内容正文:
微专题 力学三大观点的综合应用
纵览考题,洞悉命题规律
力学三大观点对比
力学三大观点 对应规律 表达式 选用原则
动力学观点 牛顿第二定律 F合=ma 物体做匀变速直线运动,涉及运动细节
匀变速直线运动规律 v=v0+at
x=v0t+v2-v02=2ax等
力学三大观点 对应规律 表达式 选用原则
能量观点 动能定理 W合=ΔEk 涉及做功与能量转换
机械能守恒定律 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
功能关系 WG=-ΔEp等
能量守恒定律 E1=E2
动量观点 动量定理 I合=p′-p 只涉及初末速度、力、时间而不涉及位移、功
动量守恒定律 p1+p2=p1′+p2′ 只涉及初末速度而不涉及力、时间
命题规律
1.命题角度:应用力学三大观点解决多过程问题.
2.常用方法:多过程分段处理法.
3.常考题型:计算题.
多过程问题
常见过程
匀变速直线运动
平抛运动
圆周运动
一般的曲线运动
滑块、滑板
斜面
弹簧
管道
传送带
三大观点
动力学观点
能量观点
动量观点
例1 如图所示,半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角θ=370的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内,两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连,A处用光滑小圆弧轨道平滑连接,B处与圆轨道相切.在水平轨道上,两静止小球P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起.某时刻剪断细线后,小球P向左运动到A点时,小球Q沿圆轨道到达C点;之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞.已知小球P的质量m1=3.2kg,小球Q的质量m2=1kg小球P与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,剪断细线前弹簧的弹性势能Ep=168J,小球到达A点或B点时已和弹簧分离.重力加速度
g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8,不计空气阻力,求:
(1)小球Q运动到C点时的速度大小;
(2)小球P沿斜面上升的最大高度h;
(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰.
动量守恒定律
机械能守恒定律
牛顿运动定律
或 动能定理
牛顿运动定律
解:
2.力学三大观点的选用原则
1.方法小结:
(1)抓住物理情景中出现的运动状态与过程,将整个物理过程分成几个简单的子过程.
(2)对每个子过程分别进行受力分析、运动分析、能量分析,选择合适的规律对相应的子 过程列式.
练习 如图所示,半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上,下端与水平地面在P点相切,一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上,左端固定有水平轻弹簧,Q点为弹簧处于原长时的左端点,P、Q间的距离为R,PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ=0.5,Q点右侧水平地面光滑,现使质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑,重力加速度为g.求:
(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小;
(2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度);
(3)物块A最终停止位置到Q点的距离.
动能定理
圆周运动的动力学方程
动能定理
动量守恒定律
动量守恒定律
动能定理
解:
例2 长为l的轻绳上端固定,下端系着质量为m1的小球A,处于静止状态.A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动,恰好能通过圆周轨迹的最高点.当A回到最低点时,质量为m2的小球B与之迎面正碰,碰后A、B粘在一起,仍做圆周运动,并能通过圆周轨迹的最高点.不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小;
(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大?
圆周运动的动力学方程动能定理
动量守恒定律
动能定理
圆周运动的动力学方程
解:
练习 (2023·山东省实验中学第二次模拟)如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=600,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
(1)小物块到达C点时的速度大小;
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,长木板的长度L至少多大.
平抛运动规律
动能定理
圆周运动的动力学方程
动量守恒定律
能量守恒定律
解:
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