广东省湛江市某高职2024-2025学年高二年级上学期12月月考调研数学试题

广东省湛江市某高职2024-2025学年高二年级上学期12月月考调研 数学试题（计算机、美幼） 本试卷共4页，24小题，满分150分.考试用时：120分钟. 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.测试范围：集合、逻辑条件、函数、数列、三角函数、向量、平面解析几何. 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 条件“”是结论“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知和，则在时的值为（ ） A. 25 B. 36 C. 16 D. 30 6. 函数，以下区间是该函数的单调递增区间的是（ ） A. B. C. D. 7. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A. 7 B. 21 C. 1 D. 9 8. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 2 9. 已知向量，反向向量，则等于（ ） A. -2 B. 4 C. -4 D. 0 10. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 12. 直线：与圆：的位置关系是（    ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 13. 已知圆的方程为，则圆心坐标和半径分别为（ ） A. B. C. D. 14. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 15. 已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为6，过点的直线交双曲线左支于两点，若，则的周长为（ ） A. 40 B. 28 C. 12 D. 24 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16. 已知在R上是奇函数，且满足，当时，则______. 17. 已知，且，则______. 18. 方程表示椭圆，则k的取值范围是______. 19. 点到直线的距离是______. 20. 焦点在y轴上，且长半轴为5，离心率为的椭圆的标准方程是______. 三、解答题（本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件. （1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？ （2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价-进价）×售出件数） 22. 已知分别是的内角的对边，且. （1）求角C的大小； （2）若，求的面积. 23. 在等差数列中，已知，与的等差中项等于与的等比中项，求 （1）数列的通项公式. （2）数列的第项到第项的和 24. 已知椭圆E关于坐标原点成中心对称，焦点坐标为，且椭圆过点. （1）求椭圆E的标准方程； （2）若斜率为1的直线l与椭圆相交于两点，线段中点的横坐标为3，求直线l的方程. 广东省湛江市某高职2024-2025学年高二年级上学期12月月考调研 数学试题（计算机、美幼） 本试卷共4页，24小题，满分150分.考试用时：120分钟. 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.测试范围：集合、逻辑条件、函数、数列、三角函数、向量、平面解析几何. 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】## 【20题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1）140 （2）11；144 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）. （2）. 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $