2025年九年级中考数学二轮专题训练：二元一次方程组应用

2025年中考数学二轮专题训练：

二元一次方程组应用

 

一．选择题

1．某足球队在一次联赛中共进行了13场比赛，积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知该队负了4场，共得19分．那么这个队胜场数为（　　）

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

2．在平面直角坐标系中，平移点（m，n）一次，可以得到点（m+1，n+2）或点（m+2，n+1）．将点（1，0）进行若干次这样的平移后得到的点的坐标可能是（　　）

A．（11，23） B．（13，20） C．（19，12） D．（26，11）

3．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”，意思是：用绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少尺（　　）

A．11尺 B．10尺 C．6.5尺 D．6尺

4．足球比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么该队胜了（　　）

A．2场 B．3场 C．4场 D．5场

5．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？”则下列结论正确的个数是（　　）

①甲同学：设A型盒子个数为x个，根据题意可得：4x+3•360

②乙同学：设B型盒中正方形纸板的个数为m个，根据题意可得：3•4（120﹣m）＝360

③A型盒72个

④B型盒中正方形纸板48个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（　　）

A． B． C． D．

7．在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（　　）

A．10m2 B．12m2 C．18m2 D．28m2

8．小明和小强两人从A地匀速骑行去往B地，已知A，B两地之间的距离为10km，小明骑山地车的速度是13km/h，小强骑自行车的速度是8km/h，若小强先出发15min，则小明追上小强时，两人距离B地（　　）

A．4.8km B．5.2km C．3.6km D．6km

9．英语吴老师准备购买清华纪念徽章和北大纪念书签奖励英语口语考试满分的同学，据了解，购买5枚徽章和2枚书签共需214元，购买3枚徽章和2枚书签共需150元，则徽章和书签的单价分别是（　　）

A．28元，37元 B．40元，15元 C．36元，17元 D．32元，27元

10．作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息1h后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走4km，登山每小时走3km，下山每小时走6km，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：，则答案中另一个方程应为（　　）

A．3a+b＝12 B． 

C． D．

二．填空题

11．某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，不答或答错倒扣

分．如表记录了3个参赛者的得分情况．

参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	25	0	100
B	24	1	94
C	23	2	88

参赛者D说他得70分，他答对了 　     　 道题．

12．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，一行的三个数，列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则x+y的值为　   　 ．

13．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇，则甲、乙两人的速度比为　      　 ．

14．待定系数法是确定函数解析式的常用方法，也可用于化学方程式的配平．以黄铜矿为主要原料的火法炼铜的化学反应方程式为xCuFeS2+yO2xCu+4FeO+2FeO+2Fe2O3+2xSO2↑，其中x，y为常数，则x﹣y的值为 　      　 ．

15．俗话说：“好事成双”；“双”在中国传统文化里有吉利、繁荣和团聚的意义；被认为是幸福和好运的象征．规定：一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“成双数”．对于“成双数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为F（m），则F（5211）＝　       　 ；若“成双数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，能被7整除，则满足条件的“成双数”中的最大数为　       　 ．

16．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则1辆大货车比1辆小货车一次多运货 　      　 吨．