第四单元 长方体（二）全程基础提优卷-【步步为赢】2023-2024学年五年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

25 26 　 　 　 　 　 　 第四单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 全程基础提优卷 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂体积与容积 一、填空题。 1. 物体(　 　 　 　 　 　 　 　 )叫作物体的体积。 2. 容器所能容纳物体的(　 　 　 )叫作容器的容积。 3. (天津市)做一个无盖的长方体鱼缸,用多少玻璃是求鱼缸的( 　 　 　 　 )。 这个鱼缸所 占空间的大小是求鱼缸的(　 　 　 　 ),它能容纳多少水是求鱼缸的(　 　 　 　 )。 4. 装满煤的车厢,(　 　 　 )的体积就是(　 　 　 )的容积。 (填“车厢”或“煤”) 5. (原创)在通常情况下,西瓜、黄豆和苹果中体积最大的是(　 　 　 ),体积最小的是(　 　 　 )。 二、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 一个水桶,最多可以装 60L 的水,这个水桶的(　 　 )是 60L。 A. 体积　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 表面积　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 容积 2. 教室的体积(　 　 )它的容积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 3. (经典好题)把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体,它的体积(　 　 )。 A. 增加 B. 减少　 C. 不变 4. (鹤壁市)把一个大正方体切成若干个小正方体,它的体积(　 　 )。 A. 变大 B. 变小　 C. 不变 三、一个棱长 6 厘米的正方体木块,从一角挖去一个棱长 1 厘米的小正方体后,体积、表面积是 怎样变化的? 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂体积单位 四、填空题。 1. 常用的体积单位有(　 　 　 　 )、(　 　 　 　 )、(　 　 　 　 )。 2. 容器内盛放液体的量一般用(　 　 　 )、(　 　 　 )作单位。 3. 棱长 1 厘米的正方体,它的体积是( 　 　 　 )立方厘米;棱长 1 分米的正方体,它的体积 是(　 　 　 )立方分米;棱长 1 米的正方体,它的体积是(　 　 　 )立方米。 4. 在(　 　 )里填上适当的单位名称。 一个西红柿的体积约是 120(　 　 　 ) 　 　 　 　 一桶纯净水的容积是 5(　 　 　 ) 一块儿橡皮的体积大约是 8(　 　 　 ) 　 汽车油箱的容积是 30(　 　 　 ) 一台冰箱的容积约是 400(　 　 　 ) 　 一瓶饮料的容积是 250(　 　 　 ) 五、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. 体积单位大于面积单位。 (　 　 ) 2. (焦作市)把一个长方体切成两个小长方体后体积和表面积都不变。 (　 　 ) 3. 一个文具盒的体积大约是 120 平方分米。 (　 　 ) 4. 把一个棱长 1 分米的正方体放在桌子上,这个正方体占地面积是 1 立方分米。 (　 　 ) 5. 所有的物体都有体积和容积。 (　 　 ) 六、(源于课本)连一连。 一瓶矿泉水 500 　 　 　 　 一桶食用油 5 　 　 　 　 一袋纯牛奶 250 升 　 　 　 　 　 毫升 七、下列图形都是用 1 立方厘米的正方体搭成的,分别在括号里写出它们的体积。 (　 　 　 )立方厘米　 　 　 　 ( 　 　 　 )立方厘米　 　 　 　 ( 　 　 　 )立方厘米 27 28 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂长方体的体积 八、填空题。 1. 长方体的体积等于 ( 　 　 　 　 　 ),用字母表示为 ( 　 　 　 );正方体的体积等于 (　 　 　 　 　 　 　 ),用字母表示为(　 　 　 )。 2. 一个长方体长 5cm,宽 3cm,高 1cm,它的体积是(　 　 )立方厘米。 3. 一个长方体的长、宽、高分别是 5cm、4cm、2cm,它是由( 　 　 )个体积为 1 立方厘米的正 方体组成的。 九、计算下面图形的体积。 (单位:cm) 十、解决问题。 1. (汉中市)一个游泳池长是 25 米,宽是 6 米,深是 2. 1 米,需要多少立方米的水才能把这 个游泳池注满? 2. (拓展题)把一块棱长为 40cm 的正方体钢块熔成一根长 80cm,厚 20cm 的长方体钢条, 这根钢条宽多少厘米? 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂体积单位的换算 十一、填空题。 1. 在括号里填上合适的数。 4. 07 立方米 = (　 　 )立方分米　 　 　 　 　 　 　 1060 立方厘米 = (　 　 )立方分米 2. 4 立方分米 = (　 　 )毫升　 3500 毫升 = (　 　 )升 6. 5 升 = (　 　 )毫升　 1. 2 立方米 = (　 　 )立方厘米 2. (源于课本)1m3 是指棱长为(　 　 )m 的正方体的体积,也就是棱长为( 　 　 )dm 的正 方体的体积,所以 1m3 = (　 　 )dm3。 3. 相邻的两个体积单位之间的进率是(　 　 　 　 )。 4. 一个正方体的棱长为 20 厘米,体积是(　 　 　 　 )立方厘米,合(　 　 　 　 )立方分米。 十二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. 一块肥皂的体积约是 40 立方厘米。 (　 　 ) 2. 体积单位比面积单位大。 (　 　 ) 3. 体积单位和容积单位间的进率都是 100。 (　 　 ) 4. 棱长 6 分米的正方体的表面积和体积相等。 (　 　 ) 5. 体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。 (　 　 ) 十三、把棱长是 2 厘米的正方体木块装入长 8 厘米,宽 6 厘米,高 6 厘米的长方体箱子中,最多 可以装多少块? 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂有趣的测量 十四、填空题。 1. (源于课本)将两个西红柿浸没在盛有 250mL 水的量杯中,水位上升至 600mL,平均每 个西红柿的体积是(　 　 )立方厘米。 2. 把 6. 4 升水倒入一个棱长为 2 分米的正方体容器里,水面高(　 　 )分米。 3. (拓展题)把 360 升水倒入长 10 分米,宽 8 分米,高 6 分米的长方体玻璃缸内,水面距 离缸口还有(　 　 )分米。 十五、解决问题。 1. (北京市海淀区)一个长方体水缸长 30 厘米,宽 20 厘米,水深 5 厘米,将一个铁块完全 浸没水中后水面上升了 4 厘米,铁块的体积是多少立方厘米? 2. 把一个棱长 2 厘米的正方体铁块浸没在一个长 5 厘米,宽 2 厘米,高 3 厘米的装有水 的长方体玻璃容器内(水没有溢出),水面会上升多少厘米? 83 84 第二单元综合能力提优卷 一、1. 5 　 2. 3　 3m2 3. 48　 4. 150　 5. 64　 40　 158　 6. 3　 90 7. 20　 8. 200 9. 52　 【解析】增加的面积分别是长 × 高 × 2、长 × 宽 × 2、宽 × 高 × 2。 　 10. 1000　 10 二、1. ✕　 2. √　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. B　 2. B 　 3. B　 4. C　 5. B　 6. C　 7. C　 8. A 四、(5 × 3 + 5 × 2 + 2 × 3) × 2 = 62(cm2)　 4 × 4 × 6 = 96(cm2) 五、 六、1. (1)(8 + 6 + 5) × 4 = 76(分米) (2)(8 × 6 + 8 × 5 + 6 × 5) × 2 = 236(平方分米) 2. (1)4 分米 = 40 厘米 40 × 25 + (40 × 20 + 25 × 20) × 2 = 3600(cm2) (2)3600cm2 = 36dm2 　 36 × 4 = 144(元) 3. 50 × 30 + (50 × 2 + 30 × 2) × 2 = 1820(m2) 1820 × 12 = 21840(千克)　 22 吨 = 22000 千克 21840 < 22000,够用。 4. 8 × 12 ÷ 4 - 10 - 7 = 7(cm) 【解析】铁丝围成的长方体和正方体的棱长之和相等,所以先 根据正方体的棱长求出棱长之和,从而得知长方体的棱长之 和后再求出长方体的高。 5. (10 × 12 + 6 × 12) × 2 = 384(平方厘米) 6. 10 × 2 + 15 × 2 + 8 × 4 + 25 = 107(cm) 7. 6 × 2 = 12(cm)　 (12 × 6 + 12 × 6 + 6 × 6) × 2 = 360(cm2) 6 × 6 × 2 = 72(cm2) 第三单元全程基础提优卷 一、1. 　 17 × 4 = 4 7 　 　 　 　 　 　 　 1 9 × 5 = 5 9 2. 5 个 513是多少　 6 个 3 4 是多少 3. 2 × 49 　 8 9 　 　 4 13 × 3　 12 13　 4. > 　 = 　 < 二、 56 　 9 2 　 10　 18　 6　 7 9 　 9　 15 三、1. 310 × 4 = 6 5 或 1 1 5 (米)　 2. 910 × 20 × 9 10 = 81 5 或 16 1 5 (平方米) 四、1. 6 个 712是多少　 7 12的 6 倍是多少 12 个 34 是多少　 3 4 的 12 倍是多少 2. 25　 25 　 25 × 2 5 　 3. 6 × 2 7 　 12 7 　 5 × 3 6 　 5 2 　 4. 15　 7　 450 五、 89 　 7　 35 6 　 11 4 　 4　 3 2 　 54 5 　 15 2 　 六、 > 　 < 　 < 　 > 　 = 　 > 七、1. 60 × 512 = 25(人)　 2. 12 - 1 = 11(次)　 34 × 11 = 33 4 (分) 【解析】锯的次数比段数少 1,锯两段,锯一次用 34 分,锯 12 段,需锯 12 - 1 = 11(次),所以需要 34 × 11 = 33 4 (分)。 八、1. 分子与分子　 分母与分母 2. 13 　 1 6 　 3. 4 5 × 1 3 　 4. < 　 = 　 > 　 < 　 < 　 > 九、 16 　 5 36　 3 8 　 6 35　 5 36　 8 75 十、1. 815 × 3 4 = 2 5 (米) 2.亮亮: 35 × 1 5 = 3 25(千克)　 妈妈: 3 5 × 1 7 = 3 35(千克) 十一、1. 乘积是 1　 2. 5　 74 　 2 15　 3. 1 9 　 9　 4. 1 2 　 1 4 　 5. c 十二、1. ✕　 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 十三、1. B　 2. B　 3. A　 4. C　 5. A 十四、b < d < a < c　 【解析】假设 710 × a = 1. 5 × b = c × 2 5 = d × 1 = 1, 那么 a,b,c,d,这四个数都是与它们相乘的那个数的倒数,即 a = 107 ,b = 2 3 ,c = 5 2 ,d = 1。 所以 b < d < a < c。 第三单元综合能力提优卷 一、1. 59 的 7 11是多少　 5 6 的 10 倍是多少 2. 20　 549　 6　 3. 250　 20　 10　 550　 4. 20　 30　 5. 1　 1 16 6. 54 　 5 2 　 1 6 　 1　 7. < 　 < 　 = 　 > 　 > 　 < 　 8. 375　 80　 9. 72　 10. 8　 12　 19 35 二、1. √　 2. √ 3. ✕　 【解析】一个数乘假分数,积不一定大于这个数,如 0 乘 假分数等于 0,所以说法错误。 4. √　 5. ✕ 三、1. A　 2. B　 3. B　 4. B 5. C　 【解析】由于不知道这堆煤的具体数量,所以无法确定剩 下的部分。 四、1. 425　 2　 1 4 　 1 3 　 5 2 　 1 3 　 1 4 　 3 8 2. 56 × 58 = 56 􀏦7 × 58 􀏦 1 = 35　 435 × 14 = 　 　 2 4 × 14 􀏦 35 􀏦 5 = 85 15 16 × 14 25 = 3　 7 15 􀏦 × 14 􀏦 16 􀏦 × 25 􀏦 8　 5 = 2140　 17 15 × 45 = 　 　 3 17 × 45 􀏦 15 􀏦 1 = 51 3. (1) 73 → 3 7 　 3 7 × 21 = 9　 (2) 6 5 × 2 3 = 4 5 五、 　 25 × 1 2 = 1 5 　 　 5 6 × 1 3 = 5 18 六、1. (1) 14 × 5 = 5 4 (kg)　 5 4 < 3 2 ,够喝。 (2) 3 2 × 5 6 = 5 4 (克) 2. 27 × 2 = 4 7 (吨)　 4 7 + 2 7 = 6 7 (吨) 3. (32 + 30) × 12 = 31(人) 4. 蛋白质:2 × 25 = 4 5 (kg)　 淀粉:2 × 3 10 = 3 5 (kg)　 5. 96 × 18 = 12(页)　 12 × 2 3 = 8(页)　 12 + 8 + 1 = 21(页) 【解析】第一天和第二天一共看了(12 + 8)页,所以第三天应 从下一页看起,即 20 + 1 = 21(页)。 第四单元全程基础提优卷 一、1. 所占空间的大小　 2. 体积　 3. 表面积　 体积　 容积　 4. 煤　 车厢　 5. 西瓜　 黄豆 二、1. C　 2. A　 3. C　 4. C 三、体积变小,表面积不变 四、1. 立方米　 立方分米　 立方厘米　 2. 升　 毫升　 3. 1　 1　 1　 4.立方厘米　 升　 立方厘米　 升　 升　 毫升 五、1. ✕　 2. ✕　 3. ✕　 4. ✕　 5. ✕ 六、 七、6　 6　 7 八、1. 长 ×宽 ×高　 V = abh　 棱长 ×棱长 ×棱长　 V = a3 2. 15　 3. 40　 九、8 × 5 × 4 = 160(cm3)　 5 × 5 × 5 = 125(cm3) 十、1. 25 × 6 × 2. 1 = 315(立方米) 2. 40 × 40 × 40 ÷ (80 × 20) = 40(cm) 【解析】在这一过程中,正方体的体积等于长方体的体积,先 求出正方体的体积,也就得知了长方体的体积,从而求出长 方体的宽。 十一、1. 4070　 1. 06　 2400　 3. 5　 6500　 1200000 2. 1　 10　 1000　 3. 立方米　 立方分米　 立方厘米　 1000　 4. 8000　 8 十二、1. √　 2. ✕　 3. ✕　 4. ✕　 5. √ 十三、(8 × 6 × 6) ÷ (2 × 2 × 2) = 36(块) 十四、1. 175　 2. 1. 6　 3. 1. 5 十五、1. 30 × 20 × 4 = 2400(立方厘米) 2. 2 × 2 × 2 ÷ (5 × 2) = 0. 8(厘米) 【解析】铁块的体积就等于上升部分水的体积。 第四单元综合能力提优卷 一、1. 升　 毫升　 升　 平方米 2. 240　 1080　 4. 5　 9　 22000　 0. 625　 0. 625 3. 320　 4. 9　 9　 5. 1　 2　 2 6. 3　 40　 7. 8　 8. 60　 150　 125　 9. 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋