2025届高考物理一轮复习课件： 功能关系和能量守恒定律

功能关系和能量守恒定律 一、功能关系： （一）功能关系： 功是能量转化的量度. 1.做功的过程就是能量转化的过程. 2.做了多少功，就有多少能量发生了转化. （二）常见的功能关系： 1.合力做功： 合力对物体做功等于物体动能的改变. （动能定理） 合力做正功，物体的动能增大，其他形式的能转化为动能. 合力做负功，物体的动能减少，动能转化为其他形式的能. 2.重力做功： 重力做功等于物体重力势能增量的负值. 重力做正功，物体的重力势能减少. 重力做负功，重力势能增加. 3.万有引力做功： 万有引力做功等于物体引力势能增量的负值. 万有引力做正功，物体的引力势能减少. 万有引力做负功，物体的引力势能增加. 4.弹簧的弹力做功： 弹力做功等于弹簧弹性势能增量的负值. 弹力做正功，物体的弹性势能减少. 弹力做负功，物体的弹性势能增加. 除重力、系统内弹力外其它做功等于物体机械能的改变. 推导： 5.除重力、系统内弹力外其它做功 ： 若除重力、系统内弹力外，其他力做功为零. 系统的机械能守恒. 若除重力、系统内弹力外，其他力做正功. 系统的机械能增加，其他形式的能转化为机械能. 若除重力、系统内弹力外，其他力做负功. 系统的机械能减少，机械能转化为其他形式的能. 6.滑动摩擦力对系统做功： 如图，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平射入初始静止的木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知子弹从刚射中木块到子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为d，木块与子弹间的动摩擦因数为μ. 滑动摩擦力对系统做负功，等于滑动摩擦力与物体间的相对路程的乘积. 滑动摩擦力对系统做功，把机械能转化成内能. 7.电场力做功： 电场力做功等于电势能改变的负值. 电场力做正功，电势能减少. 电场力做负功，电势能增加. 8.感应电流受到安培力作用，物体克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能. 练1.(多选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒ab垂直 的恒力F作用下沿导轨匀速上升，上升高度为h.则在此过程中，以下说法正确的是(　　) A．作用于棒ab上的各力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 B．恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 C．恒力F和安培力的合力所做的功等于零 D．恒力F所做的功等于棒ab重力势能的增加量和电阻R上产生的焦耳热之和 BD 练2.(多选)如图所示，位于竖直平面内的固定轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道平滑连接而成，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小球从斜轨道上的A点 由静止开始下滑，然后小球沿圆形轨道运动到最高点B时恰好对轨道没有压力．已知h＝3R，重力加速度为g.则小球从A点到B点的过程中(　　) A．重力做功为mgR B．机械能减少量为mgR C．合力做功为mgR D．克服摩擦力做功为0.5mgR AD 练3.(多选)如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为 g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是(　　) A.该匀强电场的电场强度为 B.带电物块机械能减少量为 C.带电物块电势能的增加量为 D.对于弹簧和物体组成的系统,重力势能的减少量等于 弹性势能与电势能的增加量之和 CD 练4（多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木板右端，小铁块与长木板间的动摩擦因数为μ，当小铁块在长木板上相对长木板滑动L时，与长木板保持相对静止，此时长木板对地的位移为x，在这个过程中，下面说法正确的是(　　) A．小铁块增加的动能为μmg(x＋L) B．长木板减少的动能为μmgx C．摩擦产生的热量为μmg(x－L) D．系统机械能的减少量为μmgL BD 练5.(多选)如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力的大小为f.经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端．物块可以看成质点，则(　　) A．物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的 摩擦力对小车做功的代数和为零 B．整个过程物块和小车增加的机械能为F(s＋l) C．整个过程物块和小车间摩擦生热为fl D．小车的末动能为fs CD 二、能量守恒定律： （一）能量转化与守恒定律： 1.内容： 能量既不会消灭，也不会创生，只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2.表达式： 能量守恒定律是普遍适用的规律，对于系统的能量转化问题，优先考虑应用能量守恒定律，其基本方程为ΔE增＝ΔE减，解题时从两个角度列关系式： (1)某些形式增加的总能量ΔE增等于其他形式减少的总能量ΔE减． (2)某些物体增加的总能量ΔE增等于其他物体减少的总能量ΔE减． 练6.如图所示是某类潮汐发电示意图．涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门如图甲)，当落潮时，开闸放水发电(如图乙)．设海湾水库面积为5.0×108 m2，平均潮差为3.0 m，一天涨落潮两次，发电的平均能量转化率为10%，则一天内发电的平均功率约为(ρ水取1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)(　　) A．2.6×104 kW　 B．5.2×104 kW C．2.6×105 kW D．5.2×105 kW B 练7.如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面 平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中： (1)物体A向下运动刚到C点时的速度； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能． （二）传送带模型中的功能问题： 1.求摩擦产生热量的方法： 摩擦产生的热量等于摩擦力与工件相对传送带的路程乘积． 2.求电机消耗电能的方法： 多消耗的电能等于工件增加的机械能与摩擦产生的热量之和． 例1　(多选)如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是(　 　) A．摩擦力对物块做的功为0.5mv2 B．物块对传送带做功为0.5mv2 C．系统摩擦生热为0.5mv2 D．电动机多做的功为mv2 ACD 例2　如图，一传送皮带与水平面夹角为30°，以2 m/s的恒定速度顺时针运行．现将一质量为10 kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2 m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为μ＝ ，g＝10 m/s2，求带动皮带的电动机由于传送工件而多消耗的电能． 【答案】　280 J 体验高考 1.(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到 A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中(　　) A．弹簧的最大弹力为μmg B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为μmgs D．物块在A点的初速度为 BC 2.(多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则(　 　) A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J AB 3.秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m，人蹲在踏板上时摆长为l1，人站立时摆长为l2.不计空气阻力，重力加速度大小为g. (1)如果摆长为l1，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T的大小． (2)在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高． a．人蹲在踏板上从最大摆角θ1开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为θ2.假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明θ2>θ1. b．实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大．随着摆动越来越高，达到某个最大摆角θ后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能ΔEk应满足的条件． 4.如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方 向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)装置静止时，弹簧弹力的大小F； (2)环A的质量M； (3)上述过程中装置对A、B所做的总功W. $$