2024-2025学年人教版数学八年级下册期中检测卷-

期中检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 总分：120分，时间：2小时 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．下列是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 3．估计的值在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．一根长的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中且靠杯底放置，若牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，，，，，则的长是（   ） A．2 B． C． D． 6．已知，化简的结果正确的是（   ） A．2 B． C． D． 7．已知：如图，在矩形中，点为上一点，平分，点为的中点，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，P为边上一动点于E，于F，M为中点，当点P从点B运动到点C，点M运动的路径长为（    ） A． B．2 C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 2．如图，数轴上的点表示的数为，则 ． 3．比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 4．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点O，B，使得，米，．这时，一辆轿车在公路l上由B处向A处匀速行驶，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，且．若此路段限速80千米/时，则 判定此车超速．（参考数据：，；填“能”或“不能”）    5．如图，在长方形中，，，，，且，将长方形沿对角线折叠，点B的对应点为，与相交于点E．则线段的长为 ． 6．已知，则的值为 ． 7．如图，正方形是小明用木条制作的一个学具，在取放学具时，学具发生了形变，此时，则变形后四边形的面积与原正方形面积之比为 ． 8．如图，在中，于点D，，E是斜边的中点，则 ． 9．山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一，被誉为流淌在刀尖上的舞蹈．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．张萌现用一张长方形彩纸和一张正方形彩纸各剪了一个图案．若长方形彩纸的长为，宽为，且长方形彩纸的面积是正方形彩纸面积的倍，则正方形彩纸的面积为 ． 10．如图，已知长方形中，，点E为上的一点，且，，点F为上的动点，将沿折叠得到，点P为的中点，点M，点N分别为上两个动点，且，连接，则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 1．计算（6分） (1) (2) 2．已知，，求下列代数式的值．（7分） (1)； (2)． 3．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，．（7分） (1)在图中画出； (2)试判断的形状，并说明理由； (3)求的面积． 4．如图，某小区有一块矩形空地，矩形空地的长为，宽为，现要在空地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为，宽为．（7分） (1)求矩形空地的周长； (2)除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要铺造价为20元/的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？ 5．阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三边长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于，故由上面③可知该三角形是锐角三角形．（7分） 请解答以下问题： (1)若一个三角形的三边长分别是2，3，4，则该三角形是______三角形； (2)若一个三角形的三边长分别是3，4，x，且这个三角形是直角三角形，则x的值为______； (3)若一个三角形的三边长，，，其中a是最长边，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程． 6．如图，正方形中，点P在对角线上，点E在的延长线上，且，过点P作于F，直线PF分别交、于G、H．（7分） (1)求证：点F为的中点； (2)若，，求的周长． 7．如图①是一款婴儿推车，图②是其调整后的侧面示意图．已知，支架，，，且点D是的中点，求两轮圆心A，B之间的距离．（7分） 8．如图1，在正方形中，E，F分别是上两点，交于点G，且．（10分） (1)写出与之间的关系，并证明你的结论； (2)如图2，若，点E为的中点，求的长度． (3)在（2）的条件下，连接，试证明是的角平分线，并求出的长． 9．探索下列等式规律，并解决下列问题：（11分） 【规律发现】 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 【规律探索】 （1）第5个等式：_______； （2）如果n为正整数，用含n的式子表示上述第n个等式为_______； 【规律应用】 （3）计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A C C D D D 二、1．/ 2． 3． 4．能 5．3 6．/ 7． 8． 9． 10． 三、1．(1) (2) 20．(1) (2) 2．(1)略 (2)是直角三角形，略 (3) 3．(1)矩形空地的周长为 (2)购买地砖需要花费780元 4．(1)钝角 (2)5或 (3)该三角形是钝角三角形，略 5．(1)证明略 (2) 6．两轮圆心A，B之间的距离为10 7．(1)，证明略 (2) (3)证明略； 8．（1）；（2）；（3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$