内容正文:
25 26
第四单元 全程基础提优卷(二)
约分
一、填空题。
1. (源于课本)如右图,( )是 8 和 12 公有的因数,叫做它们的
( )。 其中,( )是最大的公因数,叫做它们的( )。
2. 25 和 15 的最大公因数是( ),12 和 20 的最大公因数
是( )。
3. 把下面的分数化成最简分数。
15
20
=
15 ( )
20 ( )
= ( )
( )
48
60
=
48 ( )
60 ( )
= ( )
( )
4. m 和 n 都是不为 0 的整数,而且 n÷m= 2,那么 m 和 n 的最大公因数是( )。
5. (原创)在 1~ 10 中,连续的两个质数的最大公因数是 1,那么,这两个数分别是( )
和( )。
6. 一个最简真分数,分子与分母的和是 15,这样的分数一共有( )个。
7. 36
48
的分子和分母的最大公因数是( ),它化成最简分数是( )。
二、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)
1. a= 3b,c= 2b,那么 a 和 c 的最大公因数是( )。 (a、b、c 均不为 0)
A. a B. b C. c D. 无法确定
2. A= 2×2×3,B= 2×3×5,A 与 B 的最大公因数是( )。
A. 6 B. 2 C. 3 D. 10
三、下面哪些分数没有化成最简分数? 请把它们化成最简分数。
20
32
= 10
16
50
90
= 5
9
36
45
= 12
15
81
87
= 27
29
四、连一连。
五、先填表,再填空。
所有因数
18
24
52
1. 18 和 24 的公因数有 ,最大公因数是 。
2. 18 和 52 的公因数有 ,最大公因数是 。
3. 24 和 52 的公因数有 ,最大公因数是 。
4. 18,24 和 52 的公因数有 ,最大公因数是 。
六、(经典好题)六年级的学生有 60 人,五年级的学生有 72 人,分组去植树。 要求两个年级每
组的人数相等,每组最多有多少人? 两个年级分别组成了多少组?
通分
七、找出下列每组数的最小公倍数。 你能发现什么?
12 和 3
( )
75 和 15
( )
39 和 13
( )
5 和 9
( )
12 和 11
( )
100 和 25
( )
八、填空题。
1. 最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是( )。
2. a÷b= c(a,b 和 c 都是不等于 0 的自然数),则 a 和 b 的最小公倍数是( )。
3. 5
7
是 5 个( ), 5
9
是 5 个( ),因为( ) <( ),所以 5
7
( ) 5
9
。
4. (安阳市)做同一种零件,甲 5 分钟做 6 个,乙 6 分钟做 7 个,丙 9 分钟做 11 个,( )
做得快。
5. 把分数 5
12
,13
24
, 2
3
, 9
14
, 5
16
, 9
18
按从小到大的顺序排列起来。
( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( )
6. 一盒围棋子,4 颗 4 颗数多 3 颗,6 颗 6 颗数多 3 颗;15 颗 15 颗数多 3 颗,这盒棋子在 150
颗到 200 颗之间。 则共有( )颗。
九、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)
1. 两个数的公倍数的个数是无限的。 ( )
2. 两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 ( )
3. 分子越大,这个分数就越大。 ( )
4. 通分后的分数比原数小。 ( )
27 28
十、把下面每组中的两个分数通分。
1. 4
5
= 4×( )
5×( )
= ( )
( )
6
7
= 6×( )
7×( )
= ( )
( )
2. 9
10
= 9×( )
10×( )
= ( )
( )
3
4
= 3×( )
4×( )
= ( )
( )
十一、先通分,再比较大小。
5
12
和
3
4
7
15
和
5
7
9
25
, 7
15
和
9
10
十二、1 路和 2 路公共汽车早上 6 时同时从起始站发车,1 路车每隔 6 分发一班,2 路车每隔 9
分发一班,列表找出这两辆车下一次同时发车的时间。
1 路车 6 ∶00
2 路车 6 ∶00
十三、(真题改编)一块正方形布料,既可以做成边长是 6cm 的方巾,也可以做成边长是 10cm
的方巾,都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少是多少厘米?
分数和小数的互化
十四、分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。
( )= ( )
( )
( )= ( )
( )
( )= ( )
( )
十五、填空题。
1. 0. 7 里面有 ( ) 个十分之一, 表示 ( ) 分之 ( ), 化成分数
是( )。
2. 0. 68 里面有 68 个 ( ) 分之一,表示 ( ) 分之 ( ),化成分数
是( )。
3. 0. 125 里面有 125 个( ) 分之一,表示( ) 分之( ),化成分数
是( )。
十六、在括号里填上适当的数。
用小数表示 用分数表示
40cm ( )m ( )m
150g ( )kg ( )kg
3680dm3 ( )m3 ( )m3
375cm2 ( )dm2 ( )dm2
十七、在上面的方框里填上适当的小数,在下面的方框里填上适当的分数。
十八、帮小兔子找家。
十九、(核心素养)从学校到市图书馆,小明用了 36 分钟,小涛用了 0. 75 小时,小刚用了 7
12
小
时,三人谁的速度最快?
83 84
长×高×宽= 6×3×3 = 54(立方厘米)。
7. 52 24 8. 108 162
9. 212. 5 【解析】由题意可得,正方体的底面积 = 150 ÷ 6 = 25
(平方厘米),所以正方体的边长为 5 厘米,所以原来长方体
的体积为 5×5×(5+3. 5)= 212. 5(立方厘米)。
10. 1. 2 11. (1)17 (2)9 (3)18
二、1. √ 2. √ 3. ✕ 4. √ 5. ✕
三、1. A 2. A
3. B 【解析】因为在长方体的顶点处挖掉一个棱长为 1dm 的小
正方体后,又外露 3 个与原来相同的正方形的面,所以表面积
不变,体积减少了 1dm3。
4. C 5. B
四、表面积:5-2 = 3(cm)
10×5×2+10×3×2+(3×5-1. 5×3) ×2 = 181(cm2)
体积:3×5×10-3×1. 5×10 = 105(cm3)
五、
(画法不唯一)
1. 5 2 4
2. 表面积:(5×2+2×4+5×4) ×2 = 76(cm2)
体积:5×2×4 = 40(cm3)
六、1. 0. 7×0. 4×2+0. 5×0. 4×2 = 0. 96(m2)
2. 75 厘米= 0. 75 米 0. 84×0. 75 = 0. 63(立方米)
3. 1. 2×0. 8×1. 8 = 1. 728(dm3) 1. 728dm3 = 1. 728L = 1728mL
1728÷150 = 11(杯)……78(mL)
所以最多能倒满 11 杯。
4. (1)50×25×2. 2 = 2750(m3)
(2)50×25+(25×2. 2+50×2. 2) ×2 = 1580(m2)
5. 0. 5 厘米= 0. 05 分米 8×4×0. 05÷4 = 0. 4(立方分米)
6. 24÷12+2 = 4(个) 4×4×4 = 64(立方厘米)
第四单元全程基础提优卷(一)
一、1. 3
5
3
4
1
4
5
9
1
2
2. 6
13
13 25 5 37
60
9
10
9
100
67
1000
81
1000
23
10
3. 200kg 大米 4 1 4. 5
8
1
8
5 5. 3 6
11
1
15
6. 1
9
2 7
二、1. √ 2. ✕ 3. ✕
4. ✕ 【解析】a÷b= a
b
(b≠0)。
5. √ 【解析】1km 的 5
6
是
5
6
km,5km 的 1
6
是
5
6
km, 5
6
km = 5
6
km,
所以相等。
三、1. C 2. B 3. B 4. C
四、
(画法不唯一)
五、13÷25 小轿车的辆数是面包车的几倍?
25÷50 越野车的辆数是小轿车的几分之几?
25÷5 小轿车的辆数是停车场车辆总数的几分之几?
六、1. 1 2 1 2
3
4 1
5
整数 带分数
2. 1 1
3
2 1
4
1 3
4
3. 7
4.
5. < > > =
七、1. ✕
2. √ 【解析】因为真分数小于 1,假分数大于等于 1,所以真分
数一定比假分数小。
3. ✕
八、
九、小丽:9÷2 = 4 1
2
(只) 小红:12÷3 = 4(只)
小芳:17÷5 = 3 2
5
(只)
十、
3
4
>
3
8
6
9
>
1
3
2
5
<
7
10
十一、1. 乘 5 或加上 12 除以 8 或减去 14
2. 6 12 4 21 10 27 6 10
十二、1. B 2. C 3. D
十三、√ ✕ ✕ ✕
十四、60÷(7+5)= 5 5×7 = 35 5×5 = 25 原来这个分数是25
35
。
第四单元全程基础提优卷(二)
一、1. 1,2,4 公因数 4 最大公因数 2. 5 4
3. ÷ 5 3 ÷ 5 4 ÷ 12 4 ÷ 12 5 4. m 5. 2 3
6. 4 【解析】分子与分母的和是 15 的真分数是 1
14
, 2
13
, 3
12
, 4
11
,
5
10
, 6
9
, 7
8
,其中是最简真分数的有 1
14
, 2
13
, 4
11
, 7
8
,共 4 个。
7. 12 3
4
二、1. B 2. A
三、20
32
= 10
16
= 5
8
36
45
= 12
15
= 4
5
四、
五、 所有因数
18 1,2,3,6,9,18
24 1,2,3,4,6,8,12,24
52 1,2,4,13,26,52
1. 1,2,3,6 6 2. 1,2 2 3. 1,2,4 4 4. 1,2 2
六、60 和 72 的最大公因数是 12,所以每组最多有 12 人。
六年级:60÷12 = 5(组) 五年级:72÷12 = 6(组)
七、12 75 39 45 132 100 倍数 较大数 1 两个数的
乘积
八、1. 36 【解析】最小的合数是 4,最大的一位数是 9,它们的最小
公倍数是 4×9 = 36。
2. a
3. 1
7
1
9
1
9
1
7
> 4. 丙
5. 5
16
< 5
12
< 9
18
<13
24
< 9
14
< 2
3
6. 183
九、1. √ 2. √ 3. ✕ 4. ✕
十、1. 7 7 28
35
5 5 30
35
2. 2 2 18
20
5 5 15
20
十一、 3
4
= 3×3
4×3
= 9
12
因为 5
12
< 9
12
,所以 5
12
< 3
4
。
7
15
= 7×7
15×7
= 49
105
5
7
= 5×15
7×15
= 75
105
因为 49
105
< 75
105
,所以 7
15
< 5
7
。
9
25
= 9×6
25×6
= 54
150
7
15
= 7×10
15×10
= 70
150
9
10
= 9×15
10×15
= 135
150
因为
54
150
< 70
150
<135
150
,所以 9
25
< 7
15
< 9
10
。
十二、 1 路车 6 ∶00 6 ∶06 6 ∶12 6 ∶18 6 ∶24
2 路车 6 ∶00 6 ∶09 6 ∶18 6 ∶27 6 ∶36
由表可知,这两辆车下一次同时发车的时间是 6 ∶18。
十三、6 = 2×3 10 = 2×5
所以 6 和 10 的最小公倍数是 2×3×5 = 30,因此这块正方形布
料的边长至少是 30 厘米。
十四、0. 7 7
10
0. 3 3
10
0. 47 47
100
十五、1. 7 十 七 7
10
2. 百 百 六十八 68
100
3. 千 千 一百二十五 125
1000
十六、0. 4 2
5
0. 15 3
20
3. 68 92
25
3. 75 15
4
十七、
十八、
十九、36÷60 = 3
5
(时) 0. 75 时= 3
4
时
小明: 3
5
= 3×12
5×12
= 36
60
小涛: 3
4
= 3×15
4×15
= 45
60
小刚: 7
12
= 7×5
12×5
= 35
60
85 86
35
60
<36
60
<45
60
,所以小刚的速度最快。
第四单元综合能力提优卷
一、1. 8 5 1
8
2. 0. 5 1
2
0. 16 4
25
0. 025 1
40
3. 1
8
, 3
8
, 5
8
, 7
8
4. 12 16 40 1. 25
5. 9
10
8
25
9
2
1
8
13
10
2
5
6. 30 90
7. 13
12
12
13
12
25
8. 1
9
34 2 9. 0. 25<0. 32<17
50
< 2
5
10. 13
6
和
4
4
13
6
和
2
3
11.
二、1. C 2. B
3. B 【解析】盐水为 10+200 = 210(克),所以盐占盐水的 10
210
,
即
1
21
。
4. D
5. D 【解析】5,6,7 的最小公倍数是 210,210+2 = 212(人)。
三、1. ✕ 2. ✕
3. ✕ 【解析】把一个月饼平均分成 5 份,每份是 1
5
个月饼。
4. ✕
5. √ 【解析】因为 1
3
> 1
4
,两班去过的人数一样多,所以五(1)
班的人数比五(2)班的人数少,故五(2)班的人数多一些。
四、1. 1
2
3
2
5
11
9
5
8
27
48
25
2. 3
5
16
5
84 1
8
3. 5 2
9
16 1 7
16
4. 11 和 13 的最大公因数是 1,最小公倍数是 143。
20 和 30 的最大公因数是 10,最小公倍数是 60。
30 和 150 的最大公因数是 30,最小公倍数是 150。
5. 2
3
= 2×4
3×4
= 8
12
因为 7
12
< 8
12
,所以 7
12
< 2
3
。
3
4
= 3×9
4×9
= 27
36
7
9
= 7×4
9×4
= 28
36
因为27
36
<28
36
,所以 3
4
< 7
9
。
13
15
= 13×2
15×2
= 26
30
5
6
= 5×5
6×5
= 25
30
因为25
30
<26
30
,所以 5
6
<13
15
。
五、
3
8
1
4
2
3
5
6
六、1. 2×2×2×2 = 16 1÷16 = 1
16
2. (1)28÷40 = 7
10
(2)(40-28) ÷28 = 3
7
3. 3
8
= 15
40
2
5
= 16
40
9
40
<15
40
<16
40
,即 9
40
< 3
8
< 2
5
,故油料作物的占
地面积最大。
4. 50 和 40 的最大公因数是 10,所以分割成最大的正方形的边
长为 10cm。
10×10 = 100(cm2) (50÷10) ×(40÷10)= 20(块)
5. (22-19) ÷(7-6)= 3 6
7
= 6×3
7×3
= 18
21
所以减去的数是 19-18 = 1。
6. 6 = 2×3 10 = 2×5 所以资金至少有 2×3×5 = 30(元)
乙组每人可分:30÷(30÷6-30÷10)= 15(元)
期中综合测评卷
一、1. 1 4 2. 12 3. 2 1
4. 厘米 毫升 平方米 立方厘米
5. 1
7
3 6. 7 3 7. 1
3
3
4
2
5
5 3
5
8. 12
5
1
5
9. 57
10. 96 【解析】剩下的体积 = 原长方体的体积-最大的正方体
的体积= 8×5×4-4×4×4 = 96(立方厘米)。
11. 4 8 12. 3 60 6 0. 2 13. 30 420 14. 63
二、1. ✕
2. ✕ 【解析】17 的因数只有 1 和 17,1 不是质数,也不是合数。
3. ✕ 4. ✕ 5. √
三、1. A 2. B 3. D 4. B 5. B 6. B 7. A
四、1. 4 81 64 1
4
9 144 36 2
7
2. 9
16
3
4
5
8
3
3. 5
6
= 5×2
6×2
= 10
12
3
4
= 3×3
4×3
= 9
12
因为10
12
> 9
12
,所以 5
6
> 3
4
。
7
9
= 7×4
9×4
= 28
36
5
12
= 5×3
12×3
= 15
36
因为28
36
>15
36
,所以 7
9
> 5
12
。
4
5
= 4×6
5×6
= 24
30
7
10
= 7×3
10×3
= 21
30
8
15
= 8×2
15×2
= 16
30
因为
16
30
<21
30
<24
30
,所以 8
15
< 7
10
< 4
5
。
4. 表面积:2+3 = 5(m) 2×5×4+2×2×2+4×2×4 = 80(m2)
体积:2×2×5+4×2×2 = 36(m3)
表面积:10×5×4+5×5×2+2×2×4 = 266(cm2)
体积:2×2×2+10×5×5 = 258(cm3)
五、1.
2.
正面
左面
上面
六、1. 10÷40 = 1
4
1
4
> 1
5
所以五(1)班做练习的时间长。
2. 5×4 = 20,所以 5 和 4 的最小公倍数是 20,因此小林和小敏每
隔 20 天同时参加培训。
7 月 5 日+20 日= 7 月 25 日
3. 42 = 6×7 30 = 6×5
所以 42 和 30 的最大公因数是 6,因此最多可分给 6 个小组。
橙汁:42÷6 = 7(瓶) 可乐:30÷6 = 5(瓶)
4. 20÷4 = 5(cm) 20×5×5 = 500(cm3)
5. 7dm3 = 7000cm3
解:设至少需要 x 分钟才能将假山石完全淹没。
7000x+4200 = 45×20×28 x= 3
第五单元综合能力提优卷
一、1. 形状 大小 2. 6 12 逆 180 顺 180
3. 逆 4. 顺 顺 5. 顺 120 6. 90
7. (1)90 (2)逆 (3)② (4)③ 90(答案不唯一)
8. ● ●
● ●
二、1. √
2. ✕ 【解析】明明做了一个标准的“向后转”,他的身体旋转
了 180°。
3. ✕ 4. ✕ 5. √
三、1. D 2. B 3. C
4. B 【解析】分针刚好旋转 120°,所以分针转动 4 大格,每大格
5 分钟,因此写作业花了 4×5 = 20(分),开始是晚上 6 时,所
以现在的时间是晚上 6 ∶20。
5. C 6. B 7. B 8. B 9. B
四、1.
2. (1)(2)(4)作图如下:
(3)24
(4)将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°,再向右平移 3 格,再向
下平移 5 格就能与△DEF 拼成一个长方形。
五、1. (1)120° (2)180° (3)72° (4)60° (5)45°
2. (1)图形 B 可以看作是由图形 A 绕点 O 按顺时针方向旋转
90°得到的。 图形 D 可以看作是由图形 C 绕点 O 按顺时
针方向旋转 90°得到的。
(2) 到达图形 C 所在的位置。 图形 B 绕点 O 顺时针旋转
180°到达 D。
3. 将左上角的图形先向右平移 2 格,再向下平移 1 格;将右上角
的图形先向左平移 1 格,再向下平移 1 格;将左下角的图形绕
中心逆时针旋转 90°,再将旋转后的图形向右平移 2 格。
4. 22
第六单元全程基础提优卷
一、1. 2 5 7 7
9
2. 4
3. = = > < > > 4. 1 8
13
3
5
二、1. 3
7
+ 3
7
= 6
7
2. 9
10
- 4
10
= 1
2