第3章 第1节 认识天体运动-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第三章　万有引力定律 第一节　认识天体运动 1．了解地心说和日心说的主要内容和代表人物． 2．知道人类对行星运动的认识过程． 3．理解并应用开普勒定律分析一些简单问题． 2 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 课前自主学习 一　从地心说到日心说 1．地心说 地心说认为_____是静止不动的，位于宇宙中心，太阳、月亮以及其他行星都绕着_____运动．地心说的代表人物是__________． 2．日心说 日心说认为_____是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕_____运动．日心说的代表人物是__________． 地球 地球 托勒密 太阳 太阳 哥白尼 课前自主学习 5 二　开普勒定律 1．开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运行的轨道都是______，太阳处在_______________上． 2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的______． 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道__________________与它____________ ________之比都相等．其表达式为______＝k，其中r表示椭圆的半长轴，T表示行星的公转周期，比值k是一个与行星无关而与太阳有关的常量． 椭圆 椭圆的一个焦点 面积 半长轴的三次方 公转周期的 二次方 课前自主学习 6 1．判一判 (1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动．(　　) (2)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动．(　　) 提示：(1)×　这是日心说的观点，具有历史局限性． (2)×　太阳每天东升西落，是由于地球每天自西向东自转一周． 课前自主学习 7 2．想一想 地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来这两种观点哪一种是正确的？ 提示：两种观点受人们认识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物．两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的． 课前自主学习 8 课堂探究评价 课堂任务　开普勒定律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 10 活动1：如图甲所示为我们常见的太阳系示意图，由图甲可知，行星绕太阳运动的轨道是圆吗？ 提示：不是． 课堂探究评价 11 活动2：行星绕太阳的运动可如图乙所示，三个扇形状的阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分析图乙可得出什么结论？ 提示：从图乙可以看出：(1)行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上；(2)三个扇形的面积似乎相等，即行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积可能相等． 课堂探究评价 12 活动3：如图丙所示，为按比例画出的太阳系部分行星的轨道示意图，轨道的形状有什么特点？ 提示：近似为圆． 课堂探究评价 13 1．开普勒定律的描述及意义 项目 定律　　 内容 图示 意义 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳准确的位置 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 描述了行星在其轨道上运行时，线速度的大小不断变化．解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 课堂探究评价 14 课堂探究评价 15 2.补充说明 (1)行星绕太阳运行的轨道严格来说不是圆而是椭圆，行星与太阳间的距离是不断变化的．不同行星轨道半长轴不同，即各行星的椭圆轨道不同，但太阳是所有椭圆轨道的共同焦点． (2)同一行星，当其离太阳较近的时候，运行的速度较大，而离太阳较远的时候速度较小．近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，同一行星在轨道上近日点速度最大，在轨道上远日点速度最小． 课堂探究评价 16 课堂探究评价 17 课堂探究评价 18 课堂探究评价 19 (1)卫星沿椭圆轨道的运动是否满足开普勒行星运动三大定律？ (2)如何比较卫星在近地点和远地点的速度大小？ 提示：是． 提示：根据开普勒第二定律比较． 课堂探究评价 20 课堂探究评价 1．各行星绕太阳运动的轨道不同，但都是椭圆，且各行星的轨道都有一个共同的焦点，太阳处在这个共同的焦点位置．各行星均在各自轨道的近日点时速度最大，远日点时速度最小． 2．开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律，应用时要注意以下两个问题： (1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立． (2)明确题中给出的周期关系或半长轴关系之后，再根据开普勒第三定律列式求解． 课堂探究评价 [变式训练1－1]　(多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是(　　) A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆 C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 课堂探究评价 23 解析　太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，D错误． 课堂探究评价 24 答案　(1)3.4×1018 m3/s2 (2)9.9×1012 m3/s2 课堂探究评价 25 课堂探究评价 26 例2 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48000 km，则它的公转周期T2最接近于(　　) A．15天 B．25天 C．35天 D．45天 课堂探究评价 27 (1)卡戎星和冥王星的小卫星的中心天体是同一个吗？ (2)涉及到轨道半径与公转周期的问题，如何解决？ 提示：是，卡戎星和冥王星的小卫星都围绕着冥王星转动，它们的中心天体都是冥王星． 课堂探究评价 28 课堂探究评价 [变式训练2]　月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R地＝6400 km) 答案　3.63×104 km 课堂探究评价 30 课堂探究评价 31 课后课时作业 1．(地心说和日心说)(多选)下列说法中正确的是(　　) A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B．太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运动 C．地球是绕太阳运动的一颗行星 D．地心说和日心说都不完善 解析　地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运动的，不是宇宙的中心，故B错误，D正确；地球是绕太阳运动的普通行星，并非宇宙的中心天体，故A错误，C正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 2．(开普勒定律的理解)下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是(　　) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星运动周期越长 D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 3．(开普勒定律的应用)如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆．根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．火星绕太阳运行过程中，速率不变 B．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等 时间内扫过的面积逐渐增大 D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析　根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，A、B、C错误；根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 6．(开普勒第三定律的应用)天文学家观察哈雷彗星的周期为75年，离太阳最近的距离为8.9×1010 m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离．太阳系的开普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2. 答案　5.231×1012 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 名师点拨　本题利用观察视角测天体轨道半径，体现了几何学在物理中的实际应用，这是历史上测量太阳系天体轨道半径的经典方法.20世纪60年代之后，天文学家才改用更精确的雷达测距法． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 名师点拨　本题实际是卫星发射和回收过程运动时间的简化运算，通过计算可初步认识天体运动规律在航天活动中的实际应用． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R eq \f(r3,T2) 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道半长轴的三次方与它公转周期的二次方之比都相等eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r3,T2)＝k)) 表明了行星公转周期与轨道半长轴间的关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短 (3)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于行星绕其他恒星的运动，还适用于卫星绕行星的运动．其中公式eq \f(r3,T2)＝k，对于同一中心天体，k的数值相同；对于不同的中心天体，k的数值不同． 3．行星运动的近似处理 实际上，行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说： (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心． (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动． (3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即eq \f(r3,T2)＝k. 注：处理行星绕太阳(恒星)的运动问题时，根据题意判断是需要按椭圆轨道处理，还是按圆轨道处理，当题中说法是轨道半径时，则可按圆轨道处理． 例1 “墨子号”是由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，标志着中国在量子通信技术方面走在了世界前列；其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt＝\f(T,14)，T为轨道周期))的位置．则下列说法正确的是(　　) A．面积S1>S2 B．卫星在轨道A点的速度小于其在B点的速度 C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴 D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴 规范解答　根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积S1＝S2，且卫星在轨道A点的速度大于其在B点的速度，A、B错误；根据开普勒第三定律：所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，即eq \f(r3,T2)＝k，整理可得T2＝eq \f(1,k)r3＝Cr3，其中C＝eq \f(1,k)，为常数，r为椭圆半长轴，故C正确，D错误． [变式训练1－2]　地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011 m，周期为365天，月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×108 m，周期为27.3天．求： (1)对于绕太阳运行的行星eq \f(r3,T2)的值； (2)对于绕地球运行的卫星eq \f(r3,T2)的值． 解析　(1)根据开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k，则 对于绕太阳运行的行星 eq \f(r3,T2)＝eq \f(（1.50×1011）3,（365×24×60×60）2) m3/s2 ≈3.4×1018 m3/s2. (2)对于绕地球运行的卫星 eq \f(r3,T2)＝eq \f(（3.8×108）3,（27.3×24×60×60）2) m3/s2 ≈9.9×1012 m3/s2. 提示：可以考虑应用开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k解决． 规范解答　根据开普勒第三定律得：3,1)eq \f(r,Teq \o\al(2,1)) ＝3,2)eq \f(r,Teq \o\al(2,2)) ，解得T2＝2,1)eq \r(\f(Treq \o\al(3,2),req \o\al(3,1))) ＝ eq \r(\f(6.392×480003,196003))天≈25天． 解析　月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解．当人造地球卫星相对地球不动时，人造地球卫星的公转周期与地球自转周期相同．设人造地球卫星轨道半径为R.根据题意知月球轨道半径为60R地，公转周期为T0＝27天，人造地球卫星的公转周期为T＝1天，则有：eq \f(R3,T2)＝2,0)eq \f(（60R地）3,T) ，整理得R＝2,0)eq \r(3,\f(T2,T)) ×60R地＝eq \r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,27)))\s\up12(2))×60R地≈6.67R地，卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6400 km≈3.63×104 km. 解析　由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，由于不同行星轨道半长轴不同，故各行星的椭圆轨道不同，A、B错误；行星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴r满足eq \f(r3,T2)＝k(常量)，轨道半长轴越长，运动周期越长，并且对于同一中心天体，k不变，故C错误，D正确． 4．(开普勒第三定律的应用)阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”．若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为r，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为(　　) A．eq \r(3,557)r B．eq \r(2,557)r C．eq \r(3,5572)r D．eq \r(2,5572)r 解析　由开普勒第三定律，有2,地)eq \f(r3,T) ＝3,阋)eq \f(r,Teq \o\al(2,阋)) ，解得r阋＝eq \r(3,5572)r，故C正确，A、B、D错误． 5．(开普勒第三定律的应用)2018年2月6日，马斯克的SpaceX猎鹰重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空，甲图是特斯拉跑车和Starman(宇航员模型)的最后一张照片，它们正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道(如乙图)．远日点超过火星轨道，距离太阳大约为3.9亿公里，已知日、地的平均距离约为1.5亿公里．则特斯拉跑车环绕太阳的周期约为(可能用到的数据：eq \r(5)＝2.236，eq \r(3,15)＝2.47)(　　) A．18个月 B．29个月 C．36个月 D．40个月 解析　由开普勒第三定律，有3,车)eq \f(r,Teq \o\al(2,车)) ＝3,地)eq \f(r,Teq \o\al(2,地)) ，代入数据有2,车)eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3.9＋1.5,2)))\s\up12(3),T) ＝eq \f(1.53,122)，解得T车≈29个月，故A、C、D错误，B正确． 解析　哈雷彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍，因此，只要求出轨道半长轴即可． 由开普勒第三定律知eq \f(r3,T2)＝k，则： r＝eq \r(3,kT2) ＝eq \r(3,3.354×1018×（75×365×24×3600）2) m≈2.66×1012 m. 哈雷彗星离太阳最远的距离为：dmax＝2r－dmin＝(2×2.66×1012－8.9×1010) m＝5.231×1012 m. 7．(开普勒定律的应用)如图所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b.如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比值定义为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比为(已知椭圆的面积S＝πab)(　　) A．eq \f(\r(R),a) B．eq \f(\r(aR),b) C．eq \f(\r(ab),R) D．eq \f(\r(bR),a) 解析　根据开普勒第三定律知，圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ的周期关系满足eq \f(T1,T2)＝eq \r(\f(R3,a3))，设面积速率为S，探测器在轨道Ⅰ上的面积速率为S1＝eq \f(πR2,T1)，在轨道Ⅱ上的面积速率为S2＝eq \f(πab,T2)，则eq \f(S1,S2)＝eq \f(R2,ab)·eq \f(T2,T1)＝eq \f(R2,ab)·eq \r(\f(a3,R3))＝eq \f(\r(aR),b)，故B正确，A、C、D错误． 8．(开普勒第三定律的应用)如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角．当行星处于最大观察视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期，已知该行星的最大观察视角为θ，不计行星与地球之间的引力，则该行星环绕太阳运动的周期约为(　　) A．eq \r(sin3θ)年 B．eq \r(3,sin2θ)年 C．eq \r(cos3θ)年 D．eq \r(3,cos2θ)年 解析　由图知，当行星处于最大观察视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切，由几何关系得r行＝r地sinθ，根据开普勒第三定律得3,行)eq \f(r,Teq \o\al(2,行)) ＝3,地)eq \f(r,Teq \o\al(2,地)) ，解得T行＝eq \r(sin3θ)年，故A正确，B、C、D错误． 9．(天体的追及问题)(多选)如图所示，P、Q两颗卫星绕地球 做匀速圆周运动的周期分别为T0和2T0，某时刻P、Q刚好位于地 球同侧并且与地心在同一直线上，经时间t又出现在地球同侧并且 与地心在同一直线上，则下列说法正确的是(　　) A．P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为eq \r(3,\f(1,4)) B．P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为eq \r(3,4) C．t可能为eq \f(2,3)T0 D．t可能为4T0 解析　根据开普勒第三定律，有3,P)eq \f(r,Teq \o\al(2,0)) ＝3,Q)eq \f(r,（2T0）2) ，解得P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为eq \f(rP,rQ)＝eq \r(3,\f(1,4))，故A正确，B错误；两卫星从图示位置到两卫星又在地球同侧并且与地心在同一直线上，满足条件是P比Q多转n圈，则有eq \f(t,TP)－eq \f(t,TQ)＝n(n＝1，2，3，…)，可得t＝2nT0(n＝1，2，3，…)，当n＝1时，t＝2T0；当n＝2时，t＝4T0，故C错误，D正确． 名师点拨　两个天体沿同一方向绕中心天体做圆周运动时，每隔一定时间就会相距最近(对于地球，这时候最适合发射行星探测器)．当两个天体相距最近时，内侧轨道的天体比外侧轨道的天体多转动整数圈，据此可列式求解：ω内t－ω外t＝2nπeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(t,T内)－\f(t,T外)＝n)). 10．(开普勒第三定律的应用)如图所示，飞船绕地球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速度降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间． 答案　eq \f(（R＋R0）T,4R) eq \r(\f(R＋R0,2R)) 解析　当飞船绕地球做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律，得eq \f(R3,T2)＝k， 当飞船返回地面时，从A处降速后沿椭圆轨道至B处．设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，椭圆的半长轴为r，则eq \f(r3,T′2)＝k， 联立可解得T′＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,R)))\s\up12(3))T， 由于r＝eq \f(R＋R0,2)，由A到B的时间t＝eq \f(T′,2)， 所以t＝eq \f(1,2) eq \r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋R0,2)))\s\up12(3),R3))T＝eq \f(（R＋R0）T,4R) eq \r(\f(R＋R0,2R)). $$