第九单元 数学广角——鸡兔同笼 综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年四年级下册数学全程无忧提优卷（人教版）

53 54 　 　 　 　 　 　 第九单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、填空题。 (每空 1 分,共 19 分) 1. 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有 12 个头,从下面数,有 38 只脚,笼子里有(　 　 　 ) 只鸡。 2. 某景区在 1 小时内售出的 20 元门票和 40 元门票共有 100 张,总收入为 2800 元。 这 1 小 时售出了 20 元门票(　 　 　 )张,40 元门票(　 　 　 )张。 3. 某单位有 26 名职工,共向贫困学子捐款 1650 元,每人的捐款金额是 50 元或 100 元。 捐 50 元的有(　 　 　 )人,捐 100 元的有(　 　 　 )人。 4. 四(1)班 52 名同学去划船,一共坐满 11 条船,每条大船坐 6 人,每条小船坐 4 人。 大船 有(　 　 　 )条,小船有(　 　 　 )条。 5. 一个停车场上,停着汽车和三轮车共 32 辆,一共有 108 个轮子,这个停车场停着 (　 　 　 )辆汽车。 6. (经典好题)光明小学组织四年级学生外出研学,全班一共有 38 人,租了七座车和五座 车共 8 辆,每辆七座车坐 6 人,每辆五座车坐 4 人,每辆车都恰好坐满。 则七座车租了 (　 　 　 )辆,五座车租了(　 　 　 )辆。 (填一组数即可) 7. 松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采 20 个,雨天每天只能采 12 个。 它一连 8 天共采了 112 个松子。 那么这 8 天中,晴天有(　 　 　 )天,雨天有(　 　 　 )天。 8. 实验小学今年参加植树活动的学生有 15 人,共植树 51 棵。 其中女生每人植 3 棵树,男 生每人植 4 棵树。 参加植树活动的男生有(　 　 　 )人,女生有(　 　 　 )人。 9. 用大、小共 7 辆卡车运送 29 吨水果,大卡车每辆每次运 5 吨,小卡车每辆每次运 3 吨, (　 　 　 )辆大卡车和(　 　 　 )辆小卡车正好可以一次把这些水果运完。 10. 100 个和尚分 140 个馒头。 大和尚 1 人分 3 个馒头,小和尚 1 人分 1 个馒头。 大和尚有 (　 　 　 )人,小和尚有(　 　 　 )人。 11. 大、中、小三种水桶共 40 个,其中大桶和小桶的数量相等。 大桶每个装水 6kg,中桶每个 装水 3kg,小桶每个装水 2kg,这些桶一共装水 128kg,大桶有(　 　 　 )个。 二、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)(共 12 分) 1. 四年级同学制作了 112 张剪纸作品,贴在 8 块展板上展出。 每块大展板贴 20 张剪纸,每 块小展板贴 12 张剪纸,大展板有(　 　 )块。 A. 2　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 4　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 8 2. 学校有象棋、跳棋共 26 副,2 人下一副象棋,6 人下一副跳棋,恰好可供 108 人同时进行 活动。 象棋有(　 　 )副。 A. 12 B. 14 C. 16 3. 青蛙和鸭子在同一条河中,头有 13 个,脚有 36 只,那么有(　 　 )只青蛙。 A. 5 B. 8 C. 10 4. (广元市)在解决“鸡兔同笼,有 20 个头,56 条腿,鸡、兔各几只”的问题时,芳芳用的是假 设法。 下面(　 　 )算式求出的是兔子的只数。 A. (56-20×2) ÷2 B. (20×4-56) ÷2 C. (20×4-56) ÷4 5. 学校买来足球和篮球共 14 个,用去 500 元,已知每个篮球 30 元,每个足球 40 元,学校买 了(　 　 )个足球。 A. 8 B. 6 C. 10 6. 安全知识竞赛共有 20 道题,做对一题得 5 分,做错一题倒扣 2 分,莹莹做完了 20 道题, 得了 79 分,她做错了(　 　 )道题。 A. 17 B. 3 C. 4 三、(经典好题)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有 6 个头,从下面数,有 16 只脚。 鸡和兔 各有几只? (共 14 分) 1. 张明是用列表法解决的,请你帮他填一填。 (7 分) 鸡 兔 脚 2. 李辉是用假设法解决的,请你按照他的思路列出每一步的算式。 (7 分) (1)假设笼子里都是鸡,一共有多少只脚? 　 　 　 　 　 　 　 　 (2)比实际少几只脚? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (3)一只鸡比一只兔少多少只脚? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (4)需要把多少只鸡换成兔? 即兔的只数。 　 　 　 　 　 　 　 (5)鸡的只数是多少? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 55 56 四、解决问题。 (共 55 分) 1. 四(1)班有 13 人参加吹气球小组。 男生每人吹 8 个,女生每人吹 7 个,一共吹了 100 个 气球。 男生、女生各有多少人? (5 分) 2. 四(1)班同学去公园划船,大船限坐 5 人,小船限坐 3 人。 全班 47 人,共租了 11 条船,大 船、小船正好都坐满。 问大船、小船各租了几条? (5 分) 3. (郑州市)王老师买了 3 元的和 5 元的两种笔记本共 20 本,用来奖励进步较大的同学,共 用去 76 元。 这两种笔记本各买了多少本? (5 分) 4. 篮球比赛中,3 分线外投中一球记 3 分,3 分线内投中一球记 2 分,在一场比赛中张昆共 得了 21 分。 他在这场比赛中投中了几个 3 分球? (5 分) 5. (原创)国庆节前,聪聪的爸爸买回苹果和梨共 20 千克,花了 124 元,苹果每千克 8 元,梨 每千克 5 元,买回苹果和梨各多少千克? (5 分) 6. 自行车越野赛全程 220km,被分为 20 个路段。 这 20 个路段有两种长度,有的路段长 14km,有的路段长 9km。 长 9km 的路段有多少个? (5 分) 7. 林林用火柴棒摆三角形和正方形。 两种图形共摆了 8 个,共用了 28 根火柴棒。 三角形 和正方形各摆了多少个? (5 分) 8. (核心素养)工人叔叔运花瓶,规定完整运到目的地一个收运费 20 元,损坏一个不仅不 能收运费还要赔 100 元。 (10 分) (1)王叔叔运 250 个,共得 4400 元,他损坏了几个花瓶? (2)李叔叔运 150 个,共得 2760 元,他一共完整地运了多少个花瓶到达目的地? 9. (举一反三)某家政公司负责一幢楼的清洁工作,每周支付清洁费 1860 元,这幢楼一共 30 间办公室,小办公室、大办公室各有几间? (5 分) 清洁费 小办公室:56 元 / 周 大办公室:74 元 / 周 10. (拓展题)一只螃蟹有 10 只脚;一只蜻蜓有 6 只脚,两对翅膀;一只螳螂有 6 只脚,一对 翅膀。 现有螃蟹、蜻蜓、螳螂共 37 只,合计有脚 250 只,翅膀 52 对。 求螃蟹、蜻蜓和螳 螂各有多少只。 (5 分) 87 88 2. 3. 4. (1) (2)否(√)　 (3)12cm2 5. (30-1) ×(14-1)= 377(平方米) 6. 先将图形(1)中图①向下平移 2 格,再将图③向下平移 2 格, 然后将图形(1)整体向下平移 3 格,再向左平移 12 格。 (答 案不唯一) 第八单元综合能力提优卷 一、1. (1)8　 (2)8 月、10 月 2. 27　 23　 【解析】由题意可知这五个自然数中,中间的那个数 是 125÷5 = 25,所以最大的是 25+2 = 27,最小的是 25-2 = 23。 3. 一 4. 96　 【解析】小明三个学科一共得了 92×3 = 276(分),数学得 了 276-91-89 = 96(分)。 5. 17　 【解析】乙组共捐款 8×14 = 112(元),甲、乙两组共捐款 126+112 = 238(元),甲、乙两组共 6+8 = 14(人),平均每人捐 款 238÷14 = 17(元)。 6. 10 二、1. √　 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. C　 2. A　 3. C　 4. B　 5. B 四、1. 26　 22　 20　 15　 22　 20　 15　 25　 2. 跳绳　 投实心球 3. 仰卧起坐　 4. 跳绳　 投实心球 五、1. 芳芳和圆圆“校园好声音”比赛得分情况统计图 2. 3　 18 3. 芳芳:(91+93+74+92+95) ÷5 = 89(分) 圆圆:(88+89+92+91+90) ÷5 = 90(分) 4. 不合理。 　 建议:去掉一个最高分和一个最低分之后再算平 均分会更公平。 (答案合理即可) 六、1. (94+104+87) ÷3 = 95(只) 2. (1)(30+26+28+31+45) ÷5 = 32(分) (2)最晚在 18 ∶55 开始做作业。 【解析】(1)题求的是平均数,就用这五天的做作业总用时除 以 5 即可。 (2)题求最晚要在什么时间开始做作业,这个不 能用平均用时做标准,因为星期二和星期五的做作业用时比 平均用时长,所以要以最长的做作业用时为标准,即按 45 分 钟的做作业用时来计算。 3. (1)三　 270　 (2)二　 115 (3)小强家:207+130+270+185 = 792(元) 小军家:162+115+210+137 = 624(元) 792-624 = 168(元) (4)小强家:792÷12 = 66(元)　 小军家:624÷12 = 52(元) 第九单元综合能力提优卷 一、1. 5 2. 60　 40　 【解析】假设全是 40 元门票,则总收入为 40×100 = 4000(元),假设比实际多了 4000-2800 = 1200(元),所以 20 元门票有 1200÷(40-20)= 60(张);40 元门票有 100-60 = 40 (张)。 3. 19　 7　 【解析】假设全部都捐 100 元,则总共捐了 26×100 = 2600(元),假设比实际多了 2600-1650 = 950(元),所以捐 50 元的有 950 ÷(100 - 50) = 19(人),捐 100 元的有 26 - 19 = 7 (人)。 4. 4　 7　 【解析】假设全部坐大船,则可以坐 11×6 = 66(人),假 设比实际多坐了 66-52 = 14(人),所以小船有 14÷(6-4)= 7 (条),大船有 11-7 = 4(条)。 5. 12　 【解析】假设全是三轮车,则有轮子 32×3 = 96(个),假设 比实际少了 108-96 = 12(个)轮子,所以有汽车 12÷(4-3)= 12(辆)。 6. 3　 5　 7. 2　 6　 8. 6　 9　 9. 4　 3　 10. 20　 80　 11. 4 二、1. A　 2. A　 3. A　 4. A　 5. A　 6. B 三、1. 鸡 0 1 2 3 4 5 6 兔 6 5 4 3 2 1 0 脚 24 22 20 18 16 14 12 2. (1)6×2 = 12(只)　 (2)16-12 = 4(只)　 (3)4-2 = 2(只) (4)4÷2 = 2(只)　 (5)6-2 = 4(只)　 4　 2 四、1. 女生:(13×8-100) ÷(8-7)= 4(人) 男生:13-4 = 9(人) 2. 小船:(5×11-47) ÷(5-3)= 4(条) 大船:11-4 = 7(条) 3. 5 元的:(76-20×3) ÷(5-3)= 8(本) 3 元的:20-8 = 12(本) 4. (21-9×2) ÷(3-2)= 3(个) 5. 苹果:(124-20×5) ÷(8-5)= 8(千克) 梨:20-8 = 12(千克) 6. (20×14-220) ÷(14-9)= 12(个) 7. 3×8 = 24(根)　 28-24 = 4(根) 正方形:4÷(4-3)= 4(个) 三角形:8-4 = 4(个) 8. (1)(250×20-4400) ÷(20+100)= 5(个) (2)(150×20-2760) ÷(20+100)= 2(个) 150-2 = 148(个) 9. 小办公室:(30×74-1860) ÷(74-56)= 20(间) 大办公室:30-20 = 10(间) 10. 蜻蜓和螳螂共有的只数:(10×37-250) ÷(10-6)= 30(只) 螃蟹的只数:37-30 = 7(只) 螳螂的只数:(30×2-52) ÷(2-1)= 8(只) 蜻蜓的只数:30-8 = 22(只) 专项一　 数的运算 一、1. 36×14 = 504　 504÷36 = 14 2. (315+60) ÷25×16 = 240 3. 54　 乘法分配　 4. 50. 07　 五十点零七　 50. 1 5. 5. 35　 5. 44　 6. 3. 61 亿　 7. 103. 6　 8. 7. 89　 7. 98 9. 10. 40　 3　 50　 11. 4×6×(3-2)= 24(答案不唯一) 12. >　 = 　 = 　 < 13. 0. 13 14. (1)1. 2　 1. 5　 【解析】前一个数比后一个数小 0. 3。 (2)1. 31　 1. 36　 【解析】前一个数比后一个数小 0. 05。 15. 4. 05　 14. 65　 16. 3　 3 二、1. ✕　 【解析】0 除以除 0 外的任何数都得 0。 2. √ 3. ✕　 【解析】相邻两个计数单位间的进率是 10。 4. ✕ 5. ✕　 【解析】计算小数加减法,要把小数点对齐。 6. ✕　 【解析】35×201 = 35×(200+1)= 35×200+35×1 = 7000+35 = 7035。 7. √　 8. √　 9. √　 10. √ 三、1. C　 2. A　 3. B　 4. B 5. C　 【解析】按照错误的顺序,应该是(12- ) × 5 = 50,12- = 50÷ 5 = 10, = 2,那么 12- × 5 = 12- 2× 5 = 12 - 10 = 2。 6. C　 7. C　 8. A　 9. B　 10. A 四、1. 6. 75　 84. 6　 8. 3　 7. 49　 9. 1　 0. 63　 11. 5　 4. 94　 3. 6　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋