第7章 1.行星的运动-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第七章　万有引力与 宇宙航行 1.行星的运动 目录 1 必备知识　对点集训 关键能力提升练 2 必备知识　对点集训 必备知识一　对开普勒定律的理解 1．开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(　　) A．太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动 B．太阳位于土星椭圆轨道的中心 C．绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大 D．根据开普勒第二定律，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 1 2 3 4 5 6 必备知识 对点集训 解析：根据开普勒第一定律可知，太阳系的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A错误；太阳位于土星椭圆轨道的一个焦点上，故B错误；根据开普勒第三定律可知，绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大，故C正确；根据开普勒第二定律，无法判断相同时间内不同行星与太阳连线扫过的面积是否相等，故D错误。 1 2 3 4 5 6 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 必备知识 对点集训 3.4×1018 m3/s2 9.9×1012 m3/s2 1 2 3 4 5 6 必备知识 对点集训 必备知识二　开普勒定律的应用 4. (多选)如图所示，“嫦娥五号”绕月球沿椭圆轨道运行，绕行方向为逆时针方向，A、B分别为近月点和远月点，C是轨道上到A、B距离相等的点，则下列说法正确的是(　　) A．“嫦娥五号”从A点到B点，运行速率逐渐增大 B．“嫦娥五号”从A点到B点，运行速率逐渐减小 C．“嫦娥五号”从A点到C点的运行时间等于四分之一周期 D．“嫦娥五号”从A点到C点的运行时间小于四分之一周期 解析：根据开普勒第二定律可知，“嫦娥五号”从A点到B点，运行速率逐渐减小，A错误，B正确；“嫦娥五号”从A点到C点运行的平均速率大于从C点到B点运行的平均速率，可知从A点到C点的运行时间小于四分之一周期，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 必备知识 对点集训 5．木星的公转周期约为12年，若把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为(　　) A．2天文单位 B．4天文单位 C．5.2天文单位 D．12天文单位 1 2 3 4 5 6 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 6 必备知识 对点集训 关键能力提升练 1．(2023·福建省莆田市二中高一校考专题练习)(多选)对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是(　　) A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它到太阳的距离是不变的 B．太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点 C．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内 D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 解析：根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道均是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，即太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点，在行星绕太阳运动一周的时间内，行星与太阳间的距离是不断变化的，故A错误，B正确；由以上分析可知，一个行星绕太阳运动的轨道在某一固定的平面内，且其运动方向并不总是与它和太阳的连线垂直(只有在近日点和远日点垂直)，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 2．(2023·福建省泉州市高一统考期末)17世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星围绕太阳公转的轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示。从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，我国均有记录，它最近一次回归的时间是1986年。从公元前240年至今，我国关于哈雷彗星回归记录的次数，最合理的是(　　) A．24次 B．30次 C．34次 D．124次 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 3．(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季，如春季以春分为起始点，以夏至为终止点。如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是(　　) A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大 B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大 C．春夏两季与秋冬两季时间相等 D．春夏两季比秋冬两季时间长 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 解析：冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知在近日点地球运行速率最大，故A正确，B错误；春夏两季地球的平均速率比秋冬两季地球的平均速率小，又因春夏、秋冬两个阶段地球所走路程相等，故春夏两季时间长，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 4．假如某天地球加速绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R(R为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离)，地球的公转周期变为8年，则在该轨道上地球距太阳的最远距离为(　　) A．2R B．4R C．7R D．8R 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 2．利用金星凌日可以较准确测定日地间的距离。当出现金星凌日时(金星出现在地球与太阳之间的连线上)，从地面向金星发射一束电磁波，经时间t后地面接收到回波。若金星与地球公转轨道均看作圆轨道且位于同一平面，已知金星公转周期为地球公转周期的n倍，真空中光速为c，求： (1)金星轨道与地球轨道间距d； (2)日地距离r。 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 1 2 3 4 5 6 7 关键能力提升练 创新考法1 创新考法2 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R [名师点拨]　(1)开普勒第二定律描述的是一个星体的公转运动，而不是两个星体的公转运动关系。 (2)在极短时间内，行星公转转过的角度很小，则单位时间内行星与太阳连线扫过的面积S＝eq \f(1,2)rv，可知在近日点行星的速度最大，在远日点行星的速度最小。 2．(多选)下列对开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k的理解，正确的是(　　) A．T表示行星的自转周期 B．k是一个仅与中心天体有关的常量 C．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，由开普勒第三定律可得3,1)eq \f(a,Teq \o\al(2,1)) ＝3,2)eq \f(a,Teq \o\al(2,2)) 解析：由开普勒第三定律知，T表示行星的公转周期，A错误；k仅由中心天体决定，中心天体不同，k不同，B正确，D错误；eq \f(a3,T2)＝k，适用于宇宙中所有天体，C正确。 [名师点拨]　开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于行星绕其他恒星的运动，还适用于卫星绕行星的运动。其中公式eq \f(a3,T2)＝k，对于同一中心天体，k的数值相同；对于不同的中心天体，k的数值一般不同。 3．地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011 m，周期为365天，月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×108 m，周期为27.3天。则绕太阳运行的行星的eq \f(a3,T2)＝_____________，绕地球运行的卫星的eq \f(a3,T2)＝______________。(a为轨道半长轴，T为公转周期，结果均保留两位有效数字) 解析：根据开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k，则绕太阳运行的行星的eq \f(a3,T2)＝eq \f(（1.50×1011）3,（365×24×60×60）2) m3/s2＝3.4×1018 m3/s2。绕地球运行的卫星的eq \f(a3,T2)＝eq \f(（3.8×108）3,（27.3×24×60×60）2) m3/s2＝9.9×1012 m3/s2。 解析：木星、地球都环绕太阳沿椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律得3,木)eq \f(r,Teq \o\al(2,木)) ＝3,地)eq \f(r,Teq \o\al(2,地)) ，r木＝2,木)eq \r(3,\f(T,Teq \o\al(2,地))) ·r地≈5.2天文单位，C正确。 6．(教材本节[练习与应用]T1、T2改编)(2023·四川省成都市七中校考期末)黄道(ecliptic)，天文学术语，是从地球上来看太阳(视太阳)一年“走”过的路线，是由于地球绕太阳公转而产生的，该轨道平面称为黄道面。2023年6月21日是夏至日，视太阳于当日22时57分37秒运行至黄经90°位置，地球距太阳最远。地球公转轨道的半长轴在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离(这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号AU表示)。已知火星公转轨道的半长轴是1.5 AU，则下列说法正确的是(　　) A．火星的公转周期为地球公转周期的eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))\s\up12(3))倍 B．火星的公转周期为地球公转周期的eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))\s\up12(3))倍 C．夏至时，地球处于远日点，公转线速度最大 D．夏至时，地球处于近日点，公转线速度最小 解析：根据开普勒第三定律可得3,地)eq \f(a,Teq \o\al(2,地)) ＝3,火)eq \f(a,Teq \o\al(2,火)) ，可得火星的公转周期与地球的公转周期之比为eq \f(T火,T地)＝3,火)eq \r(\f(a,aeq \o\al(3,地))) ＝eq \r(\f(1.53,13))＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))\s\up12(3))，故A正确，B错误；由题知，夏至时，地球处于远日点，根据开普勒第二定律可知，此时地球的公转线速度最小，故C、D错误。 解析：设哈雷彗星的公转周期为T1，地球的公转周期为T2，地球的公转半径为R，由开普勒第三定律可得2,2)eq \f(R3,T) ＝2,1)eq \f(（18R）3,T) ，又T2＝1年，解得T1≈76年，则哈雷彗星相邻两次回归的时间间隔约为76年，从公元前240年至1986年，哈雷彗星回归次数n＝eq \f(240年＋1986年,76年)＋1≈30，所以记录次数最合理的是30次。故选B。 解析：设在椭圆轨道上地球距太阳的最远距离为r，则其半长轴为a＝eq \f(R＋r,2)，根据开普勒第三定律，可得eq \f(a3,T2)＝2,0)eq \f(R3,T) ，其中地球绕太阳做圆周运动时的公转周期为T0＝1年，做椭圆轨道运动时的公转周期为T＝8年，代入可得r＝7R，故C正确。 5．(多选)如图所示，某卫星发射后，先在椭圆轨道Ⅰ上运动，轨道Ⅰ的近地点A到地心的距离为R，远地点B到地心的距离为3R。选择适当时机，使卫星在B点再次点火，变轨后进入圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ在同一平面内，相切于B点。已知卫星的质量为m，在椭圆轨道Ⅰ的近地点A的线速度大小等于v0，则下列判断正确的是(　　) A．卫星在椭圆轨道Ⅰ的远地点B的线速度大小等于eq \f(1,2)v0 B．卫星在椭圆轨道Ⅰ的远地点B的线速度大小等于eq \f(1,3)v0 C．卫星在轨道Ⅱ上的运行周期等于在轨道Ⅰ上运行周期的eq \r(3,9)倍 D．卫星在轨道Ⅱ上的运行周期等于在轨道Ⅰ上运行周期的eq \f(3\r(6),4)倍 解析：设卫星在椭圆轨道Ⅰ的远地点B的线速度大小为v，根据开普勒第二定律，单位时间内有eq \f(1,2)Rv0＝eq \f(1,2)×3Rv，可得v＝eq \f(1,3)v0，故A错误，B正确；设卫星在轨道Ⅰ上的运行周期为T1，在轨道Ⅱ上的运行周期为T2，由题意可知，轨道Ⅰ的半长轴a＝eq \f(R＋3R,2)＝2R，轨道Ⅱ的半径为3R，根据开普勒第三定律可得2,1)eq \f(a3,T) ＝2,2)eq \f(（3R）3,T) ，可得T2＝eq \f(3\r(6),4)T1，即卫星在轨道Ⅱ上的运行周期等于在轨道Ⅰ上运行周期的eq \f(3\r(6),4)倍，故C错误，D正确。 6．已知木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球绕太阳做匀速圆周运动轨道半径的k倍，地球绕太阳运动的周期为T。如图所示，若木星探测器在A点发射，在B点到达木星，只考虑太阳对木星探测器的作用，则木星探测器从地球到木星的飞行时间为(　　) A．eq \f(T,4) eq \r(2（k＋1）3) B．eq \f(T,8) eq \r(2（k＋1）3) C．eq \f(T,4\r(2（k＋1）3)) D．eq \f(8T,\r(2（k＋1）3)) 解析：设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，则木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为kR，由题图可知，木星探测器运动的椭圆轨道的半长轴为a＝eq \f(R＋kR,2)，设木星探测器沿椭圆轨道运动的周期为T1，根据开普勒第三定律可知eq \f(R3,T2)＝2,1)eq \f(a3,T) ，整理可得T1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,R))) eq \s\up6(\f(3,2))T＝eq \f(T,4) eq \r(2（k＋1）3)，则探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为t＝eq \f(T1,2)＝eq \f(T,8) eq \r(2（k＋1）3)，故B正确，A、C、D错误。 7．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，根据题中信息，下列判断正确的是(　　) 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．火星相邻两次冲日的时间间隔最短，且为eq \f(3\r(6),3\r(6)－4)年 B．火星相邻两次冲日的时间间隔最长，且为eq \f(3\r(6),3\r(6)－4)年 C．海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，且为eq \f(30\r(30),30\r(30)＋1)年 D．海王星相邻两次冲日的时间间隔最长，且为eq \f(30\r(30),30\r(30)－1)年 解析：设相邻两次冲日的时间间隔为t，有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T地)－\f(2π,T)))t＝2π，得t＝eq \f(TT地,T－T地)＝eq \f(T地,1－\f(T地,T))，由开普勒第三定律知eq \f(R3,T2)＝3,地)eq \f(R,Teq \o\al(2,地)) ，则t＝3,地)eq \f(T地,1－\r(\f(R,R3))) ，可知火星相邻两次冲日的时间间隔最长，代入数据得tmax＝eq \f(3\r(6),3\r(6)－4)年，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，代入数据得tmin＝eq \f(30\r(30),30\r(30)－1)年，故B正确，A、C、D错误。 1．(2023·河南省南阳市高一统考期末)2023年4月12日，水星抵达今年第一次东大距的位置。由于水星是地内行星，平时都在太阳附近难以观察，从地球看出去，水星和太阳的最大夹角为θ(也称距角，即“大距”)时，观测时机最佳，如图所示。若将水星与地球的公转均视为圆周运动，地球公转周期约为水星公转周期的4倍，则水星东大距时的距角θ的正弦值sinθ为(　　) A．eq \r(3,\f(1,4)) B．eq \r(3,\f(1,16)) C．eq \f(1,8) D．eq \f(1,4) 解析：根据开普勒第三定律有3,地)eq \f(R,Teq \o\al(2,地)) ＝3,水)eq \f(R,Teq \o\al(2,水)) ，由题意知T地＝4T水，根据几何关系有sinθ＝eq \f(R水,R地)，联立解得sinθ＝eq \r(3,\f(1,16))，故选B。 答案：(1)eq \f(1,2)ct　(2)eq \f(ct,2（1－\r(3,n2)）) 解析：(1)根据题意，有2d＝ct 解得d＝eq \f(1,2)ct。 (2)设太阳与金星间距为r金，地球公转周期为T，则金星公转周期为nT， 由开普勒第三定律可得eq \f(r3,T2)＝3,金)eq \f(r,（nT）2) 解得r金＝req \r(3,n2) 又r－r金＝d，d＝eq \f(1,2)ct 解得r＝eq \f(ct,2（1－\r(3,n2)）)。 $$