第7章 5.相对论时空观与牛顿力学的局限性-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册创新导学案word（人教版2019）

5．相对论时空观与牛顿力学的局限性 1．了解牛顿力学时空观，初步了解相对论时空观。2.了解时间延缓效应和长度收缩效应。3.认识牛顿力学的成就和局限性。 任务1　相对论时空观 如图所示，火车以0.9倍的光速(即v＝0.9c)行驶，一个人相对火车用手电筒向前进方向上照射，在地面上观察，这束光的速度是多少？ 提示：按照牛顿力学中的速度合成法则，在火车上观察，这束光的速度为c，则其相对地面的速度为v＋c＝1.9c。但迈克耳孙—莫雷实验及其他一些实验都表明：在不同的参考系中，光的速度都是一样的。所以图中从地面上观察，这束光的速度仍是c。 1．绝对时空观：时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的，也叫牛顿力学时空观。 2．光速与参考系：19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c。人们自然要问：这个速度是相对哪个参考系而言的？ 1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符(填“相符”或“不符”)。 3．爱因斯坦的两个假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 4．同时的相对性：根据爱因斯坦的假设，如果两个事件在一个参考系中是同时的，但在另一个参考系中不一定是同时的。 5．爱因斯坦假设的结果 (1)时间延缓效应 如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝，由于物体的速度不可能达到光速，所以1－<1，总有Δt>Δτ。 (2)长度收缩效应 如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0，由于1－<1，所以总有l<l0。 6．相对论时空观：运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。 判一判 (1)以不同的物体为参考系，真空中同一束光的速度大小可能不相同。(　　) (2)长度收缩效应是指物体的实际长度变短了。(　　) 提示：(1)×　真空中的光速在不同的惯性参考系中大小是相同的。 (2)×　长度收缩效应是因为相对运动引起的观测效应，实际长度不变。 对时间延缓、长度收缩效应的理解 (1)Δt＝表明Δt>Δτ，即时间间隔变长，时钟变慢。非但如此，惯性系中的一切物理、化学和生命过程都变慢了。这种时间的变化是相对的，如果两个观察者做相对运动，他们都会认为对方所在参考系的时间变慢了。 (2)对于l＝l0，只适用于沿杆的运动方向上。在垂直于杆的运动方向上，杆的长度没有变化。这种长度的变化是相对的，如果两条平行的杆沿长度方向做相对运动，与它们一起运动的两位观测者都会认为对方的杆缩短了。 (3)时间间隔、长度的变化都是由于物体的相对运动引起的一种观测效应，它与所选的参考系有关，而物体本身的结构并没有变化。 例1　在宇宙射线中，一束μ介子以v＝0.998c的速度朝地球方向飞行，该μ介子产生时位于8000 m厚的大气层外，那么在与μ介子相对静止的参考系中观测到的大气层的厚度是多少？ [解析]　由于大气层相对于惯性系以速度v＝0.998c向上运动着，由长度收缩效应公式可知，在该惯性系中测得的大气层的厚度 l＝l0 代入数据得l≈506 m。 [答案]　506 m 应用相对论“效应”解题的一般步骤 首先，通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。 其次，明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果。 最后，应用“长度收缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。 例2　实验室中，π介子和质子在特定条件下碰撞发生反应，产生了新粒子K0，新粒子K0以v＝2.24×108 m/s的速度在空气中沿直线运行距离d＝0.1 m后，发生衰变，生成两个带等量异号电荷的π介子。 (1)求新粒子K0在实验室参考系中的寿命t。(结果保留一位有效数字) (2)新粒子K0的固有寿命t0(即粒子相对惯性参考系静止时的寿命)比t大还是比t小？ [解析]　(1)在实验室中测得的K0粒子运动的时间间隔即K0粒子在实验室参考系中的寿命，为t＝＝4.5×10－10 s。 (2)根据t＝ 以及<1 可知t0<t。 [答案]　(1)4.5×10－10 s　(2)t0比t小 任务2　牛顿力学的成就与局限性 图中c是光速，m是粒子加速器中质子的质量，质量随速度变化的现象可以用牛顿力学解释吗？ 提示：不可以。 1．牛顿力学的成就 牛顿力学的基础是牛顿运动定律。牛顿力学在宏观、低速的广阔领域里与实际相符，显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力。 2．牛顿力学的局限性 (1)物体在以接近光速运动时所遵从的规律，有些是与牛顿力学的结论并不相同的。 (2)电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明，而量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律。 (3)基于实验检验的牛顿力学不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中。当物体的运动速度远小于光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；当另一个重要常数即普朗克常量h可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别。相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。 　想一想 洲际导弹的飞行速度可达6000 m/s，地球绕太阳公转的速度是3×104 m/s，这两个速度在相对论中属于高速还是低速？ 提示：相对论中的高速是可以与光速相比拟的速度，6000 m/s、3×104 m/s的速度都远远小于光速，都属于相对论中的低速。 牛顿力学只适用于宏观世界的低速运动，不能解释高速运动和微观粒子的运动。 1．这里的低速是指远小于光速，通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动。 有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。 对于低速运动问题，一般用牛顿力学来处理。对于高速运动问题，牛顿力学已不再适用，需要用相对论知识来处理。 2．对于微观粒子运动的规律，一般用量子力学描述。 例3　(多选)以下说法正确的是(　　) A．牛顿力学普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用 B．牛顿力学的成立具有一定的局限性 C．根据牛顿力学，物体的长度不随物体运动状态的改变而改变 D．相对论与量子力学否定了牛顿力学 [解析]　牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动，具有一定的局限性，A错误，B正确；牛顿力学的时空观为绝对时空观，认为空间是绝对的，独立于物体及其运动而存在的，物体的长度不随物体运动状态的改变而改变，C正确；相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，而是认为牛顿力学是相对论、量子力学在某些条件下的特殊情形，D错误。 [答案]　BC [跟进训练]　(多选)20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而牛顿力学却无法解释。牛顿力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子。这说明(　　) A．随着认识的发展，牛顿力学已成了过时的理论 B．人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的 C．不同领域的事物各有其本质与规律 D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律 答案：BCD 解析：人们对客观世界的认识要受到所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法具有一定的局限性，人们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律。新的科学的诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，而是认为过去的科学是新的科学在某些条件下的特殊情形。故A错误，B、C、D正确。 课后课时作业 知识点一　相对论时空观 1．(多选)光在真空中的速度为c，如果某飞船在以0.5c的速度向某一星球飞行时，发出一光信号进行提示。假设所有的星球均相对静止，则下列说法正确的是(　　) A．该星球上的人观测到的光信号的速度为1.5c B．该星球上的人观测到的光信号的速度为c C．地球上的人观测到的光信号的速度为c D．飞船正后方的某星球上的人观测到的光信号的速度为0.5c 答案：BC 解析：根据相对论，真空中的光速相对于不同的惯性参考系是相同的，都是c，B、C正确，A、D错误。 2．(多选)对相对论的理解正确的是(　　) A．在不同惯性系中，物理规律的形式可能是不同的 B．在不同惯性系中，光在真空中任何方向的传播速度均相等 C．相对论时空观认为运动物体的长度与物体的运动状态无关 D．相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关 答案：BD 解析：根据相对论的两条假说，在不同的惯性系中，物理规律的形式都是相同的，在不同惯性系中，光在真空中任何方向的传播速度都相等，故A错误，B正确；根据相对论时空观可知C错误，D正确。 3．如图所示，宇航员驾驶宇宙飞船在观察者上方高速水平飞过。根据相对论可知，与坐在飞船里的宇航员的观测结果相比，地面上静止的观察者观测到(　　) A．飞船长度更小 B．飞船高度更小 C．飞船长度更大 D．飞船高度更大 答案：A 解析：根据长度收缩效应可知，只有沿运动方向的长度变短，可知地面上静止的观察者观测到的飞船长度更小，高度不变，故A正确，B、C、D错误。 4．如图所示，有三个完全相同的时钟，时钟A放在地面上，时钟B、C分别放在两个火箭上，两个火箭分别以速度vB和vC朝同一方向飞行，vB<vC。对于地面上的观察者来说，以下说法中正确的是(　　) A．时钟A走得最慢 B．时钟B走得最慢 C．时钟C走得最慢 D．时钟C走得最快 答案：C 解析：根据时间延缓效应，在地面上的观察者观察到运动的时钟变慢，又Δt＝，对地面上的观察者来说，时钟飞驰得越快，时钟的时间走得越慢，故时钟C走得最慢，时钟A走得最快，A、B、D错误，C正确。 5．下列说法中正确的是(　　) A．在高速运动的火车车厢中央，光源同时向车厢前后两壁发出了一个闪光，地面上的人看到闪光同时到车厢的前后壁 B．在任何惯性参考系中，物体的运动速度都不能超过光速 C．以地面为参考系，一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大 D．同样的两个事件，在不同的参考系中观测，时间间隔都相同 答案：B 解析：根据同时的相对性，火车上的人会看到两个闪光同时到达车厢的前后壁，而地面上的人会看到闪光先到达车厢的后壁(相对火车运动方向而言)，后到达前壁，A错误；根据爱因斯坦的相对论可知，在任何惯性参考系中，物体的运动速度都不能超过光速，B正确；考虑相对论效应，根据长度收缩效应公式l＝l0，以地面为参考系，沿自身长度方向高速运动的杆长度总比静止时的长度短，C错误；由相对论的基本公式Δt＝，可知时间间隔与参考系有关，D错误。 6．甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图所示。此时乙观察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1________t0。(均填“>”“＝”或“<”) 答案：＝　> 解析：在垂直于运动方向上观察长度不变，则有L＝L0；根据相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即t1>t0。 7．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。 (1)若宇宙飞船的速率为0.999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需要多长时间？ (2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？ 答案：(1)2.87×108 s　(2)1.28×107 s 解析：(1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速率v均是地球上的观察者所测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔 Δt＝＝ s＝2.87×108 s。 (2)从相对论的时间延缓效应考虑。把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的时钟测出两事件的时间间隔Δτ与地球上所测的时间间隔Δt之间满足时间延缓效应关系式。以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为Δτ＝Δt＝2.87×108× s＝1.28×107 s。 知识点二　牛顿力学的成就与局限性 8．牛顿力学不适用于下列哪些情况(　　) A．研究原子中电子的运动 B．研究“神舟十三号”飞船的高速发射 C．研究地球绕太阳的运动 D．研究飞机从北京飞往纽约的航线 答案：A 解析：牛顿力学适用于宏观、低速运动的物体，这里低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿力学适用于选项B、C、D中描述的运动，而不适用选项A中的情况。本题选不适用的情况，故选A。 9．下列说法中正确的是(　　) A．牛顿力学适用于任何情况下的任何物体 B．相对论只适用于高速运动的物体 C．量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律 D．牛顿力学也适用于微观粒子的运动 答案：C 解析：牛顿力学只适用于宏观物体低速运动的情况，故A、D错误；相对论既适用于高速运动的物体，又适用于低速运动的物体，故B错误；量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律，故C正确。 10．质量m＝1.67×10－27 kg的质子在高能粒子加速器中被加速到动能Ek＝1.6×10－10 J。已知牛顿力学中动能的表达式为Ek＝mv2(本书下一章会讲到)，某同学据此计算出质子的速度大小为v＝4.38×108 m/s(计算无误)。此速度值的不合理之处是__________________。这说明：Ek＝mv2只适用于________(选填“高速”或“低速”)世界。 答案：质子速度超过光速　低速 解析：题中计算出的质子的速度大于真空中的光速，这是不可能的。这说明牛顿力学中的公式Ek＝mv2只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的物体。 [名师点拨]　物体的速度不能超过光速c的原因(拓展)：根据狭义相对论，物体的质量m会随速度v的增大而增大，设其静止时的质量为m0，则m＝。所以，静止质量不为零的物体，随着速度的增大，动能不断增大(动能的表达式不再是Ek＝mv2)，但其速度永远不可能超过光速。 11．一观察者测得运动着的1 m长的尺子为0.5 m长，尺子沿长度方向运动，求此尺在以多大的速度移动？ 答案：2.60×108 m/s 解析：设以观察者为参考系测得的长度为l，以尺子为参考系测得尺子的长度为l0，尺子的移动速度为v 根据公式l＝l0，可得：v＝c c＝3.0×108 m/s，l0＝1 m，l＝0.5 m 代入数据解得v＝2.60×108 m/s。 12．研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的粒子，称为介子，质量约为电子质量的273倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称为π＋或π－。若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ＝2.56×10－8 s，设π±介子以0.9c的速率运动，求： (1)在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命(结果保留三位有效数字)； (2)在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离。 答案：(1)5.87×10－8 s　(2)15.849 m 解析：(1)设粒子以0.9c的速率运动时，在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命为t，根据时间延缓效应有t＝ 其中τ＝2.56×10－8 s 解得t＝5.87×10－8 s。 (2)在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离d＝vt＝0.9×3×108×5.87×10－8 m＝15.849 m。 13．在静止系中的立方体每边长L0，另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动。问在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是多少？ 答案：L 解析：本题中后一坐标系相对于立方体以速度v运动，运动方向与一条边平行，则在该坐标系中观察者测得该条边的长度为 L＝L0。 则在后一坐标系中的观察者测得立方体的体积为V＝LL＝L。 11 学科网（北京）股份有限公司 $$