探索图形（课件）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

人教版小学数学五年级下册第三单元 探 索 图 形 正方体有8个顶点，6个面， 12条棱。所有棱长度相等，所有面的面积相等。 正方体 复习导入 正方体有什么特征 ？ 化繁为简 如果用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长10厘米的大正方体，需要多少个？ 10cm 10cm 10cm 1cm 三面涂色，两面涂色，一面涂色，没有涂色的小正方体各有多少个？ 复习导入 小正方体的表面涂色可能出现哪些情况呢？ 小组合作要求： 1.摆一摆：4人一组，用小正方体摆出相应的图形。 2.看一看：观察各类小正方体都在什么位置？ 3.填一填：把观察的结果填写在记录表中。 4.说一说：观察上面的图表，小组内说一说各种涂色情况有什么规律？ ① ② ③ 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 ① ② ③ 顶点处 棱中间 面中间 体中间 8 8 8 0 12 24 0 0 1 8 6 24 活动一： ① ③ 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 计算方法 ① ② ③ 活动一： 0 0 0 1 ② 8 8 8 8 按这样的规律摆下去，第④个、第⑤个正方体的表面涂色结果会怎样呢？ ① ② ③ 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 8 0 0 0 8 1 8 计算方法 8 ① ② ③ ④ ⑤ 8 8 活学活用 ④ ⑤ 如果用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长10厘米的大正方体，需要多少块？ 1cm 10cm 10cm 10cm 三面涂色，两面涂色，一面涂色，没有涂色小正方体各有多少个？ 解决问题 涂色面数 计算公式 个数 三面涂色 两面涂色 （n-2)3 一面涂色 8个顶点 8 没有涂色 （n-2）2×6 如果摆成下面的几何体，你会数吗？ 按层数数 按高度数 1+2 1+2+3+4 1 1 1+2 1+2+3 1 1+2 1+2+3 1+3=4 1+3+6=10 1+3+6+10=20 活动二： 所有大正方体（由n3个小正方体拼成的）中： 1.三面涂色的小正方体都有 个； 2.两面涂色的小正方体为 个； 3.一面涂色的小正方体为 个； 4.没有涂色的小正方体为 个。 课堂小结 8 回顾今天探索和发现的过程，说说你有什么收获？ 八个顶点涂三面， 棱长中间涂两面。 面的中心涂一面， 没有涂角藏里面。 记忆口诀 正方体表面涂色规律 回顾今天探索和发现的过程，说说你在学习方法上有什么收获？ 课堂小结 会用数学的眼光观察现实世界， 会用数学的思维思考现实世界， 会用数学的语言表达现实世界。 教师寄语 把长、宽、高分别为8厘米、2厘米、4厘米的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数，涂色面数不同的小正方体个数呢？ 拓展延伸 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 所在位置 8 0 0 0 8 1 8 ① ② ③ 顶点处 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 所在位置 顶点处 8 0 0 0 8 1 8 ① ② ③ 棱中间 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 所在位置 顶点处 棱中间 8 0 0 0 8 1 8 ① ② ③ 面中间 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 所在位置 顶点处 棱中间 面中间 8 0 0 0 8 1 8 8 ① ② ③ 体中间 10-2=8 12条棱有 个 两面涂色的小正方体。 (10-2)X12=96 10cm 每条棱有 个 两面涂色的小正方体。 （10-2）²=64 每个面有 个一面涂色的小正方体。 6个面有 个 一面涂色的小正方体。 （10-2）² X 6=384 10cm 10cm (10-2) (10-2) (10-2) 这个正方体的棱长有 个没有涂色的小正方体。 一共有 个没有涂色小正方体。 感谢聆听 $$