2024-2025学年八年级下学期数学第三章图形的平移与旋转单元卷

2024-2025学年度山东省滕州市羊庄中学第二学期单元检测题 八年级数学第三章：图形的平移与旋转 一、单选题 1．抚顺剪纸文化以满族剪纸为主，承载着深厚的历史底蕴和民族特色，其发展脉络可追溯至200多年前．以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点向上平移3个单位长度后，坐标是（   ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，把沿着直线的方向平移后得到，连接，有以下结论①；②；③；④，其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 4．在平面直角坐标系中，与关于点中心对称．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为（    ） A．52 B．20 C．10 D．26 6．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将绕点A顺时针旋转得到，若点共线，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分，其中一定正确的是（   ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 9．把一副三角板如图①放置，其中，，，斜边，，把三角板绕点顺时针旋转得到（如图②），此时与交于点，则线段的长度为（    ） A．4 B． C． D． 10．等腰，，，，则（   ） A．3 B． C． D．4 二、填空题 11．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离为 ． 12．如图，在长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是 ． 13．如图，将绕点按逆时针方向旋转到（其中点与点对应，点与点对应），连接，若，则的度数为 ． 14．如图，直线与轴、轴分别交于A，两点，以为边在轴右侧作等边，将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线上，则点C平移的距离 ． 15．如图，在中，已知，，，将绕点逆时针旋转得到，点与点对应，点与点对应，且，，三点恰好在同一条直线上，则的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为点B，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点B的对应点B1落在直线上，再将绕点B1逆时针旋转到的位置，使点O1的对应点O2也落在直线上，如此下去，…，若点B的坐标为，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)将绕原点旋转后得到图形，请画出； (2)直接写出坐标（_______，________）（___________，___________） (3)计算的面积． 18．如图，在三角形中，，，，将此三角形向右平移得到三角形，此时边与边相交于点，连接． (1)分别求和的度数． (2)若点落在边的中点处，且，求四边形的面积． (3)已知是三角形内部一点，三角形平移到三角形的位置后，点的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为12，直接写出的长度． 19．如图，在中，，，点在边上（不与点重合），连结，将绕点顺时针旋转得到，平分交射线于点，连结、、． (1)求证：． (2)求证：． (3)若，，直接写出的长． 20．感知：如图①，和都是等腰直角三角形，，点在线段上，点在线段上，我们很容易得到，不需证明． 探究：如图②，将绕点逆时针旋转，连接和，此时是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由． 应用：如图③，当绕点逆时针旋转，使得点落在的延长线上，连接． ①的度数为____________度； ②线段、、之间的数量关系是_____________； ③若，，则线段的长为_____________． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A D B C A D B 11．5 12．1125 13．/30度 14． 15．4 16． 17． 1）解：如图所示：，即为所求； （2）由图可知的坐标为，的坐标为， 故答案为：3，；1，； （3）的面积为． 18． （1）解： 三角形向右平移得到三角形， ， ， ， （2）解：为的中点， ． ， 四边形的面积三角形的面积三角形的面积 四边形的面积为18． （3）解：三角形向右平移得到三角形， ． 则四边形的周长， 三角形的周长为， 四边形的周长， ． 19． （1）证明：将绕点顺时针旋转得到， ，， ， ， 在和中， ， ； （2）证明：， ， ， ， ； （3）解：平分， ， ， ，， 在和中， ， ， ， 由（2）知，则在中，， 设， ，， ， ，即，解得，即的长为． 20． 解：探究：成立，证明如下： 和都是等腰直角三角形， ， 将绕点逆时针旋转，连接和， ， 在与中， ， ， ； 应用：①和都是等腰直角三角形， ， 在与中， ， ， ， 故答案为：； ②， ， ， 故答案为：； ③， ， ， ， 在中， ， ， ， ． 故答案为：． 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$