第7章 1.行星的运动-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册创新导学案word（人教版2019）

1．行星的运动 1．了解地心说和日心说的主要内容和代表人物。2.知道人类对行星运动的认识过程。3.理解并能应用开普勒定律分析一些简单问题。 如图甲所示，是按比例画出的太阳系部分行星的轨道示意图，这些行星的轨道有什么特点？对比图甲、乙，可猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？ 水星 金星 地球 火星 木星 88天 225天 365天 687天 11.9年 乙太阳系部分行星的公转周期 提示：圆或者椭圆；距离越远，则周期越大。 1．两种对立的学说 (1)地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。地心说的代表人物是古代天文学家托勒密。 (2)日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动；月球是绕地球旋转的卫星。日心说的代表人物是哥白尼。 (3)局限性：古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但德国天文学家开普勒计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 2．开普勒定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 (3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，则＝k，k是一个对所有行星都相同的常量。 判一判 (1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。(　　) (2)地球绕太阳的运动是匀速圆周运动。(　　) 提示：(1)×　这是日心说的观点，具有历史局限性。 (2)×　所有行星绕太阳的运动都是椭圆运动，太阳处在椭圆的一个焦点上。 1．开普勒定律的描述及意义 项目 定律 内容 图示 意义 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳准确的位置 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 描述了行星在其轨道上运行时，线速度的大小不断变化。解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等 表明了行星公转周期与轨道半长轴间的关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短 2.行星运动的近似处理 实际上，行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说： (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k。 处理行星绕太阳(恒星)的运动问题时，应根据题意判断行星轨道是需要按椭圆轨道处理，还是按圆轨道处理，当题中提到轨道半径时，则按圆轨道处理。 例1　“墨子号”是由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，标志着中国在量子通信技术方面走在了世界前列；其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔t的位置。则下列说法正确的是(　　) A．面积S1>S2 B．卫星在轨道A点的速度小于其在B点的速度 C．T2＝Ca3，其中C为对地球卫星均相同的常数，a为椭圆半长轴 D．T2＝C′b3，其中C′为对地球卫星均相同的常数，b为椭圆半短轴 [解析]　根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积S1＝S2，A错误；根据开普勒第二定律，卫星在A点、B点经过很短的时间Δt，卫星与地球连线扫过的面积SA＝SB，由于时间Δt很短，则这两个图形均可看作扇形，则vAΔt·rA＝vBΔt·rB，且知rA<rB，则vA>vB，B错误；根据开普勒第三定律：所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，即＝k，整理可得T2＝a3＝Ca3，其中C＝，为常数，a为椭圆半长轴，该规律对绕地球运动的卫星也适用，故C正确，D错误。 [答案]　C (1)行星绕太阳运行的轨道严格来说不是圆而是椭圆，行星与太阳间的距离是不断变化的。不同行星轨道半长轴不同，即各行星的椭圆轨道不同，但太阳是所有椭圆轨道的共同焦点。 (2)同一行星，当其离太阳较近的时候，运行的速度较大，而离太阳较远的时候速度较小。近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。 (3)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于行星绕其他恒星的运动，还适用于卫星绕行星的运动。其中公式＝k，对于同一中心天体，k的数值相同；对于不同的中心天体，k的数值一般不同。 [跟进训练1]　金星是太阳系中距离地球最近的行星，其绕太阳公转的轨道为椭圆，下列说法正确的是(　　) A．太阳位于金星轨道的几何中心 B．金星的速度与它和太阳的连线垂直 C．金星靠近太阳的过程中，速率减小 D．金星和地球轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值大小相等 答案：D 解析：太阳位于金星椭圆轨道的一个焦点上，故A错误；金星的速度沿轨迹的切线方向，只有在近日点和远日点，金星的速度才与它和太阳的连线垂直，B错误；由开普勒第二定律知，金星在靠近太阳的过程中速率增大，远离太阳的过程中速率减小，故C错误；金星和地球均绕太阳运动，根据开普勒第三定律可知，金星和地球轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值大小相等，故D正确。 例2　长期以来，“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48000 km，则它的公转周期T2最接近于(　　) A．15天 B．25天 C．35天 D．45天 [解析]　根据开普勒第三定律得：＝，解得T2＝＝天≈24.5天，最接近于25天，故选B。 [答案]　B 应用开普勒第三定律的步骤 (1)判断两个行星(或卫星)的中心天体是否相同，开普勒第三定律仅适用于绕同一个中心天体公转的行星(或卫星)。 (2)明确题中给出的周期关系或半径关系。 (3)根据开普勒第三定律＝＝k列式求解。 [跟进训练2]　2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极地转移轨道(图中未画出)，进入近火点高度h、远火点高度H、周期为T的火星停泊轨道。已知火星半径为R，则大椭圆轨道半长轴为(　　) A．(h＋H) B．(h＋H＋2R) C．(H＋h) D．(H＋h＋2R) 答案：B 解析：根据开普勒第三定律可得＝，解得大椭圆轨道的半长轴a＝(h＋H＋2R)，故选B。 课后课时作业 知识点一　日心说和地心说 1．(多选)下列说法中正确的是(　　) A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动 B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C．地球是绕太阳运动的一颗行星 D．地心说和日心说都不完善 答案：CD 解析：地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运动的，不可能静止，故B错误，D正确；地球是绕太阳运动的普通行星，并非宇宙的中心天体，故A错误，C正确。 知识点二　开普勒定律的理解 2．开普勒在研究了第谷的行星观测记录后，分别于1609年和1619年发表了行星运动的三个定律，即开普勒行星运动定律。下列说法正确的是(　　) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．金星离太阳越远时，金星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积越大 C．两颗绕不同中心天体运行的行星的轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值一定相等 D．开普勒行星运动定律是建立在哥白尼的地心说上的 答案：A 解析：根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；根据开普勒第二定律可知，金星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故B错误；根据开普勒第三定律可知，两颗绕同一中心天体运行的行星的轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值一定相等，但对于围绕不同中心天体运行的行星，其比值一般不同，故C错误；开普勒行星运动定律是建立在哥白尼的日心说上的，故D错误。 3．(2024·重庆市长寿区高一下期末)对于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是(　　) A．公式只适用于轨道是椭圆的运动 B．公式中的T为天体的自转周期 C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关 D．若已知月球与地球之间的距离，则可以根据开普勒第三定律公式求出地球与太阳之间的距离 答案：C 解析：开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，还适用于卫星绕行星的运动，也适用于轨道是圆的运动，当公转轨道是圆时，轨道半径视为半长轴，故A错误；式中的T是行星(或卫星)的公转周期，故B错误；绕同一中心天体公转的行星(或卫星)，其k值相同，即k值只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关，故C正确；月球绕地球运动的中心天体为地球，地球绕太阳运动的中心天体为太阳，不是同一个中心天体，不符合开普勒第三定律的适用条件，故D错误。 知识点三　开普勒定律的应用 4．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。如图所示反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是(　　) 答案：D 解析：由开普勒第三定律知＝k，所以R3＝kT2，D正确。 5．如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气。根据开普勒行星运动定律可以判定，地球绕太阳公转速度最小的节气是(　　) A．春分 B．夏至 C．秋分 D．冬至 答案：B 解析：根据开普勒第二定律，相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相同，夏至时，地球与太阳的连线最长，所以此时地球绕太阳的公转速度最小，故选B。 6. 如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．火星绕太阳运行过程中，速率不变 B．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C．火星自转一周的时间比地球自转一周的时间长 D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 答案：D 解析：根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知行星在各自椭圆轨道上运行的速度大小不断变化，地球靠近太阳的过程中，运行速率增大，A、B错误；根据开普勒第三定律只能判断行星公转周期大小，不能判断行星自转周期的大小，C错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，由于火星轨道的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，D正确。 7. 如图所示，焦点为F1和F2的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道，已知火星运行到A点的速率比运行到B点的速率小，则根据开普勒定律可知，太阳应位于(　　) A．A处 B．B处 C．F1处 D．F2处 答案：C 解析：根据开普勒第二定律可知，太阳和火星连线在相等时间内扫过的面积相等，则火星在近日点的速率大于在远日点的速率，由题意知火星运行到B点的速率较大，所以B点为近日点，又由开普勒第一定律知太阳应位于椭圆轨道的一个焦点上，则F1处为太阳所在位置，故C正确。 8．太阳系八大行星公转轨道可近似看成圆轨道。地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米， 结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为(　　) 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期/年 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5 A．1.2亿千米 B．2.3亿千米 C．4.6亿千米 D．6.9亿千米 答案：B 解析：根据开普勒第三定律有＝，代入数据解得r火≈2.3亿千米，故选B。 9．如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角。当行星处于最大观察视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期，已知该行星的最大观察视角为θ，不计行星与地球之间的引力，则该行星环绕太阳运动的周期约为(　　) A．年 B．年 C．年 D．年 答案：A 解析：由图知，当行星处于最大观察视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切，由几何关系得R行＝R地sinθ，根据开普勒第三定律得＝，且T地＝1年，解得T行＝年，故A正确，B、C、D错误。 [名师点拨]　本题利用观察视角测天体轨道半径，体现了几何学在物理中的实际应用，这是历史上测量太阳系天体轨道半径的经典方法。20世纪60年代之后，天文学家才改用更精确的雷达测距法。 10．如图所示，发射火星探测器的过程为：第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器绕地球转动；第二步，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点被火星捕获。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，≈1.22，≈1.12。求：(结果以年为单位，保留两位有效数字) (1)火星公转周期； (2)探测器从P点运动到Q点所用的时间。 答案：(1)1.8年　(2)0.70年 解析：(1)根据开普勒第三定律可知＝ 代入数据解得T火＝年＝1.8年。 (2)根据开普勒第三定律可知 ＝ 探测器从P点运动到Q点所用的时间 t＝TPQ 解得t＝年＝0.70年。 [名师点拨]　本题实际是航天器发射过程运动时间的简化运算，通过计算可初步认识天体运动规律在航天活动中的实际应用。 11．地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示，其近日点到太阳中心的距离为r1，远日点到太阳中心的距离为r2。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。下列说法中正确的是(　　) A．哈雷彗星在近日点运动的速率v1与在远日点运动的速率v2之比为1∶1 B．哈雷彗星在近日点运动的速率v1与在远日点运动的速率v2之比为r1∶r2 C．哈雷彗星椭圆轨道的半长轴是地球公转轨道半径的倍 D．哈雷彗星椭圆轨道的半长轴是地球公转轨道半径的倍 答案：C 解析：根据开普勒第二定律，取极短时间Δt，结合扇形面积公式S＝lr，可知v1Δt·r1＝v2Δt·r2，解得＝，故A、B错误；地球绕太阳公转的周期为T2＝1年，哈雷彗星绕太阳公转的周期为T1＝2061年－1986年＝75年，根据开普勒第三定律得＝，解得哈雷彗星椭圆轨道的半长轴与地球公转轨道半径的比＝＝＝，故C正确，D错误。 11 学科网（北京）股份有限公司 $$