2.3.3 匀变速直线运动中的比例关系 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

弘济高中 2.3.3匀变速直线运动的比例关系 班级 姓名 小组 【学习目标】 1.加强对匀变速直线运动的六个比例关系的理解。 2.会推导六个比例关系并熟练应用其解决问题。 3.会利用逆向思维解决相关问题。 【重点难点】 重点：匀变速直线运动的六个比例关系的推导与应用。 难点：利用匀变速直线运动的六个比例关系解决实际问题。 【课程导引】 一、复习导入 1.匀变速直线运动位移与时间关系： 2.匀变速直线运动速度与位移关系： 3匀变速直线运动速度与时间关系： 二、匀变速直线运动的比例关系 （一）应用条件 初速度为0，加速度恒定。 （二）适用模型 1.初速度为0的匀加速直线运动 2.匀减速至末速度为0（反向看） （三）公式：v=v0+at x=v0t+at2 v2-v02=2ax （四）分类 （1）相邻相等时间（设相等的时间间隔为T）v0=0 T T T T T ...... T a 1.末速度之比 公式：v=v0+at得出v=at，a一定时，v与t成正比。 T末、2T末、3T末、……、nT末的瞬时速度之比： v1:v2:v3: ... :vn=aT:a(2T):a(3T): ... :a(nT)=1:2:3: ... :n 2.前n个T的位移之比 公式：x=v0t+at2 得出x=at2 ，a一定时，x与t2成正比。 前T内、前2T内、前3T内、……、前nT内的位移之比： x1:x2:x3: ... :xn=aT2:a(2T)2:a(3T)2: ... :a(nT)2=12:22:32: ... :n2 3.第n个T的位移之比 第一个T内、第二个T内、第三个T内、……、第n个T内的位移之比： x1':x2':x3': ... :xn'=1:3:5: ... :(2n-1) （2）相邻相等位移（设相等的位移间隔为x）v0=0 x x x x x ...... x a 1.末速度之比： 公式：v2-v02=2ax，v2=2ax，v=，v与成正比。 通过前x、前2x、前3x、……、前nx的位移时的瞬时速度之比： v1:v2:v3: ... :vn=:：: ... :=1：：: ... :。 2.前n个x的时间之比： 公式：x=v0t+at2，x=at2，t=，t与成正比。 通过前x、前2x、前3x、……、前nx的位移时所用时间之比： t1:t2:t3: ... :tn=:：：: ... :=1：：: ... :。 3.第n个x的时间之比： 公式：x=v0t+at2，x=at2，t=，t与成正比。 通过第一个x内、第二个x内、第三个x内、……、第n个x内的位移时所用时间之比： t1':t2':t3': ... :tn'=1:(-1):(-): ... : (-) 【典例分析】 例1 一辆小车，由静止开始做匀加速直线运动，求： （1） 小车通过第一个2秒与通过第二个2秒的位移之比。 （2） 小车在第一个2秒末与第二个2秒末的速度之比。 变式训练1 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是3s、2s、1s,则这三段位移的长度之比分别是( ) A.9:16:25 B.1:22:32 C.9：16:11 D.32:22:1 例2 （多选）如图所示为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( ) A. 通过cd段的时间为√3t B. 通过ce段的时间为(2一√2)t C. ae段的平均速度小于ce段的平均速度 D. ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 变式训练2 （多选）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(D位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是( ) A.子弹从O运动到D全过程的平均速度小于在B 点的瞬时速度 B.子弹通过每一木块时，其速度变化量vA-vO=vB-vA=vD-vC C.子弹到达各点的速率之比为vо: v A: vв: vс = 2: √3: √2: 1 D.子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为tA:tB:tC:tD=1:√2:√3:2 【课堂小结】 高一物理 第 3 页（共 4 页） 高一物理 第 4 页（共 4 页） 高一物理 第 1 页（共 4 页） 高一物理 第 2 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$