第10章 二元一次方程组 单元试卷-2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年人教版数学七年级下册 第10章二元一次方程组单元试卷 一、单选题 1．下列各方程中，是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2．已知，用含的代数式表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．关于x，y的二元一次方程组，用代入法消去y，得到的方程是（     ） A．B． C． D． 4．已知方程组中，，互为相反数，则的值是（    ） A．4 B． C．0 D．8 5．小明和小丽同时到一家水果店买水果小明买1kg荔枝和5kg西瓜，共花了30元；小丽买2kg荔枝和3kg西瓜，共花了46元，设荔枝每千克x元，西瓜每千克y元，根据题意，列出方程组应为（    ） A． B． C． D． 6．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（   ） A．5，2 B．，2 C．8， D．5，4 7．（算法统宗）记载的“和尚分馒头”为：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则以下列出的方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．二元一次方程组的解为 ． 9．当整数 时，关于x，y的方程组有正整数解． 10．已知方程是关于x，y，z的三元一次方程，则 ． 11．已知，，那么 ． 12．对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=11，4※7=15，则5※9= ． 13．和都是方程的解，则 ， ． 14．已知甲，乙两个工程队分别有员工80人，100人．现在从其他地方调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则有 人调到甲队． 15．如图宽为的长方形图案是用8块相同的小长方形地砖拼成的，则每块小长方形地砖的长是    16．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由、两个工程小组先后接力完成，工程小组每天整治12米，工程小组每天整治8米，共用时20天，设工程小组整治河道米，工程小组整治河道米，依题意可列方程组 ． 三、解答题 17．解下列方程组 (1) (2) (3) (4) 18．已知关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值． 19．根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1500g）和小瓶装（500g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为4：3，某工厂每天生产这种消毒液30t（1t＝1 000 000 g），这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 20．近年来，城市更新行动速度在加快，保障和改善民生的步伐也在加快，人民群众获得感、幸福感、安全感不断提升．某社区在改造中，恢复重现了居民记忆深处的电影院坡坡、戏水河沟、游园坝坝等，新设计了系列文化景观，构建起一个“文化生态”空间．第一期的改造工程面积为88平方米，由甲、乙两人先后接力完成，若甲每天可完成10平方米，乙每天可完成8平方米，共用10天完成，求甲、乙两人分别工作了多少天． 21．为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽的单价为豆沙粽的2倍． (1)求豆沙粽和肉粽的单价； (2)超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠价格，下表列出了小欢妈妈和小乐妈妈的购买粽子个数和付款金额（单位：元）．求豆沙粽和肉粽优惠后的单价． 豆沙粽个数 肉粽个数 付款金额/元 小欢妈妈 20 30 270 小乐妈妈 30 20 230 22．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？ (2)求出正确的a，b的值； (3)求出原方程组的正确解，并代入代数式求值． 23．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）． (1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板___________张（直接填空），需长方形纸板___________张（直接填空）． (2)若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（要求列二元一次方程组解决此问题） 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．A 8． 9． 10． 11．-4 12．19 13． 14． 15． 16． 17．（1）解： 把代入，得：，解得：； 把代入②，得：； ∴方程组的解为：； （2） ，得：，解得：； 把代入①，得：，解得：； ∴方程组的解为：； （3）， ，得：，解得； 把代入①，得：，解得：； ∴方程组的解为：； （4）原方程组可化为：， ，得：，解得：； 把代入①，得：，解得：； ∴方程组的解为：． 18．解：， ①－②，得，解得． 把代入②，得， ∴． 把，代入， 得， 解得． 19．解：设这些消毒液应分装大瓶产品瓶，小瓶产品瓶， 根据题意，得， 解得， 答：这些消毒液应分装大瓶产品16000瓶，小瓶产品12000瓶． 20．设甲工作了x天，乙工作了y天， 由题意得： ， 解得 ， 答：甲工作了4天，乙工作了6天． 21．（1）解：设豆沙粽的单价为元，则肉粽的单价为元． 由题意得：， 解得：． 则， 答：豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元． （2）解：设豆沙粽优惠后的单价为元，肉粽优惠后的单价为元． 由题意得：， 解得：， 答：豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单价为7元． 22．（1）解：把代入①，得，解得； 把代入②，得，解得． ∴甲把a看成了1，乙把b看成了3． （2）解：把代入①，得，解得：； 把代入②，得，解得：． （3）解：由（2）可得原方程组为， 解得原方程组的正确解为：． ∴． 23．（1）解：需正方形纸板：（张）， 长方形纸板：（张）， （2）解：设制作竖式纸盒x个、横式纸盒y个，根据题意得： ， 解得：， 答：制作竖式纸盒38个、横式纸盒62个，恰好能将购进的纸板全部用完． 学科网（北京）股份有限公司 $$