精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区星海实验高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试卷

2024~2025星海中学高一3月月考 一、单选题 1. 修筑弯道处铁路时，要适当选择内外轨的高度差，以减轻车轮与铁轨间的挤压。选择内外轨高度差时需要考虑的因素不包含（　　） A. 火车的质量 B. 弯道的半径 C. 规定的行驶速度 D. 内外轨之间的距离 【答案】A 【解析】 【详解】对火车在车轨上进行受力分析 结合牛顿第二定律可得 解得 由于轨道平面与水平面的夹角一般很小，可以近似认为 故 因此内外的高度差与火车的质量无关。 故选A。 2. 土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动，其中的两颗卫星轨道半径分别为，且，向心加速度大小分别为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设土星的质量为，两颗卫星的质量分别为、，对两颗卫星，根据牛顿第二定律 整理可得 故选D。 3. 制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（ ） A. 离转轴越近的陶屑质量越大 B. 离转轴越远的陶屑质量越大 C. 陶屑只能分布在台面的边缘处 D. 陶屑只能分布在一定半径的圆内 【答案】D 【解析】 【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得 解得 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。故ABC错误，故D正确。 故选D。 4. 嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设月球半径为，质量为，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力 月球的体积 月球的平均密度 联立可得 故选D。 5. 如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R光滑圆环形相管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g，则下列叙述中错误的是（　　） A. v的极小值为0 B. v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大 C. 当v由值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D. 当v由值逐渐减小过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．当v较小时，对小球通过最高点，由牛顿第二定律 带入v=0可得 FN=mg 等式成立，说明v的极小值可以为0，故选项A正确； BCD．当v较小在0~范围内变化时 可知，FN随着v的减小而逐渐增大，随着v的增大而逐渐减小； 当v在大于范围内逐渐变大时 mg＋FN=m 可知，FN随着v的增大而逐渐变大，故选项B、C正确，D错误。 本题选错误的，故选D。 6. 如图所示，A为地球赤道表面上的物体，B为地球赤道平面内的圆轨道卫星，C为地球静止卫星。已知卫星B、C的轨道半径之比为1：3，下列说法正确的是（　　） A. 卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度 B. 卫星B的向心力大于卫星C的向心力 C. 卫星B、C的线速度大小之比为3：1 D. 卫星B、C的运行周期之比为1：9 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．A为地球赤道表面上的物体，C为地球静止卫星，则有 根据万有引力提供向心力有 由于卫星B、C的轨道半径之比为1：3，所以 所以 由题意知根据向心加速度公式可知 选项A正确； B．根据万有引力定律提供向心力有 由于B、C两卫星的质量关系未知，所以无法比较B、C两颗卫星的向心力大小，选项B错误； C．根据万有引力提供向心力有 可得 所以 选项C错误； D．根据开普勒第三定律=k，知B、C卫星轨道半径之比为1：3，则周期为 选项D错误。 故选A。 7. 假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，若地球表面上的质点与地心O的连线与赤道平面的夹角为60°。其他条件不变，则质点位置的向心加速度为（ ） A. B. C. D. g0－g 【答案】A 【解析】 【详解】根据重力和万有引力的关系，在两极有 在赤道有 则在与赤道平面的夹角为60°的质点的向心加速度为 解得 故选A。 8. 如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到较高的水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器做匀速圆周运动的（　　） A. 角速度变大 B. 周期变大 C. 向心加速度变小 D. 轻绳的拉力大小不变 【答案】A 【解析】 【详解】CD．设绳子与竖直方向夹角为θ，蜂鸣器质量为m，对蜂鸣器分析有， 与升高前相比，变大，则向心加速度变大，轻绳的拉力大小变大，故CD错误； AB．根据角动量守恒有 又 联立可得 由于变大，则角速度变大；根据，可知周期变小，故A正确，B错误。 故选A。 9. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A. 空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B. 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C. 空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D. 空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 【答案】A 【解析】 【详解】A．在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。 故选A。 10. 如图所示，一质量为的人站在台秤上，一根长为的悬线一端系一个质量为的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆周运动最高点，则下列说法正确的是（ ） A. 小球运动到最高点时，小球的速度为零 B. 小球在三个位置时，台秤的示数相同 C. 当小球运动到点时，人受到台秤给其向左的静摩擦力 D. 小球运动到最低点时，台秤的示数为 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球恰好能通过圆周运动最高点，在最高点，重力提供向心力 小球运动到最高点时，小球的速度为 故A错误； B．小球在三个位置时，竖直方向的加速度均为，小球处于完全失重状态，台秤示数相同，故B正确； C．当小球运动到点时，细绳对人的拉力向左，人水平方向受力平衡，人受到台秤给其向右的静摩擦力，故C错误； D．小球运动到最低点时，根据动能定理有 在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 台秤的示数为 故D错误。 故选B。 11. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则下列说法错误的（　　） A. 小球均静止时，弹簧的长度为 B. 角速度时，小球A对弹簧的压力为mg C. 角速度ω0= D. 角速度从继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零 设弹簧的压缩量为x，再对A球分析可得 故弹簧的长度为 故A项正确； BC．当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面，即 设杆与转盘的夹角为，由牛顿第二定律可知 而对A球依然处于平衡，有 而由几何关系 联立四式解得 ， 则弹簧对A球的弹力为2mg，由牛顿第三定律可知A球对弹簧的压力为2mg，故B错误，C正确； D．当角速度从ω0继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角变小，对A与B的系统，在竖直方向始终处于平衡，有 则弹簧对A球的弹力是2mg，由牛顿第三定律可知A球对弹簧的压力依然为2mg，故D正确。 本题选错误的，故选B。 二、解答题 12. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，如图是某次实验时装置的状态，图中两个球到标尺距离相等。 （1）物理学中此种实验的原理方法叫___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 （2）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持___________相同； A．ω和r B．ω和m C．m和r D．m和F （3）图中所示是在研究向心力的大小F与___________的关系； A．质量m B．半径r C．角速度ω （4）若图中标尺上红白相间的格显示出两个小球所受向心力比值为1:9，那么与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为___________。 A．1:3 B．3:1 C．1:9 D．9:1 （5）若在实验中发现连接塔轮的皮带出现打滑现象，则第（4）问中求得的半径之比___________（填“偏大”“偏小”“没有误差”） 【答案】 ①. C ②. A ③. C ④. B ⑤. 偏小 【解析】 【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，即研究向心力与质量关系时，需保证角速度和半径不变，该方法为控制变量法。 故选C （2）[2]在研究向心力的大小F与质量m关系时，依据 则要保持ω和r相同。 故选A。 （3）[3]图中两个钢球质量和运动半径相等，根据 则本实验是在研究向心力的大小F与角速度ω关系。 故选C。 （4）[4]根据向心力的计算公式 两球的向心力之比为1:9，运动半径和质量相等，则转动的角速度之比为1:3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据 可知，与皮带连接变速轮塔对应的半径之比为3:1。 故选B。 （5）[5]若在实验中发现连接塔轮的皮带出现打滑现象，即变速轮塔1边缘点的线速度实际上大于轮塔2边缘点的线速度，即 即实际上 由此可知，计算求得的半径之比偏小。 13. “嫦娥六号”在月球取土后，绕距离月球表面高度为h的圆轨道上做“环月等待”，运行周期为T。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。求： （1）月球的质量M； （2）月球表面的重力加速度g。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 “嫦娥六号”在距离月球表面高度为h的圆轨道上绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 解得月球的质量为 【小问2详解】 在月球表面有 解得月球表面的重力加速度为 14. 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，均为R，且转动方向与地球自转方向相反，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且，引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）从图示位置开始，卫星P至少经过多长时间再次处于观测站Q的正上方。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设卫星的质量为m，由万有引力提供卫星的向心力，可得 解得地球的质量为 （2）由题意知，t时间内卫星相对地球转过的角度为2π，则有 解得 15. 雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得 （2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为 ， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 16. 如图，半径为5r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有质量均为m的小物体A、B。A、B到转盘中心的距离分别为、，A、B间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知与圆盘间的动摩擦因数为，与圆盘间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，A、B均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速： （1）求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度； （2）圆盘角速度时，求与水平圆盘之间的摩擦力大小； （3）圆盘角速度时，剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，若圆盘距离水平地面高为，求A、B落地时两者间的距离d。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当A刚要产生滑动时，则 解得 同理，当B刚要产生滑动时，则 解得 由于A、B角速度相等，故求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度为 （2）圆盘角速度时，A所需的向心力为 B所需的向心力为 由于B所需向心力更大，因此B受到的摩擦力方向沿B指向圆心，故绳子的拉力为 对A 故与水平圆盘之间的摩擦力大小 （3）剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，B沿转盘边缘飞出，A在盘上减速运动到盘边缘后飞出，如下图 根据平抛运动规律可得A、B下落的时间都为 对B，飞出时的速度为 故B沿速度方向运动的水平距离为 转盘停止时A的速度为 根据几何知识可得转盘停止后A在转盘上匀减速运动的距离为 A做匀减速运动的加速度大小为 设A飞出时速度为，则 解得 故A沿速度方向运动的水平距离为 故A落地点距转盘停止时A所在位置的水平距离为 以飞出方向为纵轴，垂直速度方向过圆心为横轴，转盘圆心在地面投影点为原点在地面建立坐标系，可得B落地点的坐标为（5r，10r），A落地点的坐标为（-3r，-6r），根据数学知识可得求A、B落地时两者间的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025星海中学高一3月月考 一、单选题 1. 修筑弯道处铁路时，要适当选择内外轨的高度差，以减轻车轮与铁轨间的挤压。选择内外轨高度差时需要考虑的因素不包含（　　） A. 火车的质量 B. 弯道的半径 C. 规定的行驶速度 D. 内外轨之间的距离 2. 土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动，其中的两颗卫星轨道半径分别为，且，向心加速度大小分别为，则（　　） A. B. C. D. 3. 制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（ ） A. 离转轴越近的陶屑质量越大 B. 离转轴越远的陶屑质量越大 C. 陶屑只能分布在台面的边缘处 D. 陶屑只能分布在一定半径的圆内 4. 嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形相管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g，则下列叙述中错误的是（　　） A. v极小值为0 B. v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大 C. 当v由值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D. 当v由值逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小 6. 如图所示，A为地球赤道表面上的物体，B为地球赤道平面内的圆轨道卫星，C为地球静止卫星。已知卫星B、C的轨道半径之比为1：3，下列说法正确的是（　　） A. 卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度 B. 卫星B的向心力大于卫星C的向心力 C. 卫星B、C的线速度大小之比为3：1 D. 卫星B、C的运行周期之比为1：9 7. 假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，若地球表面上的质点与地心O的连线与赤道平面的夹角为60°。其他条件不变，则质点位置的向心加速度为（ ） A. B. C. D. g0－g 8. 如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到较高的水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器做匀速圆周运动的（　　） A. 角速度变大 B. 周期变大 C. 向心加速度变小 D. 轻绳的拉力大小不变 9. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A. 空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B. 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C. 空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D. 空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 10. 如图所示，一质量为人站在台秤上，一根长为的悬线一端系一个质量为的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆周运动最高点，则下列说法正确的是（ ） A. 小球运动到最高点时，小球的速度为零 B. 小球在三个位置时，台秤的示数相同 C. 当小球运动到点时，人受到台秤给其向左的静摩擦力 D. 小球运动到最低点时，台秤的示数为 11. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则下列说法错误的（　　） A. 小球均静止时，弹簧的长度为 B. 角速度时，小球A对弹簧的压力为mg C. 角速度ω0= D. 角速度从继续增大过程中，小球A对弹簧的压力不变 二、解答题 12. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，如图是某次实验时装置的状态，图中两个球到标尺距离相等。 （1）物理学中此种实验的原理方法叫___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 （2）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持___________相同； A．ω和r B．ω和m C．m和r D．m和F （3）图中所示是在研究向心力的大小F与___________的关系； A．质量m B．半径r C．角速度ω （4）若图中标尺上红白相间格显示出两个小球所受向心力比值为1:9，那么与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为___________。 A．1:3 B．3:1 C．1:9 D．9:1 （5）若在实验中发现连接塔轮的皮带出现打滑现象，则第（4）问中求得的半径之比___________（填“偏大”“偏小”“没有误差”） 13. “嫦娥六号”在月球取土后，绕距离月球表面高度为h的圆轨道上做“环月等待”，运行周期为T。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。求： （1）月球质量M； （2）月球表面的重力加速度g。 14. 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，均为R，且转动方向与地球自转方向相反，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且，引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）从图示位置开始，卫星P至少经过多长时间再次处于观测站Q的正上方。 15. 雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 16. 如图，半径为5r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有质量均为m的小物体A、B。A、B到转盘中心的距离分别为、，A、B间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知与圆盘间的动摩擦因数为，与圆盘间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，A、B均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速： （1）求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度； （2）圆盘角速度时，求与水平圆盘之间的摩擦力大小； （3）圆盘角速度时，剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，若圆盘距离水平地面高为，求A、B落地时两者间的距离d。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $