浙江省杭州市中等职业学校2024-2025学年高一上学期区县期末联考数学试题

2024学年第一学期杭州市中等职业学校区县期末联考 高一数学试卷 考试须知: 1.本卷共4页,满分100分,考试时间90分钟. 2.所有答案均需写在答题卡上相应的范围内,否则视为无效。 3.答题要做到字迹清楚,卷面整洁,密封线内请勿答题。 一、选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分) 1.已知全集V=R,A-(x>4),a-7,则( A.aCA B.aEA C.aECu4 D.aCul 2.下列说法中不正确的是( _ A.如果ab,则a+c>b+c B.如果a>b,则ac②>bc2 C.如果ac②>bc?,则a>b D.如果a>b>0,c>d>0,则ac>bd 3.在0*~360+范围内,与2025*终边相同的角是( _ A.250 B.45· C.125" D.225· 4.已知集合M一(x|十x十3-0),则下列结论正确的是( __ A.集合M中共有2个不同元素 B.集合M中共有2个相同元素 C.集合M中共有1个元素 D.集合M为空集 5.角a=一30;将其终边绕原点按顺时针方向旋转2圈,所得角a等于( B.-750 A.750" C. 6900 D.-690d 6.如果sing>0,且cosa<0,则角a所在的象限为( 。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.sin_0m)的是( _ B- D._G 2 第1页,共4页 m 8.下列各组函数中表示同一函数的是( A.f(x)=1与g(x)-x。 B./(x)-1与g(x)-x1 x+1 C./(x)-x与g(x)- D./(x)-x与g(x)= 9.函数y9-+5x的定义域为( ) x-3 A.[-3,3] B.(-o,-3]U(3,+o) C.[-3,3) D.(-3,3) 10.不等式x2+10x十25>0的解集是( _ A.R B.C C.(x{字-5) D.fx--5 11.下列函数在区间(0.十o)上为减函数的是( ) B(-1 A.g()=--x2-x+1 C.k(x)-3x-1 D.h(x)-sinx 12.关于二次函数f(x)=-x2-4x十7的以下描述不正确的是( _ A.对称轴为x=-2 B.无最小值 C.单调递增区间为(一2,+oo) D. 最大值为1 13.化简:cos(a十n)· tan(3π-a)等于( ) B.-sina A. sing C. cosa D.-cosa 14.如果角a的终边过点(一sin30,cos120),则tang=( _ 进来 B.1 15.如图所示的为奇函数的部分图像,则f-2)+2f(-4)的值为( _ B. -5 C.6 A.5 D.-6 16.已知cos--2 _ 第15题图 3 .5#7# D3-5 第2页,共4页 17.函数y=x-2x+3(-5<x<2)的值域是( _ B. [3,38] C.[2,38] A.(-o,2] D.[4, 12] 18.若函数f(x)-2x2-mx+3在(-3,+oo)为增函数,则实数m的取值范围是 _ A.(-,-12) B.(-,-12] C.(-12,+o) D.[-12,+) 19.已知数(x--1 若#)4,则(tan等于( _ A-5 B.-3 C.0 D.1 20.函数f(x)=x2-ax与x轴的两个交点为(x,0),(x2,0),且x-x×=1,则a 的值为( ) B.1 C.0或1 A.0 D.-1或1 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 22.求值:2sin+2025cos3-+3tn“)__. 23.已知sina-}且a=(",π),则cosa=__ 24.用“>”与“<”号填空:设xE(1,+co),则x2-ax+3_-r2-ax+5 25.在半径为3cm的圆中,105*角所对的狐长等于_. 26.设函数h(x)的定义为:若x为整数,h(x)=x2;若x不是整数,h(x)=[x](这里[x] 表示不超过x的最大整数).则h(2)+h(5.7)=__. 27.已知函数fx)的图像如图所示,写出该函数的解析式 第27题图 第3页,共4页 翻m 三、解答题(本大题共5小题,共39分) 28.(本题6分)设全集U=R,已知集合M=[xlx>1,N={xl-1<x<2):求MOM 和CMuN. 29.(本题7分)已知不等式x2+mx+n<0的解集为[x2<x<3,求 (1)m和n的值;(3分) (2)不等式lmx一nl>1的解集,(4分) 30.(本题8分)已知点(2,tang)在直线y=2x-1上,求下列各式的值: (1)tana;(3分) (2)sin2a-2sinxcosx+1.(5分) 31.(本题9分)已知f(x)=a-bsinx(b>0)的最大值为 最小值为一3求 (1)函数f(x)的解析式:(4分) (2)在区间(n,2n)内使得f(x)>0成立的x的解集.(5分) 32.(本题9分)某服装店试销售一种成本为每件60元的服装,规定试销售期间销售单价 不低于成本单价,且获利不得高于成本的45%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元 符合下表对应关系: 75 销售单价x(元) 65 70 80 85 销售量(件) 55 50 45 40. 35 (1)通过画图、计算、观察等方法,猜想销售量y(件)与销售单价x(元)之间是什 么函数关系?并求出该函数解析式:(4分) (2)若该服装店获得利润为W(元),试写出利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系 式;并求出当销售单价定为多少元时,服装店可获得最大的利润?最大利润为多少元?(5 分) 第4页,共4页