大于B 运动员的向心加速度 D．C运动员的自行车可能受到沿倾斜路面指向外侧的摩擦力作用 【答案】6．B 7．B 8．C 9．A 10．D 【来源】北京市通州区2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】6．A运动员骑行过程中，不发生变化的物理量是周期，而线速度、向心加速度和向心力都是大小不变，方向不断变化。 故选B。 7．A、B 两运动员保持相对静止，可知两人角速度相等，根据 v=ωr 两人运动半径不等，则两人线速度大小不相等；根据 a=ω2r 可知两人向心加速度大小不相等；根据 F=ma 可知两人所受的向心力大小不相等。 故选B。 8．A运动员做匀速圆周运动的向心力大小为 故选C。 9．因A运动员的自行车恰好不受场地摩擦力作用，即路面的支持力和重力的合力恰好等于A做圆周运动的向心力，而路面对B的支持力和重力的合力与A相等，但是B的运动半径小于A，需要的向心力比A小，则B有做向心运动的趋势，则路面给B的摩擦力沿路面向外。 故选A。 10．ABC．C运动员成功从内道超越B 运动员，C运动员的角速度一定大于B 运动员的角速度，根据v=ωr因C的运动半径小于B，则C运动员的线速度不一定大于B 运动员的线速度；根据a=ω2r可知，C运动员的向心加速度不一定大于B 运动员的向心加速度，选项ABC错误； D．因A运动员的自行车恰好不受场地摩擦力作用，即路面的支持力和重力的合力恰好等于A做圆周运动的向心力，而路面对C的支持力和重力的合力与A相等，但是C的运动半径小于A，需要的向心力可能比A小，则C可能有做向心运动的趋势，则C运动员的自行车可能受到沿倾斜路面指向外侧的摩擦力作用，选项D正确。 故选D。 11．(23-24高一下·北京丰台区·期中)公路转弯处弯道半径，汽车总质量，取。 （1）若路面是水平的，已知汽车轮胎与路面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。请问汽车转弯时，不发生径向滑动所允许的最大速率是多少？ （2）如图，通过弯道路面内外高差的合理设计，可实现汽车转弯时刚好不受侧向摩擦力作用的效果。若汽车转弯时仍以（1）中的最大速率运动，转弯半径不变时，道路的倾斜角的正切值应是多少？ 【答案】（1）；（2） 【来源】北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中练习物理试卷（A） 【解析】（1）汽车在水平路面上转弯时，可视为匀速圆周运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，对应的半径最小，由牛顿第二定律得 又由 解得 故汽车转弯时不发生径向滑动所允许最大速率 （2）设弯道倾斜角度为，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，可得 解得弯道路面倾斜角度的正切值 12．(23-24高一下·北京通州区·期中)图所示质量为 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为 汽车经过半径为60 m的弯路时 （1）计算说明车速达到72 km/h会不会发生侧滑； （2）根据（1）中的计算结果，就如何避免车辆在弯路发生侧滑提出两条合理建议。 【答案】（1）会发生侧滑；（2）减小转弯速度、增大轮胎与地面的最大静摩擦力、道路设计时增大转弯半径、车辆减重 【来源】北京市通州区2023-2024学年高一下学期期中物理试卷 【解析】（1）假设汽车以72 km/h的速度转弯时不发生侧滑，则此时汽车所需向心力大小 可见汽车以72 km/h的速度转弯时会发生侧滑。 （2）根据（1）中的计算结果可知，若要转弯时不发生侧滑，可以减小转弯速度、增大轮胎与地面的最大静摩擦力、道路设计时增大转弯半径、车辆减重。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 圆周运动 描述圆周运动的物理量 1．(23-24高一下·北京育才学校·期中)一个质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，角速度为，则它的线速度为（　　） A． B． C． D． 2．(23-24高一下·北京丰台区·期中)以下不是描述圆周运动快慢的物理量的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．转速 3．(23-24高一下·北京顺义区第一中学·期中)如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大 B．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等 C．B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大 D．A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等 向心力和向心加速度 1．(23-24高一下·北京第十三中学·期中)如图所示，把一个长为20cm，劲度系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以 12rad/s的角速度在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（　　） A．5.0cm B．5.2cm C．5.3cm D．5.4cm 2．(23-24高一下·北京第十三中学·期中)如图所示，是我国自行研制的“直 11”系列直升机，是一种小吨位直升机，可用于轻型武装直升机或运输机，在直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，而 B在叶片的中点（叶片长度相等）。当叶片转动时（　　） A．这三点的周期关系为 B．这三点的角速度大小关系为ωA>ωB>ωc C．这三点的线速度大小关系为 D．这三点的向心加速度大小关系为 3．(23-24高一下·北京丰台区·期中)在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点。设旋转舱需要的向心力为F、角速度为ω、向心加速度为a，周期为T。某同学运用所学知识计算出旋转舱绕其轴线匀速转动的物理量的数值，以下不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图所示，自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不相同，关于它们边缘上的三个点A、B、C的描述，以下说法正确的是（　　） A．A点和B点线速度相同，角速度相同 B．A点线速度小于C点线速度 C．B点和C点角速度相同、周期不相同 D．B点向心加速度大于C点向心加速度 5．(23-24高一下·北京育才学校·期中)一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（    ） A．P、Q的线速度大小相等 B．P、M的角速度大小相等 C．M、Q的向心加速度大小相等 D．P、M的向心加速度方向均指向O 6．(23-24高一下·北京顺义区第一中学·期中)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用停表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是（　　） A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将圈记作圈，则所得质量偏大 D．若测时未计入小球直径，则所得质量偏小 7．(23-24高一下·北京怀柔区青苗学校普高部·期中)在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是（    ） A．向心加速度 B．线速度 C．角速度 D．作用在物体上的合外力 8．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绝的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，小球运动的角速度为ω，则绳的拉力大小为（    ） A． B． C． D． 9．(23-24高一下·北京房山区·期中)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用停表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是（    ） A．圆周运动轨道只能在水平面内 B．小球的质量为 C．若误将圈记作圈，则所得质量偏小 D．若测时未计入小球半径，则所得质量偏小 请阅读下述文字，完成下面小题。 风力发电机是风能发电的重要设备之一，它为人们的生产和生活提供了清洁能源。如图所示，风力发电机叶片上有A、B两，点，其中A在叶片的端点，B在另一叶片的中点。 10．(23-24高一下·北京房山区·期中)下列描述叶片转动的物理量中属于标量的是（    ） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．向心力 11．(23-24高一下·北京房山区·期中)当叶片转动时，关于A、B两点的线速度大小的关系，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 12．(23-24高一下·北京房山区·期中)当叶片转动时，关于A、B两点的向心加速度大小的关系，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 13．(23-24高一下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)请阅读下述文字，完成下题 双人花样滑冰是极具观赏性的冬奥运动项目之一。比赛中，有时女运动员被男运动员拉着，以男运动员为轴旋转离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动动精彩场面，如图所示。通过目测估计男运动员的手臂与水平冰面的夹角约为37°，女运动员的质量约为50kg，男运动员的质量约为70kg，重力加速度g取，，，忽略空气阻力。 (1)做匀速圆周运动的物体；下列物理量中保持不变的是（　　） A．线速度 B．周期 C．合外力 D．向心加速度 (2)女运动员受力分析，正确的是（　　） A．重力、拉力 B．重力、支持力、拉力 C．重力、支持力、拉力、摩擦力 D．重力、支持力、拉力、摩擦力、向心力 (3)女运动员做圆周运动的加速度约为（　　） A． B． C． D． (4)仅根据以上信息，可估算（　　） A．女运动员旋转的周期约为10s B．男运动员对冰面的压力约为1200N C．女运动员旋转的角速度约为6.28rad/s D．男运动员对女运动员的拉力约为450N 14．(23-24高一下·北京第八十中学·期中)中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为r，角速度为。 （1）求小碗做圆周运动时所需向心力的大小F。 （2）为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。 15．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图所示为小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形，假设每滴水珠的质量均为1g，小狗的身体简化成水平圆筒状，半径约为10cm，小狗以角速度甩动身体。 （1）求每滴水珠的向心加速度大小； （2）若小狗毛发对水珠的最大附着力为0.25N，甩动过程中水珠的重力可忽略不计，则小狗至少需以多大的转速甩动身体才可以将身上的水珠甩掉？（计算结果保留1位小数） 16．(23-24高一下·北京顺义区杨镇第一中学·期中)“天宫课堂”中有利用旋转的方法将油水分离，化工中也常使用离心分离器，将微小颗粒快速从液体中沉淀析出。如图，试管中装有密度为的液体，内有密度为、体积为V的微小颗粒，。当忽略重力，离心分离器带着试管以角速度ω高速旋转时，求： （1）体积为V的微小液滴在距离转轴r处随周围液体旋转所需要的向心力大小； （2）周围液体种类及运动情况未变，体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，周围液体对它的合力大小； （3）a.体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，所需要的向心力大小； b.请分析：微小颗粒为什么会在液体中“沉”到试管底部。 17．(23-24高一下·北京房山区·期中)合成与分解是物理常用的一种研究问题的方法，如研究复杂的运动时可以将其分解成两个简单的运动来研究。如图甲所示，在圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，俯视如图乙所示，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g． （1）设圆柱体内表面光滑，求： a．小滑块滑落到圆柱体底面的时间t。 b．小滑块滑落到圆柱体底面时速度的大小v。 （2）真实情境中，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N。请你在图丙中定性画出小滑块在水平方向的速率随时间t的变化关系图像，并说明画图的依据。 18．(23-24高一下·北京怀柔区青苗学校普高部·期中)质量为小球可视为质点，在长为的细线的牵引下绕光滑水平桌面上的图钉做线速度为的匀速圆周运动，求： （1）小球做圆周运动的角速度； （2）细线对小球的拉力大小。 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．(23-24高一下·北京教育学院附属中学·期中)我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、角速度和半径关系。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 (1)在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究角速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是 A．应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B．应将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C．应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D．应将质量不同的小球分别放在挡板B和挡板C处 (3)若用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 。 2．(23-24高一下·北京第十三中学·期中)控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图，其中：探究向心力大小与质量m之间关系的是图 。（填：“甲”、“乙”或“丙”） 3．(23-24高一下·北京汇文中学·期中)探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。 (1)本实验所采用的主要探究方法与下列哪些实验是相同的__________； A．探究小车速度与时间变化规律的实验 B．卡文迪什扭秤实验 C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如图甲、乙、丙三图所示。 a．三个情境中，图 是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。 b．在甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为1:4，则实验中相应选取两个变速塔轮的半径之比为 。 (3)某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 a.小组同学先让一个滑块做半径r为0.14m的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。 b.对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。 c.对5条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法 。 4．(23-24高一下·北京丰台区·期中)用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 (1)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第 （填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 （填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置； (2)为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F-ω2图像，如图丙所示。由此可得的实验结论是 。 5．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图甲，利用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。 (1)本实验主要用到的科学方法是下列哪一项_____； A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 D．微小量放大法 (2)若准备探究的是向心力大小与轨道半径之间的关系，应如何操作_____。 A．将皮带调至半径大小不同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在A、C两处槽内 B．将皮带调至半径大小相同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在B、C两处槽内 C．将皮带调至半径大小不同的左右两塔轮上，将完全相同的小球分别放置在A、B两处槽内 (3)若完全相同的两小球，放置位置如图甲（分别是A、C两处），另图乙左右两标尺上黑白相间的等分格分别显示A、C两处钢球对挡板的压力大小，则传动皮带放置的左右塔轮半径之比 。 6．(23-24高一下·北京房山区·期中)探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为1∶2∶1。 (1)在该实验中，主要利用 来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。 (2)探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，应选择质量 （选填“相同”或“不同”）的两个小球，分别放在 处，同时选择半径相同的两个塔轮。 A． 挡板A与挡板B    B．挡板A与挡板C    C． 挡板B与挡板C 7．(23-24高一下·北京通州区·期中)图所示为向心力演示仪，某学生小组通过操作该仪器探究向心力大小的表达式。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心距离之比为1：2：1，变速塔轮自上而下有三种组合方式，如图 9所示，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2 : 1和 3 : 1。 (1)某次实验传动皮带位于第二层。则此时长、短槽转动的角速度之比为 。 (2)该学生小组要探究向心力大小与半径的关系，应把传动皮带套在第 层(选填“一”“二”或“三”)变速塔轮上，将质量 (选填“相同”或“不同”)的两个小球分别放置在 、 (选填“A”“B”或“C”)挡板处。 8．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，主要采用的实验方法是 法（填选项前的字母） A．等效替代 B．控制变量 (2)探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板 和挡板 处（选填“A”或“B”或“C”）。 9．(23-24高一下·北京育英学校·期中)某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。 (1)某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速 ； (2)认为绳的张力充当向心力，如果 （用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。 (3)该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比 （填“偏大”或“偏小”），主要原因是 。 同轴转动与皮带传动 1．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示的皮带传动装置中，为左、右两个轮边缘的点，，则下列说法正确的是（    ） A．两点的线速度之比 B．两点的周期之比 C．两点的向心加速度之比 D．两点的角速度之比 2．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是（    ） A．A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等 B．A、C两点的角速度大小相等，周期也相等 C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度 D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度 离心运动的应用和防止 1．(23-24高一下·北京教育学院附属中学·期中)如图所示的四种情形中，属于防止离心现象的是（    ） A．甲图：高速转动的砂轮，不得超过允许的最大转速 B．乙图：民间艺人在制作棉花糖 C．丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水 D．丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出 2．(23-24高一下·北京教育学院附属中学·期中)如图为洗衣机甩干桶的简化示意图。在横截面半径为R的圆桶内，一质量为m的小物块（可视为质点），紧贴着圆桶内壁随圆桶以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动。 （1）求小物块随圆桶转动所需向心力的大小F。 （2）当圆桶转动角速度变大时，小物块始终与圆桶保持相对静止，圆桶内壁对小物块的摩擦力如何变化？请说明理由。 水平转盘上的物体 1．(23-24高一下·北京第八十中学·期中)如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是（　　） A．重力和支持力 B．重力、支持力和静摩擦力 C．重力、支持力、静摩擦力和离心力 D．重力、支持力、静摩擦力和向心力 2．(23-24高一下·北京第八十中学·期中)已知某质点做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A．该质点所受的合外力为零 B．该质点所受的合外力始终指向圆心，是恒力 C．该质点的向心加速度大小不变 D．该质点的线速度方向不变 3．(23-24高一下·北京八一学校·期中)如图所示，甲、乙两个相同的物体放在一水平匀速转动的圆盘上，均相对圆盘静止，对于甲、乙两物体，下列说法正确的是（　　） A．线速度相同 B．向心力相同 C．角速度相同 D．周期相同 4．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图，杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在a、b两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁间的摩擦力，则（　　） A．a处对筒壁的压力一定大于b处对筒壁的压力 B．a处的线速度一定大于b处线速度 C．a处的角速度一定小于b处的角速度 D．a处的运动周期一定等于b处的运动周期 5．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图所示，当“魔盘”转动时，游客随“魔盘”一起做匀速圆周运动。在分析游客的受力情况时，同学们对于摩擦力的判断产生了争执，你认为以下哪种观点正确（　　） A．游客除了受到滑动摩擦力，还受到重力和支持力 B．游客受到的摩擦力方向与转动方向相反 C．游客受到的摩擦力方向与转动方向相同 D．游客受到的摩擦力方向指向圆心 6．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆台旋转时（设A、B、C 都没有滑动），则( ) A．物体受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后 C．物体有向后运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向前 D．物体受到的摩擦力的方向指向圆心 7．(23-24高一下·北京丰台区·期中)上题中A、B两物体离轴心距离为R，质量为m和2m，C离轴心距离为2R，质量为3m，则( ) A．物体B的向心加速度最大 B．物体B受到的静摩擦力最大 C．物体C开始滑动的临界角速度为 D．当圆台转速增大时，A比B先滑动 8．(23-24高一下·北京顺义区第一中学·期中)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　） A．物块处于平衡状态 B．物块受两个力作用 C．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越大，越容易脱离圆盘 D．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘 圆锥摆问题 1．(23-24高一下·北京顺义区第一中学·期中)如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为。不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　） A．小球受重力，绳的拉力和向心力作用 B．越大，小球运动的速度越小 C．越大，小球运动的角速度越大 D．小球运动周期与夹角为无关 2．(23-24高一下·北京海淀区北京理工大学附属中学·期中)长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g。求： （1）小球受到的细绳拉力F的大小； （2）小球运动的周期T。 3．(23-24高一下·北京育才学校·期中)一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。求： （1）小球的向心加速度大小为a； （2）小球做圆周运动的周期为T； （3）说明某时刻剪断摆线，小球将做什么运动。 4．(23-24高一下·北京丰台区·期中)某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，转动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳存在最大拉力，小球离地面高度为2l，手与球之间的绳长为l，当绳子与竖直方向的夹角θ=60°时，轻绳刚好断掉，此时小球速度为v，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）求绳的最大拉力T； （2）求速度v的大小； （3）求使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的最大水平距离x。 5．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，使小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥 摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求： （1）细线对小球的拉力F； （2）小球运动的向心加速度an； （3）小球运动的角速度ω。 绳模型及杆模型 1．(23-24高一下·北京教育学院附属中学·期中)如图所示，长为L的轻绳一端系一质量为m的小球A（视为质点），另一端固定于O点，小球在竖直面做圆周运动，最低点速度为v0，且刚好能过最高点，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球过最高点时，速度可能为零 B．小球过最高点时，绳的拉力不可能为零 C．小球过最高点时，速度大小为 D．小球过最低点时，绳的拉力为 2．(23-24高一下·北京海淀区北京理工大学附属中学·期中)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（    ） A．小球通过管道最高点时，管道对小球的作用力一定向上 B．小球通过管道最高点时，管道对小球的作用力可能为零 C．小球通过管道最低点时，管道对小球的作用力可能为零 D．小球通过管道最低点时，管道对小球的作用力一定向上 3．(23-24高一下·北京丰台区·期中)甲图是质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为轻绳）；乙图是质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）；丙图是质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动；丁图是质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．甲图中，小球通过最高点的最小速度是 B．乙图中，若小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力也增大 C．丙图中，小球在水平线ab以上沿轨道做圆周运动时，轨道对小球一定有作用力 D．丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 4．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v2图像如图乙所示，则下列说法不正确的是（　　） A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当v2=c时，轻质绳最高点拉力大小为 D．若小球在最低点时的速度，小球运动到最低点时绳的拉力为6a 图所示细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从某位置静止释放后在竖直面内运动，M是小球运动过程中经过的位置，P为小球运动的最低点。O点连接有力传感器，可以测量细绳上产生的拉力大小，g取10 m/s²，忽略细绳质量和小球大小，不计空气阻力。 5．(23-24高一下·北京通州区·期中)小球从M运动到P的过程中，关于细绳对小球的拉力大小变化说法正确的是（　　） A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．与小球质量有关 6．(23-24高一下·北京通州区·期中)小球在M点所受合力F的方向可能是（　　） A． B． C． D． 7．(23-24高一下·北京通州区·期中)多次释放小球到达P点（细绳与钉子碰撞之前）得到传感器读数与小球速度平方关系如图所示，则小球质量为（　　） A．0.1 kg B．0.2 kg C．0.01 kg D．0.02 kg 8．(23-24高一下·北京通州区·期中)细绳长度为（　　） A．0.4 m B．0.8 m C．1 m D．2 m 9．(23-24高一下·北京通州区·期中)小球从M点运动到P点细绳与钉子发生碰撞，碰到钉子的瞬间（细绳保持完好） （　　） A．小球线速度突然增大 B．小球角速度保持不变 C．小球向心加速度突然减小 D．细绳拉力突然增大 10．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图甲所示为游乐场的过山车，将其抽象为图乙的模型。弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处释放，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动，不计摩擦及空气阻力，重力加速度为g。小球可以沿竖直圆轨道运动到最高点，下列说法正确的是（    ） A．最高点时小球的速度可以为零 B．小球在最高点的速度越大，对轨道的压力越大 C．若最高点速度为，则小球对轨道的压力为 D．最高点小球对轨道的压力大于最低点小球对轨道的压力 请阅读下述文字，完成下面小题。 某同学用轻质细线一端连接一小球，做了一些关于圆周运动的小实验。 11．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，使小球在水平面内绕点做匀速圆周运动。已知小球质量为，细线长为，重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是（    ） A．小球的合力指向点 B．小球的向心力不变 C．小球的向心力大小为 D．小球的向心加速度大小为 12．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示，一小球用细线悬挂于O点，将小球拉离竖直位置一定的角度后由静止释放，小球以O点为圆心做圆周运动，则下列说法正确的是（    ） A．小球做匀速圆周运动 B．小球所受合力始终指向O点 C．小球所受细线的拉力等于向心力 D．小球运动到最低点时，细线的拉力最大 13．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点正下方A点钉一个钉子。将小球拉离竖直位置一定的角度后释放，细线与钉子接触的瞬间，下列说法正确的是（    ） A．小球的线速度变小 B．小球的向心加速度变小 C．细线的拉力突然变大 D．钉子的位置越靠上，细线越容易被拉断 14．(23-24高一下·北京丰台区·期中)如图所示，竖直半圆轨道AB，轨道半径，轨道B端与水平面相切，质量的光滑小球从水平面以初速度向B滑动，取。 （1）若小球经过B点瞬间对轨道的压力是重力的10倍，求小球经轨道最低点B的速度的大小； （2）若小球刚好能经过A点，求小球离开A点后在水平面的落点与B点间距离。 15．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)如图所示，长度为L=0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m=0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求： （1）小球刚好通过最高点时的速度大小； （2）小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小； （3）若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动到最低点的最大速度为多少？ 16．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示，轨道的段为一半径的光滑圆形轨道，点切线水平，段高为段为水平轨道。一质量为的小球从圆轨道某点下滑，从点水平飞出时的速度大小为，重力加速度为，求： （1）小球在圆弧轨道末端点时受轨道支持力大小。 （2）小球离开点后，在轨道上的落地点到的水平距离． （3）如果在轨道上放置一个倾角的倾斜轨道，如图中虚线所示。通过计算判断小球离开点后是落在倾斜轨道上还是水平轨道上，并求出小球从抛出点到落到轨道上经历的时间t（，）。 拱桥和凹型桥模型 1．(23-24高一下·北京丰台区·期中)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线，在保证安全行驶的情况下，下列说法正确的是（　　） A．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，汽车在A、B处均应增大行驶速度 B．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，汽车在A、B处均应减小行驶速度 C．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，汽车在A处应增大行驶速度 D．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，汽车在B处应增大行驶速度 2．(23-24高一下·北京第四中学顺义分校·期中)公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动。如图所示，汽车通过桥最高点时（    ） A．车对桥的压力小于汽车的重力 B．车对桥的压力与汽车的重力是一对相互作用力 C．桥对车的支持力与汽车的重力是一对平衡力 D．桥对车的支持力与汽车的重力是一对相互作用力 3．(23-24高一下·北京房山区·期中)一辆汽车以恒定的速率v驶过一座拱形桥，如图所示，这辆汽车过桥的运动可以看作竖直面内的圆周运动，圆周运动的圆弧半径为R。已知汽车的质量为m，重力加速度为g。当汽车通过拱形桥最高位置时， （1）请在图中画出汽车在竖直方向的受力示意图。 （2）汽车对地面的压力过小是不安全的，请你通过计算，从安全的角度对桥梁设计者或汽车驾驶员提出一条建议，写明计算过程。 4．(23-24高一下·北京通州区·期中)用手托住一个质量为m的物体在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，如图所示。当物体运动到最高点A时手心对物体的支持力大小为，运动过程中手心保持水平且与物体没有相对滑动，重力加速度g，不计空气阻力。求： （1）物体做圆周运动的角速度； （2）运动到最低点时物体受到的支持力大小； （3）以轨迹圆心为坐标原点建立直角坐标系，A、B、C、D分别是运动轨迹与坐标轴的交点。设物体和圆心的连线与x轴正方向夹角，计算得出物体从B点运动到C 点的过程中支持力 与的函数关系。 5．(23-24高一下·北京怀柔区青苗学校普高部·期中)如图所示，一辆质量的汽车在拱形桥上行驶，拱形桥面可以视为半径的圆弧。 （1）画出汽车的受力分析图； （2）汽车通过拱形桥最高点时速度的大小，求汽车做圆周运动的向心力大小F。 转弯模型 1．(23-24高一下·北京育才学校·期中)如图所示，赛车在跑道上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，这是由于赛车行驶到弯道时（    ） A．运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B．运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 C．由公式可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 D．由公式可知，弯道半径越小，越容易冲出跑道 2．(23-24高一下·北京大兴区第一中学·期中)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为，则（     ） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压 请阅读下述文字，完成下面小题。 如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶，正在通过环形路段，汽车的运动轨迹可以认为是某个圆的一段圆弧。 3．(23-24高一下·北京房山区·期中)若汽车以恒定的速率通过该环形路段，下列说法正确的是（    ） A．汽车所受合力为零 B．汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力 C．汽车所受静摩擦力与汽车速度方向相反 D．汽车所受合力指向环形路段的圆心 4．(23-24高一下·北京房山区·期中)若汽车由M到N减速通过该环形路段，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(23-24高一下·北京房山区·期中)如图所示为该环形路段转弯处的圆弧，其设计为外高内低路面。当汽车行驶的速率为v时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，此时的速率为过弯的最佳速率。当汽车在该转弯处行驶时，下列说法正确的是（    ） A．车速低于最佳速率，汽车一定会向内侧滑动 B．当路面更加湿滑时，汽车通过弯道的最佳速率变小 C．若车速高于最佳速率，但只要不超出某一最高限度，汽车不会向外侧滑动 D．其他条件不变，转弯半径变大时，汽车通过弯道的最佳速率不变 某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为37°，A、B、C三个运动员骑自行车在各自赛道上做匀速圆周运动，如图所示。已知运动员和自行车的总质量均为100 kg，三个运动员的骑行半径 其中A运动员的自行车恰好不受场地摩擦力作用，A、B两运动员保持相对静止。 不考虑空气阻力，g取 6．(23-24高一下·北京通州区·期中)A运动员骑行过程中，不发生变化的物理量是（　　） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．向心力 7．(23-24高一下·北京通州区·期中)下列关于A、B 两运动员说法正确的是（　　） A．两人线速度大小相等 B．两人角速度相等 C．两人向心加速度大小相等 D．两人所受的向心力大小相等 8．(23-24高一下·北京通州区·期中)A运动员做匀速圆周运动的向心力大小为（　　） A．550 N B．600 N C．750 N D．800 N 9．(23-24高一下·北京通州区·期中)关于 B运动员自行车所受的摩擦力作用，说法正确的是（　　） A．受到沿倾斜路面指向外侧的摩擦力作用 B．受到沿倾斜路面指向内侧的摩擦力作用 C．不受摩擦力作用 D．以上三种情况都有可能 10．(23-24高一下·北京通州区·期中)C运动员成功从内道超越B 运动员，下列说法正确的是（　　） A．C运动员的线速度一定大于B 运动员的线速度 B．C运动员的角速度可能小于B 运动员的角速度 C．C运动员的向心加速度一定大于B 运动员的向心加速度 D．C运动员的自行车可能受到沿倾斜路面指向外侧的摩擦力作用 11．(23-24高一下·北京丰台区·期中)公路转弯处弯道半径，汽车总质量，取。 （1）若路面是水平的，已知汽车轮胎与路面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。请问汽车转弯时，不发生径向滑动所允许的最大速率是多少？ （2）如图，通过弯道路面内外高差的合理设计，可实现汽车转弯时刚好不受侧向摩擦力作用的效果。若汽车转弯时仍以（1）中的最大速率运动，转弯半径不变时，道路的倾斜角的正切值应是多少？ 12．(23-24高一下·北京通州区·期中)图所示质量为 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为 汽车经过半径为60 m的弯路时 （1）计算说明车速达到72 km/h会不会发生侧滑； （2）根据（1）中的计算结果，就如何避免车辆在弯路发生侧滑提出两条合理建议。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$