2025年上海物理中考第一轮专题复习专题5：质量与密度

专题5：质量与密度 一、单选题： 1.将一木块雕刻成艺术品后，下列物理量不变的是(    ) A. 体积 B. 质量 C. 重力 D. 密度 2.冰熔化成水后千克米，下列判断正确的是(    ) A. 质量变大 B. 质量不变 C. 体积变大 D. 体积不变 3.以下物体中，质量约为克的是(    ) A. 橡皮擦 B. 物理书 C. 课桌 D. 中学生 4.用托盘天平称物体质量时将被测物和砝码放错了位置，天平平衡时，左盘放和的砝码各一个，游码所对的刻度值为，则物体质量为(    ) A. B. C. D. 5.将电子天平放水平桌面，通电后，将空烧杯放于天平上，读出空烧杯的质量为克，按键进行清零，然后在烧杯中倒入适量的水，再测出此时的质量，如图，则烧杯内水的质量为(    ) A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 6.如图所示，这是甲、乙两种物质的图像，下列说法正确的是(    ) A. 甲物质的密度大于乙物质的密度 B. 同一物质，物质的质量与体积成反比 C. 同一物质，物质的密度与体积成反比 D. 甲、乙两物质的密度之比为 7.物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是(    ) A. 的水和的冰的密度相同 B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C. 为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 D. 发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方 8.用托盘天平测量物体的质量时，向右移动游码相当于(    ) A. 向左调平衡螺母 B. 向右调平衡螺母 C. 在右盘减少砝码 D. 在右盘增加砝码 9.小明利用托盘天平测量一杯医用酒精的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码及游码位置如图所示，由图可知，杯和酒精的总质量(    ) A. B. C. D. 10.如图所示，小华正在用托盘天平测量苹果的质量，如果所使用的一个砝码不小心粘上了一点杂质，在不知道的情况下测出苹果的质量为，则该苹果的真实质量应该(    ) A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 11.有两个质量相等的金属球，其外观体积之比，对应的密度之比，已知其中一个球是空心的而实心球的体积为，则空心球的空心部分体积为    (    ) A. B. C. D. 二、非选择题 12.人体的正常体温为______，一个健康中学生的质量约为______，身高约为 ______。 13.冰的密度为千克米  ，质量为千克冰块的体积为          米  ，若该冰块熔化成水，则水的质量为          千克，水的体积为          米． 14.冰的密度为，表示：________一块质量为的冰的体积为________，若它完全熔化成水，其体积________选填“变大”、“变小”或“不变” 15.铁的密度是千克米，单位读作________，其物理意义是每立方米铁的________为千克，若铁块磨掉一半，则剩余部分铁块的密度________选填“变大”、“变小”或“不变”。 16.如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精．根据图中液面的高度和液体密度知识，可知液体是__________，液体是__________ 17.某同学发现冬天水管会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息：物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力；金属会热胀冷缩；水和冰在不同温度下的密度如表所示： 形态 水 冰 温度 密度克厘米 根据表格中温度和密度的数据，得出结论：在个标准大气压下，当摄氏度时，______。 指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程______。 18.冰的密度为千克米，表示米冰的          为千克；装有米冰的容器置于水平桌面上，容器内冰的质量为          千克；当冰熔化成水时，容器对桌面的压强将          。选填“变大”“不变”或“变小” 19.在“测定铝块的密度”实验中，用          测量铝块的质量。测量铝块的体积时，先在量筒中倒入毫升水，再将系有细线的铝块浸没在水中，如图所示，铝块的体积为          厘米。在“验证阿基米德原理”实验的过程中，实验目的是为了验证浸在液体中物体受到的          与          的大小关系。 20.下表为部分金属的密度值，其中铁的密度为          ，体积相等的实心铝球、铁球和铜球，          球的质量最大；质量和体积均相同的铝球、铁球和铜球，          球一定是空心的。 物质 密度值千克米 铝 铁 铜 21.某同学用比较坚韧的薄纸做成了一盏孔明灯，如图所示，用棉花团蘸上酒精放在孔明灯底部的燃料盒内，点燃棉花团，过了一会儿，孔明灯凌空而起。为了揭秘其中的原因，该同学查阅资料后得知：在空气中，物体受到的浮力大于重力时，物体会升空；孔明灯点燃后，排开外界空气的体积不变；压强一定时，空气在部分温度下的密度见表。 空气温度 空气密度千克米 分析比较表中空气温度、密度及相关条件，可归纳得出的初步结论是：在空气的压强一定时，          ； 根据上述信息并结合相关知识，分析孔明灯点燃前后，灯内空气的质量变化情况，并说明孔明灯凌空而起的原因          ； 为了使孔明灯更容易凌空而起，下列方法可行的是          。 A.减小燃料盒的质量 B.减小薄纸做成孔明灯的体积 22.冰的密度为千克米，表示米冰的______为千克；装有米冰的容器置于水平桌面上，容器内冰的质量为______千克；当冰熔化成水时，容器对桌面的压强将______。选填“变大”“不变”或“变小” 23.如图所示，用铜、铁、铝制成三个体积和质量都相同的空心球，图中已画出了铁球内部结构，白色表示铁球的空心部分，请在图中画出铝球和铜球内部空心部分的大致结构。 24.在“探究物质质量与体积的关系”实验中，对于某种物质的质量与体积的测量，应该测量______数据选填“一组”或“多组”，为了得出比较完整的实验结论，还需选择______物质的物块进行实验选填“相同”或“不同”。“测定某种液体的密度”实验的原理是______，主要实验器材有电子天平、______、烧杯、待测液体等。 25.如图甲所示，小明想用天平称取冷水．选取器材有：托盘天平砝码有、、、各一个，两个、水、烧杯等，实验步骤如下： 正确调节天平平衡后，将烧杯放在天平左盘，在右盘中放入和砝码时，指针如图乙所示，接下来的操作是          ，直至天平平衡，测得空烧杯质量． 接着在右盘中加入砝码，向左侧烧杯中加水，某时刻指针位置也如图乙所示，则接下来的操作是          ，直至天平再次平衡．测量结束后，小明发现由于冷水的加入，有部分水蒸气液化附着在烧杯外壁，则称取的烧杯中冷水质量          填“”“”或“”． 26.某小组同学在探究物质的质量和体积的关系的实验中，选用了铜、铁、水等物质做实验，他们用电子天平测质量，用量筒测体积，测得数据记录在表一、表二、表三中： 表一：铜块 实验序号 体积厘米 质量克 表二：铁块 实验序号 体积厘米 质量克 表三：水 实验序号 体积厘米 质量克 该小组同学分别选用铜块、铁块、水进行多次实验的目的是______； 分析比较实验序号、、或、、中的体积和质量变化的倍数关系及相关条件可得出的初步结论是______； 进一步综合分析比较表一或表二中的数据及相关条件可得出的初步结论是：______； 进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件可得出的初步结论是：______； 某同学分析表三中的数据得出的初步结论“水的质量与体积不成正比，质量与体积的比值不为定值”，请你对表三的数据进行分析并判断出现上述现象可能的原因是：______。 27.相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为千克。 求甲容器中水的体积。 分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，如表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数。求乙容器中液体的密度。 容器在天平上的读数 抽出液体前 抽出液体后 克 克 28.现有一堆完全相同的小零件，用天平称得其质量为克，为了要知道小零件的数目，选出只小零件，称其质量为克，求： 每只小零件的质量； 这堆小零件的数目。 29.如图所示，两高度均为的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为、。甲容器中装满的水。 求甲容器中水的质量。 往乙容器中注入密度为的液体，则最多能注入的体积为多少？ 将体积为的物体浸没于装满水的甲容器中，将体积为的物体浸没于装满密度为液体的乙容器中。已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水的质量的倍，求的大小。 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：将一木块雕刻成艺术品后，体积、质量、重力改变，密度不变。故D符合题意，不符合题意。 故选：。 密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。 本题考查密度的特性，属于基础题。 2.【答案】  【解析】冰熔化成水后，状态发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变；冰的密度小于水的密度，由公式  可知，冰熔化成水后，体积将变小，故B正确，ACD错误。 故选B。 3.【答案】  【解析】A.一块橡皮的质量在左右．故A不符合题意； B.一本物理书的质量在左右．故B符合题意； C.一张课桌的质量在左右．故C不符合题意； D.成年人的质量在左右，中学生的质量比成年人小一些，在左右，故D不符合题意。 故选B。 4.【答案】  【解析】【分析】 用天平称量物体质量时，无论放置情况如何，一定记住：左盘物体的质量右盘物体的质量游码对应的刻度值。 【解答】 砝码放到了左盘，物体放到了右盘。 所以砝码的质量物体的质量游码对应的刻度值， 所以，物体的质量砝码的质量游码对应的刻度值， 所以物体的质量：。 故选：。 5.【答案】  【解析】解：由题意知，将空烧杯放于天平上后，按键进行清零，在烧杯中倒入适量的水后的示数便是水的质量，故水的质量为。 故选：。 烧杯放在天平后将天平清零，则倒入水后的示数便等于水的质量。 本题考查了质量的测量，基础题。 6.【答案】  【解析】解：、由图象可知，体积均为时，甲的质量，乙的质量，甲乙的密度之比：：：：：，甲物质的密度大于乙物质的密度，故A正确，D错误； B、同一物质，状态相同时密度一定，由可知，其质量与体积成正比，故B错误； C、同一物质，物质的密度一定，与质量、体积无关，故C错误。 故选：。 由图象可知，体积均为时，甲、乙的质量，利用密度公式求甲、乙的密度之比； 同一物质，相同状态下的密度一定，质量与体积成正比； 密度是物质的一种特性，其大小与物质种类、状态、温度有关，而与质量、体积无关。 本题考查了密度公式的应用，关键在于对图象的认识，难度不大，属于常考题。 7.【答案】  【解析】解：、根据可知，冰与水，质量相同时，冰的体积大，故密度小，故A错误； B、不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故B错误； C、航空器材的体积一定，由可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故C错误； D、发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。 故选：。 密度是物质的特性，它不随质量和体积而变化，制作不同的物体选用密度不同的材料，主要是根据物体的用途来决定的。密度与物质的种类和状态有关。 本题考查了密度知识在生活中的应用，我们要学会用我们学过的知识分析生活中的物理现象。 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、怎样调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、向右移动游码的作用、怎样读数等等。 调节天平的横梁平衡之前，要把游码移到标尺左端的零刻度，称量物体质量时，物体放在天平的左盘， 往右盘增加砝码或移动游码，使天平的横梁重新平衡，向右移动游码，相当于向天平的右盘增加砝码。 【解答】 解：称量物体质量时，使天平的横梁平衡，可以向右盘中添加砝码或向右移动游码，向右移动砝码相当于向天平的右盘中增加砝码；反之向左移动游码相当于减少右盘中的砝码，故D正确，ABC错误。  故选D。 9.【答案】  【解析】解：使用天平称量物体时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，且图示中游码所对的刻度为。 则杯和酒精的总质量：。 故选：。 使用天平称量物体时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度。 天平是物理中常用的测量工具，本题考查了天平的使用方法，是一道基础题。 10.【答案】  【解析】【分析】 砝码粘上了一点杂质，则砝码的质量偏大，据此分析。 要解答此题就要了解天平的使用原理，还可以采用赋予具体的数值的方法进行比较，这种方法也很直观。 【解答】 解：砝码粘上了一点杂质，砝码的质量偏大，则测量的过程中，由于砝码的读数不变，则使得测量的结果偏小，则该苹果的真实质量应该大于。 故选：。 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了空心实心的判断。 已知两球的质量相等，体积之比，密度之比，设都是实心的，先用比较体积的方法判定出空心的，再计算空心部分的体积。 【解答】 若两球均为实心球，由于两球质量相等，可知，即；而两球的实际体积之比，可知球的体积比实心的大，所以球是空心的，球是实心的，所以有：，，，所以空心球的空心部分的体积。 故选A。 12.【答案】      【解析】解：由生活经验知，人体正常体温约为且变化幅度很小，一个健康中学生的质量约为，身高约为。 故答案为：；；。 根据生活经验和对常见物理量的单位分析。 本题考查温度、质量和长度的估测，要认真观察生活，注意收集生活中常见的物理数据。 13.【答案】      【解析】根据可得冰体积是：冰冰冰 ；根据可得该冰块熔化成水后的质量是：水冰冰    ；由可得水的体积是：水水水  14.【答案】每立方米冰的质量为千克；；变小  【解析】【分析】 此题考查了对密度概念的理解，以及对密度公式的应用；要对两个物理量有深刻的认识，质量是物质的属性，密度是物质的一种特性；并熟练应用密度的公式处理问题。 冰的密度为千克米，表示了冰这种物质在单位体积时的质量； 根据密度的公式变形后得，可求冰的体积； 根据水和冰的密度即可比较。 【解答】 解：冰的密度为千克米，表示的意思是每立方米冰的质量为千克； 冰的体积为：； 冰熔化成水后，质量不变，因为水的密度大于冰的密度，它完全熔化成水，其密度变大，体积变小。 15.【答案】千克每立方米；质量；不变  【解析】【分析】 本题考查了密度的概念及其特性，属于基础题。 单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。 【解答】 解：密度的单位读作千克每立方米；千克米的含义是每立方米的铁块的质量为千克；若铁块磨掉一半，，其质量变小，密度不变。 故答案为：千克每立方米；质量；不变。 16.【答案】酒精；水  【解析】【分析】 本题考查了密度公式的应用；关键知道分析该问题采用的是控制变量法。即质量相同、杯子一样、比较密度的大小，得出液体体积大小关系。 知道水、酒精的质量相同，又知道密度关系，利用密度公式得出体积大小关系，分别注入完全相同的两个烧杯里，因此密度小的液面高，密度大的液面低。 【解答】 因为，，， 所以， 所以液体是酒精，液体是水。 17.【答案】温度越低，水的密度越小  冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属水管热胀冷缩，体积变小，管内的冰水膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管  【解析】解：由表格可知，当摄氏度时，温度降低，密度在变小； 冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属水管热胀冷缩，体积变小，管内的冰水膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。 故答案为：温度越低，水的密度越小； 冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属水管热胀冷缩，体积变小，管内的冰水膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。 根据表格数据可以分析出温度和水的关系；水变成冰，体积变大，金属受冷会收缩，从而产生比较大的力。 本题考查了密度的实际应用，有一定难度。 18.【答案】质量   不变 【解析】冰的密度为  千克米  ，表示的物理意义是：体积为米  冰的质量为  千克。 容器内冰的质量为  当冰熔化成水时，质量不变，整个容器的重力不变，容器对桌面的压力不变，根据  可知，容器对桌面的压强不变。 19.【答案】天平      浮力 排开液体所受重力 【解析】实验室中测量质量的工具是天平，所以，在“测定铝块的密度”实验中，用天平测量铝块的质量。 由图知道，量筒的分度值是，图示的体积是，故铝块的体积为 浸在液体中的物体受到的浮力与物体排开液体的体积以及液体的密度有关系，在“验证阿基米德原理”实验中，进一步寻找它们之间的定量关系，需要验证浸在液体中的物体受到的浮力与它排开液体受到的重力大小是否相等。 20.【答案】 铜 铜和铁 【解析】由表格数据可知，铁的密度为  。 由表格数据可知  ，根据可知，体积相等的实心铝球、铁球和铜球，铜球的质量最大。 因铝球、铁球和铜球的质量相等，且  ，所以由  可知，三球材料的实际体积关系为  ，又因三球的体积相等，所以，铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的。 21.【答案】温度越高，密度越小 【解析】由表可看出，空气温度升高时，空气密度变小，即在空气的压强一定时，温度越高，密度越小。 孔明灯点燃前，灯内空气温度低，点燃后灯内空气的温度升高，由可知灯内空气的密度变小；根据可知孔明灯的体积不变，灯内空气的体积不变，由  可知，孔明灯内空气的质量变小，孔明灯的总质量变小，根据  可知，孔明灯的重力  变小；孔明灯点燃后，排开外界空气的体积不变，根据阿基米德原理可知，孔明灯所受空气的浮力不变；当孔明灯所受浮力大于重力时，由可知孔明灯凌空而起。所以孔明灯凌空而起的原因是：孔明灯点燃后，灯内温度升高，空气密度减小，灯内空气质量减小，孔明灯所受重力减小，浮力不变，当浮力大于重力时孔明灯凌空而起。 孔明灯所受的浮力不变，重力减小更容易升空，所以根据阿基米德原理，灯的体积不能减小，而灯的质量减小可以减小灯所受重力，则符合题意，不符合题意。 故选A。 22.【答案】质量    不变  【解析】解：冰的密度为，表示冰的质量为； 装有米冰的容器置于水平桌面上，容器内冰的质量； 冰完全化成水，状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，总重力不变，对桌面的压力和受力面积不变，则压强不变。 故答案为：质量；；不变。 单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度； 利用计算质量； 根据质量和总重是否变化分析压强。 本题考查了密度的定义、密度公式、压强定义式的应用，属于基础题。 23.【答案】解：由得： ，，， 因为铜、铁、铝的质量相等，且， 所以最小、最大， 因为铜、铁、铝三球的体积相等 所以铜球的空心部分体积就最大、铝球的空心部分体积就最小，两个同心圆的中间是实心的，如图所示：   【解析】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积。 此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力。 24.【答案】多组  不同    量筒  【解析】解：探究物质质量与体积的关实验中，对于某种物质的质量与体积的测量，为避免实验的偶然性，应该测量多组数据，为了得出比较完整的实验结论，还需选择不同物质的物块进行实验； 测定某种液体的密度实验的原理是，主要实验器材有电子天平、量筒、烧杯、待测液体等。 故答案为：多组；不同；；量筒。 用归纳法得出普遍性的结论要满足个条件：一是样本要有代表性，二是样本数量足够多。 测量液体密度的原理为，液体体积的体积可用量筒来测量。 本题考查归纳法的运用及测量密度的原理和所用的器材。 25.【答案】取下最小的砝码，移动游码 用滴管向烧杯中加水   【解析】指针偏向分度盘的右侧，说明右侧质量大，应取下最小的砝码，移动游码，珠直至天平横梁在水平位置平衡． 由图乙可知，指针偏向分度盘的右侧，表示左盘内水的质量小于，由于需要取冷水，因此不能改变右盘中砝码的质量和游码的位置，所以应该用滴管向烧杯中加水，直至天平横梁在水平位置平衡．有部分水蒸气液化为小水珠附着在烧杯外壁，这些水珠与烧杯中的冷水共，则称取的烧杯中冷水质量小于． 26.【答案】使实验结论具有普遍意义  同种物质，质量与体积成正比  同种物质，质量与体积的比值是相同的  同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同物质，质量与体积的比值是不同的  该同学在实验过程出现错误，水的质量测量有误，总质量没有减去烧杯的质量，因而导致实验结论不正确  【解析】解：若只对一种材料的物体进行实验，实验结论会存在偶然性，为排除偶然性，使实验结论具有普遍意义，则必须选用多种材料的物体进行实验； 同一组表格内的材料是相同的，故对比同表格内的三组数据，其材料种类相同，质量和体积都按相同的倍数增大，可得结论：同种物质，质量与体积成正比； 进一步综合分析比较表一或表二中的数据及相关条件，不难看出：同种物质，质量与体积的比值是相同的； 进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件可得出的初步结论是：同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同物质，质量与体积的比值是不同的； 对比乙同学表二中的数据、、可知水的质量测量明显有误，因为他是“先在烧杯中加水后测出它们的总质量，再用量筒测出水的体积”，所以很有可能是总质量没有减去烧杯的质量，因而导致实验结论不正确。 故答案为： 使实验结论具有普遍意义；同种物质，质量与体积成正比；同种物质，质量与体积的比值是相同的；同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同物质，质量与体积的比值是不同的；该同学在实验过程出现错误，水的质量测量有误，总质量没有减去烧杯的质量，因而导致实验结论不正确。 分析时要运用控制变量的思想，对表格中的数据关系进行比较，获得结论；在描述结论时，要体现出相同量以及变化量之间的关系。 本题考查了学生根据实验数据分析归纳能力，这类题型是常见题型，也是常考的题型。结论的成立是建立在条件的基础上的，所以分析时一定要先找条件，即相同的量，然后通过比较得出结论。 27.【答案】解：由得水的体积为： ； 由表格信息得，抽取的水的质量为：， 由得抽取的水的体积为： ，即， 抽取的液体的质量为：， 液体的密度为：。 答：求甲容器中水的体积为； 乙容器中液体的密度为。  【解析】知道水的质量和密度，利用求水的体积； 从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，则先利用甲容器中的水的质量求出抽取的水的体积，即可得到从乙容器中抽取的液体的体积，再求得抽取的液体的质量，利用求出其密度。 本题考查了密度公式的应用，属于基础问题，难度适中。 28.【答案】解： 每只小零件的质量； 这堆小零件的数目个； 故答案为：；个。  【解析】积累法：要测一个小物体的质量，由于受天平感量的限制，不能准确测量时，采用累积法，即测出几个相同小物体的质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数．其思路为：“聚少成多，测多算少”。 测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习中要注意总结，灵活选用特殊测量方法。测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习中要注意总结，灵活选用特殊测量方法，理解什么是积累法是解题的关键． 29.【答案】解： 由可得，甲容器中水的质量    由题知，甲容器中装满有 的水，则甲容器的容积 ， 甲、乙的底面积分别为、，容器高度相同，则乙容器的容积 。 所以最多能注入密度为的液体体积   物体浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积 ， 溢出水的质量  ， 物体浸没于装满密度为液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积 ， 溢出液体的质量 ， 由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的倍，即， 所以， ， 解得   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$