第7章 随机变量及其分布 单元质量测评-【金版教程】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

B 金服秘程·至直至城 SINCB 2000- 第七章 单元质量测评 ①12 19。 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 时间：120分钟 满粉：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球、5个黑球，每次任取一球，若 答案 取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为X,则表示“放回4个 球的事件为( 解 A.X=4 .Y=5 C.X=6 D.X≤4 解析 根据题意可知，若取到黑球，则将黑球放回，然后继续抽取，若取到 红球，则停止抽取，所以“放回4个球”即前4次都是取到黑球，第5次取到了红球， 故X=5.故选B. ①123456789DDC2C3DD80 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 2.已知随机变量X~N,o),Y~N(u2,o,它们的分布密度曲线如图所示， 则下列说法中正确的是( A.uisu2,i<oz 12,品 X的密度曲线 Y的密度曲线 答案 C.u>u2,oi<o2 D.u1>u2,>o 0 解 解析由图可得随机变量X的均值比随机变量Y的均值小，则41<屮2.又由图 得，随机变量X的分布比随机变量Y的分布更加分散，则σ0.故选B. 12345678000 金版教程 DOLB FASHPOET Ta rss 3. 已知随机变量X的分布列为PW=利=ak=1,2,3.则a=( 17 A. 38 阳 17 C. D. 27 19 29 答案解析 解析 由分布列的性质知， ++=,得a3 1234567800 金版教程 94BP4aTT得sss 4.某人通过普通话二级测试的概率是4，若他连续测试3次（各次测试互不影响）， 则其中恰有1次通过的概率是( A.64 B. 16 √ 3 D. 答案解析 4 解析 恰有1次通过的概率p=C××1--衣. 故选C ①123456⑦8 00CC008D8DD b 金版教程 DOLB FASHPOET Ta rss 5,随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 P 2 X y 15 答案 若E)=8,则D)=( 9 A. 32 B. 32 33 C. 64 额 ①123456⑦8 CCC0D8D8DD 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 1x+2x+-5 1 解析 由题意可得 解得 }+xb=1. 3 所以Dw=l-×+ 解 2-×g+3-5×ga 故选D B 金版教程 DOLB FASHPOET Ta rss 6.甲、乙两位游客慕名来到东莞旅游，准备分别从东城黄旗山、虎门威远炮台、 道滘粤晖园和长安莲花山4个景点中随机选择其中一个，记事件A:甲和乙选择的景 点不同，事件B:甲和乙恰好一人选择虎门威远炮台.则条件概率P(B4)=() 蓁 B.4 2 A.4 C. 3 3 析 解析 由题意，得Pr=点-P=得-g所以P)二份 P4B)=81 321 4 金版教程 OOLB F4SHPOIT Ta erss 7.某班有48名学生，一次数学考试的成绩近似地服从正态分布，平均分为80， 标准差为10，理论上说在80分到90分的人数约为( 附：若随机变量X~N(u,O2)(σ>0)，则P(u-O≤X≤u+oF0.6827,P(u-2o ≤X≤u+2o0.9545,P(u-3o≤X≤μ+3o)0.9973. A.32 16 C.8 D.24 解 解析 由题意可得数学成绩X服从正态分布N(80,10,所以90=4+。，所 以P80≤X≤90)=Pu≤X≤4十oP=a,X+a≈0.6827=0.34I35,因此理 2 2 论上说在80分到90分的人数约为48×0.34135≈16.故选B. ①①2345678gDCD2CID8 金版教程 OOL PASEPRET Ta ergss 8.某厂生产螺口灯泡和卡口灯泡两种灯泡，其中螺口灯泡的产量占70%，螺 口灯泡的合格率是95%，卡口灯泡的合格率是85%.现随机取一只灯泡，发现是合 格的，这只灯泡是螺口灯泡的概率约为( A.0.665 /0.723 C.0.7 D.0.737 答案 解析 设A1表示取到螺口灯泡，A2表示取到卡口灯泡，B表示取到合格品，则 P(41)=0.7,P42)=0.3,P(BA1)=0.95,P(B42)=0.85,∴一只合格的灯泡是螺口灯 析 泡的概率为PM1B)= P(AB) P(ADP(BAD 0.7×0.95 P(B)PA1)P(BA1)+P42)PB42)0.7X0.95+0.3×0.85 0.665 0.92 ≈0.723.