第十章二元一次方程组 单元试卷2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年苏科版七年级下册第十章二元一次方程组单元试卷 一、单选题 1．下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．用加减消元法解方程组，下列解法不正确的是（    ） A．，消去 B．，消去 C．，消去 D．，消去 3．下列四组数中，哪一对数值是方程的一个解（   ） A． B． C． D． 4．已知，若，则m的值为（　　）． A．1 B．-1 C．2 D．-2 5．如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若两架天平保持平衡，则1个砝码与个砝码的质量相等，的值为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式流传．例如：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有x个老头，y个梨，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 9．小刚去距县城远的旅游景点游玩，先乘汽车，后步行，全程共用了．已知汽车的速度为，步行的速度为，则小刚乘车的路程和步行的路程分别为（   ） A． B． C． D． 10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中y的值为5，则被墨水所覆盖的图形为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．二元一次方程组的解为 ． 12．已知，是方程的解，则a的值是 ． 13．甲、乙两厂计划五月份共生产零件360个，结果甲厂完成了计划的，乙厂完成了计划的，两厂共生产零件400个，则五月份甲、乙两厂超额生产的零件分别为 个和 个． 14．用铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身，1个桶底正好配套成1个水桶．现在有63张这样的铁皮，则需要用 张铁皮做桶身， 张铁皮做桶底，才能正好配套． 15．若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是 ． 16．小颖阅读一本故事书，现在已读页数比未读页数少50页，如果再阅读15页，那么已读页数与未读页数之比为2∶3，设已读页数为x页，未读页数为y页，则可列二元一次方程组为 ． 17．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于 ． 三、解答题 18．解方程组 (1) (2) 19．已知关于x，y的方程组的解满足方程，求m的值． 20．阅读以下材料： 解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x+y＝1③，将③代入②得： (1)请你替小阳补全完整的解题过程； (2)请你用这种方法解方程组：． 21．小明用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯．如果20元钱刚好用完，有几种购买方式？每种方式能买可乐和奶茶各多少杯？ 22．清溪中学为了落实“劳动课”，决定在学校长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图形中阴影部分）区域种植鲜花，数据如图所示，求种植鲜花区域的面积． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．B 10．D 11． 12．11 13． 24 16 14． 56 7 15． 16． 17． 18．1）解： 把①代入②得：，解得， 把代入①得： ∴方程组的解是 （2）解： 得：， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解是． 19．解： ，得， 因为， 所以， 所以． 20．（1）解：由①得：， 将③代入②得：， 解得， 把代入①得， ， 解得， 原方程组的解是； （2）整理得， ， 把①代入②得， ， 解得， 把代入①得， ， 解得， 原方程组的解是． 21．解：设买可乐和奶茶分别为x杯、y杯． 根据题意，得， 所以. 要使x为非负整数，y的取值必是偶数，且， 所以； 把y的值分别代入，得 ，，， 故有4种购买方式： 方式1：买10杯可乐； 方式2：买7杯可乐，2杯奶茶； 方式3：买4杯可乐，4杯奶茶； 方式4：买1杯可乐，6杯奶茶． 22．设小长方形的长为米，宽为米，则 ， 解得：． ∴种植鲜花区域的面积为：（平方米）． 答：种植鲜花区域的面积为750平方米． 学科网（北京）股份有限公司 $$