2025年中考物理二轮专题复习：质量和密度

2025届中考物理专题复习：质量和密度 知识回顾 6．质量的概念与特性 【知识点的认识】 物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示，是度量物体在同一地点重力势能和动能大小的物理量，是描述物体的惯性的物理量，是决定物体受力时运动状态变化难易程度的唯一因素． 质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少． 【命题方向】 命题角度①：质量大小的变化；②质量是物体的一种属性。 例：我国航天事业高速发展！2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆东风着陆场。神舟十四号航天员穿着的航天服从空间站返回地面后，其质量（　　） A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判断 分析：物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关。 解析：解：神舟十四号航天员穿着的航天服从空间站返回地面后，位置发生变化，所含物质的多少不变，其质量不变。 故选：C。 点评：理解质量的概念，掌握质量是物质的一种属性，它不随物体的形状、位置、状态、温度的改变而改变是解答此题的关键。 【解题方法点拨】 概念性知识，牢记即可。 7．质量的单位及其换算 【知识点的认识】 ‌基本单位‌：在国际单位制中，质量的单位是‌千克‌，符号为‌kg‌。‌ 常用单位‌：除了基本单位千克外，还有其他常用的质量单位，包括吨（t）、克（g）、毫克（mg）、微克（μg）。 这些单位与千克的关系如下：1吨（t）＝106克（g）；1千克（kg）＝1000克（g）；1克（g）＝1000毫克（mg）；1毫克（mg）＝1000微克（μg） 【命题方向】 考查质量单位的认识以及质量单位之间的换算关系。 例：我国发射的第一颗人造卫星的质量为173千克，合　0.173　 吨。 分析：本题根据质量单位的进率进行换算。换算的步骤为：原来的数字、乘号、进率、后来的单位、最终结果。 解析：解：1kg＝10﹣3t，故173kg＝173×10﹣3t＝0.173t。 故答案为：0.173。 点评：本题根据质量单位的进率进行换算。换算的步骤为：原来的数字、乘号、进率、后来的单位、最终结果。无论什么物理量的单位换算，前面的数都表示倍数，不进行换算，只是把后面的单位进行换算。这才是真正意义上的单位换算。 【解题方法点拨】 注意：质量的单位进制为1000. 8．质量的估测 【知识点的认识】 常见物体的质量： 中学生：50kg；一个鸡蛋：50g；一个硬币5g；一个苹果：200g；物理课本：300g。一枚邮票：50mg；热水瓶中的水：2kg；一桶纯净水：19kg；大象的质量：2～6t；教室空气的质量：200kg 【命题方向】 考查学生对日常生活中常见的物理量数值的估测判断。 例：中国古代青铜器具有悠久的历史和丰富的文化内涵。如图所示，是小明在暑假旅游时买的一个青铜酒爵工艺品，关于此酒爵盛满酒时酒的质量，下列估测值最接近实际的是（　　） A.5mg B.50g C.500g D.5kg 分析：根据生活经验进行估测。 解析：解：一个鸡蛋的质量约为50g，此酒爵盛满酒时酒的质量跟一个鸡蛋的质量差不多，接近50g。故B正确，ACD错误。 故选：B。 点评：估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用。 【解题方法点拨】 需要注重对日常生活的积累。 9．天平的使用方法 【知识点的认识】 （1）要放置在水平的地方。 （2）使用前要使天平左右平衡（游码必须归“0”平衡螺母向相反方向调，使用口诀：左高端，向左调）。 （3）砝码不能用手拿要用镊子夹取.千万不能把砝码弄湿、弄脏（这样会让砝码腐蚀生锈，砝码质量变大，测量结果不准确），游码也要用镊子拨动。 （4）过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称，被测物体放在左盘，砝码放在右盘。 （5）被测物体的质量不能超过天平量程或低于天平游码最小刻度。 （6）潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的盘中。 （7）加砝码应该从大到小，可以节省时间。 （8）称量时注意左物右码（游码示值以左边对齐刻度线为准）。 （9）在称量过程中，不可再碰平衡螺母。 （10）称量后要把游码归零，砝码用镊子放回砝码盒。 10．调节横梁上的平衡螺母 【知识点的认识】 使用前要使天平左右平衡（游码必须归“0”平衡螺母向相反方向调，使用口诀：左高端，向左调）。 【命题方向】 考查天平的使用方法，以调节横梁上的平衡螺母这一小知识点进行考查。 例：小东将天平放在水平台上，把游码归零后，发现指针静止时如图所示，这时他应将横梁右端的平衡螺母向　左　 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 分析：据指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节过程中，调节天平平衡时，平衡螺母向上翘的方向移动。 解析：解：调节天平平衡时，指针右偏，说明天平右端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，平衡螺母向左移动。故答案为：左。 点评：本题考查天平的调节，难度不大。 【解题方法点拨】 ‌一放平，二归零，三调螺母梁平衡。‌ ‌左物右码镊子夹，游码最后来平衡。 ‌砝码游码加起来，物体质量测出来 取码需用镊子夹，先大后小记心间。 ‌如若物砝位置反，读数砝游要相减。 11．天平的读数 【知识点的认识】 所测物体的质量＝右盘中砝码的质量+游码读数（以游码左侧为准） 【命题方向】 根据图片读出天平测量的结果。 例：对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现天平指针指在分度盘中央的左侧，如图1所示，这时应该将横梁上的平衡螺母向　右　 （填“左”或“右”）移动。用调好的天平称某物体的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的多少和游码在标尺上的位置如图2所示，该物体的质量是　62　 g。 分析：（1）天平使用前调节平衡时，要把游码置于横梁标尺左端的零刻度线上，然后调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母； （2）天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。 解析：解：（1）图中显示指针向左偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向右调节； （2）标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，质量为：m＝50g+10g+2g＝62g； 故答案为：右；62。 点评：本题查了有关天平的调平、读数，属于基础题。 【解题方法点拨】 读数时注意应以游码左侧的数据为准。 12．用天平测量液体的质量 【知识点的认识】 （1）先调节天平衡量平衡 （2）将一容器放在天平左盘，称出其质量为m1 （3）向容器内倒入被称液体，称出总质量为m2 （4）被称液体质量m液＝m2﹣m1 【命题方向】 调节天平，测出固体和液体的质量，正确记录测量值，以实验的方式考查此知识点。 例：（1）小明把天平放在水平台上，将游码拨到零刻度处后，指针静止时出现图甲所示的情形，此时应向　左　 调平衡螺母至天平横梁平衡。由图乙、丙可知烧杯中液体的质量是　45　 g。 （2）要比较准确地测量一杯水的质量，请写出正确的操作顺序　CBA　 。 A.计算烧杯中水的质量 B.测量烧杯和水的总质量 C.测量烧杯的质量 分析：天平的实质是等臂杠杆。天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母； 被测液体的质量等于烧杯和水的总质量减空烧杯的质量；天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。 解析：解：由图知，指针偏右，则左盘偏高，平衡螺母应向左移动； 由图乙知，标尺的分度值为0.2g，空烧杯的质量m杯＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g 烧杯和水的总质量m总＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g 所以液体的质量m＝82.4g﹣37.4g＝45g； 据课本知识可知，测量液体的质量次序：先调节天平平衡，在测量空烧杯的质量，而后测出烧杯和水的总质量，用总质量减去空烧杯的质量就是水的质量；正确的操作顺序为CBA。 故答案为：左；45；CBA。 点评：本题考查了有关天平的调节及读数，在读数时，要特别注意标尺的分度值。此题是一道基础的实验题。 【解题方法点拨】 我们可以直接用托盘天平来测量固体的质量，但液体不能直接放在天平托盘上，必须借助容器盛装后放在托盘上测二者的共同质量，然后减去容器的质量，即得所测液体的质量。这种方法称为“去皮法” 13．质量、体积与密度的关系 【知识点的认识】 同种物质的实心物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比。密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 【命题方向】 考查质量、体积与密度的关系，需要正确理解密度的公式：ρ＝。 例：对于密度公式ρ＝的正确理解是（　　） A.同种物质的物体，其质量m跟其体积V成正比 B.同种物质的物体，其密度ρ跟其质量m成正比 C.同种物质的物体，其密度ρ跟其体积V成反比 D.同种物质的物体，其密度ρ跟其质量m成正比，跟其体积V成反比 分析：密度是物质的一种特性，它与物体的质量和体积无关，密度公式ρ＝只能求出物质的密度而不能决定物质的密度。 解析：解： （1）单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用公式表示就是ρ＝，该公式表达的意义是：对于同种物质而言，体积增大几倍，质量也跟着增大几倍，即质量与体积总是成正比的，所以密度与物质的质量和体积都无关，故选项B、C、D都是错误的； （2）由密度变形公式m＝ρV知，同种物质密度一定，质量与体积成正比，故A正确。 故选：A。 点评：正确理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义，不能单纯的从数学的角度理解物理公式中各量的关系。 【解题方法点拨】 正确理解质量、体积与密度的关系时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义，不能单纯的从数学的角度理解物理公式中各量的关系。 14．密度的估测 【知识点的认识】 常见物质的密度： 身体的平均密度与水的密度接近‌，水‌的密度为1x103kg/m3 冰‌的密度为0.9x103kg/m3 酒精‌的密度为0.8x103kg/m3 煤油‌的密度为0.8x103kg/m3 水银（汞）‌的密度为13.6x103kg/m3 铁‌的密度为7.9x103kg/m3 铜‌的密度为8.9x103kg/m3 【命题方向】 考查常见密度的大小，以及对生活一些物体的估测。 例：下列数据是八年级小强同学对自己身体的一些估测值，你认为其中正确的是（　　） A.脚掌宽度约为20cm B.脉搏跳动20次用的时间约1min C.整个身体的体积约为5×105cm3 D.整个身体的密度约为1g/cm3 分析：首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。 解析：解：A、中学生脚掌宽度在8cm左右，故A不符合实际； B、脉搏跳动约每秒一次，即60次/min，故B不符合实际； C、D、身体的平均密度与水的密度接近；大约是1g/cm3＝1.0×103kg/m3，成年人质量在65kg左右，中学生质量略小于此数值，在50kg左右，根据密度公式可得整个身体的体积约为V＝＝5×10﹣2m3＝5×104cm3，故C不符合实际，D符合实际。 故选：D。 点评：物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。 【解题方法点拨】 需要注重对日常生活的积累。 15．密度公式的应用 密度公式的应用 16．密度的简单计算 【知识点的认识】 公式：ρ＝ 【命题方向】 考查测量平均速度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：小蓝将一个质量为54g的实心小球放入盛满水的杯子中，小球沉入杯底，溢出水的质量为20g，则该小球的体积为　20　 cm3，密度为　2.7×103　 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3） 分析：溢出水的体积即为小球的体积，利用密度公式分别计算溢出水的体积和小球的密度。 解析：解：溢出水的体积即为小球的体积，已知溢出水的质量为20g，根据密度公式，溢出水的体积V溢水＝＝＝20cm3； 已知小球质量为54g，小球的体积等于溢出水的体积，根据密度公式，小球的密度ρ球＝＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。 故答案为：20；2.7×103。 点评：本题考查密度公式的应用，难度不大。 【解题方法点拨】 利用密度公式计算时要注意单位的统一。 质量用kg，则体积用m3，密度单位为kg/m3 质量用g，则体积用cm3，密度单位为g/cm3 17．密度公式的变形运用计算质量和体积 【知识点的认识】 计算密度的公式：ρ＝ 计算物体的质量：m＝ρV 计算物体的体积：V＝ 【命题方向】 考查密度公式的变形运用计算质量和体积。 例：中秋国庆长假期间，小斌与家人到白狼上游玩，在游玩的路上捡到了一块小石头，他想知道这种石头的密度。于是他用天平测出小石头的质量为60g，再把小石头放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是20g。求： （1）溢出的水的体积； （2）这种石头的密度； （3）若有一块石碑使用此种石头制成的，质量为60kg，则整个石碑所用材料的体积是多少？（水的密度为1.0×103kg/m3） 分析：（1）根据V水＝得出小石头溢出水的体积； （2）小石头的体积等于溢出水的体积，根据密度公式得出小石头的密度； （3）根据V石碑＝得出石碑所用材料的体积。 解析：解：（1）小石头溢出水的体积V水＝＝＝20cm3； （2）小石头的体积等于溢出水的体积，即V盖＝V水＝20cm3， 因此小石头的密度ρ＝＝＝3g/cm3； （3）石碑所用材料的体积V石碑＝＝＝2×10﹣2m3。 答：（1）溢出的水的体积为20cm3； （2）这种石头的密度为3g/cm3； （3）若有一块石碑使用此种石头制成的，质量为60kg，则整个石碑所用材料的体积是2×10﹣2m3。 点评：本题考查难度公式的应用，是一道综合题。 【解题方法点拨】 利用密度公式计算时要注意单位的统一。 质量用kg，则体积用m3，密度单位为kg/m3 质量用g，则体积用cm3，密度单位为g/cm3 18．m-V图像问题 【知识点的认识】 （1）理解m﹣V图像中，坐标轴与曲线的物理含义；m﹣V图像中过原点的直线斜率代表物质的密度，越靠近m轴物质的密度越大，通过这一点可以判断物质密度的大小； （2）利用m﹣V图像进行简单计算。 【命题方向】 在处理m﹣V图像问题时，考查密度公式的应用。 例：通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（　　） A.a物质的密度最小 B.b物质的密度是c的两倍 C.C物质的密度是2.0×103kg/m3 D.同种物质组成的物体，体积越大，密度越大 分析：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，在图象中取对应的质量和体积，可以得出密度或计算密度； 密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关。 解析：解：A、由图可知，在体积相同时，a物质的质量最大，由ρ＝ 可知，a物质的密度最大。故A错误； B、由图可知，当三种物质的体积为2cm3时，b物质的质量是2g，c物质的质量是1g，由ρ＝可知，b物质的密度是c的2倍，故B正确； C、由图可知，当c物质的体积为2cm3时，c物质的质量是1g，物质的密度为：ρ＝＝＝0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3．故C错误； D、密度是物质的一种物理特性，它与物质的质量和体积无关，相同状态的同种物质组成的物体，无论质量大小，密度相同，故D错误。 故选：B。 点评：此题考查的是密度计算公式的应用，从图象中找到正确的信息是解答的关键。 【解题方法点拨】 横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度时，画一条竖线，交点在上面的密度大； 横坐标表示质量，纵坐标表示体积时，比较密度时，画一条横线，交点在右边的密度大。 19．密度的比值计算 【知识点的认识】 根据ρ＝公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。 【命题方向】 考查密度的比值计算。 例：某金属棒质量为5.4×103kg，体积为2m3，则该金属的密度为　2.7×103　 kg/m3．若分成长度之比为3：1两段，则两段金属棒质量之比为　3：1　 ，密度之比为　1：1　 。 分析：知道金属的质量和体积，根据密度公式求出金属的密度；密度是物质本身的一种特性，与物体的体积和质量无关，再根据密度公式求出体积之比为3：1时两者的质量之比。 解析：解：金属的密度：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3； 因密度是物质本身的一种特性，与物体的体积和质量无关， 所以，把它分为长度之比为3：1的两段时，它们的密度不变，即密度之比为1：1， 两者的质量之比：＝＝＝＝＝。 故答案为：2.7×103；3：1；1：1。 点评：本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性，是一道基础题目。 【解题方法点拨】 计算过程要注意各量之间的关系时要仔细，容易上下颠倒。 20．量筒的读数 【知识点的认识】 量筒读数正确方法： （1）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线上。 （2）读数＝格数×分度值。 【命题方向】 考查量筒中液体的体积读数。 例：对于不规则的物体的体积的测量我们会选择排水法来测量，测量过程中：某同学测一合金块的体积，测量结果如图所示，由此可见，量筒内水的体积为　18　 毫升，合金块的体积为　14　 厘米3。 分析：（1）量筒能直接测量液体的体积，不能直接测量固体的体积，但是还是可以间接测量的，首先在量筒中放入适量的水，把固体完全浸没到水中，可以求出固体的体积。 （2）量筒的正确读数：视线与液面的最低处向平，每一个大格和每一个小格各代表多少毫升； 解析：解：每10ml之间有5个格，量筒的分度值是2ml，；水的体积为18ml，水和合金块的总体积为32ml，所以金属块的体积是32ml﹣18ml＝14ml＝14cm3。 故答案为：18；14。 点评：考查了用量筒测量固体的体积和量筒的使用，在初中物理中是重要内容，学习中必须掌握。 【解题方法点拨】 读数时，读液体最低凹液面处。 21．排水法测量固体体积 【知识点的认识】 形状不规则小固体体积测量： （1）先在量筒内倒入适量的水（能浸没固体且水不溢出），记下此时的体积V1 （2）将被测小固体用细线系好（若该固体能漂浮起来，则可用细针压住），缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值V2 （3）小固体的体积V＝V2﹣V1 【命题方向】 考查排水法测量固体体积。 例：如图甲的量筒中装有水，这只量筒的分度值是　2　 mL，物理老师将一块石头用细线系着慢慢放入量筒中，待全部浸没后如图乙所示，则石头的体积为　20　 cm3，如果用图丙所示的量筒来测量，则放入石头后，液面将上升到　60　 mL的刻度线（细线的体积忽略不计）。 分析：量筒的分度值就是每个小格代表的体积值；用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面的底部相平；石头的体积等于浸没前后体积之差；量筒中初始液体体积加上石块体积等于放入石头后总体积，进而得出液面上升到的刻度线。 解析：解：如图所示的量筒的每个大格为10mL，而期间有5个小格，则量筒的分度值为＝2mL，量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图乙所示量筒可知，测得石头的体积V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3； 如果用图丙所示的量筒来测量，则放入石头后，液面将上升到40mL+20mL＝60mL的刻度线。 故答案为：2；20；60。 点评：本题考查了量筒的认识和读数，属于基础题，难度不大。 【解题方法点拨】 排水法：用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。 22．测量液体的密度 【知识点的认识】 一、常规法 1．主要器材：天平、量筒 2．测量步骤： （1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1； （2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V； （3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2； 3．计算结果：根据ρ＝得ρ液＝ 二、密度瓶法 1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水 2．测量步骤： （1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0； （2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1； （3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2； 3．计算结果： 液体的质量m液＝m2﹣m0 液体的体积：V液＝V水＝ 液体的密度：ρ液＝ρ水 三、密度计法 1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒 2．测量步骤： （1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计； （2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水 （3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液 3．计算结果：ρ液＝ρ水 四、浮力法 1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体 2．测量步骤： （1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0； （2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1； （3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2． 3．计算结果：ρ液＝ρ水 五、浮体法 1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块 2．测量步骤： （1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1 （2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2 3．计算结果：ρ液＝ρ水 【命题方向】 考查测量液体的密度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：如图是小赵测量自制果汁密度的实验： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向　右　 移动； （2）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是　在测量过程中调节平衡螺母　 ； （3）纠正错误后，完成了下列实验步骤： ①测得空烧杯的质量是49.4g； ②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示； ③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示； ④计算果汁的密度为　1.2　 g/cm3； （4）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为　②③①④　 ，可以减小误差。 分析：（1）调节横梁左右两端的平衡螺母时，遵循“左偏右调”的原则； （2）在测量过程中不能调节平衡螺母； （3）用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度。 液体的质量等于液体和烧杯的总质量与烧杯质量之差； 在用量筒测量液体体积时，要注意读数问题，视线要与液面的凹底相平。同时要注意量筒的单位和分度值； 利用密度计算公式ρ＝求出果汁的密度； （4）方案中“把烧杯内的果汁全部倒入量筒内”会使得果汁不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差。 解析：解：（1）测量前，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节； （2）由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的； （3）果汁和烧杯的总质量是m′＝50g+20g+20g+5g+2.4g＝97.4g， 果汁的质量为m＝97.4g﹣49.4g＝48g， 由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为V＝40mL＝40cm3， 果汁的密度为：ρ＝＝＝1.2g/cm3。 （4）当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式ρ＝知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。 故答案为：（1）右；（2）在测量过程中调节平衡螺母；（3）1.2；（4）②③①④。 点评：本题考查了天平的调节、天平读数、量筒读数、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事项与读数方法，求出果汁的质量与体积，应用密度公式可以求出果汁的密度。 【解题方法点拨】 （1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比． （2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量． （3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量． （4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 23．测量固体的密度 【知识点的认识】 固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积． 【命题方向】 考查测量液体的密度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：小柯用托盘天平和量筒测量小石块的密度，如图甲是测量小石块体积的情形，图乙是测量小石块质量时的情形。（绳体积忽略不计） （1）称量前，天平指针如图乙所示，应将平衡螺母向　右　 调，使横梁平衡。 （2）乙图中测石块质量时，天平的读数是　71.4　 g。 （3）按甲、乙顺序测得石块的密度是　3.57　 g/cm3，与真实值相比　偏大　 （填“偏大”或“偏小”）。 分析：（1）天平使用之前要进行调节，平衡螺母的移动规律是“左偏右调，右偏左调”； （2）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量； （3）根据量筒的分度值读数；并求出石块的体积；根据液体的质量和体积求出其密度； 先测石块的体积时石块沾水，测得质量变大，体积一定，根据密度公式知测得的密度是偏大还是偏小。 解析：解：（1）测量前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处；由图知，指针偏向分度盘的左侧，所以应将天平右端的平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡； （2）如图所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和液体的总质量为：m＝50g+20g+1.4g＝71.4g； （3）由图甲可知，量筒的分度值为2mL，石块的体积等于其排开水的体积：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3； 液体的密度为： ρ＝＝3.75g/cm3； 先测石块的体积时石块沾水，测得质量变大，体积一定，根据密度公式知测得的密度偏大。 故答案为：（1）右；（2）71.4；（3）3.57；偏大。 点评：本题考查了固体密度的测量、天平的使用与读数、量筒的读数、误差分析，是一道综合题，难度不大。 【解题方法点拨】 先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意： （1）关于量筒（量杯）的使用 ①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）． ②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中． ③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）． （2）测固体体积的方法 ①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积． ②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积． 24．密度与温度的关系 【知识点的认识】 （1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。 （2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。 【命题方向】 密度在高温下会怎样变化，密度与温度在生活中的应用，水在各温度下密度的变化等都是中考的命题方向。 例：如图，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来，是因为一定质量的气体受热膨胀后，密度变　小　 ，热空气　上升　 （选填“上升”或“下降”）形成气流，推动扇叶转起来。根据以上原理，在长途运输海鲜时，冰块放置在海鲜的　上方　 （选填“上方”或“下方”）保鲜效果更好。 分析：（1）空气中温度升高，体积会膨胀，空气密度变小，密度小的热空气上升； （2）由于冰块的温度低于空气温度，冰块吸热，使得周围温度降低，密度增大，冷空气向下运动，即可判断冰块与海鲜的位置。 解析：解：点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来，是因为点燃蜡烛后周围空气温度升高，体积会膨胀，空气密度变小，密度小的热空气上升形成气流，推动扇叶转起来； 由于冰块的温度低于空气温度，冰块吸热，使得周围温度降低，密度增大，冷空气向下运动，故在长途运输海鲜时，冰块放置在海鲜的上方保鲜效果更好。 故答案为：小；上升；上方。 点评：本题考查密度与温度的关系，属于基础题。 【解题方法点拨】 气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。 25．空心物质的密度计算 【知识点的认识】 判断物体的空心和实心。 ①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。 ②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。 ③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。 【命题方向】 考查空心物质的密度计算，常考查计算题。 例：小芳得到一枚如图所示的装饰空心铜球，爱动脑的小芳利用所学物理知识，测出了该空心铜球体积为30cm3，质量为89g，现在小芳用某种金属注满它的空心部分后，球的总质量变为143g，请你帮助小芳求出：（ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）该铜球空心部分的体积； （2）注入空心铜球的这种金属的质量； （3）注入空心铜球的这种金属的密度。 分析：（1）根据公式V＝求出铜球中铜的体积，铜球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积； （2）现在用某种金属注满它的空心部分后，总质量减去铜球的质量即为金属的质量， （3）金属的体积等于空心部分的体积，根据ρ＝求出这种金属的密度。解析：解：（1）由ρ＝ 可得，铜球中铜的体积： V铜＝＝＝10cm3， 则空心部分的体积：V空＝V﹣V铜＝30cm3﹣10cm3＝20cm3； （2）这种金属的质量：m金＝m总﹣m＝143g﹣89g＝54g， （3）金属的体积：V金＝V空＝20cm3， 则这种金属的密度： ρ金＝＝＝2.7g/cm3。 答：（1）空心部分的体积是20cm3； （2）注入空心铜球的这种金属的质量54g； （3）这种金属的密度为2.7g/cm3。点评：本题考查了空心部分体积和金属密度的计算，要注意金属的体积和空心部分的体积相等，同时要注意单位的换算。 【解题方法点拨】 判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种． 即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心； m物＝m为实心，m物＜m为空心； V物＝V为实心，V物＞V为空心． 26．空心与实心的判断 【知识点的认识】 判断物体的空心和实心。 ①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。 ②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。 ③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。 【命题方向】 根据密度公式，定性地判断物体是空心的还是实心的，常考查选择题。 例：有两个外形、体积和质量都相同的铁球和铜球（ρ铜＞ρ铁），则下列判断中正确的是（　　） A.铁球一定是实心的，铜球一定是空心的 B.铁球可能是实心的，铜球一定是空心的 C.铁球一定是空心的，铜球一定是实心的 D.铁球可能是空心的，铜球可能是实心的 分析：在两球外形、体积和质量都相同的情况下，判断铁球和铜球是实心的还是空心的，取决于铜和铁的密度大小。 解析：解：因为铜的密度大于铁的密度， 所以根据密度公式及其变形可知， 在两球外形和体积相同的条件下， 铜球的质量应该大于铁球的质量， 而本题给出的条件中，两球质量相同， 所以铜球一定是空心的，而铁球可能是空心的，也可能是实心的。 故选：B。 点评：此题重点考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和灵活运用。 【解题方法点拨】 判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种． 即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心； m物＝m为实心，m物＜m为空心； V物＝V为实心，V物＞V为空心． 27．混合物质的密度计算 【知识点的认识】 求解混合物的问题，要注意以下几点： （1）混合前后总质量不变； （2）混合前后总体积不变（一般情况）； （3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键． 【命题方向】 判断混合后物体的密度，常以计算题的形式考查． 例：乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例为：汽油体积占90%，乙醇体积占10%（混合后总体积为二者原来体积之和），乙醇的密度为0.8×103kg/m3，汽油的密度为0.7×103kg/m3，计划配制0.2m3的乙醇汽油，求： （1）所需要乙醇的质量是多少kg？ （2）乙醇汽油的密度是多少kg/m3。分析：（1）求出0.2m3乙醇汽油中含乙醇的体积，已知乙醇的密度，利用m＝ρV计算所需要乙醇的质量； （2）求出0.2m3乙醇汽油中含汽油的体积，又知酒精的密度，利用m＝ρV计算汽油的质量，求出乙醇汽油的总质量和总体积，根据ρ＝计算乙醇汽油的密度。解析：解：①配制0.2m3的乙醇汽油，需要乙醇的体积为V1＝0.2m3×10%＝0.02m3， 质量为m1＝ρ1V1＝0.8×103kg/m3×0.02m3＝16kg， ②需要汽油的体积为V2＝0.2m3×90%＝0.18m3， 汽油的质量为m2＝ρ2V2＝0.7×103kg/m3×0.18m3＝126kg， 乙醇汽油的质量m＝m1+m2＝16kg+126kg＝142kg， 乙醇汽油的密度ρ＝＝＝0.71×103kg/m3。 答：（1）所需要乙醇的质量是16kg； （2）乙醇汽油的密度是0.71×103kg/m3。 点评：本题主要是考查质量和密度的计算，解题的关键是密度公式的灵活运用，题目难度适中，属于中档题。 【解题方法点拨】 混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记． 强化训练 一．选择题（共15小题） 1．小米酷爱打乒乓球，在学校经常打，身体越来越好。他对球、球拍、球台、球网进行了一些估测，下列估测正确的是（　　） A．乒乓球重1g B．乒乓球拍重1g C．乒乓球台高1m D．球网高1cm 2．“估测”是物理学中常用的一种方法。小华同学尝试估测了自己身体相关的一些物理量，其中合理的是（　　） A．脉搏跳动约为68次/s B．步行的速度约为40km/h C．身体的温度大约是25℃ D．身体的平均密度约为1.0×103kg/m3 3．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（　　） A．3：1 B．1：3 C．3：5 D．5：3 4．八年级学生小明，对自己的身高和体重进行了粗测，记录数据为172和51，请你帮粗心的小明补充上正确的单位（　　） A．dm、kg B．m、g C．mm、kg D．cm、kg 5．2024年11月15日，天舟八号货运飞船在海南文昌发射场成功发射。天舟八号搭载了由我国科学家模拟月壤成分烧制的“月壤砖”，将用于开展空间科学实验。与在地球上相比，被带到空间站的“月壤砖”的质量（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 6．小峰参加学校睿季运动会获得一枚金牌，他想测出该金牌的密度。他先用天平测出金牌的质量178g,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为50g的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为70g。已知水的密度为，金的密度为，则下列正确的是（　　） A．排开水的体积是50cm3 B．金牌的体积是70cm3 C．金牌的密度是8.9×103kg/m3 D．金牌是纯金做成的 7．下表是水的密度随温度变化的数据。分析表中的数据不能得出的结论是（　　） t/℃ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ρ/（kg•m-3） 999.84 999.90 999.94 999.97 1000.00 999.97 999.94 999.90 999.85 A．水凝固成冰时体积会变大 B．水在4℃时密度最大 C．温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小 D．温度高于4℃时，质量一定的水随着温度的升高体积越来越大 8．关于密度公式，下列说法中正确的是（　　） A．同种物质状态不变时，质量m跟它的体积V成正比 B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 D．同种物质若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 9．如图所示，是某小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　） A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调 B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g C．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为25.2g D．多次测量后绘制m-V图像如图丙所示，该固体的密度为2.7g/cm3 10．已知水和酒精的密度分别为，；在装有30mL水的量筒中，放入石块M，水面上升至如图所示；当把石块M放入装有30mL酒精的量筒中时，液面上升的位置应是选项中的（　　） A． B． C． D． 11．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在该容器内放一体积为V的实心金属块A后再加满水使A浸没，总质量为m2；若同时在容器内放入体积均为V的实心金属块A和B后再加满水且使它们均浸没，总质量为m3。则（　　） A．金属块A、B的质量相差m3-m2 B．金属块A、B的质量相差m1+m3-2m2 C．金属块A、B的密度之比为（m2-m1）：（m3-m2） D．金属块A、B的密度之比为（m1+m2-m3）：（m1+m3-m2） 12．小明研究液体密度时，在两个完全相同的容器中分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量为20kg B．甲液体密度为1.5g/cm3 C．取相同体积的甲、乙两种液体，乙的质量大 D．用该容器装入密度为0.8g/cm3的丙液体，其m-V图像应位于Ⅰ区域 13．三个一样的烧杯均装满水，将三个实心铜块、铁块和铝块分别投入烧杯中，溢出水后将烧杯擦干，测得三个烧杯的总质量相等，（已知，）则铜块、铁块、铝块的质量大小关系是（　　） A．铜块质量最大 B．铁块质量最大 C．铝块质量最大 D．三者质量一样大 14．将5个相同的甲球和4个相同的乙球，按如图摆放在已调平的天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的质量之比为1：2 B．甲球与乙球的密度之比为1：2 C．2个甲球与1个甲球的密度之比为2：1 D．3个甲球与4个乙球的质量之比为3：2 15．如图所示，质量为150g的柱形容器中叠放着A、B两个实心正方体，容器内距离容器底20cm高的位置固定着一个质量为150g的金属网。当往容器内倒入250g的水时，B对容器底的压力恰好为零。已知容器的底面积为150cm2，两个正方体的质量之比mA：mB=1：4，密度之比ρA：ρB=2：1，其中A的边长LA=5cm,A、B始终处于竖直状态。则下列说法正确的是（　　） A．A物体的密度为0.6g/cm3 B．当往容器内倒入850g水时，A和金属网恰好接触 C．当往容器内倒入100g水时，容器底对桌面的压强大小为500Pa D．当往容器内倒入1250g水时，水对容器底的压强大小为1500Pa 二．填空题（共5小题） 16．某同学使用托盘天平测量物体质量之前，将游码错误地放在0.1g的地方就将横梁调平衡了，这样测某个物体的质量时，未移动游码，右盘放了45g的砝码天平再次平衡，该物体的实际质量为 ______g。 17．为使火箭搭载的飞船更轻巧，飞船外壳和部分零件由钢制改为钛铝合金，其优点是 ______。其中某钛铝合金零件，体积为57cm3；若用等质量钛制成，体积为52cm3；若用等质量铝制成体积为87cm3；则这个零件中铝与钛的质量比为 ______。 18．增大植被、减少水土流失已作为我国保护生态环境的一项重要措施。某次台风过后，闽江水中含有大量的泥沙，经测量，每立方米的江水中平均含泥沙量约为10kg,合每立方厘米含泥沙量约为 ______g；设在某一时间段里，每分钟流经某江段的水量为1000m3，则每小时将流失约 ______kg的泥沙。 19．在“测量液体质量”的实验中，小刚把天平放在水平工作台面上，当移动游码至“0”刻度线处时，看到指针在分度盘中央的刻度线两侧摆动，摆动的幅度如图1所示，此时应将平衡螺母向 ______调。用调节好的天平测得烧杯和盐水的总质量为51.2g,将盐水倒出，再用调节好的天平测量此时烧杯的质量，天平平衡时，砝码及游码的位置如图2所示，则倒出的盐水质量为 ______g。 20．一块岩石标本表面包裹一层厚厚的冰层，总体积为300cm3，总质量为500g。把它放在质量为250g的容器中加热，冰块全部熔化后取出标本，测得容器和熔化成的水总质量为430g。现有一个会迅速吸水的小木块，其质量为72g,用细线（质量、体积不计）把小木块和取出的岩石捆绑后缓慢放入装满水的溢水杯中浸没，最终溢出水的质量为196g。再取出捆绑好的小木块和岩石，测得它们总质量为396g。不计加热过程中水的质量变化，岩石不吸水且不计表面沾水；木块吸水后总体积不变，不计木块表面沾水和取出时水分的损失。ρ冰=0.9g/cm3，则原岩石标本表面冰层的体积为 ______cm3，干燥小木块的密度为 ______g/cm3。 三．计算题（共4小题） 21．如图所示，泰山瑞豹生产的一款最轻的碳纤维复合材料公路自行车，车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，使得单车整体轻量化。若泰山瑞豹生产的一款的碳纤维复合材料公路自行车仅重8.6千克。其所使用的碳纤维质量为6kg,若其密度为1.5×103kg/m3，若其中橡胶占自行车总体积的一半。请计算： （1）这辆自行车所用碳纤维的体积； （2）自行车所使用橡胶的密度； （3）自行车碳纤维部分换为某种合金，自行车质量增加了6kg,则自行车所使用的金属材料的密度约为多少？ 22．2023年7月1日起，全国范围全面实施国六排放标准，车用汽油、柴油也升级到“国六标准”，这将减少有害物质的排放。根据规定，“国六标准”的汽油含硫量最高为10mg/kg（即每千克的汽油中所含硫的质量是10mg）。 （1）已知汽油的密度ρ油=0.75×103kg/m3，若某款汽车的油箱容积为60L，试计算油箱装满时的汽油质量是多少kg？ （2）“国五标准”规定汽油的含硫量最高为50mg/kg,按照汽油的最高含硫量计算，这箱汽油在实施“国六标准”后硫排放量减少了多少？ 23．小明在西安旅游时，购买了一个如图所示用纯铜制成的“杜虎符”作为纪念品。用天平测出其质量为178g,把它缓慢浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出30g的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3，。 （1）这个“杜虎符”的体积是多少？ （2）通过计算判断这个“杜虎符”是否为实心的？ （3）若这个“杜虎符”是空心的，空心部分的体积是多少？ 24．一场大雪使大地像铺上一张白色的棉被，家住北方的小军对雪产生了兴趣，他想测量雪的密度。如图所示，他找来一个棱长为10cm的正方体容器，先装满蓬松的雪，然后将雪平整地压紧为3cm厚的冰，当冰完全熔化后，水的深度为2.4cm。已知水的密度为1.0g/cm3。求： （1）冰完全熔化成水后，水的体积。 （2）3cm厚的冰的质量。 （3）容器中蓬松的雪的密度。 四．综合能力题（共3小题） 25．为了判断一个铜球是不是空心的，小明同学将铜球浸没在装有60mL水的量筒中，测得数据如表所示：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3） （1）请根据表中数据计算得出该铜球是空心的还是实心的。 （2）若铜球是空心的，空心部分的体积是多大？ 小铜球的质量m/g 水的体积V水/mL 水和铜球的总体积V/mL 62.3 60 70 （3）若该铜球是空心的，将空心部分注满水后，它的总质量是多少？ 26．小南家有一辆货车，最大运载量是33t,载重货物的最大体积是30m3。现小南的爸爸需要用这辆货车运送一批密度为5×103kg/m3的金属和密度为0.5×103kg/m3的木材，求： （1）若货车在30分钟内行驶了36km,求货车这段时间行驶的平均速度； （2）若该车只装满木材，每次将浪费多少吨的载重量？ （3）金属和木材的质量应该怎样搭配，才能使车厢得到充分利用？ 27．（一）某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如图示的实验和分析： （1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。将适量配制的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 ______，直至横梁恢复平衡； （2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积如图乙所示； （3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 ______g； （4）该同学配制的酒精密度为 ______g/cm3。为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量的 ______（填“纯酒精”或“水”）。 （二）该同学利用杠杆测量一石块的密度，实验装置如图丁所示： （1）将石块悬挂在杠杆左侧，通过调节细线长度使石块缓慢浸没在下方装满水的溢水杯中（未触底），同时用质量可忽略不计的薄塑料桶接住溢出的水； （2）将薄塑料桶悬挂在杠杆右侧，调节塑料桶的悬挂位置，使杠杆在水平方向平衡； （3）测量出A、B两悬挂点距支点O的距离LA=10cm和LB=15cm,则石块密度ρ石=______kg/m3（已知水的密度ρ水=1×103kg/m3）。 2025届中考物理专题复习：质量和密度 (参考答案) 一．选择题（共15小题） 1、C 2、D 3、A 4、D 5、B 6、C 7、A 8、A 9、D 10、C 11、B 12、B 13、C 14、D 15、D  二．填空题（共5小题） 16、45； 17、密度小；1：6； 18、0.01；6×105； 19、左；23； 20、200；0.72；  三．计算题（共4小题） 21、解：（1）碳纤维质量为6kg,若其密度为1.5×103kg/m3，由密度公式ρ=得，碳纤维的体积：； （2）由题意得； 橡胶的质量m橡胶=8.6kg-6kg=2.6kg； 由密度公式得橡胶的密度； （3）由题意得； 金属的质量m金属=6kg+6kg=12kg； 由密度公式得橡胶的密度。 答：（1）这辆自行车所用碳纤维的体积是4×10-3m3； （2）自行车所使用橡胶的密度是0.65×103kg/m3； （3）自行车碳纤维部分换为某种合金，自行车质量增加了6kg,则自行车所使用的金属材料的密度约为3×103kg/m3。 22、解： （1）汽油的体积： V=50L=50dm3=0.05m3， 根据ρ=可得，汽油的质量： m=ρV=0.75×103kg/m3×0.05m3=37.5kg。 （2）“国Ⅳ标准”硫排放量：m1=37.5kg×50mg/kg=1875mg=1.875g, “国Ⅴ标准”硫排放量：m2=37.5kg×10mg/kg=375mg=0.375g, 硫排放量减少△m=1.875g-0.375g=1.5g。 答：（1）油箱装满时的汽油质量是37.5kg； （2）按照汽油的最高含硫量计算，这箱汽油在实施“国V标准”后硫排放量减少了1.5g。 23、解：（1）由于“杜虎符”浸没在盛满水的杯中，它的体积与它排开的水的体积相等，根据ρ=知，故这个“杜虎符”的体积是 ； （2）其质量为178g,根据ρ=知，铜的体积 ； 由于V物＞V铜，所以这个“杜虎符”是空心的。 （3）空心部分的体积是 。 答：（1）这个“杜虎符”的体积是30cm3； （2）通过计算判断这个“杜虎符”不是实心的； （3）若这个“杜虎符”是空心的，空心部分的体积是10cm3。 24、解：（1）容器的底面积：S=L2=（10cm）2=100cm2； 水的体积为：； （2）冰熔化成水后，质量不变，所以冰的质量：； （3）雪的质量等于水的质量：m雪=m水=240g； 雪的体积为：； 蓬松的雪的密度为：。 答：（1）冰完全熔化成水后，水的体积240cm3。 （2）3cm厚的冰的质量240g。 （3）容器中蓬松的雪的密度0.24g/cm3。 四．综合能力题（共3小题） 25、解：（1）ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3， 由ρ=可得，同质量实心铜球的体积： V实===7cm3； 由表中数据可知，铜球的体积： V球=70mL-60mL=10mL=10 cm3＞7 cm3，所以铜球是空心的； （2）铜球空心部分的体积： V空=V球-V实=10cm3-7cm3=3cm3； （3）将空心部分注满水，则水的体积： V′=V空=3 cm3， 由ρ=，所以水的质量： m水=ρ水V′=1g/cm3×3 cm3=3g 则注满水后的总质量： m=m球+m水=62.3 g+3g=65.3g。 答：（1）该铜球是空心的； （2）若铜球是空心的，空心部分的体积是3cm3； （3）若该铜球是空心的，将空心部分注满水后，它的总质量是65.3g。 26、解：（1）货车行驶的距离是：s=36km=3.6×104m,行驶时间是：t=30min=1800s,货车这段时间行驶的平均速度是：v===20m/s； （2）根据密度公式，若该车只装满木材，这些木材的质量是：m木=ρ木V木=0.5×103kg/m3×30m3=1.5×104kg=15t, 由于最大运载量是33t,则将浪费载重量是：Δm=33t-15t=18t； （3）设金属的质量是m金时，能够使车厢得到充分利用，这些金属的体积是：V金=，为了装满车厢，木材的体积是：V木1=30m3-V金=30m3-， 这些木材的质量是：m木1=ρ木V木1=0.5×103kg/m3×（30m3-）， 总共的质量等于33t,即，m金+m木1=m金+0.5×103kg/m3×（30m3-）， 可解得，m金=20t,当m金=20t时，木材的质量最大值可以是：m木1=33t-20t=13t。 所以当金属的质量是20t,木材的质量是13t时，车厢得到充分利用。 答：（1）若货车在30分钟内行驶了36km,货车这段时间行驶的平均速度是20m/s；（2）若该车只装满木材，每次将浪费的载重量是18t；（3）当金属的质量是20t,木材的质量是13t时，车厢得到充分利用。 27、解：（一）（1）将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右盘，说明添加的最小砝码后，砝码的总质量略大于物体的质量，所以应该拿下最小的砝码，移动游码，直至横梁恢复平衡； （2）由图可知，量筒的分度值为1mL，示数为V=40mL=40cm3； （3）如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g,烧杯和剩余酒精的总质量为：m2=50g+10g+2g=62g； （4）倒入量筒中酒精的质量为：m=m1-m2=98g-62g=36g, 酒精的密度为： ρ===0.9g/cm3，由于医用酒精的密度为0.87g/cm3，所以需要添加密度小的纯酒精； （二）如图丁，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件得，G排×0.15m=（G石-G排）×0.1m, 则，ρ水gV排×0.15m=（ρ石gV石-ρ水gV排）×0.1m, 因为石块浸没在水中，则，V排=V石， 所以，石块的密度：ρ石=2.5ρ水=2.5×103kg/m3。 故答案为：（一）（1）拿下最小的砝码，移动游码；（3）62；（4）0.9；纯酒精；（二）（3）2.5×103。 学科网（北京）股份有限公司 $$