第5章 2.运动的合成与分解-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第五章　抛体运动 2.运动的合成与分解　 目录 1 必备知识　对点集训 关键能力提升练 2 必备知识　对点集训 必备知识一　合运动与分运动的关系 1．关于合运动与分运动，下列说法正确的是(　　) A．分运动的时间可能与合运动的时间不等 B．一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动 C．物体的分运动相互独立，互不影响 D．合运动不是物体的实际运动 解析：分运动的时间与合运动的时间一定相等，A错误；合运动与分运动遵循平行四边形定则，所以一个合运动可以分解成沿任意两个方向的分运动，B错误；物体的分运动相互独立，互不影响，故C正确；合运动是物体的实际运动，故D错误。 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 [名师点拨]　合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 必备知识二　运动的合成与分解 2．某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以10 m/s相对于车的速度从北方吹来，实际上风的速度(　　) A．大小约为14 m/s，方向为南偏西45° B．大小约为14 m/s，方向为东偏南45° C．大小为10 m/s，方向为正北 D．大小为10 m/s，方向为正南 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 [名师点拨]　解答此类问题的关键是找准合速度和分速度，画出矢量平行四边形。 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 3．如图为一架直升机在运送物资。该直升机A用长度足够长的 悬索(其重力可忽略)系住一质量m＝50 kg的物资B。直升机A和物资B 以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资 放下，从此时刻开始计时，在t＝5 s时间内，物资在竖直方向上移动 的距离按y＝2t2(y的单位是m，t的单位是s)的规律变化。求： (1)在t＝5 s时间内物资的位移大小； (2)在t＝5 s末物资的速度大小； (3)若释放物资前，直升机A和物资B以v0′＝20 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，其他条件不变，释放物资后，物资在5 s内下落的高度如何变化？物资的位移大小如何变化？ 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 必备知识三　合运动的性质及轨迹 4．(教材本节图5.2­1改编)(2023·天津市滨海新区高一下期末检测)如图所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的(　　) A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 [名师点拨]　分析两个直线运动的合运动的性质时，还可以根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0与合加速度a，然后进行判断。 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 5．无人机从地面起飞上升，向前追踪拍摄运动会入场式表演，飞行过程中无人机水平方向的速度vx和竖直方向的速度vy与飞行时间t的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．无人机在0～t1时间内做匀加速直线运动 B．无人机在0～t1时间内做变加速直线运动 C．无人机在t1～t2时间内做匀速直线运动 D．无人机在t1～t2时间内做匀减速直线运动 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 解析：由题图可知，无人机在0～t1时间内初速度为零，竖直方向和水平方向的加速度恒定，则合加速度恒定，故无人机在0～t1时间内做初速度为零的匀加速直线运动，A正确，B错误；无人机在t1～t2时间内，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，合速度方向与加速度方向不在同一条直线上，故无人机在t1～t2时间内做匀减速曲线运动，C、D错误。 1 2 3 4 5 必备知识 对点集训 关键能力提升练 1．关于运动的合成，下列说法中正确的是(　　) A．合运动的速度一定比分运动的速度大 B．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D．合运动的两个分运动的时间不一定相等 1 2 3 4 关键能力提升练 创新考法 解析：根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差的绝对值之间，故合速度不一定比分速度大，故A错误；两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，故B错误；两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在同一条直线上，如果在同一条直线上，合运动是匀变速直线运动，反之，是匀变速曲线运动，故C正确；根据运动的等时性，合运动的两个分运动的时间一定相等，故D错误。 1 2 3 4 关键能力提升练 创新考法 2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动过程中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　) A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 1 2 3 4 关键能力提升练 创新考法 3．(2023·广东省汕尾市高一统考期末)如图所示，某趣味 物理实验中，在光滑水平桌面上从桌子一角A向O发射一个乒乓 球，一同学在桌边试着用一支吹管将乒乓球吹进球门C，AO垂 直于OC，A、O1、O、O2在同一直线上，在O位置，该同学将吹 管对准C吹，但乒乓球没有进入球门，下列说法正确的是(　　) A．在O位置，对准C用更大的力可以将乒乓球吹进球门 B．在O1位置，沿垂直于A、O连线方向吹，有可能将乒乓球吹进球门 C．在O2位置，沿垂直于A、O连线方向吹，有可能将乒乓球吹进球门 D．无论在哪个位置，只要是沿垂直于A、O连线方向吹，都没有办法将乒乓球吹进球门 1 2 3 4 关键能力提升练 创新考法 解析：在O位置，将吹管对准C吹，能够使乒乓球获得 垂直于A、O连线方向的速度，而由于乒乓球始终具有沿A、 O连线方向的分速度，所以合速度方向不可能沿O、C连线 方向，对准C用更大的力只能使乒乓球在垂直于A、O连线 方向上获得更大的速度，但合速度方向仍不可能沿O、C 连线方向，所以仍不能将乒乓球吹进球门；同理可知，在 O2位置，沿垂直于A、O连线方向吹，乒乓球的合速度方向显然不可能沿O2、C连线方向，所以不可能将乒乓球吹进球门，故A、C错误。在O1位置，沿垂直于A、O连线方向吹，乒乓球的合速度方向有可能沿O1、C连线方向，所以有可能将乒乓球吹进球门，故B正确，D错误。 1 2 3 4 关键能力提升练 创新考法 4．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示，求： (1)物体所受的合力大小； (2)物体的初速度大小； (3)t1＝4 s时物体的位移大小； (4)t2＝8 s时物体的速度大小； (5)物体运动的轨迹方程。 1 2 3 4 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 关键能力提升练 创新考法 如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽d＝3 m，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口BC，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度v＝2 m/s，出口BC宽度L＝4 m，则以下说法正确的是(　　) A．体育老师只能沿直线AC到达出口 B．体育老师不可能沿直线匀速到达出口 C．体育老师若能到达出口，则其速度不小于2.5 m/s D．体育老师到达对面出口的时间可能大于2 s 1 2 3 4 关键能力提升练 创新考法 1 2 3 4 关键能力提升练 创新考法 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 解析：如图所示，人感觉到的风速是风相对车的速度，是风的一个分速度v2，大小是10 m/s，方向向南，风还有一个与车速相同的分速度v1，大小为10 m/s，方向向东，这个分速度相对车静止，所以人感觉不到。实际的风速是v1和v2的合速度v，根据平行四边形定则可得v＝2,1)eq \r(v＋veq \o\al(2,2)) ＝eq \r(102＋102) m/s≈14 m/s，其与正东方向夹角的正切值为tanθ＝eq \f(v2,v1)＝1，即方向为东偏南45°，故选B。 答案：(1)50eq \r(2) m　(2)10eq \r(5) m/s (3)下落高度不变　位移大小变为50eq \r(5) m 解析：(1)竖直方向：由y＝2t2可知t＝5 s时， y＝2×52 m＝50 m 水平方向：x＝v0t＝50 m 所以在t＝5 s时间内物资的位移大小 s＝eq \r(x2＋y2)＝50eq \r(2) m。 (2)由y＝2t2可知物资在竖直方向上做初速度为0的匀变速直线运动，依据运动学规律可知y＝eq \f(1,2)ayt2，其加速度ay＝4 m/s2 t＝5 s时，vy＝ayt＝20 m/s vx＝v0＝10 m/s 所以在t＝5 s末物资的速度大小 v＝2,x)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝10eq \r(5) m/s。 (3)由于各分运动之间的独立性，物资在5 s内下落的高度仍为y＝50 m，但是水平位移发生变化，x′＝v0′t＝100 m 所以位移大小变为 s′＝eq \r(x′2＋y2)＝eq \r(1002＋502) m＝50eq \r(5) m。 解析：以A为原点，AB方向为y轴，AD方向为x轴建立平面直角坐标系，则在t时刻蜡块的坐标为x＝eq \f(1,2)at2，y＝vt，可得y＝eq \r(\f(2v2,a))·eq \r(x)，由数学知识知，蜡块的实际运动轨迹可能是曲线Q，故B正确，A、C、D错误。 解析：由于始终保持悬线竖直，所以可将橡皮的运动分解为水平向右和竖直向上的分运动，在水平方向上，橡皮的分速度大小vx始终等于铅笔匀速运动的速度大小v，而在竖直方向始终有Δy＝v·Δt，即vy＝eq \f(\a\vs4\al(Δy),Δt)＝v，故vx和vy恒定且相等，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向均不变，A正确，B、C、D错误。 答案：(1)1 N　(2)3 m/s　(3)4eq \r(10) m (4)5 m/s　(5)y＝eq \f(x2,36) 解析：(1)物体在x方向的加速度ax＝0 在y方向的加速度ay＝eq \f(\a\vs4\al(Δvy),Δt)＝0.5 m/s2 故合加速度为a＝2,x)eq \r(a＋aeq \o\al(2,y)) ＝0.5 m/s2 根据牛顿第二定律得F合＝ma＝1 N。 (2)由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0 所以物体的初速度大小为 v0＝2,x0)eq \r(v＋veq \o\al(2,y0)) ＝3 m/s。 (3)t1＝4 s时，x1＝vx0t1＝12 m，y1＝eq \f(1,2)ayteq \o\al(2,1)＝4 m 所以此时物体的位移大小 s1＝2,1)eq \r(x＋yeq \o\al(2,1)) ＝4eq \r(10) m。 (4)t2＝8 s时，vx2＝vx0＝3 m/s，vy2＝ayt2＝4 m/s 所以物体的速度大小为v2＝2,x2)eq \r(v＋veq \o\al(2,y2)) ＝5 m/s。 (5)由x＝vxt＝3t，y＝eq \f(1,2)ayt2＝eq \f(1,4)t2 联立消去t得y＝eq \f(x2,36)。 解析：将体育老师的速度分解为平行BC方向的v1和 垂直BC方向的v2，要使体育老师沿直线匀速运动，只要 v1、v2不变即可，若v1≥v，体育老师就可以跑在队伍前而 不影响跑操队伍，除此之外，当v2足够大时，体育老师就能到达出口，且v1一定时，v2越大，到达出口的位置就越靠近B，故A、B错误；学生通过出口的时间t0＝eq \f(L,v)＝2 s，体育老师到达对面出口的时间t＝eq \f(x,v1)，其中x≤L，v1≥v，可得t≤t0＝2 s，D错误；体育老师若能到达出口，则体育老师在垂直BC方向的速度v2＝eq \f(d,t)≥eq \f(d,t0)＝1.5 m/s，所以体育老师的速度v0＝2,1)eq \r(v＋veq \o\al(2,2)) ≥eq \r(22＋1.52) m/s＝2.5 m/s，C正确。 $$