11.3.1一元一次不等式组导学案2024-2025学年人教版数学七年级下册
2025-03-29
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内容正文：
11.3.1一元一次不等式组
学习目标：
1. 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；
2. 会结合数轴找各不等式解集的公共部分，掌握解一元一次不等式组的基本步骤.
任务1——一元一次不等式组的概念【要求:阅读教材138至139页例1上方的内容，归纳总结一元一次不等式组及解集的概念】
概念：
1.类似于方程组，把几个含有 未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
2.类比方程组的解，我们把几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
追踪练习：
1. 用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
（1） （2）
（3） （4）
2.利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1） （2）
（3） （4）
小结：
不等式组
用数轴表示
解集
【归纳】上面的表示可以用口诀来概括：同大取 ，同小取 ，
， 。
【注意】如果不等号中带有等号，空心圆点就要变成实心圆点
任务2——解一元一次不等式组【要求:独立完成下列不等组组，再阅读教材第139的例1，订正你的答案，并归纳解一元一次不等式组的步骤】
解下列不等式组：
（1） （2）
归纳：
解一元一次不等式组的步骤：
1.求出 的解集；
2.找出各个不等式的解集的 （利用 ），直观地确定不等式组的解集．
追踪练习：
解下列不等式组：
（1） （2） （3）
巩固提升：
1.x取哪些整数值时，不等式 与 都成立？
2.怎样求不等式 的解集？
拓展延伸：
1.用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
2.你能求三个不等式
的解集的公共部分吗？
3.当x是哪些整数时，2≤3x－7＜8成立？
检测反馈：
1、解下列不等式组：
2. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
－2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3
Ａ Ｂ
－2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2
Ｃ Ｄ
3. 解不等式组并写出它的所有整数解．
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