第2章 第4节 离心现象及其应用-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第二章　圆周运动 第四节　离心现象及其应用 1．知道离心运动及其产生的条件，运用所学知识分析生活、生产中的离心现象． 2．通过生活现象了解离心运动的实例． 3．通过实例分析了解离心运动的应用与防止． 2 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 课前自主学习 一　离心现象 1．向心力的作用 做圆周运动的物体由于自身的惯性，总有沿圆周_____方向运动的趋势. ______持续地把物体拉到圆周轨道上，使物体与圆心的距离保持不变． 2．离心现象：做圆周运动的物体，在所受向心力突然_____或合力_______提供维持圆周运动所需向心力的情况下，会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象． 3．离心运动的条件：向心力突然______或合力________提供向心力． 切线 向心力 消失 不足以 消失 不足以 课前自主学习 5 二　离心现象的应用和防止 1．离心机械：利用__________工作的机械． 2．离心现象的应用：洗衣机的________、离心分离器等． 3．离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等． 离心现象 脱水筒 课前自主学习 6 判一判 (1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用．(　　) (2)离心运动是沿半径向外的运动．(　　) (3)离心运动是物体具有惯性的表现．(　　) (4)离心运动的轨迹一定是曲线．(　　) (5)脱水筒转速加快，附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动．(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√ 课前自主学习 7 课堂探究评价 课堂任务　离心运动的理解和应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 9 活动1：F合表示什么意思？F合＝mω2r时物体做什么运动？ 活动2：F合＝0表示什么意思？F合＝0时，物体会怎样运动？ 提示： F合是一个物体受到的所有力的合力．当F合＝mω2r时，合力等于所需的向心力，物体做匀速圆周运动． 提示： F合＝0表示物体受到的所有力的合力为零，相当于不受力，这里相当于物体做圆周运动的向心力突然消失．向心力消失后，物体不再转弯，将沿切线方向飞出做离心运动，如图中线条1. 课堂探究评价 10 活动3：如果物体所受的合力不足以提供所需的向心力或者合力大于需要的向心力，物体又会怎样运动？ 提示：如果物体受的合力不足以提供所需的向心力，物体会远离圆心做离心运动，如图中线条2.如果合力大于需要的向心力，物体就会做近心运动，如图中线条3. 课堂探究评价 11 课堂探究评价 12 2．离心现象的应用 (1)洗衣机的脱水筒 当洗衣机的脱水筒的转速比较慢时，水滴和衣服之间的附着力F足够提供水滴做圆周运动的向心力，此时F≥mω2r，不能起到脱水的效果．只有转速加快至F＜mω2r时，此时水滴和衣服之间没有足够的附着力提供向心力，水滴就离开附着的衣物做离心运动，起到了脱水的作用． 课堂探究评价 13 (2)离心分离器 离心分离器可以快速分离液体样品中密度不同的成分．在实验室中，常用离心分离器使浑浊液体里不溶于液体的固体微粒快速沉淀下来．因为固体微粒密度较大，所以较难在液体中获得足够大的向心力而做离心运动，快速地沉淀到试管底部，提高沉淀的效率． 课堂探究评价 14 3．离心现象的防止 (1)由于离心现象，车辆转弯时易出现交通事故，因此公路的弯道处，一般会设有减速的警示标志． (2)高速旋转的砂轮或飞轮破裂，飞出的碎片会造成事故，所以砂轮的外侧都需要加一个防护罩． 课堂探究评价 15 例 (多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是(　　) A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动 课堂探究评价 16 (1)物体做离心运动的条件是什么？ (2)离心运动一定是直线运动吗？ 提示：物体所受沿轨迹半径方向的合力突然为零或沿轨迹半径方向的合力小于所需要的向心力． 提示：不一定．离心运动可能是直线运动，也可能是曲线运动． 课堂探究评价 17 规范解答　若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做近心运动，A错误．若拉力突然变小，小球将做离心运动，又由于力与速度有一定的夹角，故小球将沿轨迹Pb做离心运动，B正确，D错误．若拉力突然消失，小球将沿着P点处的切线Pa做离心运动，C正确． 课堂探究评价 离心现象的三点注意事项 (1)离心现象并不是由于存在离心力而产生的，而是由于物体所受的合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力引起的，是惯性的一种表现形式． (2)做离心运动的物体，并不是沿半径方向向外远离圆心． (3)物体的质量越大、线速度越大(或角速度越大)时，物体做圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象． 课堂探究评价 [变式训练1]　如图所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(　　) A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 课堂探究评价 20 解析　摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A错误；摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B正确；摩托车将在线速度方向与原圆周运动轨迹之间做离心曲线运动，C、D错误． 课堂探究评价 21 [变式训练2]　(多选)在下列情境中，属于离心现象应用的是(　　) 课堂探究评价 22 解析　汽车减速通过水平弯道，是防止汽车做离心运动，A错误；旋转雨伞，甩掉雨伞上的水滴，运动员旋转投掷链球，用分离器分离血液中的脂质成分，都是离心现象的应用，B、C、D正确． 课堂探究评价 23 课后课时作业 1．(航天器中的失重现象)(多选)飞船在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的是(　　) A．航天员仍受重力作用 B．航天员受的重力提供其做匀速圆周运动的向心力 C．航天员处于超重状态 D．航天员对座椅的压力为零 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 2．(拱形桥问题)(多选)广东省某小镇一次洪水后， 将一座桥的桥墩冲毁，桥面向下凹陷，成为一座罕见的“倒拱桥”，如图所示，一辆三轮车正在通过此桥，试分析该三轮车通过此桥凹陷路段最低点时，下列判断正确的是(　　) A．桥面对整车的支持力大于整车自身重力 B．整车受到重力、支持力、向心力的作用 C．为了避免桥面因受到的压力过大而发生 危险，该车应加速尽快通过 D．为了避免桥面因受到的压力过大而发生 危险，该车应减速缓慢通过 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 3．(汽车转弯问题)(多选)在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．为了避免交通卡车事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是(　　) A．改进路面设计，增大车轮与路面间的动摩擦因数 B．改造此段弯路，使弯道内侧高、外侧低 C．把路面的弯道半径改小一点 D．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 4．(火车转弯问题)在“银西”高铁建设时为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高．已知某曲线路段设计外轨超高值为72 mm，两铁轨间距离为1435 mm，最佳的过弯速度为180 km/h，g＝10 m/s2，则该曲线路段的半径约为(　　) A．20 km B．10 km C．5 km D．1 km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 5．(离心现象)在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛，比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)．下列论述正确的是(　　) A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析　发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，运动员受到的合力方向指向圆心，故A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 6．(火车转弯问题)(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过时，内外轨道均不受侧向挤压，如图．现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是(　　) A．减小内外轨的高度差 B．增加内外轨的高度差 C．减小弯道半径 D．增大弯道半径 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 7．(离心现象的应用)图甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔，洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙所示．a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高．下列说法正确的是(　　) A．衣物在四个位置加速度大小相等 B．衣物对滚筒壁的压力在a位置比 在c位置的大 C．衣物转到a位置时的脱水效果最好 D．衣物在b位置受到的摩擦力方向和在d位置受到的摩擦力方向相反 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析　衣物做匀速圆周运动，角速度大小恒定，根据向心加速度公式a＝ω2r，可知衣物在四个位置加速度大小相等，A正确；衣物在a位置，根据牛顿第二定律，有FNa＋mg＝mω2r，同理，在c位置有FNc－mg＝mω2r，可知FNa<FNc，结合牛顿 第三定律，可知衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的小，B错误；衣物在c位置与滚筒壁的挤压作用最大，所以衣物转到c位置时的脱水效果最好，C错误；衣物做匀速圆周运动，合力完全提供向心力，所以衣物在b位置和d位置受到的摩擦力与重力等大反向，衣物在b位置受到的摩擦力方向和在d位置受到的摩擦力方向相同，均竖直向上，D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 8．(离心现象的应用)(多选)甩水拖把如图所示．将拖把的托盘连同周边的拖布条全部放入脱水桶，使上方的固定套杆和旋转杆竖直，手握固定套杆让把手从旋转杆的顶端向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动．某型号的甩水拖把部件的数据为：托盘半径为8 cm，拖布条长度为6 cm，脱水桶的半径为9 cm，固定套杆每下降10 cm，旋转杆带动脱水桶转动1圈，当固定套杆静止不动或向上运动时，固定套杆对旋转杆既不施加动力、也不施加阻力，固定套杆从最高处沿旋转杆下降到达底端的过程中，旋转杆恰好转动了4 圈.某次脱水时，固定套杆从最高处由静止匀加速向下运动，脱水桶从静止开始转动，历时3 s，固定套杆刚好运动到底端，此时，刚好有水从拖布条甩出．则下列说法正确的是(　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 名师点拨　本题物体的径向加速度随时间均匀增加，可类比匀变速直线运动的规律求线速度． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 9．(汽车转弯问题)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，则赛车(　　) A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 1．离心运动的理解 (1)若F合＝mω2r或F合＝eq \f(mv2,r)，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”． (2)若F合>mω2r或F合>eq \f(mv2,r)，物体靠近圆心，做近心运动，即“提供”大于“需要”，也就是“提供过度”． (3)若F合<mω2r或F合<eq \f(mv2,r)，物体远离圆心，做离心运动，即“需要”大于“提供”，也就是“提供不足”．若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动． 解析　飞船在绕地球做匀速圆周运动时，依然受地球的吸引力，而且正是这个吸引力提供飞船绕地球做匀速圆周运动的向心力，航天员的加速度与飞船的相同，也是重力提供向心力，即mg＝meq \f(v2,R)，A、B正确；此时航天员不受座椅的弹力，即对座椅无压力，处于完全失重状态，D正确，C错误． 解析　由牛顿第二定律可得FN－mg＝meq \f(v2,R)，可知桥面对整车的支持力大于整车自身重力，A正确；向心力是支持力与重力的合力，是效果力，不是车所受的一个力，B错误；由A项的分析计算及牛顿第三定律可知，该车的速度越大，桥面所受的压力越大，速度越小，桥面所受的压力越小，越安全，因此为了避免桥面因受到的压力过大而发生危险，该车应减速慢行，C错误，D正确． 解析　车辆在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，故可以通过改进路面设计，增大车轮与路面间的动摩擦因数，以增大最大静摩擦力，A正确；要使卡车沿题图所示弯路行驶，应改造路面使内侧低，外侧高，B错误；由向心力公式F＝meq \f(v2,R)知，增大弯道半径或减小行驶速度可以减小向心力，防止卡车出现侧翻现象，C错误，D正确． 解析　设外轨与内轨所在平面的倾角为θ，列车转弯时支持力与重力的合力提供向心力，则有mgtanθ＝meq \f(v2,R)，得该曲线路段的半径R＝eq \f(v2,gtanθ)，由于倾角很小，则有tanθ≈sinθ，代入数据可得R＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180,3.6)))\s\up12(2),10×\f(72,1435)) km≈5 km，故选C. 解析　当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：即F＝mgtanθ＝meq \f(v2,r)，故v＝eq \r(grtanθ)，若使火车经过弯道时的速度v减小，则可以减小倾角θ，即减小内外轨的高度差，或者减小弯道半径r，故A、C正确，B、D错误． A．脱水桶匀速转动 B．紧贴脱水桶内壁的布条表面附着的水先被甩出 C．脱水桶内壁与托盘外缘处的向心加速度之比为9∶8 D．拖布条表面附着的水刚被甩出时，脱水桶内壁处的线速度大小为eq \f(4,15) m/s 解析　根据题述，固定套杆从最高处由静止匀加速向下运动，脱水桶从静止开始做匀加速转动，A错误；由向心力公式F＝mω2r可知，紧贴脱水桶内壁的布条表面附着的水先被甩出，B正确；由向心加速度公式a＝ω2r可知，脱水桶内壁与托盘外缘处的向心加速度之比等于半径之比，为9∶8，C正确；由题意知，3 s内脱水桶转过4圈，脱水桶内壁转过的弧长为l＝4×2πr桶＝eq \f(18,25) m，固定套杆匀加速向下运动，脱水桶匀加速转动，即内壁线速度大小均匀增加，转了4圈，转过的弧长与速度、时间的关系用微元法可类比匀变速直线运动的规律，所以l＝eq \f(vt,2)，故脱水桶内壁处的线速度v＝eq \f(2l,t)＝eq \f(12π,25) m/s，D错误． 解析　赛车用时最短，就要求赛车通过大、小圆弧时， 速度都应达到允许的最大速度，通过小圆弧时，由2,1)eq \f(mv,r) ＝ 2.25mg得v1＝30 m/s；通过大圆弧时，由2,2)eq \f(mv,R) ＝2.25mg得 v2＝45 m/s，B正确；赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速，故A正确；由几何关系可知连接大、小圆弧的直道长x＝50eq \r(3) m，由匀加速直线运动的速度位移公式：veq \o\al(2,2)－veq \o\al(2,1)＝2ax得a≈6.50 m/s2，C错误；由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120°，所以通过小圆弧弯道的时间t＝eq \f(T,3)＝eq \f(1,3)×eq \f(2πr,v1)＝2.79 s，故D错误． 10．(拱形桥问题)如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，这被称为“魔力陀螺”．它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示，在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点，质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受到的圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率v＝eq \r(gR)通过A点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g. (1)求质点的质量； (2)若强磁性引力大小恒为2F，为确保质点 做完整的圆周运动，求质点通过B点的最大速率． 答案　(1)eq \f(F,7g)　(2)eq \r(13gR) 解析　(1)质点在最高点A点时，根据牛顿第二定律有F＋mg－FA＝eq \f(mv2,R)， 根据牛顿第三定律有FA＝FA′＝7mg， 联立解得m＝eq \f(F,7g). (2)质点在最低点B点时，根据牛顿第二定律有 2F－mg－FB＝2,B)eq \f(mv,R) ， 当FB＝0时，质点的速率最大，有2F－mg＝2,Bm)eq \f(mv,R) ， 联立解得vBm＝eq \r(13gR). $$