2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（四）（高一下）

2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（四） （高一）(解析版) 一、单选题 1．武汉“东湖之眼”摩天轮，面朝东湖、背靠磨山，是武汉东湖风景区地标之一。摩天轮在竖直放置的圆轨道内围绕其圆心O点做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，在匀速转动的过程中轿厢地板总保持水平状态。如图所示，放置在地板上的物体，其与地板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，为了保证物体在匀速转动的过程中始终不相对于地板滑动，则角速度的最大值为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，在轻质绝缘细绳两端分别系一可看作点电荷且带异种电荷的小球1、2，轻质细绳绕过光滑的定滑轮，两小球处在水平向右的匀强电场中，稳定时，滑轮左侧细绳长度小于右侧细绳长度，小球1、2处在同一水平线上，则（   ） A．两小球质量可能相等 B．小球1可能带正电，小球2可能带负电 C．两小球所带电荷量的绝对值可能相等 D．小球1所带电荷量的绝对值小于小球2所带电荷量的绝对值 3．3段均匀带有等量电荷的圆环组成圆环，圆心为，各圆环间彼此绝缘，电性如图所示。是和的中点，取无穷远处电势为，、电势分别为和。现把段在平面内绕点逆时针转至虚线圆弧处，则点电势变为（　　） A． B． C． D． 4．从地面上以初速v0度竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动。则下列说法正确的是（　　） A．小球在上升过程中处于超重状态 B．小球在下降过程中机械能不断增加 C．小球抛出瞬间的加速度大小为 D．小球上升过程中的平均速度大于 5．空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m，电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向与x轴正方向成 B．从a点到b点变力F做功为 C．圆周运动的过程中变力F的最小值为 D．圆周运动的过程中变力F的最大值为 6．我国空间站与地面的通讯需要中继卫星中转，如图为中继卫星和空间站的运动简图，两者均视作圆周运动，绕行方向相同，某时地面发出的信号通过中继卫星中转后传到空间站，用时最短，再经过时间t，第二次出现用时最短。已知中继卫星和空间站做圆周运动的周期之比为n，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，不考虑地球自转，则空间站离地球表面的高度为（　　） A． B． C． D． 7．如图甲所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向间的夹角，另一端点与圆心O等高，点C为轨道的最低点。质量的物块（可视为质点）从空中点以速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，物块进入轨道后开始计时，轨道受到的压力F随时间t的关系如图乙所示，重力加速度取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．物块在D点的速率为 B．的大小为 C．的大小为 D．物块在B点时对轨道的压力大小为30N 二、多选题 8．如图所示，长为的细绳一端固定在倾角为的光滑斜面上的点，另一端拴接质量为的小球（可视为质点）。小球在斜面上绕点做圆周运动，到最高点时细绳拉力恰好为零。重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最低点时，细绳的拉力大小为 B．小球运动到最低点时，细绳的拉力大小为 C．小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 D．小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 9．图（a）为示波管的部分原理图，电子经加速电压加速后，向右进入水平偏转电极，电极X、X′间加上图（b）所示的扫描电压，内部可视为匀强电场（竖直偏转电极未画出）。已知加速电压为U，水平偏转电极长L1，间距d，电极右端到荧光屏距离为L2，当扫描电压周期为T，峰值为U0时，荧光屏上可见一亮点在水平方向上移动。电子比荷为，不计电子重力及电子间的相互作用力，电子通过水平偏转电极的时间极短。关于扫描过程，下列说法正确的是（　　）    A．电子射入偏转电极时的速度大小为 B．0～入射的电子有可能打到图（a）所示亮点a的位置 C．若要在荧光屏上看到一条水平亮线，应该降低扫描频率 D．荧光屏上亮点移动的速度为 10．在如图所示电路中，闭合开关，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，六个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用和（下同）表示，电表示数变化量的大小分别用和表示。下列分析结论正确的是（　　）      A．示数均减小 B． C．、、均变化 D．均不变 三、填空题 11．如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比。则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为 ，角速度之比为 ，向心加速度大小之比为 。 12．如图所示，固定的、底面有一个垂直挡板的光滑木板长2.0米，倾角α为30度，物块A从顶部静止释放，滑到底部后与挡板碰撞。每次碰撞反弹后，速度大小均减小为碰前的一半，然后上升。它能上升的最大高度（相对于图中虚线的高度）为 米，最终它停在底部，则在木板上走过的路程为 米。（均保留两位有效数字） 13．如图所示，光滑直角细杆POQ固定在竖直平面内，OP边水平，OQ边竖直，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，质量均为m的两小环A、B用长为L的轻绳相连，分别套在OP和OQ杆上。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后同时释放两小环，已知重力加速度为g。 （1）当B环下落时，A环的速度大小为 （2）A环到达O点时速度大小为 14．如图甲所示，间距为d的两平行金属板A、B，板间电压 A板上一点粒子源能随时间均匀发射质量为m，电荷量为+q的带电粒子，放出的带电粒子（初速度可视为零）经AB间电场加速后恰好从金属板 M左端的下边缘沿水平方向进入水平放置的平行金属板M、N间，M、N间距为d，板长 L=2d，M、N间加如图乙所示的电压， 距金属板 MN右端d处有一接收屏（屏足够大） 以M板延长线与屏的交点为坐标原点O，取向下为y轴正方向，忽略粒子所受重力。 （1）在 时刻进入MN的粒子打在接收屏上的位置坐标 y= （2）若发射时间足够长（远大于UMN的变化周期），则能够被接收屏接收的粒子占粒子源发射总数的比例为 。 15．（1）一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。已知静电力常量为k。 a．根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度的表达式 。 b．若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图1所示。金属球壳的电荷量为Q，A、B是到球心的距离分别为r1和r2的两点，则A点的场强E1= ，B点的场强E2= 。 （2）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为G。 a．类比点电荷电场强度的表达式，写出一个质量为m的质点在与之相距r处的引力场强度EG的表达式 。 b．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为R、质量分布均匀的球体。如图2所示，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，请在图3中作图描述隧道中地球引力场强度随x变化的规律，并说明作图依据 。 四、实验题 16．某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是______。 A． B． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用表示）。 (3)在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。 17．小张同学利用图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验，打出如图乙所示的纸带，已知打点计时器频率为。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．电火花计时器使用交流电源 B．纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用 C．为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 D．实验用到的重力加速度可以由纸带求出 (2)图乙中纸带的 （选填“左端”或“右端”）通过夹子与钩码相连，打纸带上点时，重物的速度 （结果保留3位有效数字） (3)该同学用两个质量分别为的重物和分别进行实验，多次记录下落高度和相应的速度大小，作出的图像如图丙所示。下列分析正确的是___________。 A．阻力可能为零 B．阻力不可能为零 C．一定大于 D．可能等于 18． (1)小陈所在小组对水果电池非常感兴趣，他们用图（a）中电路测量西红柿电池的电动势和内阻。 其中电源是西红柿上插有宽为的铜片和锌片，两金属片平行正对间距，插入深度为。电流表用多用电表的档（阻值为），电阻箱。某次测量，电阻箱阻值为，电流表指针偏转如图（b）所示，读数为 mA，多次实验，把记录的数据描在图像中并用直线拟合，获得图（c），则由图像求得西红柿电池的电动势为 V，内阻为 Ω（两空计算结果均保留2位有效数字）。 (2)小明同学按下面电路图“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”，其中A、B两个电容器完全相同。步骤如下： ①取一个电容器和电压表相连，把开关接1，用一节干电池给充电，可以看到充电后两极板具有一定的电压，记为。 ②把开关接2，使另一个相同的但不带电的与并联。希望可以看到电压表示数变为的一半。 ③继续实验，希望看到电压表示数继续减半。操作步骤已被打乱，分别为a.把开关接2；b.断开和2；c.闭合；d.断开，正确操作顺序为 （填“A”、“B”或“C”）。 A．bcda    B．cbda    C．cdba ④不断重复步骤③，小明读出电压表示数依次为、、、，记录在表中。 。。。。。。 1.50 0.65 0.25 0.10 。。。。。。 理论上每次电压值应该减半，看表分析实际数据与理论值出现差异的最大可能原因： 19．某同学欲将一个刻度盘上有30格刻度、最左侧为零刻度、但无具体量值的灵敏电流计改装成一个量程为的电流表。已知该电流计的满偏电流约为几十毫安，内阻约为几十欧。 (1)该同学首先利用如图甲所示的电路测量该电流计的满偏电流和内阻。调节滑动变阻器，读出两次电压表的示数、电阻箱的示数和电流计指针转过的格数如下表所示： 电压表示数 电阻箱示数 电流计指针转过的格数 由此可得出该电流计的满偏电流为 mA，内阻 Ω。 (2)该同学要将其改装成量程为的电流表，需 （填“串联”或“并联”）一个阻值为 的定值电阻。 (3)该同学在实验室找到一个标称值为的定值电阻，将其与电流计并联在一起，并在刻度盘上相应的位置标出对应的电流值后，将其接入图乙所示的电路中进行校准，其中为改装表，为同量程标准电流表。该同学在校准时发现，当标准表的示数为0.4A时，改装表的示数为0.38A，则的实际阻值为 （结果保留3位有效数字）。 五、解答题 20．如图甲所示，电源内阻，、、均为定值电阻，，，为滑动变阻器，最大阻值为，电容器的电容，电表均为理想电表。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电路稳定时读出电压表和电流表的示数，得到关系如图乙所示。求： （1）电源的电动势和的阻值； （2）当滑片P移到正中间位置时，电容器上带的电荷量； （3）滑片P从移到的过程中，滑动变阻器的最大功率。 21．如图所示，光滑水平绝缘平台区域存在水平向右的匀强电场，在平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧形轨道，轨道的最左端点距平台的高度差为是轨道最低点，是轨道的最高点，圆弧对应的圆心角，圆弧形轨道处在水平向左的匀强电场中（图中未画出），平台与轨道之间的空间没有电场。一带正电的物块（大小可忽略不计）从平台上某点由静止释放，从右端A点离开平台，恰好沿切线方向进入轨道。已知物块的比荷，物块释放点距A点的距离，圆弧形轨道区域的电场强度，sin，取。若物块在轨道上运动时恰好不会脱离轨道，求： (1)物块离开点时的速度大小和、间的水平距离； (2)平台所在区域的场强大小； (3)圆弧轨道的半径。 22．如图所示为某款产品分捡装置的结构简图，可以根据产品质量的不同分别将产品收集到①②两个区域。装置工作时，产品每次都经弹射装置由点释放，之后沿粗糙水平面运动至半径为的光滑竖直圆轨道内，圆轨道最低点与水平面平滑相切且略微错开以允许产品通过，圆轨道的圆心为，②收集区恰以为分界点沿半径方向水平放置，且收集区两端与圆轨道之间留有恰好可让产品通过的空隙，能够完整通过圆轨道的产品，最终沿光滑水平轨道运动到①区域收集。已知水平轨道长为，所有产品与水平面间的动摩擦因数均为，且质量为的产品恰好运动到与点等高位置时速度减为零，并被收集到区域②的右端。不考虑产品之间的碰撞，不计空气阻力，重力加速度为，求： (1)质量为的产品经过点时对圆轨道的压力大小； (2)弹簧每次释放时的弹性势能； (3)进入收集区①的产品质量范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（四） （高一）(解析版) 一、单选题 1．武汉“东湖之眼”摩天轮，面朝东湖、背靠磨山，是武汉东湖风景区地标之一。摩天轮在竖直放置的圆轨道内围绕其圆心O点做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，在匀速转动的过程中轿厢地板总保持水平状态。如图所示，放置在地板上的物体，其与地板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，为了保证物体在匀速转动的过程中始终不相对于地板滑动，则角速度的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物块做匀速圆周运动的过程中，对其受力分析如左图所示，当角速度最大时，意味着静摩擦力达到最大，此时，地板对物块的作用力为F，F与竖直方向的夹角为，且 物块在匀速圆周运动过程中，向心力的大小总保持不变，画出矢量三角形如右图所示，图中虚线圆周的半径大小为向心力的大小，F和mg的矢量和等于向心力，当F与mg的夹角为时，此时向心力达到最大。故最大的向心力同时 因此最大的角速度故选A。 2．如图所示，在轻质绝缘细绳两端分别系一可看作点电荷且带异种电荷的小球1、2，轻质细绳绕过光滑的定滑轮，两小球处在水平向右的匀强电场中，稳定时，滑轮左侧细绳长度小于右侧细绳长度，小球1、2处在同一水平线上，则（   ） A．两小球质量可能相等 B．小球1可能带正电，小球2可能带负电 C．两小球所带电荷量的绝对值可能相等 D．小球1所带电荷量的绝对值小于小球2所带电荷量的绝对值 【答案】D 【详解】A．对1、2两球受力分析如图所示 由两球竖直方向受力平衡可得因故因此故A错误；B．对小球1受力分析可知，若小球1带正电，则小球1不可能受力平衡，故B错误；C．小球1带负电，小球2带正电，由两球水平方向受力平衡可知两式相减有因 故两小球所带电荷量绝对值不可能相等，故C错误；D．由 可知，因故故D正确。故选D。 3．3段均匀带有等量电荷的圆环组成圆环，圆心为，各圆环间彼此绝缘，电性如图所示。是和的中点，取无穷远处电势为，、电势分别为和。现把段在平面内绕点逆时针转至虚线圆弧处，则点电势变为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】3段圆环、、均匀带有等量电荷，BC段带正电，AB和CD带负电，取无穷远处电势为，由可知AB和CD产生的电场中各点电势均为负值，BC产生的电场在各点电势均为正值，设三段弧在M点的电势分别为、、，由对称性可知BC和CD在M点产生的电势大小相等，且、，故在M点电势叠加后可得在N点：因，则把段在平面内绕点逆时针转至虚线圆弧处，同理可得而，可知又则。故选A。 4．从地面上以初速v0度竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动。则下列说法正确的是（　　） A．小球在上升过程中处于超重状态 B．小球在下降过程中机械能不断增加 C．小球抛出瞬间的加速度大小为 D．小球上升过程中的平均速度大于 【答案】C 【详解】A．小球在上升过程中，向上做减速运动，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误；B．小球在下降过程中，所受空气阻力方向竖直向上，与位移方向相反，阻力做负功，所以小球的机械能减小，故B错误；C．当小球下降速率为v1时，小球受力平衡，则有 小球抛出瞬间，根据牛顿第二定律可得联立解得小球抛出瞬间的加速度大小为故C正确；D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知上升过程小球的位移满足则小球上升过程中的平均速度满足故D错误。故选C。 5．空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m，电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向与x轴正方向成 B．从a点到b点变力F做功为 C．圆周运动的过程中变力F的最小值为 D．圆周运动的过程中变力F的最大值为 【答案】D 【详解】A．由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为1.5φ1，电势最低值-0.5φ1，最高点、最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与a点电势φa=0相同的点A，如图aA垂直于电场线。 电场强度的方向与x轴正方向为θ，由几何关系可得解得故A错误； B．由上述分析可知φb=1.0φ1从a点到b点由动能定理可得W+qUab=0又Uab=φa-φb=0-1.0φ1=-1.0φ1解得从a点到b点F做功为W=qφ1故B错误；CD．由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为T=12t1故速度为电场强度圆周运动的过程中电势为1.5φ1时变力F达到最小值，有解得 圆周运动的过程中电势为-0.5φ1时变力F达到最大值，有解得故C错误、D正确。故选D。 6．我国空间站与地面的通讯需要中继卫星中转，如图为中继卫星和空间站的运动简图，两者均视作圆周运动，绕行方向相同，某时地面发出的信号通过中继卫星中转后传到空间站，用时最短，再经过时间t，第二次出现用时最短。已知中继卫星和空间站做圆周运动的周期之比为n，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，不考虑地球自转，则空间站离地球表面的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设中继卫星和空间站做圆周运动的周期分别为、，角速度分别为、，由题意可得根据可得由于可得对于空间站，根据万有引力充当向心力有在地球表面有联立解得故选B。。 7．如图甲所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向间的夹角，另一端点与圆心O等高，点C为轨道的最低点。质量的物块（可视为质点）从空中点以速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，物块进入轨道后开始计时，轨道受到的压力F随时间t的关系如图乙所示，重力加速度取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．物块在D点的速率为 B．的大小为 C．的大小为 D．物块在B点时对轨道的压力大小为30N 【答案】B 【详解】A．由图像可知，物块从轨道D点飞出轨道到再次回到D点的时间为则物块从D点离开轨道时速度大小为选项A错误； B．从C到D由机械能守恒可知在C点时压力最大，则由 解得选项B正确；CD．从B到D由机械能守恒可知 解得则在B点时设轨道对物块的支持力为，根据牛顿第二定律解得根据牛顿第三定律可知物块在B点时对轨道的压力大小为选项CD错误。故选B。 二、多选题 8．如图所示，长为的细绳一端固定在倾角为的光滑斜面上的点，另一端拴接质量为的小球（可视为质点）。小球在斜面上绕点做圆周运动，到最高点时细绳拉力恰好为零。重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最低点时，细绳的拉力大小为 B．小球运动到最低点时，细绳的拉力大小为 C．小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 D．小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 【答案】AD 【详解】AB．小球到最高点P时细绳拉力恰好为零，根据牛顿第二定律有 小球从最高点运动到最低点Q的过程由动能定理有小球运动到最低点Q时，由牛顿第二定律有解得故A正确，B错误； CD．小球从最高点运动到与圆心等高的过程由动能定理有 代入数据可得故C错误，D正确。故选AD。 9．图（a）为示波管的部分原理图，电子经加速电压加速后，向右进入水平偏转电极，电极X、X′间加上图（b）所示的扫描电压，内部可视为匀强电场（竖直偏转电极未画出）。已知加速电压为U，水平偏转电极长L1，间距d，电极右端到荧光屏距离为L2，当扫描电压周期为T，峰值为U0时，荧光屏上可见一亮点在水平方向上移动。电子比荷为，不计电子重力及电子间的相互作用力，电子通过水平偏转电极的时间极短。关于扫描过程，下列说法正确的是（　　）    A．电子射入偏转电极时的速度大小为 B．0～入射的电子有可能打到图（a）所示亮点a的位置 C．若要在荧光屏上看到一条水平亮线，应该降低扫描频率 D．荧光屏上亮点移动的速度为 【答案】BD 【详解】A．电子在加速电场中，根据动能定理可得，电子射入偏转电极时的速度故A错误。B．在时间内，扫描电压为正，电子在水平偏转电极间受到沿X′X的电场力，会向X侧偏转，所以 入射的电子有可能打到图（a）所示亮点a的位置，故B正确。C．在荧光屏上看到一条水平亮线的条件需要减小扫描时间，即提高扫描频率，使得电子在荧光屏上的位置快速变化，由于视觉暂留效应，人眼就会看到一条连续的亮线，而不是降低扫描频率，故C错误。D．电子在水平偏转电极间做类平抛运动，水平方向竖直方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 所以有 离开偏转电场竖直方向速度为vy，有 电子离开偏转电场，做匀速直线运动，水平方向位移竖直方向有 则电子所打位置与O之间的距离为 由题图可知，其偏转电场U与时间在0~T内关系由题图结合数学知识可知为 将其代入，整理有 由速度的定义可知，其是物体运动的位移与其时间的比值，在数学上的表示即为位移与时间函数的一阶导，可得荧光屏上亮斑移动的速度故D正确。故选BD。 10．在如图所示电路中，闭合开关，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，六个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用和（下同）表示，电表示数变化量的大小分别用和表示。下列分析结论正确的是（　　）      A．示数均减小 B． C．、、均变化 D．均不变 【答案】AD 【详解】A．当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，滑动变阻器的有效电阻增大，电路总电阻增大，干路电流变小，外电压增大。即变小，增大，变小，并联电路部分电压增大，即增大，增大，变小，故A正确；B．根据则故B错误；C．表示电阻，该阻值不变；表示滑动变阻器的有效阻值，该阻值增大；而因为变小，增大，则变小，所以变小，故C错误；D．表示电阻，不变，所以与是线性关系，即不变；根据闭合电路的欧姆定律得所以的绝对值表示电源内阻，其比值不变；根据则有不变，故D正确。故选AD。 三、填空题 11．如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比。则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为 ，角速度之比为 ，向心加速度大小之比为 。 【答案】 2：1 4：1 8：1 【详解】[1]皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，所以轮A和轮C，轮B和轮D边缘上各点的线速度大小分别相等，即，；固定在一起同轴传动的轮上各点的角速度相等，即，由得因为，，所以[2]由可得而，所以可得[3]由得轮A和轮B上各点的角速度相等，有，由 得轮B和轮D边缘上各点的线速度大小相等，由得可得 12．如图所示，固定的、底面有一个垂直挡板的光滑木板长2.0米，倾角α为30度，物块A从顶部静止释放，滑到底部后与挡板碰撞。每次碰撞反弹后，速度大小均减小为碰前的一半，然后上升。它能上升的最大高度（相对于图中虚线的高度）为 米，最终它停在底部，则在木板上走过的路程为 米。（均保留两位有效数字） 【答案】 0.25 3.3 【详解】从静止释放到最低点，由动能定理得：第一次从最低点返回到最高点。此时上升高度最大得最大高度=0.25m第n次碰木板后在木板上向上运动的位移 总路程=3.3m 13．如图所示，光滑直角细杆POQ固定在竖直平面内，OP边水平，OQ边竖直，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，质量均为m的两小环A、B用长为L的轻绳相连，分别套在OP和OQ杆上。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后同时释放两小环，已知重力加速度为g。 （1）当B环下落时，A环的速度大小为 （2）A环到达O点时速度大小为 【答案】 【详解】[1]由题意可知，B环在竖直杆上下滑一段位移后，设绳与水平方向之间的夹角为α，则与竖直方向之间的夹角为β，如图所示，则有 设此时A环的速度为vA，B环的速度为vB，将A环的速度沿绳子方向与垂直绳子方向分解，设沿绳子方向的分速度为v，则有将B环的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解，沿绳子方向的分速度与A环沿绳子方向的分速度是相等的，则有 可得当B环下落时，绳子与水平方向之间的夹角为解得在B环下落运动中，A、B环组成的系统机械能守恒，可得联立解得A环的速度大小为（2）由题图可知，当B环开始下降的运动中，速度由0开始增大，做加速运动，当绳子与水平方向之间的夹角接近90°时，则有tanα→∞则有当A环到达O点时B环的速度等于零，设此时A环的速度大小为，由机械能守恒定律可得解得 14．如图甲所示，间距为d的两平行金属板A、B，板间电压 A板上一点粒子源能随时间均匀发射质量为m，电荷量为+q的带电粒子，放出的带电粒子（初速度可视为零）经AB间电场加速后恰好从金属板 M左端的下边缘沿水平方向进入水平放置的平行金属板M、N间，M、N间距为d，板长 L=2d，M、N间加如图乙所示的电压， 距金属板 MN右端d处有一接收屏（屏足够大） 以M板延长线与屏的交点为坐标原点O，取向下为y轴正方向，忽略粒子所受重力。 （1）在 时刻进入MN的粒子打在接收屏上的位置坐标 y= （2）若发射时间足够长（远大于UMN的变化周期），则能够被接收屏接收的粒子占粒子源发射总数的比例为 。 【答案】 d 【详解】（1）在加速电场中，由动能定理有由题意可知，粒子在偏转电场中运动时间为解得根据牛顿第二定律，粒子的加速度为设离开MN时偏移距离为y，则即在接收屏上的坐标为d；（2）设t2时刻进入MN的粒子恰好能从M板右端离开，t2到的时间间隔为，则解得则可知即一个周期内，~ 时刻进入的粒子能被屏接收，占比为 15．（1）一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。已知静电力常量为k。 a．根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度的表达式 。 b．若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图1所示。金属球壳的电荷量为Q，A、B是到球心的距离分别为r1和r2的两点，则A点的场强E1= ，B点的场强E2= 。 （2）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为G。 a．类比点电荷电场强度的表达式，写出一个质量为m的质点在与之相距r处的引力场强度EG的表达式 。 b．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为R、质量分布均匀的球体。如图2所示，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，请在图3中作图描述隧道中地球引力场强度随x变化的规律，并说明作图依据 。 【答案】 0 【详解】（1）[1] 电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为由电场强度得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度[2] [3] 一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。A点在均匀带电球壳内部，故A点场强 B点的场强（2）[4] 设距离一个质量为m的质点r处，放一个质量为另外一质点，在与之的引力场强度 [5] 假设地球平均密度为，隧道中距离地心为x处地球引力场强度大小又因为在隧道中，在原点以北某物体受地球引力向南，在原点以南某物体受地球引力向北，故隧道中地球引力场强度随x变化的规律定性变化图像为 四、实验题 16．某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是______。 A． B． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用表示）。 (3)在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）小球经过光电门的速度为若系统机械能守恒，则有 整理得故选B。（2）当和时，物块通过光电门的时间相等，即物块经过光电门的速度相等，故动能也相等，根据机械能守恒定律分别有整理可得（3）小物块经过光电门的速度越大，则小物块经过光电门所用时间越短，故由（1）可知，当时，小物块通过光电t时的速度最大时，且此时小物块的加速度为零。对其进行受力分析有解得 代入（1）中可得最大速度为 17．小张同学利用图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验，打出如图乙所示的纸带，已知打点计时器频率为。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．电火花计时器使用交流电源 B．纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用 C．为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 D．实验用到的重力加速度可以由纸带求出 (2)图乙中纸带的 （选填“左端”或“右端”）通过夹子与钩码相连，打纸带上点时，重物的速度 （结果保留3位有效数字） (3)该同学用两个质量分别为的重物和分别进行实验，多次记录下落高度和相应的速度大小，作出的图像如图丙所示。下列分析正确的是___________。 A．阻力可能为零 B．阻力不可能为零 C．一定大于 D．可能等于 【答案】(1)AB (2) 左端 2.22/2.23 (3)BD 【详解】（1）A．电火花计时器使用交流电源，故A正确；B．纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用，故B正确；C．验证机械能守恒时，不一定要选择纸带上打出的第一个点作为起点，故C错误；D．实验中的重力加速度要查询当地的实际值，因为存在阻力，测量值比实际值小，故D错误。故选AB。（2）重物连着纸带做加速直线运动，由纸带数据可知，题图乙中纸带的左端通过夹子与重物相连；根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打纸带上点时，重物的速度为 （3）AB．设空气阻力是，根据动能定理有整理得 阻力如果为零，则机械能守恒，两图线斜率相同，故阻力不为零，故A错误，B正确； CD．虽然的斜率小于的斜率，但空气阻力关系不确定，所以的质量可能等于的质量，也可能大于或小于的质量，故C错误，D正确。故选BD。 18． (1)小陈所在小组对水果电池非常感兴趣，他们用图（a）中电路测量西红柿电池的电动势和内阻。 其中电源是西红柿上插有宽为的铜片和锌片，两金属片平行正对间距，插入深度为。电流表用多用电表的档（阻值为），电阻箱。某次测量，电阻箱阻值为，电流表指针偏转如图（b）所示，读数为 mA，多次实验，把记录的数据描在图像中并用直线拟合，获得图（c），则由图像求得西红柿电池的电动势为 V，内阻为 Ω（两空计算结果均保留2位有效数字）。 (2)小明同学按下面电路图“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”，其中A、B两个电容器完全相同。步骤如下： ①取一个电容器和电压表相连，把开关接1，用一节干电池给充电，可以看到充电后两极板具有一定的电压，记为。 ②把开关接2，使另一个相同的但不带电的与并联。希望可以看到电压表示数变为的一半。 ③继续实验，希望看到电压表示数继续减半。操作步骤已被打乱，分别为a.把开关接2；b.断开和2；c.闭合；d.断开，正确操作顺序为 （填“A”、“B”或“C”）。 A．bcda    B．cbda    C．cdba ④不断重复步骤③，小明读出电压表示数依次为、、、，记录在表中。 。。。。。。 1.50 0.65 0.25 0.10 。。。。。。 理论上每次电压值应该减半，看表分析实际数据与理论值出现差异的最大可能原因： 【答案】(1) 0.150 (2) A 电压表内阻不够大，电容器会通过电压表放掉一部分电量 【详解】（1）[1]电流表用多用电表的档，最小分度值为0.01mA电流表指针偏转如图（b）所示，读数为[2][3]根据整理得          所以，解得，（2）③[1]希望看到电压表示数继续减半，则先断开和2，然后闭合，电容器B放电，之后断开，再对电容器B进行充电，把开关接2。故选A。④[2]看表分析实际数据与理论值出现差异的最大可能原因是电压表内阻不够大，电容器会通过电压表放掉一部分电量。 19．某同学欲将一个刻度盘上有30格刻度、最左侧为零刻度、但无具体量值的灵敏电流计改装成一个量程为的电流表。已知该电流计的满偏电流约为几十毫安，内阻约为几十欧。 (1)该同学首先利用如图甲所示的电路测量该电流计的满偏电流和内阻。调节滑动变阻器，读出两次电压表的示数、电阻箱的示数和电流计指针转过的格数如下表所示： 电压表示数 电阻箱示数 电流计指针转过的格数 由此可得出该电流计的满偏电流为 mA，内阻 Ω。 (2)该同学要将其改装成量程为的电流表，需 （填“串联”或“并联”）一个阻值为 的定值电阻。 (3)该同学在实验室找到一个标称值为的定值电阻，将其与电流计并联在一起，并在刻度盘上相应的位置标出对应的电流值后，将其接入图乙所示的电路中进行校准，其中为改装表，为同量程标准电流表。该同学在校准时发现，当标准表的示数为0.4A时，改装表的示数为0.38A，则的实际阻值为 （结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) 60 90 (2) 并联 10 (3)9.45 【详解】（1）[1][2]设电流计刻度盘上每格表示的电流大小为则有 联立解得，（2）[1]改装时电流表量程扩大倍数为电流表量程变大，根据串并联知识可知需要并联一个电阻[2由] 可得（3）当标准表的示数为0.4A时，改装表的示数为0.38A 说明电流表指针偏转了19格由并联电路特点可知 解得 五、解答题 20．如图甲所示，电源内阻，、、均为定值电阻，，，为滑动变阻器，最大阻值为，电容器的电容，电表均为理想电表。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电路稳定时读出电压表和电流表的示数，得到关系如图乙所示。求： （1）电源的电动势和的阻值； （2）当滑片P移到正中间位置时，电容器上带的电荷量； （3）滑片P从移到的过程中，滑动变阻器的最大功率。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）结合电路图，根据闭合电路的欧姆定律可得 由图乙知，当时，；当时，；代入数据，联立解得 ， （2）当滑片P移到正中间位置时，电阻接入电路的阻值为最大值的一半，即。可得和并联部分的电阻为 此时电流表的示数为 此时电容两端的电势差等于电阻两端的电势差，为 由电容器的定义可得 代入数据解得 （3）并联部分电压 的功率 整理得 当时，功率最大，解得 21．如图所示，光滑水平绝缘平台区域存在水平向右的匀强电场，在平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧形轨道，轨道的最左端点距平台的高度差为是轨道最低点，是轨道的最高点，圆弧对应的圆心角，圆弧形轨道处在水平向左的匀强电场中（图中未画出），平台与轨道之间的空间没有电场。一带正电的物块（大小可忽略不计）从平台上某点由静止释放，从右端A点离开平台，恰好沿切线方向进入轨道。已知物块的比荷，物块释放点距A点的距离，圆弧形轨道区域的电场强度，sin，取。若物块在轨道上运动时恰好不会脱离轨道，求： (1)物块离开点时的速度大小和、间的水平距离； (2)平台所在区域的场强大小； (3)圆弧轨道的半径。 【答案】(1)，； (2)； (3)或 【详解】（1）从到的过程中，小球做平抛运动，故在点由几何关系可知小球的速度与水平方向的夹角为，则有 而 代入数据，解得 由 得 故间的水平距离 （2）从释放小球到小球到达点的过程中，有 解得 （3）在轨道区域，带电小球受到的重力和电场力如图所示：小球在轨道区域受到的电场力 设小球受到的合力为等效重力，其与水平方向的夹角满足 即， F的方向与点的速度方向垂直，因此点为等效重力场的最低点，轨道上等效重力场的最高点在与点相对于圆心点的对称点。如图所示 情形一：小球在轨道上运动时恰好不会脱离轨道，在轨道上等效重力场的最高点速度为时，对小球有 小球从运动到等效重力场最高点的过程中有 代入数据，联解得 情形二：小球恰好运动到垂直且与等高的点，有 解得 故小球在轨道上运动时不会脱离轨道里，有或 22．如图所示为某款产品分捡装置的结构简图，可以根据产品质量的不同分别将产品收集到①②两个区域。装置工作时，产品每次都经弹射装置由点释放，之后沿粗糙水平面运动至半径为的光滑竖直圆轨道内，圆轨道最低点与水平面平滑相切且略微错开以允许产品通过，圆轨道的圆心为，②收集区恰以为分界点沿半径方向水平放置，且收集区两端与圆轨道之间留有恰好可让产品通过的空隙，能够完整通过圆轨道的产品，最终沿光滑水平轨道运动到①区域收集。已知水平轨道长为，所有产品与水平面间的动摩擦因数均为，且质量为的产品恰好运动到与点等高位置时速度减为零，并被收集到区域②的右端。不考虑产品之间的碰撞，不计空气阻力，重力加速度为，求： (1)质量为的产品经过点时对圆轨道的压力大小； (2)弹簧每次释放时的弹性势能； (3)进入收集区①的产品质量范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）产品从点到点等高的过程，根据动能定理有 在点，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律可得，质量为的产品经过点时对圆轨道的压力大小 （2）质量为的产品恰好被区域②的右端收集，根据能量守恒定律有 解得 （3）设产品质量为时，恰能通过圆轨道最高点，则根据牛顿第二定律 根据能量守恒定律有 解得 则进入收集区①的产品质量范围为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$