山东省单县五中2024-2025学年职教高三二轮复习综合检测数学试题

2024一2025学年高三第一次诊断性考试 数学答案 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分） 2 3 4 5 6 7 8 10 B C A g D C B C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A D B B C D B 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 21.2 2[名+2kx2+2 (eZ) 23.0 24.3或5 25 三、解答题（本大题5个小题，共40分）》 26.(本小题8分) 解：)由题意知，若商数0有意义，则异0 …1分 即(2-x2十)>0，解得一2<x<2,…2分 所以函数的定义域为{x|一2<x<2,…3分 (2)函数x)为奇函数…4分 由(1)得函数定义域关于原点对称，…5分 2-(-x f一x)=l0g2+(-对 2十x =1og22一x 2 =1og2(2十x …6分 2一X =-10g2(2+x =一fx), ……7分 所以函数f)为奇函数。…8分 27.(本小题8分) 解：(1)由10g(Sn十1)=n,得Sm=2一1，…1分 当n=1时，a1=S1=1, 当n≥2时，an=Sm一Sn1=2-1-(2m1-1)=2"-21=2”1,…2分 且当n=1时，2-1=1，…3分 所以数列{an}的通项公式为an=2-1,…4分 则442” am2n7=2, 所以数列{an}为等比数列.……5分 (2)由（1)得数列{am}的通项公式为an=2-t, 则b1=a1=1,b8=a7=64,6分 则等差数列(6)的公差d=4- 8-1 =9,…7分 10×9 则前10项和T10=10×1+ 2×9=415, 所以等差数列b的前10项和为415.…8分 28.(本小题8分) 解：(1)由图可知， 月通话时长为100分钟时，即0≤x≤100时，话费为30元，…1分 每分钟应交话费30÷100=03（元）.…2分 (2)由(1)得，0≤x≤100时，y=0.3x,…3分 月通话时间超过100分钟，即x>100时，函数图像为一次函数，可设为y=kx十b, 100k+b=30 将图像中点的坐标(100,30)和(200,40)代入，得 200k+b=40 ，…4分 解得k=0.1,b=20,…5分 所以x>100时，函数关系式为y=0.1x+20, 0.3x,0≤x≤100 综上可得，y与x之间的函数关系式为y= 0.1x+20,x>100 。…6分 (3)由(2)可知，月通话时长为370分钟时， 应交话费为0.1×370+20=57（元）.…8分 29.(本小题8分) 解：(1))=5 sineo+cos'+ sin2x+sinx- 二92x0-2wn0 52x-2o2r 2 …1分 =in2x一冷 …2分 当函数单调递增时， -号+2m<2x-君+2.keZ.…3分 -+2m≤2x≤+2，kez 名+m≤r≤+a,keZ 所以函数)的最大值为1，单调递增区间为一+红，+，ke乙。4分 (2)若xe-景则2x--冬 …5分 当x=一时，函数有最小值-1，当x=时，函数有最大值1,6分 所以x)∈[-1,1，…7分 因为对任意的x一季受，都有)≥m成立，所以m≤-1， 所以实数m的取值范围为（一60，一1】，…8分 30.(本小题8分) 解：(1)因为a<受平B<号 则-孕骨a<0,于孕+6< ,…1分 所议w-a-29m+A=-5 …2分 则cos(a-=cosB-W=sin+)+匠-al …3分 =sin(经+Acos(得-a+cos(+B)sn(径-ad x29+-5x司 =42+5 …4分 9 (2)因为 cos2x cos(x+ 41 且Cos2x cos2x-sin2x —=cosr十sinx,…5分 cos(x+ 41 v②② C08x -sinx) 2 2 1 所以cosr+sinr=方① 又sin2x十c0s2x=1,②…6分 0@及0<x<m得sinr-手cor=寻 …7分 所以tamx=一 …8分 2025.03 职教高三2024-2025 学年二轮复习综合检测数学试题 一、选择题(本大题 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分) 1. 已知集合 ,集合 ,若 ,则 ( ) A. 2 B. 3 C. 3 或 5 D. 2 或 3 2. 下列选项说法正确的是( ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 3. 已知一次函数 的图象过一、二、三象限,则角 是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 4. 已知全集 ,集合 ,则 Ｃ ( ) A.(1,3) B. C. D. 5. “ 是 “ 成等差数列” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知不等式 的解集是 ,则 的值是( ) A. -6 B. -5 C. -7 D. 7 7. 在等差数列 中,已知 ,则 ( ) A. 31 B. 33 C. 34 D. 36 ( ) 9在复平面内,复数 对应的点的坐标是 ,则 的共轭复数 为 ( ) A. B. C. D. 10. 已知 是第二象限角,则 的值为( ) A. B. C. D. 11. 已知一元二次函数的顶点坐标为(3, - 2),且其图象过点(0,7),则该函数的解析式为( ) A. B. C. D. 12. 定义在 上的偶函数 满足:对于 上任意两个不相等的实数 ,都有 ,则 ( ) A. B. C. D. 13. 已知等比数列 的公比为 2,且 ,则 ( ) A. 3 B. 9 C. 10 D. 17 14. 已知角 的终边经过点 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 15. 用斜二测画法画水平放置的边长为2的正方形的直观图，得图形面积为( ) A. 4 B. C. D. 16. 已知正弦型函数 (其中 )的部分图象如图所示,则下列说法不正确的是( ) A. 函数最大值为 3 B. 函数的最小正周期为 C. 函数解析式为 D. 函数解析式为 17. 已知 ,则 ( ) A. 0 B. C. D. 1 18. 已知 且 ,则函数 与 的图象可能是( ) A. B C D 19. 已知偶函数 在 上是增函数,则满足 )的 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 20. (九章算术)是我国古代一部重要的数学著作,书中给出了如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐,齐去长安一千一百二十五里. 良马初日行一百零三里,日增一十三里. 驽马初日行九十七里,日减半里. 良马先至齐,复还迎驽马. ” 其大意为:“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去, 已知长安和齐的距离是 1125 里. 良马第一天行 103 里,之后每天比前一天多行 13 里。驽马第一天行 97 里,之后每天比前一天少行 0.5 里. 良马到齐后,立刻返回去迎驽马. ” 问两马相遇需几日？( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题(本大题 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 21. 已知实数 ,若 ,则 的值是_____ 22. 函数 的定义域是_____. 23. 已知函数 ,则 _____. 24. 已知平面α截球O所得截面圆O1的半径为1，球心O到平面α的距离为，则球O的体积为_____ 25. 已知 ,且 是第三象限角,则 _____. 三、解答题(本大题 5 个小题,共 40 分) 26. (本小题 7分)已知函数 (1)求函数 的定义域； (2)判断并证明函数 的奇偶性. 27. 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D是AC的中点，求证： （1）B1C∥平面A1BD （2）平面A1BD⊥平面ACC1A1 28. (本小题 8 分)某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时长 (分钟) 与对应话费 之间的函数图像如图所示: (1)通过时长不超过 100 分钟时,每分钟多少元？ (2)求 与 之间的函数关系式； (3)月通话为 370 分钟时,应交话费多少元？ 29. (本小题 8 分) 已知函数 . (1)求函数 的最大值与单调递增区间； (2)若对任意的 ,都有 成立,求实数 的取值范围. 30. (本小题 9分) (本小题 8 分) 已知数列 的前 项和为 ,且 . (1)求数列 的通项公式； (2)若等差数列 满足: ,求等差数列 的前 10 项和 . 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$