2024-2025学年人教版七年级数学下册第八周巩固训练

2024-2025学年人教版七年级数学下册第八周巩固训练 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题（24分） 1．下列说法中，正确的是 （   ）①的立方根是 ； ②的平方根是；③立方根是；④算术平方根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知，，则x2﹣x的值为（　　） A．0 或 1 B．0 或 2 C．0 或 6 D．0、2 或 6 3． 如图3，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） 图3 图6 A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 4．在平面直角坐标系中，若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成图2，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图6，，则与的数量关系是(   )   A． B． C． D． 二、填空题（24分） 7．在下列实数：，，，，，（1和2之间0的个数逐次增加一个）中，无理数共有 个． 8．若，则的立方根是 ． 9．在平面直角坐标系中，已知点，长度为4的线段与x轴平行，则点Q的坐标是 ． 10．如图10，已知，，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADC=2∠CDE，∠AED=60°，则∠CDE= ． 图10 图11 图12 11．如图11，，分别平分和，，与互补，则的度数为 ． 12．如图12，所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中是直线上的两个激光灯，，现激光绕点 P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当∥时，t的值为 ． 三、解答题（52分） 13．(8分）（1）解方程：     （2）计算： 14．（8分）阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做可爱三角形． (1)根据可爱三角形的定义，等边三角形是可爱三角形吗？请说明理由； (2)若某三角形的三边长分别为2、、3，试判断该三角形是否为可爱三角形，请说明理由． 15．（10分）如图，，． (1)求证：． (2)若平分，，求的度数． 16．（12分）如图，学校对应点A的坐标为，图书馆对应点B的坐标为（图中小正方形的边长代表1个单位长度），问： (1) 请补全原有的平面直角坐标系： (2)若体育馆对应点C的坐标为；请在图中标出点C； (3)在（2）中，画出，求的面积． 17．（14分）如图ABCD，点A，E，C不在同一条直线上． （1）如图1，求证：∠E＋∠C﹣∠A＝180°； （2）如图2，直线FA，CP交于点P，且∠BAE＝2∠BAF，∠DCE＝2∠DCP． ①探究∠E与∠APC的数量关系； ②如图3，延长CE交直线PF于点Q，若AEPC，∠BAQ＝α（0°＜α＜45°），直接写出∠PQC的度数（用含α的式子表示） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$