第5章 抛体运动 水平测评-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册创新导学案课件PPT（人教版2019）

第五章　水平测评 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间75分钟。 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，第1～7小题，只有一个选项符合题意；第8～10小题，有多个选项符合题意，全部选对的得5分，选对而不全的得3分，错选或不选的得0分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1．(2023·北京市丰台区高一下期中联考)关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．物体的速度、加速度一定都随时间在改变 B．物体位移的大小可能等于路程 C．物体所受的合力一定是变化的 D．物体所受的合力方向与速度方向不可能在同一条直线上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析：做曲线运动物体的速度方向沿曲线轨迹在该点切线方向，所以做曲线运动的物体的速度一定随时间发生变化，但加速度不一定随时间发生变化，如平抛运动，即根据牛顿第二定律可知所受合力也不一定随时间发生变化，故A、C错误；物体做曲线运动时位移大小小于路程，故B错误；物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2．(2024·陕西省咸阳市高一下期末)如图所示为排球运动员“拦网”瞬间。若排球触手后水平反弹，不计空气阻力和旋转的影响，其反弹至触地的过程可视为平抛运动，则此过程所用时间(　　) A．与球的质量有关 B．与球的材料有关 C．与球触手反弹时的高度有关 D．与球触手反弹时的速度大小有关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3．(2024·浙江省高一下期中)一迷你热气球以速度vy＝5 m/s从水平地面上匀速竖直上升，假设从该时刻起，热气球在水平方向上受风力作用做匀加速运动，当热气球上升到h＝8 m时，其水平速度为8 m/s，则热气球离出发点的距离约为(　　) A．3.2 m B．6.4 m C．8.0 m D．10.2 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4．如图，某人在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，人向左运动的速度大小为v1，船靠岸的速度大小为v2。下列说法正确的是(　　) A．人和船的速度大小关系：v1＝v2 B．人和船的速度大小关系：v1>v2 C．人若匀速运动，船会加速靠岸 D．船若匀速靠岸，人必加速运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析：小船的实际速度水平向左，将此速度分解到沿绳和垂直于绳方向，而沿绳方向上的速度与人向左运动的速度大小相等，即v1＝v2cosθ，则v1<v2，A、B错误；由于船靠岸过程中θ变大，cosθ减小，由v1＝v2cosθ知，人若匀速运动，即v1恒定，则v2增大，即船必加速靠岸，C正确；船若匀速靠岸，即v2恒定，随着船靠岸，θ变大，由v1＝v2cosθ知，v1减小，即人必减速运动，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5．(2023·浙江省嘉兴市高一统考期末)如图所示，某同学先后将两支飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va>vb。若不计空气阻力，从侧视的角度看，这两支飞镖插在水平泥地上的状态可能是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6. 在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1 m的竖直放置的玻璃管中，在竖直方向能做匀速直线运动。现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s画出蜡块运动所到达的位置，描出轨迹，如图所示，若取轨迹上C点(x1，y1)作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点，则A的坐标为(　　) A．(0，0.6y1) B．(0，0.5y1) C．(0，0.4y1) D．无法确定 解析：红蜡块的运动为类平抛运动，y轴方向上做匀速直线运动，x轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动。由平抛运动的推论可知，过C点的切线应交于蜡块从原点O到C点竖直位移的中点，即(0，0.5y1)，所以B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8．一物体在直角坐标系xOy所在的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是(　　) A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动 B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动 C．物体运动的轨迹是一条直线 D．物体运动的轨迹是一条曲线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9．摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24 m/s，刚好成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m，如图所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．摩托车在空中的飞行时间为1 s B．河宽为24 m C．摩托车落地前瞬间的速度大小为10 m/s D．若仅增加右侧平台的高度(其他条件均 不变)，摩托车依然能成功跨越此河流 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10．跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动。图甲为某跳台滑雪运动员从跳台(长度可忽略不计)a处沿水平方向飞出，经2 s在斜坡b处着陆的示意图，图乙为运动员从a到b飞行时，速度的平方随飞行时间t变化的关系图像。不计空气阻力作用，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．运动员在a处的速度大小为10 m/s B．斜坡的倾角为30° C．运动员运动到b处时速度方向与水平方向夹角为45° D．运动员在1 s末时离坡面的距离最大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第Ⅱ卷(非选择题，共50分) 二、实验题(本题共2小题，共14分) 11．(6分)(2023·青海省海东市高一下期末) 在探究平抛运动规律时，可选用如图所示的装置。 在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆弧 轨道，下面的圆弧轨道平滑地连接着水平轨道。 在两个圆弧轨道相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1控制。在上轨道末端O点同一高度处固定第三个电磁铁，并通过O点处的开关2控制。通电后三个电磁铁分别吸住三个相同的小铁球A、B、C，断开开关1，小铁球A、B同时开始运动，当小铁球A运动到O点时触动开关2，小铁球C开始自由下落。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)小铁球A、C在某点相遇，说明了 _____________________________________________。 (2)为了完成本实验，下列实验要求正确的是______。 A．两个圆弧轨道都必须是光滑的 B．圆弧轨道末端必须是水平的 C．小铁球B运动的水平轨道可以是粗糙的 D．小铁球C被电磁铁吸住时球心应与小铁球A在圆弧轨道末端时的球心在同一高度 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)同时调整小铁球A、B释放的高度，使得三个小铁球恰好在P点相遇，固定在竖直板上的方格纸为正方形小格，每小格的边长均为5 cm，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则可知小铁球A做平抛运动的初速度大小v0＝________ m/s。 1.5 解析：(1)小铁球A、C在某点相遇，说明了小铁球A在竖直方向的分运动和小铁球C的运动相同，即平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12．(8分)小明利用传感器和计算机研究平抛运动的规律。物体A中装有发射装置，可以在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。B是超声—红外接收装置，其中装有B1、B2两个超声—红外接收器，并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体A的距离。如图甲所示，小明将物体A水平抛出，其抛出点设置在B1、B2的正上方O点，并以O点为原点建立坐标系。计算机记录了一系列A的坐标值，数据如表格所示： x(m) 0 0.052 0.110 0.168 0.224 0.283 0.340 y(m) 0 0.007 0.030 0.068 0.123 0.191 0.277 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)在图乙中的坐标纸中还有两个点没有画出。根据表中数据将其补充完整并绘制物体A运动的轨迹图线。 (2)已知该装置的采集频率为25 Hz，根据图线分析物体A的初速度大小为_______________________ m/s，当地的重力加速度大小为________ m/s2。(结果均保留三位有效数字) 1.42(1.42～1.46均正确) 答案：如图所示 9.79 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、计算题(本题共3小题，共36分。要有必要的文字说明和演算步骤，有数值计算的题注明单位) 13．(8分)(2024·广东省潮州市高一下期末)套圈是一种趣味游戏。如图，在水平地面上将被套玩具放在距游客水平距离为x＝1.2 m处，游客将套圈从距水平地面高度为h＝0.8 m处以初速度v0水平抛出，恰好套中玩具。已知重力加速度大小为g＝10 m/s2，套圈直径略大于玩具大小，套圈和玩具均可视为质点，不计空气阻力，求： (1)套圈的初速度v0的大小； (2)套圈落地前瞬间的速度大小。 答案：(1)3 m/s　(2)5 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14．(12分)一条河宽为L＝900 m，水的流速为v＝50 m/s，并在下游形成壮观的瀑布。一艘游艇从距离瀑布水平距离为l＝1200 m的上游渡河。 (1)为了不被冲进瀑布，游艇船头指向如何才能使航行速度最小，最小值为多少？ (2)在(1)的情况中游艇在河中航行的时间为多少？ 答案：(1)船头与河岸成53°角指向上游30 m/s　(2)37.5 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)若探险队员从A点以初速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？ (2)为了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足什么条件？ (3)若山沟处刮水平向左的风，风力大小为F，则为 了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足什么条件？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 解析：根据题意，排球反弹至触地的过程可视为平抛运动，竖直方向上的运动为自由落体运动，有h＝eq \f(1,2)gt2，解得此过程所用时间t＝eq \r(\f(2h,g))，可知平抛运动过程所用时间仅与球触手反弹时的高度有关，故选C。 解析：热气球在竖直方向上做匀速直线运动，有h＝vyt，代入数据解得，运动的时间t＝eq \f(h,vy)＝eq \f(8,5) s，两分运动具有等时性，故水平方向的位移x＝eq \f(0＋vx,2)t＝6.4 m，所以热气球距出发点的距离s＝eq \r(x2＋h2)≈10.2 m，故选D。 解析：设飞镖抛出时的高度为h，竖直方向有h＝eq \f(1,2)gt2，解得飞镖运动时间t＝eq \r(\f(2h,g))，两飞镖的水平位移分别为xa＝vat，xb＝vbt，由于va>vb，可得xa>xb，即飞镖a在飞镖b的右侧；设两飞镖落地瞬间速度与水平方向的夹角分别为θa、θb，则有tanθa＝eq \f(vy,va)＝eq \f(\a\vs4\al(\r(2gh)),va)，tanθb＝eq \f(vy,vb)＝eq \f(\a\vs4\al(\r(2gh)),vb)，由于va>vb，可得θa<θb。故选A。 7．如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处练习破门，某次将地上的足球踢出，恰好击中球门的左下角(图中P点)。足球做抛体运动过程中离地面的最大高度为H，足球可看成质点，忽略空气阻力，则(　　) A．足球位移的大小为x＝eq \r(L2＋s2) B．足球运动过程中的最小速度为vmin＝eq \f(1,4) eq \r(\f(（L2＋4s2）g,2H)) C．足球末速度的大小为vt＝eq \f(1,2) eq \r(\f(（L2＋4s2）g,2H)) D．足球末速度的方向与左球门柱夹角的正切值为tanθ＝eq \f(\r(L2＋4s2),2H) 解析：由几何关系可知足球位移的大小为x＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2)＋s2)＝eq \r(\f(L2,4)＋s2)，A错误；足球做斜抛运动的过程可分解为竖直方向的上抛运动和水平方向的匀速直线运动，由题知足球离地面的最大高度为H，故足球运动的总时间为t＝2eq \r(\f(2H,g))，则足球运动过程中的最小速度为vmin＝eq \f(x,t)＝eq \f(1,4) eq \r(\f(\a\vs4\al(（L2＋4s2）g),2H))，B正确；足球末速度的竖直分速度为vy＝g·eq \f(t,2)，末速度的大小为vt＝2,min)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝eq \r(\f(\a\vs4\al(（L2＋4s2）g),32H)＋2gH)，C错误；足球末速度的方向与左球门柱夹角的正切值为tanθ＝eq \f(vmin,vy)＝eq \f(\r(L2＋4s2),8H)，D错误。 解析：根据物体的运动规律和匀变速直线运动公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，有v0x＝－4 m/s，eq \f(1,2)ax＝－2 m/s2；v0y＝6 m/s，eq \f(1,2)ay＝3 m/s2，由上式可解得ax＝－4 m/s2，ay＝6 m/s2，可知，物体在x轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误，B正确；物体合运动初速度的方向与合运动加速度的方向分别满足tanα1＝eq \f(v0y,v0x)＝eq \f(6,－4)，tanα2＝eq \f(ay,ax)＝eq \f(6,－4)，故有α1＝α2，即合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，故C正确，D错误。 解析：摩托车在竖直方向做自由落体运动，则有h＝eq \f(1,2)gt2，解得摩托车在空中的飞行时间为t＝1 s，故A正确；河宽即摩托车在水平方向的位移为d＝x＝v0t＝24×1 m＝24 m，故B正确；摩托车落地前瞬间的竖直方向的速度为vy＝gt＝10 m/s，则合速度大小为v＝2,0)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) ＝eq \r(242＋102) m/s＝26 m/s，故C错误；摩托车离开右侧平台做平抛运动，若仅增加右侧平台的高度(其他条件均不变)，则摩托车在空中的飞行时间增大，摩托车水平方向的位移增大，所以摩托车依然能成功跨越此河流，故D正确。 解析：运动员在a处的速度沿水平方向，根据平抛运动规律可知veq \o\al(2,b)＝veq \o\al(2,a)＋(gt)2，由图乙可知veq \o\al(2,b)＝5veq \o\al(2,a)，t＝2 s，联立可得va＝10 m/s，故A正确；设斜坡倾角为α，b处速度与水平方向夹角为β，在b处竖直速度为vy＝gt＝20 m/s，所以tanβ＝eq \f(vy,va)＝2，根据平抛运动推论得tanβ＝2tanα，所以tanα＝1，α＝45°，故B、C错误；在a处，把速度沿垂直斜坡及平行斜坡方向分解，得垂直斜坡的分速度大小为v1＝vasin45°，把重力加速度沿垂直斜坡及平行斜坡方向分解，得垂直斜坡的分加速度大小为a＝gcos45°，当垂直斜坡方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，设经过的时间为t1，则v1＝at1，联立解得t1＝1 s，故D正确。 (2)实验时为了保证A、B从圆弧轨道抛出时速度相同且水平，圆弧轨道的末端须保持水平，圆弧轨道不必光滑，故A错误，B正确；为保证小铁球A、B从圆弧轨道抛出后水平方向运动相同，小铁球B运动的水平轨道必须光滑，故C错误；为了保证小铁球A从圆弧轨道抛出后与C在竖直方向运动相同，始终在同一高度，小铁球C被电磁铁吸住时球心应与小铁球A在圆弧轨道末端时的球心在同一高度，故D正确。 (3)根据题意，由图可知，A竖直下落的高度为h＝9×5 cm＝45 cm＝0.45 m，水平位移为x＝9×5 cm＝0.45 m，由平抛运动规律有x＝v0t，h＝eq \f(1,2)gt2，联立解得v0＝1.5 m/s。 解析：(1)补充未画出的两个点后，用平滑的曲线连接各点，绘制出物体的运动轨迹图线，如图所示。 (2)该装置的采集频率为25 Hz，则采集的相邻两点间时间间隔为T＝eq \f(1,f)＝0.04 s，物体做平抛运动的初速度大小为v0＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.340－0,0.04×6) m/s＝1.42 m/s，当地重力加速度大小为g＝eq \f(（0.277－0.068）－0.068,（3×0.04）2) m/s2＝9.79 m/s2。 解析：(1)套圈水平抛出后在空中做平抛运动，竖直方向上有h＝eq \f(1,2)gt2 代入数据可得，在空中运动的时间t＝0.4 s 水平方向上位移x＝v0t 代入数据解得v0＝3 m/s。 (2)套圈落地前瞬间，水平方向上的分速度 vx＝v0 竖直方向上的分速度vy＝gt 套圈落地前瞬间的速度大小v＝2,x)eq \r(v＋veq \o\al(2,y)) 联立并代入数据解得v＝5 m/s。 解析：(1)为了不被冲进瀑布，而且航行速度最小，则游艇的临界航线OA如图所示。 船头应与航线垂直，并偏向上游，由几何关系可得tanα＝eq \f(L,l)＝eq \f(3,4)，故α＝37°， 船头与河岸成53°角并指向上游， vmin＝vsinα＝eq \f(3,5)v＝30 m/s。 (2)在(1)中情况下，游艇在河中航行的时间为 t＝eq \f(\o(OA,\s\up16(—)),v合)＝eq \f(\r(L2＋l2),vcosα)＝37.5 s。 15．(16分)一支探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧呈抛物线形状的坡面OB与一个平台BC相连，如图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，平台的长度为(2－eq \r(2))h，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y＝eq \f(x2,2h)。质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台，人可视为质点，重力加速度为g。 答案：(1)2,0)eq \f(2h,\r(v＋gh)) 　(2)eq \r(gh)≤v0≤eq \r(2gh) (3)eq \r(gh)＋eq \f(F,m) eq \r(\f(h,2g))≤v0≤eq \r(2gh)＋eq \f(F,m) eq \r(\f(h,2g)) 解析：(1)设探险队员在OB坡面上的落点坐标为(x，y)，由平抛运动规律可得 x＝v0t，2h－y＝eq \f(1,2)gt2 又y＝eq \f(x2,2h) 联立解得t＝2,0)eq \f(2h,\r(v＋gh)) 。 (2)将y＝h代入y＝eq \f(x2,2h)可求得B点的横坐标xB＝eq \r(2)h， 则C点的横坐标xC＝xB＋(2－eq \r(2))h＝2h 由平抛运动规律得 xB＝v0Bt1 xC＝v0Ct1 2h－h＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,1) 解得v0B＝eq \r(gh)，v0C＝eq \r(2gh) 所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足eq \r(gh)≤v0≤eq \r(2gh)。 (3)刮水平向左的风时，在水平方向，由牛顿第二定律有F＝ma 探险队员在水平方向做匀变速直线运动，有 xB＝v0B′t1－eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1) xC＝v0C′t1－eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1) 解得v0B′＝eq \r(gh)＋eq \f(F,m) eq \r(\f(h,2g))，v0C′＝eq \r(2gh)＋eq \f(F,m) eq \r(\f(h,2g)) 所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足eq \r(gh)＋eq \f(F,m) eq \r(\f(h,2g))≤v0≤eq \r(2gh)＋eq \f(F,m) eq \r(\f(h,2g))。 $$