第1单元 负数高频易错培优(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】

例题1：小林和小兵正在进行数学知识比赛。比赛规则是：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多者为胜。

下面是前四题答题的情况记录：

	第1题	第2题	第3题	第4题	第5题
小林	+10	﹣10	+10	+10
小兵	+10	+10	﹣10	+10

（1）在前四题中，小林答对了几题？答错了几题？

（2）小兵要想分数超过小林，只有在什么样的情况下才能实现？

【答案】（1）在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。

（2）小兵要想分数超过小林，第5题小兵答对、小林答错或不答。

【分析】（1）答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，可知在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。

（2）小兵和小林在答了四题之后分数相同，要想分数超过小林，则第5题小兵答对、小林答错或不答。

【解答】解：（1）在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。

（2）小兵要想分数超过小林，第5题小兵答对、小林答错或不答。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

例题2：如表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。

停靠站	起点站	中间第1站	中间第2站	中间第3站	中间第4站	终点站
上下车人数	+28	﹣5 +3	﹣6 +1	﹣7 0	﹣9 +1	﹣6

（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？

（2）中间第几站没有人上车？

（3）中间第几站，下车的人最多？

【答案】（1）1，6；（2）3；（3）中间第4站。

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：正数表示上车几人，负数表示下车几人，直接得出结论即可。

【解答】解：（1）中间第2站，上车1人，下车6人；

（2）中间第3站没有人下车；

（3）中间第4站，下车的人最多，是9人。

故答案为：1，6；3；中间第4站。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，上车为正，下车就为负。

例题3：下面是某一天五个城市日平均气温记录表。

武汉	天津	上海	深圳	哈尔滨
3℃	﹣11℃	6℃	16℃	﹣25℃

将这五个城市的气温按从低到高的顺序排列。

【答案】﹣25℃＜﹣11℃＜3℃＜6℃＜16℃。

【分析】根据正数大于负数，两个负数比较，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小，据此解答即可。

【解答】解：﹣25℃＜﹣11℃＜3℃＜6℃＜16℃。

【点评】根据正、负数比较大小的方法，解答即可。

例题4：小南家在学校的南边400米处，记作+400米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？

【答案】北边；﹣320米。

【分析】用正负数表示意义相反的两种量：学校的南边记作正，则学校的北边就记作负。由此得解。

【解答】解：+400﹣120×6

＝400﹣720

＝﹣320（米）

答：学校北边，可以表示为﹣320米。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

例题5：小明利用利润的计算公式（利润＝销售收入﹣销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元，请你写一写﹣65元的利润是什么意思？

【答案】见试题解答内容

【分析】由利润的计算公式是：利润＝销售收入﹣销售成本，得到把销售收入等于销售成本记作0，销售收入大于销售成本时（赚了）利润记作正，则销售收入小于销售成本时（亏损）利润就记作负；直接得解．

【解答】解：由分析可知：

﹣65元的利润是亏损了65元．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小

1．某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：

（1）+0.03米和﹣0.6米各表示什么？

（2）水位低于标准水位0.39米怎么表示？

2．在一次单元测验中，某班的平均分为79分，以平均分为标准记为0分。

（1）蓉蓉得了96分，应记作多少？张强得了77分，应记作多少？

（2）蓉蓉比张强高多少分？