第8章 3.动能和动能定理-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第八章　机械能守恒定律 3.动能和动能定理　 目录 1 必备知识　对点集训 关键能力提升练 2 必备知识　对点集训 必备知识一　动能的表达式及对动能的理解 1．(多选)关于对动能的理解，下列说法中正确的是(　　) A．动能是能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B．动能总为正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小一般是不同的 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 2．(多选)一质量为0.1 kg的小球，以大小为5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是(　　) A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0 C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 必备知识二　动能定理的理解和简单应用 3．下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化等的关系，正确的是(　　) A．物体做变速运动，合力一定不为零，动能一定变化 B．若合力对物体做功为零，则合力一定为零 C．物体的合力做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合力必定为零 解析：力是改变物体运动状态的原因，物体做变速运动时，合力一定不为零，但合力做功可能为零，动能可能不变，如匀速圆周运动，A、B、D错误。物体的合力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 5．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为(　　) A．6.4 m B．5.6 m C．7.2 m D．10.8 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 6．(2023·河北省张家口市高一下7月期末)(多选)质量为1.0 kg的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示(g＝10 m/s2)，下列判断正确的是(　　) A．物体与水平面间的滑动摩擦力为3.0 N B．物体与水平面间的滑动摩擦力为2.5 N C．从开始至位移为10 m，滑动摩擦力对物体做功为－25 J D．从开始至位移为10 m，滑动摩擦力对物体做功为25 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 7．(2023·青海省西宁市大通回族土族自治县高一下学期期末)如图所示，盘面上放有质量为0.4 kg小物体(可视为质点)的圆盘，在水平面内由静止开始绕过圆盘中心的轴转动，物体到圆盘中心的距离为0.5 m，当圆盘的角速度从1 rad/s增大到2 rad/s的过程中(物体与圆盘未发生相对滑动)，摩擦力对小物体所做的功为(　　) A．0.15 J B．0.3 J C．0.6 J D．0.75 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 必备知识三　应用动能定理求解变力做功 8．(教材本节[练习与应用]T5改编)在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为1 m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.8 kg，篮筐离地高度约为3 m，忽略篮球受到的空气阻力，则 该同学罚球时对篮球做的功最接近(　　) A．1 J B．10 J C．25 J D．50 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 9．以20 m/s的初速度竖直上抛一小球，质量为0.5 kg，空气阻力随速度的增大而增大，小球上升的最大高度为18 m。取g＝10 m/s2。则上升过程中空气阻力对小球做的功为________。 －10 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 [名师点拨]　一个变力和若干个恒力都对物体做功时，可以先求出恒力做的功，然后用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W恒＝ΔEk。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 必备知识 对点集训 关键能力提升练 1．(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的是(　　) A．合力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合力一定不为零 C．合力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体加速度一定不为零 解析：物体的速度发生了变化，则合力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合力不一定做功，A、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 2．一个物体速度由0增加到v，再从v增加到2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是(　　) A．W1＝W2 B．W2＝2W1 C．W2＝3W1 D．W2＝4W1 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 3．(2023·河南省郑州市郑州中学高一校联考期中)一个做直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图所示。设时刻t1至t2间外力做功为W1；时刻t2至t3间外力做功为W2；时刻t3至t4间外力做功为W3，则(　　) A．W1＞0，W2＜0，W3＜0 B．W1＞0，W2＜0，W3＞0 C．W1＝0，W2＜0，W3＞0 D．W1＝0，W2＜0，W3＜0 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 7．(2023·甘肃省临夏回族自治州高一统考期末)如图为甘 肃临夏州某处一游乐设施的简化示意图。从水平地面上O点正 上方的A点向水平地面搭建很多个坡度不同的直滑道AB1、AB2、 AB3……多名游乐者乘相同的滑橇从A点由静止开始分别沿这些滑道下滑，他们到达水平地面时均背向O点且在地面上继续向前滑行直到停止。假设滑橇与各滑道及地面间的动摩擦因数处处相同，且滑道与地面是平滑连接的，则所有游乐者在水平地面上停止时的位置可能共同落在下列选项中哪一个形状的曲线上(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 8．质量M＝6.0×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s。求： (1)起飞时飞机的动能多大？ (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？ (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F＝3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？ 答案：(1)1.08×107 J　(2)1.5×104 N (3)9.0×102 m 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 8 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 解析：动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A正确；由于Ek＝eq \f(1,2)mv2，所以动能一定为正值，而v与参考系的选取有关，v大小不同则动能不同，B正确；由于速度是矢量，一定质量的物体，当速度方向变化，而大小不变时，动能并不改变，而当动能变化时，速度大小一定变化，即速度一定变化，C正确；动能不变的物体，速度大小一定不变，但速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，例如做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，D错误。 解析：小球速度变化Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s，小球动能的变化ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)＝0，故A、D正确。 4．(多选)如图，倾角θ＝37°的斜面与水平地面平滑连接，质量为m的滑块从斜面上高h＝0.6 m处由静止开始下滑，已知滑块与斜面及水平地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度为g＝10 m/s2。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的有(　　) A．从开始至滑块滑到斜面底端，动能定理的表达式为mgh＝eq \f(1,2)mv2－0 B．从开始至滑块滑到斜面底端，动能定理的表达式为mgh－μmgcosθ·eq \f(h,sinθ)＝eq \f(1,2)mv2－0 C．滑块滑到斜面底端时的速度大小为2eq \r(3) m/s D．滑块滑到斜面底端时的速度大小为2 m/s 解析：设滑块滑到斜面底端时的速度大小为v，从开始至滑块滑到斜面底端过程中，动能定理的表达式为mgh－μmgcosθ·eq \f(h,sinθ)＝eq \f(1,2)mv2－0，代入数据解得v＝2 m/s，A、C错误，B、D正确。 解析：解法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，设为a，由运动学公式可得－veq \o\al(2,1)＝－2as1，－veq \o\al(2,2)＝－2as2，两式相比得eq \f(s1,s2)＝2,1)eq \f(v,veq \o\al(2,2)) ，故汽车滑行的距离s2＝2,2)eq \f(v,veq \o\al(2,1)) s1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,6))) eq \s\up12(2)×3.6 m＝6.4 m，A正确。 解法二：急刹车后，水平方向上汽车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，设为F，汽车的末速度皆为零，由动能定理可得－Fs1＝0－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)，－Fs2＝0－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)，两式相比得eq \f(s1,s2)＝2,1)eq \f(v,veq \o\al(2,2)) ，故汽车滑行的距离s2＝2,2)eq \f(v,veq \o\al(2,1)) s1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,6))) eq \s\up12(2)×3.6 m＝6.4 m，A正确。 解析：设物体与水平面间的滑动摩擦力大小为f，物体在水平面上滑行时，根据动能定理得－fx＝Ek－Ek0，整理可得Ek＝Ek0－fx，与题图对应可得Ek0＝50 J，－f＝eq \f(0－50,20－0) N，则f＝2.5 N，A错误，B正确；从开始至位移为10 m，根据动能定理得Wf＝Ek2－Ek0，由题图知Ek2＝25 J，解得Wf＝－25 J，C正确，D错误。 解析：小物体随圆盘做圆周运动的线速度大小v＝ωr，当圆盘的角速度从ω1＝1 rad/s增大到ω2＝2 rad/s的过程中，对小物体由动能定理有Wf＝eq \f(1,2)m(ω2r)2－eq \f(1,2)m(ω1r)2，代入数据解得Wf＝0.15 J，故选A。 解析：篮球抛出时离地高度约为1.8 m，则篮球上升的高度大约为h＝3 m－1.8 m＝1.2 m，对篮球运动的整个过程，由动能定理得W－mgh＝eq \f(1,2)mv2－0，得W＝mgh＋eq \f(1,2)mv2＝0.8×10×1.2 J＋eq \f(1,2)×0.8×12 J＝10 J，故选B。 解析：上升过程中，由动能定理得： －mgh＋Wf＝0－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0) 解得：Wf＝－10 J。 解析：由动能定理得W1＝eq \f(1,2)mv2－0＝eq \f(1,2)mv2，W2＝eq \f(1,2)m(2v)2－eq \f(1,2)mv2＝3×eq \f(1,2)mv2，所以W2＝3W1，C正确。 解析：设t2时刻物体的速度大小为v1，t4时刻物体的速度大小为v2，根据动能定理有W1＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)＝0，W2＝0－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)＜0，W3＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)－0＞0，故C正确。 4．(多选)质量为m的物体，从静止开始以a＝eq \f(1,2)g的加速度竖直向下运动高度h，下列说法中正确的是(　　) A．物体的动能增加了eq \f(1,2)mgh B．物体的动能减少了eq \f(1,2)mgh C．物体的重力势能减少了eq \f(1,2)mgh D．物体的重力势能减少了mgh 解析：物体所受的合力大小为F合＝ma＝eq \f(1,2)mg，方向竖直向下，向下运动高度h时合力做功W＝F合·h＝eq \f(1,2)mgh，根据动能定理，物体的动能增加了eq \f(1,2)mgh，A正确，B错误；向下运动高度h过程中重力做正功mgh，物体的重力势能减少了mgh，C错误，D正确。 5．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P从静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，摩擦力所做的功为(　　) A．－eq \f(1,4)mgR B．－eq \f(1,3)mgR C．－eq \f(1,2)mgR D．－eq \f(π,4)mgR 解析：当质点滑到Q点时，对轨道的压力为FN＝2mg，轨道对质点的支持力FN′＝FN，由牛顿第二定律得FN′－mg＝m2,Q)eq \f(v,R) ，解得veq \o\al(2,Q)＝gR，对质点自P滑到Q点过程应用动能定理得mgR＋Wf＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,Q)－0，解得Wf＝－eq \f(1,2)mgR，故C正确。 6．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(已知重力加速度为g，且不计空气阻力)(　　) A．eq \r(2gh) B．eq \r(gh) C．eq \r(\f(gh,2)) D．0 解析：设在小球下降h时弹簧弹力做功为W，由动能定理，对小球A有mgh＋W＝0，对小球B有2mgh＋W＝eq \f(1,2)×2mv2，联立以上两式解得v＝eq \r(gh)，B正确，A、C、D错误。 解析：设A点高度为h，滑道倾角为θ，滑橇与滑道、地面间的动摩擦因数均为μ，游乐者与滑橇总质量为m，游乐者在地面停止滑行时与O点相距L，从A点至停止滑行处，由动能定理得mgh－μmgcosθ·eq \f(h,sinθ)－μmgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L－\f(h,tanθ)))＝0－0，解得L＝eq \f(h,μ)，故所有游乐者在水平地面上停止滑行时与O点的距离相同，则所有游乐者在水平地面上停止时的位置可能共同落在以O点为圆心的圆周上，故A正确，B、C、D错误。 解析：(1)飞机起飞时的动能Ek＝eq \f(1,2)Mv2 代入数值得Ek＝1.08×107 J。 (2)设牵引力为F1，由动能定理得F1l＝Ek－0 代入数值，解得F1＝1.5×104 N。 (3)设飞机滑行距离为l′，由动能定理得 F1l′－Fl′＝Ek－0 整理得l′＝eq \f(Ek,F1－F) 代入数值，得l′＝9.0×102 m。 1．一质量为m的舰艇在某次军事训练时，由静止开始沿直线航行，发动机的输出功率恒为P，舰艇航行中所受阻力大小恒定为f，经过时间t，舰艇达到速度v，则该过程舰艇运动的位移大小为(　　) A．eq \f(Pt－mv2,2f) B．eq \f(2Pt－mv2,2f) C．eq \f(2Pt－mv2,f) D．eq \f(Pt－mv2,f) 解析：从静止开始到舰艇达到速度v的过程，设舰艇运动的位移大小为x，对舰艇由动能定理得Pt－fx＝eq \f(1,2)mv2，解得x＝eq \f(2Pt－mv2,2f)，故B正确，A、C、D错误。 2．展望在不久的将来：中国的火星探测车将在火星表面采集到的火星样品交给同样位于火星表面的上升器，上升器携带样品在发动机的作用下上升。与位于火星表面上方高度为h处的圆轨道上运行的轨道器与返回器组合体实现交会对接、样品转移，然后返回器携带样品与轨道器分离返回地球，如图所示。火星半径为R，表面重力加速度为g火，忽略火星的自转及其大气阻力。研究表明，取无穷远处引力势能为零，则位于天体引力场中的物体所具有的引力势能为Ep＝－eq \f(GMm,r)，其中G为引力常量，M为天体质量，m为物体质量，r为物体到天体中心的距离。求： (1)轨道器与返回器组合体的线速度大小(用g火、R、h表示)； (2)为实现质量为m的上升器(m可视为不变)与轨道器的交会对接，上升器发动机需要做功为多少(用g火、R、h、m表示)? 答案：(1)eq \r(\f(g火R2,R＋h))　(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(R,2))) eq \f(mg火R,R＋h) 解析：(1)设轨道器与返回器组合体的总质量为m1，火星质量为m火，组合体绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，由万有引力提供向心力，有Geq \f(m火m1,（R＋h）2)＝m1eq \f(v2,R＋h) 忽略火星的自转，则火星表面物体所受重力等于火星对物体的万有引力，设物体质量为m′，则有m′g火＝Geq \f(m火m′,R2) 联立上述两式解得v＝eq \r(\f(g火R2,R＋h))。 (2)设上升器发动机需要做功为WF，由Ep＝－eq \f(GMm,r)可得，上升器由火星表面上升到轨道器所在位置，引力势能的变化量为 ΔEp＝－Geq \f(m火m,R＋h)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－G\f(m火m,R)))＝eq \f(mg火Rh,R＋h) 则引力做功WG＝－ΔEp＝－eq \f(mg火Rh,R＋h) 因火星自转及其大气阻力忽略不计，所以对于上升器从火星表面上升到与轨道器交会对接的过程，根据动能定理有WG＋WF＝eq \f(1,2)mv2－0 联立可得WF＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(R,2))) eq \f(mg火R,R＋h)。 $$