第七章 相交线与平行线 章末测试题2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章《相交线与平行线》章末测试题 一、单选题 1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（     ） A．   B．   C．   D．   2．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（　　） A．OA B．OB C．OC D．OD 3．下列命题是真命题的是（   ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 4．如图，的内错角是（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列条件能判断的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，点在直线上，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 7．如图，将直尺和的三角尺叠放在一起，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，长方形中，，第①次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第②次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，……第次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形，若的长度为2027，则的值为（   ） A．403 B．404 C．405 D．406 9．如图，，，，，则为(　　)      A． B． C． D． 10．如图，点在延长线上，，交于点，且，，比的余角小，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的序号是（    ） A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题 11．已知与的两边分别平行，比的一半大，则 ． 12．如图，直线，，都过点，且，平分，，则 ． 13．如图所示，若，，和互余，则 ， ． 14．如图，四边形为长方形，点、分别为、边上一点，将长方形沿翻折，点、分别落在、处，若，则 ．（用含的代数式表示） 15．如图，，，，，分别平分和，则，满足的数量关系为： ． 16．如图，直线分别与直线，相交于点G，H，且．点M在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为 ． 三、解答题 17．如图，直线、相交于点O，，平分． (1)求的度数； (2)若射线，求的度数． 18．如图，已知，和互余，于点G，则和相等吗？ 阅读下面的解答过程，并填空．（理由或数学式） 解：∵（______）， ∴（______）， ∴， 又∵和互余（已知） ∴______， ∴______（______）， ∵（______）， ∴__（______）， ∴（______）， ∴（______）． 19．如图，直线，交于点，，垂足为O． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 20．如图，已知点O在直线上，射线平分，过点O作，G是射线上一点，连接，满足． (1)求证：； (2)若，判断与的位置关系并说明理由． 21．如图，平分，平分，且，试说明：． 22．如图，已知，，求证：． 23．如图，在三角形中，，，．将三角形沿向右平移，得到三角形，与交于点，连接． (1)分别求和的度数； (2)若，，求图中阴影部分的面积； (3)已知点在三角形的内部，三角形平移到三角形后，点的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为，请直接写出的长度． 24．综合与实践． 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知直线，，，． （1）若，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，发现，请你进行证明； 【拓展应用】 （3）缜密小组将图形变化为如图3所示的形式，此时平分，他们发现，请你进行证明． 试卷第2页，共7页 《第七章《相交线与平行线》章末测试题》参考答案 1．A 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B 9．B 10．C 11．或 12．/149度 13． 14． 15． 16．/45度 17．(1) (2)或 18．已知；垂直的定义；；；同角的余角相等；已知；；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 19．(1) (2) 20．(1)详略 (2)，理由略 21．略 22．略 23．(1)， (2) (3) 24．（1）；（2）见解析；（3）见解析 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$