山东省职教高考2024—2025学年高三下学期一轮复习系统性摸底考试数学试题

2024—2025年度山东省职教高考一轮复习系统性 摸底考试数学 注意事项： 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01． 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若实数，满足，，则下列选项正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 平行于直线，且与直线距离为的直线方程是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如图所示，是用斜二测画法画的水平放置的的直观图，若，则的形状是（ ） A. 等腰锐角三角形 B. 不等腰的锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 7. 若复数，则（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 8. 从甲、乙等四人中任选两人参加某项活动，则甲、乙两人有且仅有一人人选的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知正弦型函数（，）的图像如图所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 在等比数列中，已知，，则公比q等于（ ）. A. B. C. 2 D. 11. 已知函数则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 现有3位教师和4位学生站成一排照相，任选1位教师站在正中位置，且3位教师互不相邻，那么不同排法的种数是（ ） A. B. C. D. 13. 已知增函数定义域是，若，则实数a的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 14. 已知，，的展开式的常数项为20，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 32 15. 若方程表示圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 已知随机变量服从二项分布，则（ ） A. B. C. D. 17. 如图所示，向倒置的圆锥形状的容器中注水，则注入水量与水深的函数关系图像可能是（ ） A. B. C. D. 18. 已知点为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则（ ） A. B. 3 C. D. 5 19. 在中，角，，的对边分别为，，，已知，，的面积，则（ ） A. B. C. D. 20. 如图所示，在正方体中，分别为，的中点，则下列结论中：①平面；②平面；③平面平面；④正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 若向量，，则向量________． 22. 已知离散型随机变量X的分布列如表所示（其中）： X 0 5 10 P 0.5 0.4 m 则该离散型随机变量X的数学期望________. 23. 若函数（且）在上的最大值为9，则________． 24. 若正四棱锥的高为，侧棱与底面所成的角为，则该正四棱锥的斜高为________． 25. 已知双曲线（，），，是左、右两个焦点，点为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率为________． 三、解答题（本大题共5个小题，共40分） 26. 已知向量，，，且，向量．求： （1）数列的通项公式； （2）数列的前项和． 27. 已知函数，． （1）求的最大值及取得最大值时的值； （2）若，，求的值． 28. 已知函数（，为常数）的图象经过点，． （1）求函数的解析式； （2）若，判断并证明的单调性． 29. 如图所示，四棱锥的底面是菱形，且平面，，分别为，的中点.求证： （1）平面； （2）平面. 30. 已知椭圆（），左、右焦点分别为，，离心率为，长轴长为4． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知，若点为椭圆上任意一点，求的最值． 2024—2025年度山东省职教高考一轮复习系统性 摸底考试数学 注意事项： 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01． 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】D 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】3 【23题答案】 【答案】或 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共40分） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）时，取得最大值，最大值为 （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2）增函数，证明见解析 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析. （2）证明见解析. 【30题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $