精品解析：广东省广州市增城区2024年人教版小升初考试数学试卷

2024年广东省广州市增城区小升初数学试卷 一、选择题（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。） 1. 把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（ ）米。 A. B. C. D. 2. 如图由一个正方形和平行四边形组成，正方形面积是a平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. B. a C. D. 2a 3. 点m和点n位置如图所示，下面说法正确的是（ ）。 A. n＞m B. mn＞m C. ＞1 D. ＞1 4. 如图三幅图分别描述三个故事，这三幅图对应的故事正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 D 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 5. 下面每个选项都有两根小棒，把其中一根小棒沿着“•”用剪刀剪成两段，与另一根小棒围成一个三角形。下面选项（ ）的剪法能围成三角形。 A. B. C. D. 6. 用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图是三个面带有图案的正方体，小娅翻动了这个正方体，下面（ ）可能是小娅翻动后的样子。 A. B. C. D. 8. 把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）。 A. 形状变了，体积不变 B. 体积不变，表面积不变 C. 长方体的长等于 D. 长方体的高等于圆柱的高 9. 用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. 鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B. 点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C. 这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D. 点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 10. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 二、填空题（每题2分，共20分。） 11. 山东省2022年末常住人口101627900人，全年出生率0.671%，死亡率0.764%。 （1）横线上的数省略“万”后面的尾数约是________万； （2）从全省常住人口出生率和死亡率可以发现：________。 12. 在括号里填上合适的数或单位。 2023年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2023年3月12日完工，从开工到完工一共________天。注满蓄水池共需16________的水。（填体积单位） 13. 0.6平方千米＝________公顷 2千克20克＝________千克 14. ∶0.75化成最简单的整数比是________，比值是________。 15. 根据3a＝5b（a、b不为0），写出一个比例是________∶________＝________∶________。 16. 如图所示，在________号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在________号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 17. 一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是________或________。 18. 把一个半径是5cm的圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加________cm，长方形的面积是________cm2。 19. 观察如图线段图，按要求填空。 （1）小伍根据等量关系________可以列出算式“80－80×。 （2）小娅列出算式为“80×（1－）”，其中“1－”表示的意义：________。 20. 某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价________元。 21. 如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是________cm2。 22. 妈妈要烙5张饼，锅里每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面烙3分钟，至少需要________分钟。 23. 下面图形是由若下个圆按规律组成的，第6个图形中有________个圆，第n个图形中有________个圆。 三、解答题（共60分） 24. 直接写出得数。 297＋86＝ 0.75×0.4＝ 1.24＋0.76＝ 8.1÷0.09＝ ＝ ＝ ＝ ÷＝ 25. 计算下面各题。 （1）700－105÷7×30 （2）36.8÷[1÷（2.1－2.09）] （3）0.8×＋× （4） 26. 解方程或解比例。 （1）＋＝1.2 （2）3.6∶0.2＝∶ 27. 画一画，填一填。 （1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。1号运动员落地点在靶心的 偏 30°方向 米处；2号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出2号运动员的落地位置。 （2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是 。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，按2∶1画出图①放大后的图形。 （3）方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 28. 由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的，斯德哥尔摩每天日照大约有多少小时？ 29. 一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。 时间 3 6 9 12 …… 产品数量/个 51 102 153 204 …… （1）生产产品的时间和产品数量成 比例关系。 （2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答） 30. 小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？ 31. 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的。 ②四、五年级人数比是3∶4。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 和 。（填序号） 解答过程： 32. 小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。 （1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？ （2）5月份点心销售额是多少万元？ 33. 小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4厘米，然后做了如下的实验： 第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。 第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。 第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。 （1）圆锥铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省广州市增城区小升初数学试卷 一、选择题（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。） 1. 把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，根据除法的意义，用铁丝的全长除以4，求出每段铁丝的长度。 【详解】a÷4＝（米） 每段铁丝长米。 故答案为：A 2. 如图由一个正方形和平行四边形组成，正方形的面积是a平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. B. a C. D. 2a 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，正方形的面积＝边长×边长。观察题目中的图形，发现这个平行四边形的底和正方形的一条边是重合的，则平行四边形的底就等于正方形的边长；平行四边形的高和正方形的另一条边也是相等的（因为正方形的四条边都相等），则平行四边形的高也等于正方形的边长；所以平行四边形的面积等于正方形的面积。 【详解】平行四边形的面积等于正方形的面积，正方形的面积是a平方厘米，所以平行四边形的面积是a平方厘米。 故答案为：B 3. 点m和点n位置如图所示，下面说法正确的是（ ）。 A. n＞m B. mn＞m C. ＞1 D. ＞1 【答案】D 【解析】 【分析】A．从图中可知，点m在1～2之间，点n在0～1之间，所以n＜m。 B．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 C．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。根据倒数的意义可知，假分数的倒数≤1。 D．分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。根据倒数的意义可知，真分数的倒数＞1。 【详解】从图中可知，1＜m＜2，0＜n＜1 A．从图中可知，n＜m，原选项说法错误； B．因为n＜1，则mn＜m，原选项说法错误； C．因为1＜m＜2，则m的倒数＜1，原选项说法错误； D．因为0＜n＜1，则n的倒数＞1，原选项说法正确。 故答案为：D 4. 如图三幅图分别描述三个故事，这三幅图对应的故事正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 【答案】A 【解析】 【分析】根据龟兔赛跑的成语故事，司马光砸缸，乌鸦喝水的故事分析哪幅图符合故事，进行解答。 【详解】第一幅图有两条线，说明是两种事物，根据龟兔赛跑的故事，兔子中途休息，符合龟兔赛跑的图； 第二幅图从线条可以看出，表示的事物越来越少。司马光砸缸说明缸里的水是越来越少，符合司马光砸缸的图； 第三幅图从线条可以看出，表示事物先上升，后下降，乌鸦喝水是先让水升高，喝完水后水面下降，符合乌鸦喝水的图。 故答案为：A 5. 下面每个选项都有两根小棒，把其中一根小棒沿着“•”用剪刀剪成两段，与另一根小棒围成一个三角形。下面选项（ ）的剪法能围成三角形。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。 【详解】A．，两边之和小于第三边，不能围成三角形； B．，两边之和大于第三边，能围成三角形； C．，把最短的边与上面的边相加，即，可以看出，两边之和小于第三边，不能围成三角形； D．，两边之和等于于第三边，不能围成三角形。 故答案为：B 6. 用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】，箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。 ，硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 ，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。 综上所述，公平的方式有3种。 故答案为：C 7. 如图是三个面带有图案的正方体，小娅翻动了这个正方体，下面（ ）可能是小娅翻动后的样子。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如下图，正方体带图案的三个面分别标上①②③，①和②有一个涂色面的一边相连，②和③有一个涂色面的一个顶点相接，无论怎样翻转，这三个带图案的面的相对位置不变，据此得出哪个图形是翻动后的样子。 【详解】A．，①和②涂色面没有相连的边，所以不可能是原图翻动后的样子； B．，①和②涂色面没有相连的边，所以不可能是原图翻动后的样子； C．，原图形的①面转到了前面，②面转到了右面，③面转到了上面，所以是原图翻动后的样子； D．，①和②面的位置正确，虽然③面在上面，但③的涂色面的位置错误，所以不可能是原图翻动后的样子。 故答案为：C 8. 把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）。 A. 形状变了，体积不变 B. 体积不变，表面积不变 C. 长方体的长等于 D. 长方体的高等于圆柱的高 【答案】B 【解析】 【分析】（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积，虽然圆柱的形状变了，但是圆柱所占空间的大小不变； （2）由图可知，近似长方体的上下底面相当于圆柱的上下底面，近似长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，近似长方体比圆柱增加了左右两个面的面积； （3）由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面周长为，那么长方体的长为； （4）由图可知，切开后近似长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。 【详解】A．分析可知，圆柱切开后拼成一个近似的长方体，圆柱与长方体相比，形状变了，体积不变； B．分析可知，长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的表面积大于圆柱的表面积，所以圆柱与长方体相比，体积不变，表面积改变了； C．分析可知，圆柱的底面周长为，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，所以长方体的长等于； D．观察可知，圆柱与长方体相比，长方体的高等于圆柱的高。 故答案为：B 9. 用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. 鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B. 点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C. 这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D. 点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 【答案】D 【解析】 【分析】观察题意可知，横轴表示时间，每单位距离表示2分钟，纵轴表示体积，每单位距离表示5升，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图象。 A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 B．先在图中找到点N，再找出点N对应横轴的时间和纵轴的升数即可。 C．从图中可知2分钟注了5升的水，用水的体积除以注水时间，求出1分钟注水的体积，再乘5，即是5分钟注水的体积。 D．表示两个比相等的式子叫做比例。求出点N、点M表示鱼缸内水的体积与注水时间的比值，如果比值相等，则可以组成比例，反之，不能组成比例。 【详解】A．水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），商一定，则水的体积和注水时间成正比例关系，原选项说法正确。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。原选项说法正确。 C．5÷2＝2.5（分钟） 2.5×5＝12.5（升） 这根水管5分钟刚好注水12.5升，原选项说法正确。 D．15∶6＝15÷6＝2.5 20∶8＝20÷8＝2.5 比值相等，则点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积可以组成一个比例，如15∶6＝20∶8，原选项说法错误。 故答案：D 10. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 【答案】C 【解析】 【分析】由一个两位数乘25的乘法竖式可知，甲是第一个因数的5倍，乙是第一个因数的20倍，把第一个因数看作1份，则甲是5份，乙是20份；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可求解。 【详解】A．5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 甲是乙的25%，原选项说法错误； B．20÷5×100% ＝4×100% ＝400% 乙是甲的400%，原选项说法错误； C．由选项A的计算可知，甲是乙的25%，原选项说法正确； D．由选项B的计算可知，乙是甲的400%，原选项说法错误。 故答案为：C 二、填空题（每题2分，共20分。） 11. 山东省2022年末常住人口101627900人，全年出生率0.671%，死亡率是0.764%。 （1）横线上的数省略“万”后面的尾数约是________万； （2）从全省常住人口出生率和死亡率可以发现：________。 【答案】（1）10163 （2）死亡人数比出生人数多 【解析】 【分析】（1）省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 （2）通过比较全年出生率和死亡率的大小进行分析解答。 【小问1详解】 101627900≈10163万 所以横线上的数省略“万”后面的尾数约是10163万。 【小问2详解】 因为0.671%＜0.764%，所以从全省常住人口出生率和死亡率可以发现：死亡人数比出生人数多。 12. 在括号里填上合适的数或单位。 2023年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2023年3月12日完工，从开工到完工一共________天。注满蓄水池共需16________的水。（填体积单位） 【答案】 ①. 26 ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】先根据平年和闰年的判断方法，用2023除以4，不能整除，则2023年是平年，2月份有28天。已知2023年2月15日开工到2023年3月12日完工，那么2月份开工的天数是（28－15＋1）天，再加上3月份开工的12天，即可求出从开工到完工一共的天数。 棱长1米的正方体，体积是1立方米，一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量注满蓄水池需水的体积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】2023÷4＝505……3 2023年是平年，2月有28天。 2月份开工： 28－15＋1＝14（天） 开工到完工一共：14＋12＝26（天） 2023年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2023年3月12日完工，从开工到完工一共26天。注满蓄水池共需16立方米的水。 13. 0.6平方千米＝________公顷 2千克20克＝________千克 【答案】 ①. 60 ②. 2.02 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1千克＝1000克，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 【详解】（公顷） （千克） 0.6平方千米＝60公顷       2千克20克＝2.02千克 14. ∶0.75化成最简单的整数比是________，比值是________。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 2 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶0.75 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 ∶0.75化成最简单的整数比是2∶1，比值是2。 15. 根据3a＝5b（a、b不为0），写出一个比例________∶________＝________∶________。 【答案】 ①. a ②. b ③. 5 ④. 3 【解析】 【分析】比例性质：比例的两内项之积等于两外项之积。据此，可将3和a看作两内项，写出比例；也可将3和a看作两外项，写出比例。据此填空。（本题答案不唯一） 【详解】把3和a看作两外项，写出的比例可以是a∶b＝5∶3。（答案不唯一） 16. 如图所示，在________号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在________号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 【答案】 ①. ② ②. ③ 【解析】 【分析】观察图形，再添加一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，说明从左面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块放在②号位置上； 再添加一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，说明从前面看不到某位置上新放的小方块，据此得出添加的小方块应放在③号位置上。 【详解】如图： 在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看： 在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看： 填空如下： 在 ② 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 ③ 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 17. 一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是________或________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；先按顺序列举出两个整数积为24的算式，再找出能组成最简真分数的两个数，即可求得。 【详解】1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 分子、分母的积是24的最简真分数有和。 18. 把一个半径是5cm的圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加________cm，长方形的面积是________cm2。 【答案】 ①. 10 ②. 78.5 【解析】 【分析】把一个圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。 （1）求长方形的周长比圆的周长增加的部分：拼成后的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，据此计算即可。 （2）求长方形的面积：因为长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求解。 【详解】（cm） （cm2） 长方形的周长比原来圆的周长增加10cm，长方形的面积是78.5cm2。 19. 观察如图线段图，按要求填空。 （1）小伍根据等量关系________可以列出算式“80－80×。 （2）小娅列出算式为“80×（1－）”，其中“1－”表示的意义：________。 【答案】（1）已行路程＝总路程－剩下路程 （2）已行路程占总路程的几分之几 【解析】 【分析】（1）从线段图可知，总路程是80千米，剩下总路程。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，那么剩下的路程就是总路程80千米乘剩下路程占总路程的，即80×千米。根程80千米减去剩下的路程80×千米，据这个运算逻辑，其依据的等量关系就是：总路程一剩下的路程＝已行的路程。 （2）把总路程看作单位“1”，已知剩下路程占总路程的，用1－这样得到的就是已行路程占总路程的几分之几。 乐乐列出的算式“80 ×（1－）”，就是用总路程80千米乘已行路程占总路程的分率（1－），从而求出已行的路程。 【小问1详解】 由分析可知：小伍根据等量关系：已行路程＝总路程－剩下路程可以列出算式“80－80×”。 【小问2详解】 由分析可知：小娅列出算式为“80×（1－）”，其中“1－”表示的意义：已行路程占总路程的几分之几。 20. 某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价________元。 【答案】144 【解析】 【分析】已知一件上衣原价250元，现价200元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几； 已知买一条原价180元的裤子，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出这条裤子的现价。 【详解】200÷250×100% ＝0.8×100% ＝80% 180×80% ＝180×0.8 ＝144（元） 现价144元。 21. 如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是________cm2。 【答案】66 【解析】 【分析】长方体有六个面，六个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，这个长方体的表面积＝①的面积×2＋②的面积×4，据此解答。 【详解】9×2＋12×4 ＝18＋48 ＝66（cm2） 所以，长方体的表面积是66cm2。 22. 妈妈要烙5张饼，锅里每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面烙3分钟，至少需要________分钟。 【答案】15 【解析】 【分析】当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数；依此计算并填空。 【详解】（分钟） 妈妈要烙5张饼，锅里每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面烙3分钟，至少需要15分钟。 23. 下面图形是由若下个圆按规律组成的，第6个图形中有________个圆，第n个图形中有________个圆。 【答案】 ①. 37 ②. （n2＋1） 【解析】 【分析】先观察前几个图形中圆的数量，尝试找出数量与图形序号之间的联系，进而得出第6个图形中圆的数量以及第n个图形中圆的数量的表达式。 【详解】第1个图形：有1＋1＝2个圆，这里前面的1可以看作是，即＋1＝2。 第2个图形：有4＋1＝5个圆，其中4恰好是，也就是＋1＝5。 第3个图形：有9＋1＝10个圆，9是，即＋1＝10。 第4个图形：有16＋1＝17个圆，16是，即＋1＝17。 …… 第6个图形圆的个数有：＋1＝37（个） 发现规律：第n个图形中圆的数量是（＋1）个。 填空如下： 所以第6个图形中有（37）个圆，第n个图形中有（＋1）个圆。 三、解答题（共60分） 24. 直接写出得数。 297＋86＝ 0.75×0.4＝ 1.24＋0.76＝ 8.1÷0.09＝ ＝ ＝ ＝ ÷＝ 【答案】383；0.3；2；90 ；；； 【解析】 【详解】略 25. 计算下面各题。 （1）700－105÷7×30 （2）36.8÷[1÷（2.1－2.09）] （3）0.8×＋× （4） 【答案】（1）250；（2）0.368 （3）0.8；（4） 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （3）先把化成小数，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1）700－105÷7×30 ＝700－15×30 ＝700－450 ＝250 （2）36.8÷[1÷（2.1－2.09）] ＝36.8÷[1÷0.01] ＝36.8÷100 ＝0.368 （3）0.8×＋× ＝0.8×＋×0.8 ＝0.8×（＋） ＝0.8×1 ＝0.8 （4） ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×6 ＝ 26. 解方程或解比例。 （1）＋＝1.2 （2）3.6∶0.2＝∶ 【答案】（1）＝；（2）＝4.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.2＝3.6×，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.2，求出方程的解。 【详解】（1）＋＝1.2 解：＝1.2－ ＝1.2－0.2 ＝1 ＝1÷ ＝1× ＝ （2）3.6∶0.2＝∶ 解：0.2＝3.6× 0.2＝0.9 ＝0.9÷0.2 ＝4.5 27. 画一画，填一填。 （1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。1号运动员的落地点在靶心的 偏 30°方向 米处；2号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出2号运动员的落地位置。 （2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是 。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，按2∶1画出图①放大后的图形。 （3）方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 【答案】（1）西；南；10；图见详解 （2）（4，2）；图见详解 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）以靶心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离5米；1号运动员与靶心的图上相距2个单位长度，则实际相距（5×1）米；结合方向、角度和距离描述出1号运动员的落地位置。 2号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，即在靶心的东偏北20°方向上画15÷5＝3个单位长度的线段，即是2号运动员的落地点，据此在图中表示出2号运动员的落地位置。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知点A的位置用数对表示为（4，5），即点A在第4列第5行，点B与点A在同一列，行数少3，据此用数对表示出点B的位置。 根据旋转的特征，将图①绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 按2∶1画出图①放大后的图形，即图①的各边长度都乘2，形状不变，据此画出放大后的图形。 （3）观察方格图发现，点D、E、F和G在边长为2格的正方形的4个顶点，连接DF、GE，即正方形的两条对角线，交点O即是圆的圆心；以O为圆心，以OD为半径画圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 【详解】（1）1号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10米处； 2号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，2号运动员的落地位置如下图。 （2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是（4，2）。 画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图。 按2∶1画出图①放大后的图形，如下图。 （3）画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上，如下图： 28. 由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的，斯德哥尔摩每天日照大约有多少小时？ 【答案】18小时 【解析】 【分析】由题意可知，把全天24小时看作单位“1”，每天日照时间占24小时的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】（小时） 答：斯德哥尔摩每天日照大约有18小时。 29. 一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。 时间 3 6 9 12 …… 产品数量/个 51 102 153 204 …… （1）生产产品的时间和产品数量成 比例关系。 （2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答） 【答案】（1）正　 （2）561个 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （2）由上一题可知，生产产品的时间和产品数量成正比例关系，那么产品数量∶生产产品的时间＝每分钟生产产品的数量（一定），据此列出正比例方程，并求解。 【详解】（1）＝＝＝＝…＝17（一定） 比值一定，所以生产产品的时间和产品数量成正比例关系。 （2）解：设33分钟生产个产品。 ＝ 3＝51×33 3＝1683 ＝1683÷3 ＝561 答：33分钟生产561个产品。 30. 小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？ 【答案】50元 【解析】 【分析】设一张游船票原价x元，则半价是x元，根据等量关系：“一张游船票原价＋一张游船票的半价＝75元”列方程解答。 【详解】解：设一张游船票原价x元。 x＋x＝75 x＝75 ×x＝75× x＝50 答：一张游船票原价50元。 31. 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的。 ②四、五年级的人数比是3∶4。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 和 。（填序号） 解答过程： 【答案】①；④或②；③ 解答过程见详解；200人 【解析】 【分析】方法一：选择信息①和④，题目和问题是： 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人，五年级人数占表演队人数的，六年级人数比表演队总人数的40%多8人，求六年级有多少人？ 已知五年级人数占表演队人数的，把表演队总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用五年级人数除以，求出表演队总人数； 已知六年级人数比表演队总人数的40%多8人，把表演队总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用表演队总人数乘40%，再加上8，即是六年级人数。 方法二：选择信息②和③，题目和问题是： 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人，四、五年级的人数比是3∶4，六年级人数比四年级人数多，求六年级有多少人？ 已知四、五年级的人数比是3∶4，把四年级人数看作3份，五年级人数看作4份；用五年级人数除以4，求出一份数，再用一份数乘3，求出四年级人数； 已知六年级人数比四年级人数多，把四年级人数看作单位“1”，则六年级人数是四年级的（1＋），单位“1”已知，用四年级人数乘（1＋），求出六年级人数。 【详解】方法一：要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 ① 和 ④ 。 解答过程： 表演队总人数： 160÷ ＝160×3 ＝480（人） 六年级人数： 480×40%＋8 ＝480×0.4＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：表演队中六年级有200人。 方法二：要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 ② 和 ③ 。 解答过程： 四年级人数： 160÷4×3 ＝40×3 ＝120（人） 六年级人数： 120×（1＋） ＝120× ＝200（人） 答：表演队中六年级有200人。 32. 小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。 （1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？ （2）5月份点心销售额是多少万元？ 【答案】（1）30%； （2）2.6万元 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图可知，2月份饮料销售额是3.5万元，2月份点心销售额是5万元，2月份饮料销售额比点心少的百分率＝（2月份点心销售额－2月份饮料销售额）÷2月份点心销售额×100%； （2）把5月份点心和饮料的总销售额看作单位“1”，5月份饮料销售额是7.8万元，占总销售额的75%，5月份点心和饮料的总销售额＝5月份饮料的销售额÷75%，最后减去5月份饮料的销售额求出5月份点心的销售额，据此解答。 【详解】（1）（5－3.5）÷5×100% ＝1.5÷5×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：2月份饮料销售额比点心少30%。 （2）7.8÷75%－7.8 ＝10.4－7.8 ＝2.6（万元） 答：5月份点心销售额是2.6万元。 33. 小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4厘米，然后做了如下的实验： 第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。 第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。 第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。 （1）圆锥铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）18立方厘米 （2）13.5平方厘米 【解析】 【分析】（1）由题意可知，上升的水的体积就是圆锥的体积，已知上升的水呈长方体，长是15厘米，宽是6厘米，高是厘米，根据，代入数据计算即可。 （2）根据的逆运算，用圆锥体积除以再除以高，即可得圆锥的底面积。 【详解】（1） （立方厘米） 答：圆锥铁块的体积是18立方厘米。 （2） （平方厘米） 答：圆锥铁块的底面积是13.5平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$