4.2平行四边形及其性质 选择题专题提升训练 2024-2025学年浙教版八年级数学下册

2024-2025学年浙教版八年级数学下册《4.2平行四边形及其性质》 选择题专题提升训练（附答案） 1．在平行四边形中，若，则等于（　　） A． B． C． D． 2．平行四边形的一边长为6，则两对角线长可能是（    ） A．12和2 B．4和5 C．18和3 D．4和6 3．如图，的对角线，交于点O，则下列结论错误的是（　　） A．， B． C． D． 4．如图，已知平行四边形，．用尺规作图的方法在上取一点P，使得，则下列做法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点G．作射线交于点H，若．则（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 6．如图，在中，对角线与交于点，，为中点，若的周长为32，的周长比的周长多4，则的长为（   ） A． B．5 C．4 D． 7．如图，在中，过点作高，垂足刚好为点，，，则▱的周长是（     ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，根据作图痕迹可知的长是（    ）    A．15 B．16 C．18 D．20 9．如图，将平行四边形沿折叠，点恰好落在延长线上的点处，交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，的平分线交于F，且，则线段的长为（　　） A．8 B．9 C． D． 12．如图，在平行四边形中，对角线和相交于点，点在上，点在上，线段经过点．若平行四边形的周长为38，，则四边形的周长为（    ） A．19 B．20 C．23 D．27 13．如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，过点作，垂足为．若，，，则的长为（    ） A．1 B．2 C． D．3 14．如图，中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点处，若的周长为，的周长为，则的长为（    ） A． B． C． D． 15．如图，在中，过点A分别作的垂线段，垂足为E，F，若，，，则线段的长为（　　） A．3 B．3.2 C．3.6 D．4 16．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF交AB于点E，交CD于点F，且，若，则阴影部分面积是（    ） A． B． C．2 D．3 17．如图，在周长为cm的平行四边形中，相交于点O，交于E， 则的周长为（        ）    A．4cm B．6cm C．8cm D．cm 18．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在x轴的正半轴上，且点，，直线以每秒1个单位长度的速度向右平移，经过(    )秒该直线可将平行四边形的面积平分． A．3 B． C．5 D．6 19．如图所示，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 20．如图，为平行四边形的对角线，于点E，于点F，相交于点H，直线交线段的延长线于点G，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 参考答案 1．解：四边形是平行四边形， （平行四边形对角相等）， ， ． 故选：D 2．解：如图，中，，对角线、相交于为O， ∴，， A、若，，则，， ∵， ∴1、6、6能组成三角形，故选线A符合题意； B、若，，则，， ∵， ∴2、2.5、6不能组成三角形，故选线B不符合题意； C、若，，则，， ∵， ∴1.5、6、9不组成三角形，故选线C不符合题意； D、若，，则，， ∵， ∴2、3、6不能成三角形，故选线D不符合题意； 故选：A． 3．解：∵四边形是平行四边形， ∴，；；；， 故A、B、C正确，不符合题意，D错误，符合题意； 故选：D． 4．解：∵，， ∴， ∴点P在线段的垂直平分线上， ∴只有选项D中的作图方法符合题意． 故答案为：D． 5．解：由作图得：平分， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 6．解：四边形是平行四边形，， ，， 为中点， ， 的周长为32， ，即①， ∵的周长比的周长多4 ，即②， ①②得，，解得， ， 故答案为：B． 7．解：， ， ∴平行四边形的周长是． 故选：A． 8．解：连接，与相交于O点，    由作图可知，是的平分线， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∴． 故选：B． 9．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵折叠， ∴，，，， ∴， 在中，， ∴， 故选：B ． 10．解：四边形是平行四边形， ， ， ， 、， ， ， 故选：B． 11．解：如图，过点C作，交于N， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， 则， 同理可得， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴，， ∴， ∴， 故选：C． 12．解：四边形为平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形的周长， 平行四边形的周长为38， ， 四边形的周长， 故选：D． 13．解：在平行四边形中，， ∵，， ∴， ∵，，， ∴， ∴； 故选D． 14．解：∵， ∴， 由题意得：， ∵将向上翻折，点正好落在上的点处，的周长为，的周长为， ∴，， ∴，即， ∴，即， ∴， 故选：C． 15．解：∵，， ∴． ∵，， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴． ∵， ∴， ∴． 故选B． 16．解：∵□ABCD， ∴OB=OD，ABCD， ∴∠EBO=∠FDO，∠BEO=∠DFO， ∴△BOE≌△DOF(AAS)， ∴S△BOE=S△DOF， ∴S阴影=2S△BOE， ∵， ∴S△BOE=S△AOB， ∵□ABCD， ∴S△AOB=， ∴S阴影=2×S△AOB=2××＝＝×16=， 故选：B． S△AOB=是解题的关键． 17．解：由题意得：点O为的中点，cm ∴ cm ∵ ∴垂直平分 ∴ ∴的周长 cm 故选D 18．解：连接、，交于点D，当经过D点时，该直线可将的面积平分， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵，， ∴， 设的解析式为，且直线平行于， ∴， ∵直线经过点， ∴的解析式为， 把代入得，， 解得， 在直线上，当时，， 解得， ∵， ∴直线要向右平移3个单位， ∴经过3秒该直线可将平行四边形的面积平分， 故选：A． 19．解：①∵是的中点， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 故①正确； ②如图，延长，交延长线于， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵为中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故②正确； ③∵， ∴， ∵， ∴， 故③错误； ④设， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，故④正确． 综上可知：一定成立的是①②④， 故选：C． 20．解：在和中， ， ， ， ， ，故①错误； ，， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ，， ，故②正确； ，， ， ，故③错误； ，， ， ， ， ， ， ，故④正确； 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $$