第四单元 三角形 综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年四年级下册数学全程无忧提优卷（西师大版）

25 26 　 　 　 　 　 　 第四单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空题。 (共 21 分) 1. (核心素养) 一个三角形有两条边的长分别是 9 厘米和 12 厘米,第三条边最长是 (　 　 　 )厘米,最短是(　 　 　 )厘米。 2. 做一个边长分别是 8 分米、8 分米和 15 分米的三角形框架需要(　 　 　 )分米的木条。 3. 右图中一共有(　 　 　 )个三角形,其中有( 　 　 　 )个锐角三角 形,有(　 　 　 )个直角三角形,有(　 　 　 )个钝角三角形。 4. 一个等腰三角形的一个底角是 50°,则它的顶角是( 　 　 　 ),按角分这是一个( 　 　 　 ) 三角形。 5. 三角形任意两边的和(　 　 　 )第三边,任意两边的差(　 　 　 )第三边。 6. 直角三角形有(　 　 　 )条高。 7. 把一个长方形折成两个三角形,每个三角形的内角和都是(　 　 　 )。 8. 右图中∠B 是(　 　 　 )度,按边分右图是(　 　 　 )三角形,按角分右 图是(　 　 　 )三角形,这个三角形的周长为(　 　 　 )cm。 9. 锐角三角形中,任意两角的和一定(　 　 　 )90°,钝角三角形中,两个锐角的和一定(　 　 　 ) 90°,直角三角形中,两个锐角的和一定(　 　 　 )90°。 (填“大于”“小于”或“等于”) 10. 在一个直角三角形中,一个锐角是 75°,另一个锐角是(　 　 　 )。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 8 分) 1. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 (　 　 ) 2. (重庆市梁平区)顶角是 60°的等腰三角形一定是等边三角形。 (　 　 ) 3. 一个三角形中最多有两个锐角。 (　 　 ) 4. 用三根小棒一定能围成一个三角形。 (　 　 ) 5. 等腰三角形可以是锐角三角形或钝角三角形,也可以是直角三角形。 (　 　 ) 6. 从三角形的一个顶点到它对边上的高,比过这个顶点的两条边都短。 (　 　 ) 7. 三角形的三个内角分别是 90°,45°和 55°。 (　 　 ) 8. (周口市)等腰三角形是特殊的等边三角形。 (　 　 ) 三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)(共 6 分) 1. 一个三角形的 3 个内角分别是 75°、30°、75°,这个三角形是(　 　 )。 A. 锐角三角形　 　 　 　 　 　 B. 等边三角形　 　 　 　 　 　 C. 等腰直角三角形 2. 任意一个三角形都有(　 　 )条高。 A. 1 B. 2 C. 3 3. (经典好题)在一个三角形中,如果其中任意两个角的度数之和都大于第三个角的度数, 那么这个三角形是(　 　 )。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 4. 两个完全一样的(　 　 ),可以拼成一个正方形。 A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 5. 把一根长度为 30dm 的木条截成三段,可以钉成三角形框架的是(　 　 )。 A. 15dm,8dm,7dm B. 15dm,11dm,4dm C. 12dm,12dm,6dm 6. 一个三角形不可能有(　 　 )。 A. 一个直角 B. 两个钝角 C. 两个锐角 四、按要求做题。 (共 15 分) 1. 下面每组数都是小棒的长度,能拼成三角形的打“√”。 (6 分) (1)6　 6　 6(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 (2)2　 2　 5( 　 　 ) 　 　 　 　 　 　 (3)4　 7　 10(　 　 ) (4)5　 4　 3(　 　 ) (5)9　 9　 9(　 　 ) (6)3　 5　 11(　 　 ) 2. 画出下面三角形的高。 (6 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 27 28 3. 分别画出一个锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 (3 分) 五、计算题。 (共 18 分) 1. 求出下面每个三角形中未知角的度数。 (6 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 根据三角形的内角和,求∠3 的度数。 (9 分) (1)已知∠1 = 45°,∠2 = 71°,∠3 = ? (2)已知∠1 = ∠2 = ∠3,∠3 = ? (3)已知∠1 = 15°,∠2 = 75°,∠3 = ? 3. 如图,已知∠2 = 60°,∠3 = 36°,∠4 = 57°,求∠1 的度数。 (3 分) 六、解决问题。 (共 32 分) 1. 一个等腰三角形的周长是 40 厘米,它的一条腰长 12 厘米,那么它的底边长多少厘米? (6 分) 2. (经典好题)把一根长 15cm 的小棒截成 3 根整厘米长的小段,围成一个三角形,最长的 一段不能超过多少厘米? (6 分) 3. 幸福小区内建了一个正三角形的花坛,在花坛的每一边都摆了 15 盆菊花(每个顶点都有 一盆),一共摆了多少盆? (6 分) 4. (自贡市)如右图所示,等边三角形内有一个等腰三角形,并且∠1 = ∠2,∠3 = ∠4,求 ∠5。 (6 分) 5. (拓展题)一个等边三角形的边长为 3cm,如果用同样的等边三角形拼成一个周长为 36cm 的大等边三角形,需要这样的等边三角形多少个? (8 分) 85 86 2. ∠A= 180°÷5 = 36°　 ∠B= ∠C= 36°×2 = 72° 3. (68-20) ÷2 = 24(米)　 AC=BC= 24 米 第四单元　 综合能力提优卷 一、1. 20　 4 2. 31　 【解析】此题中求木条的长度即求三角形的周长。 根据 做一个边长分别是 8 分米、8 分米和 15 分米的三角形框架可 得长度是 8+8+15 = 31(分米)。 3. 6　 2　 2　 2　 4. 80°　 锐角　 5. 大于　 小于 6. 3　 7. 180°　 8. 60　 等边　 锐角　 12 9. 大于　 小于　 等于　 10. 15° 二、1. √ 2. √　 【解析】(180°-60°) ÷2 = 60°,顶角是 60°,两个底角也是 60°,所以这是一个等边三角形。 3. ✕　 4. ✕　 5. √ 6. ✕　 7. ✕　 8. ✕ 三、1. A　 2. C 3. B　 【解析】如果其中任意两个角的度数之和都大于第三个角 的度数,那么这个三角形中最大的角小于 90°,所以是锐角三 角形。 4. B　 5. C　 6. B 四、1. (1)√　 (3)√　 (4)√　 (5)√ 2. 3. (画法不唯一) 五、1. ∠B= 180°-55°-50°= 75°　 ∠B= 180°-90°-30°= 60° ∠B= ∠C= (180°-100°) ÷2 = 40° 2. (1)∠3 = 180°-45°-71° = 64° 　 (2)∠3 = 180°÷3 = 60° (3)∠3 = 180°-15°-75° = 90° 3. ∠1 = 180°-(180°-∠2-∠3-∠4)= 153°　 【解析】∠1 和三角 形的内角即∠1 的邻角构成平角 180°,其中三角形的内角 = 180°-∠2-∠3-∠4 = 27°,∠1 = 180°-27° = 153°。 六、1. 40-12×2 = 16(厘米) 2. 因为三角形两边之和大于第三边,所以最长边小于 15 ÷ 2 = 7. 5( cm) ,取整厘米数所以最长的一段不能超过 7 厘米。 3. 15×3-3 = 42(盆) 4. ∠1+∠2 = 60°　 ∠3+∠4 = 60°　 ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 30°　 ∠5 = 180°-30°×2 = 120° 5. 36÷3 = 12(cm)　 12÷3 = 4(个) 1+(1+2) +(1+2+2) +(1+2+2+2)= 16(个) 期中综合测评卷 一、1. 减　 除　 乘　 2. 钝角　 3. (3,4)　 (3,5) 4. (1)28　 1568　 (2)51　 1632　 5. 等边　 正　 锐角　 6. 分配　 结合 7. 864-12×36÷9　 除法　 (864-12×36) ÷9　 8. 6　 10　 9. 除 二、1. √　 【解析】因为在一个三角形中,至少有 2 个锐角,再根据 “一个三角形中最小的一个内角是 46°”可知,另一个锐角的 度数一定大于 46°,则这两个锐角的和一定大于 90°,又因为 三角形的内角和是 180°,从而可以得出第三个内角必定小于 90°,所以这个三角形是锐角三角形。 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. A　 2. B　 3. B　 4. C　 5. C 四、1. 210　 309　 4　 7070　 200　 4　 1200　 0　 80　 44　 110　 320 2. 原式= 100×38+1×38 = 3838 原式= 40×[476÷68] = 40×7 = 280 原式= (79+21) ×5 = 100×5 = 500 原式= 350÷50×20 = 7×20 = 140 五、1. 2. (1)(5,6)　 (4,5) (2)南　 5　 东　 4 六、71°　 30°　 119° 七、1. (1)(54-38) ×15 = 240(个)　 (2)(54+38) ×15 = 1380(个) 2. (8+8+7) ×2 = 46(米) 3. 800÷(30+50)= 10(时) 4. 2100÷(2100÷12+35)= 10(天) 5. (3000-80×20) ÷70+80 = 100(人) 第五单元　 全程基础提优卷 一、1. 4 10 　 0. 4　 7 100 　 0. 07　 34 100 　 0. 34　 2. 4. 068　 3. 0. 237 4. 个　 4　 1　 十分　 8　 0. 1　 5. 3. 46　 3. 55　 3. 63　 3. 7 二、 三、1. 40. 08　 80. 40　 80. 04　 40. 80 2. 4. 008　 8. 004　 4. 800　 8. 400　 0. 048　 0. 084 3. 400. 8　 800. 4 四、1. 相等　 0. 01　 0. 001　 2. 末尾　 不变　 基本性质 3. 整数　 十分　 百分　 4. 2　 3　 19　 18　 3　 4　 21　 20 五、0. 303　 4. 000　 20. 300　 3. 100　 4. 080　 7. 200　 0. 120　 1. 200 六、6. 06　 6. 66　 60　 60. 06　 60. 6 七、1. 90. 96　 2. 10. 06　 3. 50. 06 八、1. 右　 三　 2. 0. 003　 3. 10　 4. 0. 75　 1000　 5. 75　 6. 50 九、270　 0. 08　 400. 8 十、52. 8　 0. 07　 0. 009　 140　 505　 540　 0. 025　 628 十一、9. 056　 5. 47　 4　 50　 7　 80　 8. 5　 5　 4 十二、= 　 <　 <　 <　 >　 >　 = 　 >　 = 十三、400÷100 = 4(毫米)　 4 毫米= 0. 4 厘米　 300÷100 = 3(厘米) 　 3 毫米= 0. 3 厘米 十四、1. 4　 1　 2. 6. 0　 3　 3. 3. 54　 3. 45　 4. 百分　 5. 0、1、2、3、4 6. 5、6、7、8、9　 7. 70. 97　 71 十五、5　 4. 7　 4. 70　 7　 7. 3　 7. 30 十六、4. 61　 4. 62　 4. 63　 4. 64　 　 6. 95　 6. 96　 6. 97　 6. 98　 6. 99 十七、24. 76　 24. 8　 98. 76　 98. 8　 0. 485607　 0. 5　 20. 8376　 20. 8 十八、 0. 1　 0. 2　 0. 4 第五单元　 综合能力提优卷 一、1. 0. 17　 0. 01　 2. 十　 3　 十　 百分　 2　 0. 01 3. 一百点零九　 20. 07　 4. 0. 01　 92　 8　 5. 50. 06 6. 95　 9. 5　 7. 34. 42　 34. 4　 3. 478　 3. 48　 8. 1 10 9. 4. 08　 20 　 960　 0. 67　 8630　 8. 5　 480. 6 10. 1. 2kg　 1. 05kg　 980g　 908g 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋