11.2.1一元一次不等式导学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.2.1一元一次不等式 学习目标： (1)掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集. (2) 通过观察,类比,分析.得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；感知类比和化归的思想方法. 任务1——一元一次不等式概念【要求：类比一元一次方程的定义，观察下面的不等式，类比得出一元一次不等式的定义，并阅读教材第131页，完善你的定义】 一元一次不等式定义：只含有______________，且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数是______的不等式，叫做一元一次不等式. 追踪练习：判断下列不等式是否是一元一次不等式，并说明理由. 任务2——解一元一次不等式【要求：阅读教材第131页至132页例1，类比例1完成下面的例题，并归纳解一元一次不等式的步骤，辨析与解一元一次方程的步骤和依据的异同】 例：解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上 步骤1：__________，依据 得 步骤2：__________，依据 得 步骤3：__________，依据 得 步骤4：__________，依据 得 步骤5：__________，依据 得 这个不等式的解集在数轴上表示为： 归纳： 解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为 的形式； 而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为 或 的形式。 追踪练习： 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集 （1） （2） （3） （4） 2.求不等式的所有负整数解． 巩固提升： 1. 当x 时，2-3x为正数. 2. 当x 时，式子3x5的值大于5x + 3的值. 3. 已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是 . 4．已知x=3-2a是不等式(x-3)＜x-的解，求a的取值范围 5.若关于x的方程的根是负数,求k的取值范围. 检测练习: 1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集 （1）3（1－x）＜2(x+9); (2) （3） （4） 2.关于x的方程5x+12＝4a的解是负数，则a的取值范围（ ） A.a>3 　　 B.a<－3　　 C.a<3 　　 D.a>-3 3.求不等式的非负整数解. 4.解不等式 ，甲、乙两位同学的解题过程正确吗？如果不正确，请指出错在哪里？并改正。 甲同学： 乙同学： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$