5.3 实系数一元二次方程的解法 课件-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册

职教高考-数学 第5章 复数 5.3 实系数一元二次方程的解法 职教高考-数学 探索新知 学习目标 1、了解实系数一元二次方程的解法，并会求解方程. 2、了解实系数一元二次方程根与系数的关系，会根据关系求解简单方程. 2 本节思维导图 职教高考-数学 3 职教高考-数学 探索新知 思考：在实数集中，一元二次方程如如何求解一元二次方程？ 解得： 提问：在实数集中，形如如何求解方程的根？ 4 职教高考-数学 探索新知 实数集中，形如 在实数集中，利用判别式 求解： 当△＞0时， 方程有两个不同的根，， 当时， 方程有两个相同的根， 当时， 方程无根 5 职教高考-数学 探索新知 思考：在学习复数后，方程x²+1=0如何求解方程的根？ 复数集中，，x²+1=0 解得： 思考：在复数集中，方程中，判别式△＜0时，方程有虚数解，如何表示方程的根？ 6 职教高考-数学 探索新知 复数集中，，当△＜0时， 方程 可化简为： 尝试配方： 7 职教高考-数学 探索新知 因此： 且△＜0，即， ∴ 8 职教高考-数学 探索新知 9 职教高考-数学 探索新知 总结： 复数集中，--------方程的 “求根公式法” 当△＞0时，，； 当△= 0时，； 当△＜0时，， 不要忘记“ ” 10 职教高考-数学 典例分析 解： 例1：在复数集C中，求解方程. 11 职教高考-数学 典型例题 例2：若实系数一元二方程的一个根为，求m-n. 解：∵方程的一个根为2-i，且△＜0 ∴另一个根为2+i 由根与系数的关系可得： , 解得： ∴ 会根据给的一个根，直接写出另一个根 12 职教高考-数学 典型例题 例3：在复数集C中，求解方程. 解： 13 职教高考-数学 巩固练习 1.已知复数是方程的一个根，则|z|=（ ） A. B. C.3 D.5 B 2.若α、β是方程的两个根，则(α-β)²等于（ ） A. B. C.-27 D.527 C 14 职教高考-数学 巩固练习 3.方程2x²-3x+6=0根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个虚数根 D.有一个实根和一个虚根 B 15 职教高考-数学 巩固练习 4.已知实系数一元二次方程x²+mx+n=0的一个根是1+2i，求它的另一个根和m、n的值 解： 16 职教高考-数学 课后作业 1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 17 THANKS 职教高考-数学 $$