期末专项一 数与代数-【步步为赢】2023-2024学年四年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

57 58 　 　 　 　 　 　 专项一　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 数与代数 一、填空题。 1. 0. 67 是由(　 　 　 )个 0. 1 和(　 　 　 )个 0. 01 组成的。 2. (举一反三)2. 35 中的“2”在( 　 　 　 )位上,表示( 　 　 　 );“3”在( 　 　 　 )位上,表示 (　 　 　 　 　 );“5”在(　 　 　 )位上,表示(　 　 　 　 　 )。 3. 1. 3 的计数单位是(　 　 　 ),它有(　 　 　 )个这样的计数单位。 4. 涂一涂,填一填。 0. 02 × 10 = (　 　 　 ) 　 　 　 　 0. 03 × 20 = (　 　 　 ) 　 　 　 　 0. 02 × 40 = (　 　 　 ) 5. 0. 4 × 3 表示(　 　 　 　 　 　 　 );1. 2 × 4 可以看作(　 　 　 )个(　 　 　 )相加的和。 6. 1. 53 缩小到原来的 1100是(　 　 　 );3. 56 扩大到原来的 10 倍是(　 　 　 )。 7. 在括号里填上合适的数。 5 角 8 分 = (　 　 　 )元　 　 　 　 　 　 　 　 2 千克 45 克 = (　 　 　 )千克 15 平方分米 = (　 　 　 )平方米　 　 　 56 千克 = (　 　 　 )吨 8. 小明和小刚的体重分别是 28. 5 千克、31. 4 千克,(　 　 　 )比较重。 9. (焦作市)一列火车的速度是 120 千米 /时,行驶了 t 时,行驶了(　 　 　 )千米。 如果速度 用 v 表示,时间用 t 表示,那么路程 s = (　 　 　 )。 10. 在 里填上“ > ”“ < ”或“ = ”。 3. 45 × 0. 98 3. 45　 　 　 　 2. 34 × 1. 2 2. 34　 　 　 　 5. 35 × 1 5. 35 4. 8 + 8. 4 12. 5 - 3. 5　 　 3. 89 + 1. 11 10　 　 23. 45 - 12. 34 11. 32 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. (经典好题)小数点的前面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 (　 　 　 ) 2. a2 = a × a。 (　 　 　 ) 3. 把一个乘数扩大 5 倍,另一个乘数不变,那么它们的积也扩大 5 倍。 (　 　 　 ) 4. (白银市)要把一个小数扩大到原来的 1000 倍,只要在这个数的末尾添上 3 个 0 就行了。 (　 　 　 ) 5. 方程一定是等式,等式不一定是方程。 (　 　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 下面各数中,把“0”去掉,数的大小不变的是(　 　 　 )。 A. 3. 090　 B. 3. 90　 C. 3. 009 2. (经典好题)大于 2. 3 而小于 2. 4 的小数有(　 　 　 )个。 A. 9　 B. 99 C. 无数 3. (举一反三)已知 34 × 18 = 612,则 3. 4 × 1. 8 等于(　 　 　 )。 A. 61. 2　 B. 6. 12　 　 C. 0. 612 4. 3. 6 × 4. 5 + 4. 5 × 6. 4 可以用(　 　 　 )来进行简便计算。 A. 乘法结合律　 B. 乘法分配律　 C. 乘法交换律 5. 姐姐今年 b 岁,弟弟的年龄是(b -4)岁,姐姐比弟弟大(　 　 　 )岁。 A. a　 　 B. b　 　 C. 4 四、计算题。 1. 直接写得数。 3. 5 + 7. 4 = 　 　 　 　 4. 61 × 100 = 　 　 　 　 12 - 5. 8 = 　 　 　 　 21. 4 - 11. 2 = 2. 5 × 0. 4 = 　 1. 25 × 8 = 　 0. 2 × 5 = 　 34. 5 - 23. 4 = 2. 用竖式计算。 8. 45 + 32. 5 = 　 　 　 　 　 　 　 15 - 9. 83 = 　 　 　 　 　 　 　 45. 32 - 23. 5 = 5. 6 × 3. 5 = 　 　 　 　 6. 05 × 0. 53 = 　 　 4. 8 × 0. 75 = 59 60 3. 脱式计算,能简算的要简算。 2. 5 × 16 × 1. 25　 　 　 　 　 14. 5 + 4. 68 + 5. 89　 　 　 　 　 26. 4 × 25 - 2. 6 × 250 4. 解下列方程。 2x +8 = 23. 6 + 16. 4　 　 5x -7. 5 + 1. 5 = 49　 　 　 　 12(x +5. 6) = 144 5. 列式计算。 (1)8. 9 与 2. 6 的和乘以它们的差,积是多少? (2)一个数的 5 倍比 11 多 44,这个数是多少? (列方程) 6. 看图列方程并解答。 (1) 　 　 　 　 (2) 7. 下面的竖式对吗? 对的打“√”,错的打“✕”,并改正。 五、解决问题。 1. (1)林林买 1 本《十万个为什么》和 1 本《故事大王》,一共需要多少钱? (2)小明买 14 本《寓言故事》和 5 本《数学未来》,一共需要多少钱? (3)小明拿了 150 元,买了 14 本《寓言故事》和 5 本《数学未来》,应找回多少钱? 2. 元元现在的体重是 39 千克,比出生时的 9 倍还多 3 千克,他出生时的体重是多少千克? (列方程解答) 3. (经典好题)李明家用 16 米的篱笆(一面靠墙)围成一个宽 3. 5 米的长方形鸡栏,它的面 积是多少? 89 90 过 8 人,也可能少于 8 人,还可能等于 8 人。 三、1. B　 2. C　 【解析】平均数是一组数据中总数量与总份数的商,所以 平均数可能大于其中任何一个数,也可能小于其中任何一个 数,所以几个数的平均数和其中任何一个数比较都不能确定 谁大谁小。 3. B　 4. C 5. A　 【解析】因为游泳池的平均水深为 120 厘米,可能有的地 方的水深比 120 厘米浅,有的地方例如深水区的水深就有可 能超过 140 厘米,所以明明下池后水有可能会淹过他。 四、1. 六　 13　 四　 5　 2. 6　 2　 3. 2　 4. 56　 9. 33 五、1. (1)八　 32. 5　 (2)一　 8　 (3)一月到八月,气温逐月上升;八月到十二月,气温逐月 下降。 (4)四月到五月两个月间的平均气温上升最快;十一月到十 二月两个月间的平均气温下降最快。 2. (1) (2)小平　 小玲　 (3)(56 + 48 + 51 + 38 + 52) ÷ 5 = 49(个) 3. (1)(24 + 26 + 30 + 32) ÷ 4 = 28(千克) (2)31 × 4 - (25 + 31 + 36) = 32(千克) 【解析】已知苹果四天平均每天的销售量,可以算出四天 的销售总量:31 × 4 = 124(千克),再用四天的销售总量减 去前三天的销售量,剩下的就是星期四的销售量。 (3)31 > 28　 苹果应该多购买些,因为苹果平均每天的销量 多一些。 (答案合理即可) 4. 127 × 3 + 148 × 3 - 138 × 5 = 135 【解析】先算出前三个数的总和:127 × 3 = 381,再算出后三个 数的总和:148 × 3 = 444,然后把这两个数加起来:381 + 444 = 825,现在其实把第三个数算进去了两次,所以最后用 825 减 去这 5 个数的总和就是第三个数:825 - 138 × 5 = 135。 专项一　 数与代数 一、1. 6　 7　 2. 个　 2 个一　 十分　 3 个 0. 1　 百分　 5 个 0. 01 3. 0. 1　 13　 4. 　 　 0. 2　 　 　 　 　 　 　 0. 6　 　 　 　 　 　 　 0. 8 5. 3 个 0. 4 相加的和　 4　 1. 2　 6. 0. 0153　 35. 6 7. 0. 58　 2. 045　 0. 15　 0. 056　 8. 小刚　 9. 120t　 vt 10. < 　 > 　 = 　 > 　 < 　 < 二、1. ✕　 【解析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不 变。 　 2. √　 3. √　 4. ✕　 【解析】要把一个小数扩大到原来的 1000 倍,需要把这 个小数的小数点向右移动三位,位数不够的,添 0 补足。 5. √ 三、1. B　 2. C　 3. B　 4. B　 5. C 四、1. 10. 9　 461　 6. 2　 10. 2　 1　 10　 1　 11. 1 2. 40. 95　 5. 17　 21. 82　 19. 6　 3. 2065　 3. 6 3. 原式 = (2. 5 × 2) × (8 × 1. 25) = 50 原式 = 19. 18 + 5. 89 = 25. 07 原式 = 26. 4 × 25 - 26 × 25 = 25 × (26. 4 - 26) = 25 × 0. 4 = 10 4. x = 16　 x = 11　 x = 6. 4 5. (1)(8. 9 + 2. 6) × (8. 9 - 2. 6) = 72. 45 (2)解:设这个数是 x。 　 5x - 11 = 44　 x = 11 6. (1)3x + 78 = 105　 x = 9　 (2)4x - 20 = 160　 x = 45 7. ✕　 　 　 8. 4 　 - 3. 6 8　 4. 7 2 　 ✕　 　 　 　 9.4 5 　 × 　 2.8　 　 　 7 5 6 0 　 1 8 9 0　 2 6.4 6 0/ 五、1. (1)15. 8 + 4. 5 = 20. 3(元) (2)14 × 6. 5 + 5 × 8. 6 = 134(元) (3)150 - 134 = 16(元) 2. 解:设他出生时的体重是 x 千克。 　 9x + 3 = 39　 x = 4 3. 16 - 3. 5 × 2 = 9(米)　 9 × 3. 5 = 31. 5(平方米) 【解析】先算出鸡栏的长:16 - 3. 5 × 2 = 9(米),然后用长乘宽 算出长方形鸡栏的面积:9 × 3. 5 = 31. 5(平方米)。 专项二　 图形与几何 一、1. 钝角　 直角　 锐角　 2. 稳定　 易变形　 3. 1　 34　 4. 3　 5. 180　 112°　 6. 7　 3　 7. (1)√　 (2)√　 8. 上　 左(或右)　 9. 平行四边形　 10. 15°　 95°　 70° 二、1. √　 2. √　 3. ✕　 【解析】把一个三角形中的一个角剪掉,它就变成了四 边形。 4. ✕　 5. ✕　 【解析】由三角形三条边的关系可知:第三条边大于 0 而 小于 6,所以原题说法错误。 三、1. B　 2. C　 【解析】因为三角形的内角和是 180°,而三角形中一个钝 角的度数大于 90°,所以其余两个锐角的度数一定小于 90°。 3. A　 【解析】等边三角形的三个内角都相等,都是 60°,把这个 等边三角形平均分成两个直角三角形后,其中一个锐角是 60°,而另一个 60°的锐角被平均分成了两个 30°的锐角,所以 其中一个直角三角形的两个锐角分别是 60°和 30°。 4. A　 5. C 四、 五、1. 2. (画法不唯一) 六、75°　 60°　 40°　 40°　 60°　 48° 七、1. ∠C = 180° - 70° - 30° = 80°　 它是锐角三角形。 2. 90° - 35° = 55°　 ∠1 = 180° - 55° - 55° = 70°　 【解析】先算出直角三角形中另外一个锐角的度数:90° - 35° = 55°,这个角加 55°的角加∠1 组成一个平角,平角等于 180°,所以∠1 =180° - 55° - 55° = 70°。 3. 第三条边的长可能是 6 厘米、7 厘米、8 厘米、9 厘米、10 厘米 【解析】根据三角形三条边的关系,得 8 + 3 > 第三边 > 8 - 3, 所以第三边应在 5 厘米到 11 厘米(不包括 5 厘米和 11 厘米) 之间的任意一个整数,可能是 6 厘米、7 厘米、8 厘米、9 厘米、 10 厘米。 4. (180° - 48°) ÷ 2 = 66° 5. 360°　 540°　 1080°　 180° × (n - 2)　 【解析】通过观察发现, 一个四边形可以分成两个三角形,三角形的内角和是 180°, 所以四边形的内角和是 180° × 2 = 360°;一个五边形可以分成 三个三角形,所以五边形的内角和是 180 × 3 = 540°;八边形 可以分成六个三角形,所以八边形的内角和是 180° × 6 = 1080°。 按此规律,n 边形可以分成(n - 2)个三角形,所以 n 边形的内角和为(n - 2) × 180°。 专项三　 解决问题 一、1. (1)皮皮的年龄 × 4 =妈妈的年龄　 4x = 32 (2)月季的盆数 × 2 + 100 =菊花的盆数　 2x + 100 = 150 2. (1)小狗　 0. 25　 【解析】小狗商店:4. 75 + 3. 15 = 7. 9(元); 小松鼠商店:5 元 2 角 + 2 元 9 角 5 分 = 8. 15 元,7. 9 元 < 8. 15 元,所以小狗商店比较便宜。 8. 15 - 7. 9 = 0. 25 (元),可便宜 0. 25 元。 (2)小松鼠 　 【解析】小狗商店:4. 75 + 3. 15 + 3. 6 = 11. 5 (元);小松鼠商店:5 元 2 角 + 2 元 9 角 5 分 + 3 元 2 角 5 分 = 11 元 4 角。 因为 11. 4 元 < 11. 5 元,所以到小松鼠 商店买便宜。 二、1. (1)两人 a 时共加工的零件个数。 (2)a 时王师傅比李师傅多加工的零件个数。 2. (1)两天共修补的长度。 (2)剩下没修补的长度。 (3)未修补的公路比修补完的多的长度。 三、1. 4 - 0. 5 - 0. 86 = 2. 64(米) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋