山东省单县五中职教部2024-2025年高三下学期第一次阶段性检测数学试题

2025.03 单县五中职教部高三年级二轮复习阶段性检测 数学试题 (满分 120 分, 考试时间 120 分钟) 一、选择题 (本大题共 20 小题, 每小题 3 分, 共 60 分. 在每小题列出的四个选项中, 只有一项符合题目要求,错选、多选或未选均不得分) 1. 设全集 ,集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 2. “ ” 是 “ ” 的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 在复平面内,复数 对应的点的坐标是 ,则 的共轭复数 为( ) A. B. C. D. 4. 若 是任意实数,且 ,则 ( ) A. B. C. n 5. 不等式 的解集是 ,则 ( ) A. 4 B. 2 C. -4 D. -2 6. 函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 7. 已知函数 ,当 时, 为增函数; 当 时, 为减函数,则 ( ) A. -3 B. 13 C. 7 D. 由 而定的其他常数 8. 设 是定义在 上的奇函数,且在区间 上单调递增,则 , 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 无法比较 9. 已知点 ,若 ,则点 的坐标为 ( ) A.(-10,13) B.(9, - 12) C.(-5,7) D.(5, - 7) 10. 在同一直角坐标系中,当 时,函数 与 的图像可能是 ( ) A B C D 11. 设 为偶函数,当 时, ,则使 的 取值范围是 ( ) A. B. C. 或 D. 或 12. 若向量 ,则 ( ) A. B. C. D. 13. 在等比数列 中, ,且 ,则 的值为( ) A. 16 B. 27 C. 36 D. 81 14. 如果 ,那么 的值为 ( ) A. B. C. D. 15. 已知角 终边经过点 ,则 的值是 ( ) A. B. C. D. 16. 如果 ,那么 的值为 ( ) A. -2 B. 2 C. D. 17. 已知向量 ,若 ,则 的值是 ( ) A. B. 1 C. 0 D. -1 18. 已知向量 ,且 与 的夹角为 ,则实数 ( ) A. 4 B. 2 C. -4 D. -2 19. 若 成等比数列,则实数 的值是 ( ) 20. 函数 的部分图像如图 C. 6 或 -6 D. 8 或 -8 所示,则 的值分别是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 5 小题, 每小题 4 分, 共 20 分) 21. 关于 的不等式 的解集是(2,3),则 的值为_____. 22. 已知平面 截球 0 所得截面圆 的半径为 1,球心 到平面 的距离为 ,则球 的体积为_____ 23. 在 中, ,则 _____. 24. 已知 则满足 的 的值为_____. 25. 在 中, ,则 _____. 三、解答题(本大题共 5 小题, 共 40 分) 26. (本小题 7 分) 已知等差数列 满足 . (1)求数列 的通项公式； (2) 求数列 的前 项和 . 27. 如图所示,在直三棱柱 中, , 是 的中点,求证: (1) 平面 (2)平面 平面 28. (本小题 8 分) 已知函数 . (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的单调递减区间. 29. (本小题 9 分)在 中, 成等差数列,且 . (1)求 的大小； (2)求 的面积. 30. (本小题 9 分)一家电公司推出一款新型冰箱,自投放市场一年以来,每月利润 (万元) 与月份 的变化情况恰好是一个二次函数图像上的点, 如图所示. (1)求每月利润 与月份 的关系式； (2)该公司在经营此款冰箱过程中,第几月份的利润最大? 最大利润是多少? (3)若照此经营下去,请尝试对公司此款冰箱的经营状况(是否亏损？何时亏损？)作预测分析. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$单县五中职教部2024-2025学年第二学期第一次阶段检渊 数学答图卡 士.两养随4幽，北4加分) 氏聚 特名 孕洲 零场丹 愧节号 解：设等差教到a}的首硕为a,公差d 1.等喝首站车塑氧。州皇，专年，作号e滑军世号拍路能 名现影物经坐南使明切闭第线梁，冷时相代克等》. 根据题意，可得 3具酸述0关住月无色酸学笔4 卧第的区城 502=atd=7 4密爱A号网明解正风线内作爷，自作器K城指L当 等似孙5影该六5。 ag=a+7d=-5 工体特球画 这精让名品 作打 从专口 风☐ 解得：Q=9,d=2 及：0n=atn-H)d 进押塘（共20增。共60分】 11a111I [A][8]ICI Io] 1L1w118g1c11u1 16 IAJ I8I [CI [DI =-2n+ 1A1月Ic11B1 IA1IW】IGII6I 12 IAI I8I ICI I01 17A】1n1Ic1o1 IAJ I9]ICI ID] IAI I8]IC].IDI 13iA1111c1ta1 181A1nc1401 :调哥 9AI■11C1ID1 1454111G1u1 1BtA11a11511e 2)sh=na+ngd 10 (AI I8I IC)ID) 20IA1I11CI【6 =-+l0m 二.销空量（制里，共神角） 1-5:BABDB (10:C BADD 4 5:CDBAA 16:DCDAA 证明连接AB1交AB于点0连接0D, 因为直三械杖A8CA,G 3 阿以：四边形ABB1A,为矩衫 所从O为AB,AB中点 又因喇D为AC中点，中位胶理 鳅oDL左B,C 因为OD∈A!BD ca根辉直三校拉ABc-A,BG BC￥ABD AA⊥面ABC.BD二ABC 所以：BC∥面A,BD -所以A:A⊥BD 叉躺：AB=BC,D为AC中点 所以：BD LAC(等腰三形=线合 AANAC=A 前XBDL平面ACCA,BDEA即 以：面ABDL通QCA 通在基幽口养作养区城消作养，城白影标造制限定性城鲜，带室无秀 峰在各怎山的作答区《作作：国由矩而边标聚2减的苍家无线 第I互共有 第2直4国 圆n小5s!专节h+蒙约 本5y3的的的城鸭n节.面G车tIt家内室具情 合各山的件等框减内首片经是卷动海强2法店学美号 解：因为=巨$n2以十2 解：因内二次救图像过须点 =2Shay十) 设：0心+放 所以：函教的最小正周期：受=元 蟈知：Q6=3 4a+7b=24 2)因为当登+2c2以1子<受+2，e还 解得：0=-1，b=14 解得吾<≤登+忆·丞 所以：上-十4X 似函数)的单调区间元， 口)由上-斗4X得 和响下，有最大值 对粉轴=-最=7 所以当=7时，利润最大为49万元 3)当-+4%=0时 解得=4或仁0啥打 解因为L4,B,为等差数列 故从%5个月起公司特出现损 所M:2∠BAtLc 又因为：∠A十2B十Lc=/80 所以∠B=6oa b 由正弦定理·前施 得SA= 的做∠A=粘或LA=5蛀) 嫁上述：∠B-6,∠A-华 2)电c)知：∠C=/m-60-46=75 币：S咖95)=S物(45o)=s%Baskfa3r.sma=型 所以：8A般=支absinc 气教2aB想 =3t5 经在秀西门的生行区城A个作。超由纯用边成属密K城的带室无益 铺在各非的作带试线纳作等，塑由老据原发摆城洲陈害七进 第3筑共4 4果胃