7.4.2 宇宙航行（二）追及和双星 限时练-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.4.2 宇宙航行（追及和双星）限时练

一、单选题

1．设两个黑洞、绕其连线上的点做匀速圆周运动，黑洞的质量大于黑洞的质量，万有引力常量为，则（　　）

A．黑洞的轨道半径大于黑洞的轨道半径

B．黑洞的线速度一定大于黑洞的线速度

C．若两个黑洞间的距离为，其运动周期为，则两个黑洞的总质量为

D．随着两个黑洞间的距离减小，其运动角速度减小

2．匀变速直线运动中我们学习了追及相遇问题，可以应用学过的知识进行迁移，解决天体运动过程中的追及相遇问题。如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最远，则（　　）

A．经过两行星相距最近

B．经过两行星相距最近

C．经过两行星再次相距最远

D．经过两行星再次相距最远

3．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为、，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则（　　）

A．v1＞v2，v1＝ B．v1＞v2，v1＞

C．v1＜v2，v1＝ D．v1＜v2，v1＞

4．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（　　）

A．地球对一颗卫星的引力大小为

B．一颗卫星对地球的引力大小为

C．两颗卫星之间的引力大小为

D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

5．由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000米分别排在第一、第二。若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体，（质量分布均匀的球壳对内部物体的万有引力为零，忽略地球自转）。“蛟龙”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度大小之比为（　　）

A． B．

C． D．

 

6．如图所示，三颗星位于同一直线上，两颗质量均为m的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，中央星质量。引力常量为G，则环绕星绕中央星做匀速圆周运动的周期为（　　）

A． B． C． D．

7．宇宙中互相绕转的两个恒星，天文学上称之为“双星”。如图所示，某双星系统中质量较大的A星球正在“吸食”质量较小的B星球的表面物质，从而达到质量转移。假设“吸食”过程A、B两星球球心间距离不变，运动的轨道均为圆周，则在“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是（　　）

A．A、B运动的周期变大

B．A、B之间的万有引力保持不变

C．A星球做圆周运动的轨道半径变小

D．B星球做圆周运动的线速度变小

8．(多选) 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)

A．质量之积   B．质量之和

C．速率之和   D．各自的自转角速度

二、解答题

9.在宇宙中，单独存在的恒星占少数，更多的恒星是以构成双星、三星甚至多星系统的形式存在，最多的是双星系统．通常两颗质量相差不大、相距较近的恒星，它们以两者连线上某一位置为中心分别做匀速圆周运动，这样的两颗恒星运行形式就构成了双星系统．若已知双星系统中两颗恒星的质量分别为m1和m2，相距为L，万有引力常量为G．求：

（1）该双星系统中两颗恒星运行的轨道半径分别为多大；

（2）该双星系统运行的角速度大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T。月球的半径为R，引力常量为G。某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆A、O、B三点在一条直线上。求：

（1）月球的密度；

（2）在轨道Ⅱ上运行的时间。